14/12/23 01:35:19.05
>>200
実際の解答はそちらの手元にあるだろうから,省略するね.
z=1は置いとくとして,おそらく解答は
t^2+{(z-k)/(z-1)}t+1=0
まで変形してるはず.君はここで,
｢zの最大最小を求めようとしているのに,なんでtについての方程式にしてるの? しかも求めたいzが係数に入ってるし... 意味分かんない｣
ってなってるわけ.でもさ,ちょっと答えから離れて考えてみてよ.zの最大最小を求めるって事は,zのとり得る範囲を求めるのと同じだろ? 適当にtを入れるとzが決まる.その集合全部がどれくらいのものなのか知りたいわけ.
じゃあさ,当たり前だけど,その範囲に無いような値を先にzに入れたらさ,tが出るわけないよね.どんなt入れてもその値にはならないんだよ.つまり,zはちゃんとtが存在するような条件の中にないといけないの.逆に考えてるの.分かるかな?
分かんなかったら,具体的にzに数を入れてみてよ.ちゃんとその値になるようなtはあるのかな? 何しようと思った? 今そこにある式を,tを主役にして考えたでしょ?
そういうこと.それを一般化するの.tの二次方程式にして,zが何かの数だと思って,解が実数になる条件を求めれば良いのだ.判別式が0以上.
その条件を満たせば,tの心配はいらない.絶対なにかの値になってるから.その条件をzの不等式に直そう.その中にzがあれば,絶対tはある.
あれ,そういえばzの最大最小求めたかったんだよね? その範囲の端っこだね.
思考回路はこんな感じ.慣れないと戸惑うから,練習必須.