分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net at MATH分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト33:１３２人目の素数さん 14/11/14 15:39:57.53 >>15 なるほど ありがとうございます 34:１３２人目の素数さん 14/11/14 23:58:29.98 f, g:[0,1]→Rは連続な広義単調増加関数で、∫[0,1] f(x)dx=0とする このとき∫f(x)g(x)dx≧0を示せ という問題なのですが、fの積分の条件をどう使えばいいのか分かりません どなたかご教授願います 35:１３２人目の素数さん 14/11/15 00:46:26.76 >>34 fは連続広義単調増加で∫[0,1] f(x)dx=0だから 0＜a＜1をみたすaでf(a)=0となるものある。 このaで積分区間を分けて考える。 36:１３２人目の素数さん 14/11/15 11:50:07.72 f(a)=0となる0＜a＜1がある 0＜x＜aではf(x)≦0, g(x)≦g(a)で、a＜x＜1ではf(x)≧0, g(x)≧g(a) ∫f(x)g(x)dx ＝∫[0,a]f(x)g(x)dx+∫[a,1]f(x)g(x)dx ≧∫[0,a]f(x)g(a)dx+∫[a,1]f(x)g(a)dx ＝g(a)(∫[0,a]f(x)dx+∫[a,1]f(x)dx) ＝g(a)∫[0,1]f(x)dx ＝0 37:１３２人目の素数さん 14/11/15 11:59:36.39 f(a)=0となるaがあるのはどうやって示すのでしょうか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch