14/11/12 07:54:06.46
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
3:132人目の素数さん
14/11/12 12:17:31.28
何で転載禁止消さないんだよ
4:132人目の素数さん
14/11/12 12:27:14.80
スレ立てると勝手にくっついてくるよ
5:132人目の素数さん
14/11/12 13:06:47.92
>>4
それは目欄でなにもしないからだろ
6:132人目の素数さん
14/11/12 13:14:16.05
sage、age、空欄、いずれもおまけがついたよ
消すにはどうすればいいの?
7:132人目の素数さん
14/11/12 13:23:29.75
浪人使わないとむりぽ
8:132人目の素数さん
14/11/12 23:58:02.33
A is impossible not least ってどんな意味ですか?
9:132人目の素数さん
14/11/13 00:19:31.76
インポ
10:132人目の素数さん
14/11/13 00:26:41.77
up to isomorphismってどういう意味ですか?
11:132人目の素数さん
14/11/13 00:28:23.70
「同型を除いて」と訳されます
同型な対象は区別しないという意味です
12:132人目の素数さん
14/11/13 08:22:35.15
>>6
おまけのついてない新規スレ見てくれば
13:132人目の素数さん
14/11/13 13:09:04.10
どれ?
14:132人目の素数さん
14/11/13 15:32:12.15
曲線C1がr(t)↑と表されているとき、別の曲線C2はs(t)↑とtを変数に用いても良いのでしょうか
それとも別な変数を用いてC2:s(u)↑などと表した方が良いのでしょうか
15:132人目の素数さん
14/11/13 16:46:45.91
r(t) と書くから、混乱のもとになる。
C1 は、r(t) という値ではなく、
t→r(t) という写像で表されている。
t→r(t) と書いた際の t は、無名の変数で、
u→r(u) と書いても全く同じ意味になる。
r(t) と r(u) では、同じにならないだろうが。
C1 と C2 を同じ式や同じ議論に持ち込む場合、
r に代入するパラメータと s に代入するパラメータが
同じ値かどうかを考えて、同じ変数名を使うべきか
どうか判断したらいい。
16:132人目の素数さん
14/11/13 17:07:05.88
pが合成数のとき2^p-1は合成数らしいですがどうやって示せますか?
17:132人目の素数さん
14/11/13 17:27:22.04
>>14-15
C1も弧長パラメータに取り直した方がいいよ
18:132人目の素数さん
14/11/13 17:31:59.74
>>16
x^(mn)-1=(x^m)^n-1はx^m-1で割り切れる
19:132人目の素数さん
14/11/13 17:34:16.10
>>16
普通に因数分解
適当な k > 1 に対する 2^k-1 で割れる
20:132人目の素数さん
14/11/13 18:15:34.75
>>18-19
ありがとうございます
21:132人目の素数さん
14/11/13 20:48:03.40
>>17
弧長の基準点は、どうする。
22:132人目の素数さん
14/11/13 20:51:25.63
URLリンク(www.dotup.org)
URLリンク(www.dotup.org)
分からない箇所は上のURLの画像にのみありますが
証明を中途半端にうpするのもあれなので全部うpしました
上のURLの画像をご覧ください
下から5行目に
(x+1)(p_i+1)≡2 (mod4)と書ける.
とありますがこの左辺の式はどのようにして出てきたのでしょうか?
23:132人目の素数さん
14/11/13 21:18:56.78
>>21
tの変域の端点に対応するとこでいいんじゃないのかな
24:132人目の素数さん
14/11/13 21:23:35.61
>>22
簡単のため p=p_i, a=a_i=2x+1 と略記すると
1+p+p^2+…+p^a
≡1+p+1+p+…+1+p (∵p^2≡(1 mod 4))
で、右辺には 1+p が x+1 個現れるから
25:132人目の素数さん
14/11/13 21:38:29.05
>>24
ほんとだ、すげー!
ありがとうございます
26:132人目の素数さん
14/11/13 23:23:44.59
n次正方行列Aが以下を満たすならば対角化可能であることを示せ
A^N=λI
ただし、Nは自然数、λ≠0、Iはn次単位行列とする
Aが直行行列だろうという推測をしたもののそこから先の考えが浮かびません
わかる方がいらっしゃいましたらぜひ教えて下さい
27:132人目の素数さん
14/11/13 23:38:27.09
>>26
A の最小多項式を m(t) とすると m(t)|t^N-λ
したがって m(t) の根は全て相異なる
よって対角化可能
28:132人目の素数さん
14/11/13 23:54:27.27
鋭角三角形を5つの鋭角三角形に分割することはできない
この証明がわからないです
29:132人目の素数さん
14/11/13 23:56:04.20
私もわかりません
30:132人目の素数さん
14/11/14 00:26:54.74
すごい簡単な問題かもしれませんがわからないので教えてください
8割で当選するくじがあったとして、外れるまで引き続けることが出来た場合、当選率の平均は5回ですよね?
それを19回試行した結果、42回しか続かない…つまり平均が2.21連になる割合ってどれぐらいの頻度で起きるのものなのでしょうか?
そういうパチンコ台を打ったのですが、あまりに平均からかけ離れた結果になったので疑わしく思って聞いてみたいと思いました
31:132人目の素数さん
14/11/14 03:24:52.23
>>28
分割後の三角形の頂点が元の三角形の内部にある場合と辺上にある場合にわけて、それぞれ可能性を絞れば良い
32:132人目の素数さん
14/11/14 10:52:28.33
>>28
URLリンク(www.youtube.com)
33:132人目の素数さん
14/11/14 15:39:57.53
>>15
なるほど
ありがとうございます
34:132人目の素数さん
14/11/14 23:58:29.98
f, g:[0,1]→Rは連続な広義単調増加関数で、∫[0,1] f(x)dx=0とする
このとき∫f(x)g(x)dx≧0を示せ
という問題なのですが、fの積分の条件をどう使えばいいのか分かりません
どなたかご教授願います
35:132人目の素数さん
14/11/15 00:46:26.76
>>34
fは連続広義単調増加で∫[0,1] f(x)dx=0だから
0<a<1をみたすaでf(a)=0となるものある。
このaで積分区間を分けて考える。
36:132人目の素数さん
14/11/15 11:50:07.72
f(a)=0となる0<a<1がある
0<x<aではf(x)≦0, g(x)≦g(a)で、a<x<1ではf(x)≧0, g(x)≧g(a)
∫f(x)g(x)dx
=∫[0,a]f(x)g(x)dx+∫[a,1]f(x)g(x)dx
≧∫[0,a]f(x)g(a)dx+∫[a,1]f(x)g(a)dx
=g(a)(∫[0,a]f(x)dx+∫[a,1]f(x)dx)
=g(a)∫[0,1]f(x)dx
=0
37:132人目の素数さん
14/11/15 11:59:36.39
f(a)=0となるaがあるのはどうやって示すのでしょうか?
38:132人目の素数さん
14/11/15 12:00:45.10
>>34
h(x)=g(x)-g(a)を考えれば∫[0,1]f(x)h(x)dx≧0
39:132人目の素数さん
14/11/15 12:02:57.39
f(a)=0となるaが存在しないとする
f(a1)>0, f(a2)<0となるa1, a2があれば、中間値の定理からf(a)=0となるaが存在するので矛盾
なので、f(x)はつねに正または、つねに負である
f(x)>0 ∀x∈[0,1] とすると、∫[0,1]f(x)dx>0なので矛盾
f(x)<0 ∀x のときも動揺
よって、f(a)=0となるa∈[0,1]が存在する
40:132人目の素数さん
14/11/15 14:47:29.36
>>35-39
なるほど、ありがとうございます!
41:132人目の素数さん
14/11/16 02:36:44.83
「同型である」というのは「濃度か等しい」のベクトル空間バージョンという考えでいいでしょうか…?
42:132人目の素数さん
14/11/16 02:49:18.91
構造が同じ型だから同型、ただそれだけ
むしろ「濃度が等しい」というのが集合(の圏)における同型
43:132人目の素数さん
14/11/16 04:06:37.96
>>41
線型代数の教科書嫁
44:132人目の素数さん
14/11/16 04:30:15.34
濃度が等しくても、ベクトル空間として同型とは限らない
たとえば、RとR^2等
構造を保っていることが重要
45:132人目の素数さん
14/11/16 12:35:18.42
>>41
コミュ障かよ、たぶん>>42が意図を汲んでるんだろうが
46:132人目の素数さん
14/11/16 12:43:44.74
加群としては同型だが線型空間としては同型でない例はありますか?
47:132人目の素数さん
14/11/16 12:45:03.45
は?
48:132人目の素数さん
14/11/16 13:32:43.98
質問する前に教科書で定義を嫁
49:132人目の素数さん
14/11/16 15:06:44.67
>>46
線形空間は体上の加群なんですが
50:132人目の素数さん
14/11/16 16:37:18.87
>>49
だから、2つの環が、環同型だが体同型ではない
ことがあるか?って話なんでしょ。たぶん。
準同型じゃなく同型の話なら、それはありえない。
51:132人目の素数さん
14/11/16 16:38:13.18
はあ?
52:132人目の素数さん
14/11/16 16:43:49.71
(´・ω・`)
53:132人目の素数さん
14/11/16 16:48:01.99
>>46とか>>50って自分が何言ってるのかわかってんのかね?
54:132人目の素数さん
14/11/16 17:49:51.81
あ、>>46はこういうことか?
「Kを体とする。K線形空間について、Kを環とみたときK加群としては同型であるが(Kを体とみたとき)線形空間として同型でないものはあるか?」
……いやこれだと>>50の意味がわからんな、準同型(≠同型)なら例があると言ってるようにしか見えん
55:132人目の素数さん
14/11/16 18:08:33.07
加群同型を要求する必要すらない
56:132人目の素数さん
14/11/16 18:19:51.35
>>54
QからZへは環準同型があるが、
Zは体じゃなかろ?
57:132人目の素数さん
14/11/16 21:13:56.13
みかんを2個ずつ配ったら、40円足りない。そこで、10円安いりんご
を2個ずつ同じように配ったら、80円余った。何人に配ったでしょうか?
誰か助けて・・・・
58:132人目の素数さん
14/11/16 21:16:12.12
みかんよりりんごの方が安いんだ
59:132人目の素数さん
14/11/16 21:17:46.21
つ 梨2個
60:132人目の素数さん
14/11/16 21:17:59.26
りんご 訂正:柿
61:132人目の素数さん
14/11/16 21:23:51.08
>>57だけど。あら、お手上げ?これって、答えあるのかな・・・
62:132人目の素数さん
14/11/16 21:24:36.45
死ね
63:132人目の素数さん
14/11/16 21:33:52.41
>>61
何円安くなったか言ってみろ。
64:132人目の素数さん
14/11/16 21:44:37.25
63>>ごめん、解けた。この問題の事は忘れてくれい。
65:132人目の素数さん
14/11/16 21:55:57.06
URLリンク(imgur.com)
URLリンク(imgur.com)
(前のページにRe(s)>1という条件があります)
これと同じようにして、
URLリンク(imgur.com)
この証明をしてみてもらえますか?
どうも上手くできないんです
ちなみに僕がやったのはこれです
URLリンク(imgur.com)
URLリンク(imgur.com)
66:132人目の素数さん
14/11/16 21:59:09.41
ζ関数の解析接続でよくわからないところがあります
スレリンク(math板)
67:132人目の素数さん
14/11/16 22:08:57.88
>>46って
加法群XとYがある環上で加群の構造をもち,しかも同型だけどある体をとると~
ってことか?
68:132人目の素数さん
14/11/16 22:10:12.03
日本人全員転載禁止
69:132人目の素数さん
14/11/16 22:46:16.80
>>67みて思ったけど「加(法)群として同型だが線型空間としては同型でない」だったりして
70:132人目の素数さん
14/11/16 23:43:58.43
>>65
これお願いします
71:132人目の素数さん
14/11/16 23:49:01.09
>>70
>>2
マルチだし回答は期待できないんじゃね
72:132人目の素数さん
14/11/16 23:50:21.10
どうみてもスレ立てたの別人だけどな
73:132人目の素数さん
14/11/17 01:39:24.67
(tanhx)^2を積分するとx-tanhxになる理由がわからん
74:132人目の素数さん
14/11/17 02:02:37.90
>>73
tanh^2(x)=1-1/cosh^2(x)
75:132人目の素数さん
14/11/17 10:35:30.21
>>74
thanks
76:132人目の素数さん
14/11/17 14:16:40.90
Eをユークリッド空間とする。問題(P)は制約条件付きで目的関数を最小にする問題です。intSはSの内部です。
以下の定理が成り立つとします。
「SがE^nの空でない凸集合でf:E^n→E^1が凸関数であるとする。
ベクトルX_0↑∈Sが問題(P)の最適解となるための必要十分条件はすべてのベクトルx↑∈Sに対して、
<ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在すること。」
次の定理の証明がよく分かりません。
「前の定理と同じ条件のもとで、さらにSが開集合であるとする。
このときベクトルx_0↑∈Sが最適解となるための必要十分条件は、
x_0↑∈Sにおける零に等しい劣勾配ベクトルξ↑(すなわちξ↑=0↑)が存在することである。」
証明:前の定理よりx_0↑∈Sが最適解となるための必要十分条件は、すべてのx↑∈Sに対して、
<ξ↑,x↑-x_0↑>>=0を満たす劣勾配ベクトルξ↑∈∂f(x_0↑)が存在することである。
ここでさらに、Sは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Sとなる十分小さい正数λ>0が存在する。
よって、-λ||ξ↑||^2>=0となりξ↑=0↑が得られ、逆にξ↑=0↑ならば<ξ↑,x↑-x_0↑>=0が得られることにより、
証明は終わる。
「Sは開集合だからx↑=x_0↑-λξ↑∈Sとなる十分小さい正数λ>0が存在する。」の部分なのですがx↑=x_0↑-λξ↑という形
で取ってこれるのは何故でしょうか?それとも適当なx↑を取ったということなのでしょうか?
また後者の定理と
命題「SをE^nの空でない凸集合とし凸関数f:S→E^1がベクトルx_0∈intSにおいて微分可能ならば∂f(x_0↑)={∇f(x_0↑)}となる。」
という命題から次の定理が分かるらしいのですがよく分かりません。
「fがE^n上で微分可能であるとする。このとき、x_0↑∈Sが最適解となるための必要十分条件は
<∇f(x_0↑),x↑-x_0↑>0, x↑∈Sが成り立つことである。
さらにSが開集合のときx_0∈Sが最適解となるための必要十分条件は
∇f(x_0)=0↑が成り立つことである。」
長くなりましたがご教授お願いいたします。
77:132人目の素数さん
14/11/17 19:24:35.54
URLリンク(www.dotup.org)
この積分はどのように解けば右辺のような形になるのでしょうか?
初歩的な質問かもしれませんがお願いします。
78:132人目の素数さん
14/11/17 19:34:18.01
初歩だね、諦めるのも一考
79:132人目の素数さん
14/11/17 19:48:08.03
1 1 0 1
0 0 0 -1
0 0 -1 -2
0 0 -1 1
この行列のランクは3ですよね?
80:132人目の素数さん
14/11/17 19:51:19.38
>>77ですが自己解決しました
初歩的過ぎましたすいません
81:132人目の素数さん
14/11/17 20:21:43.17
>>79
はい、3です
82:132人目の素数さん
14/11/17 21:08:58.08
a^2+bc=0を満たす定数a,b,cと変数xについての方程式x^3+ax^2+bx+c=0が自然数解のみを持つとき、a,b,cの値を求めよ。
という問題が分かりません
どなたかご教授お願いします(._.)
83:132人目の素数さん
14/11/17 21:57:55.77
a=b=0 の場合だけ考えても c=-n^3 の無限個の解がある
84:132人目の素数さん
14/11/17 21:58:14.00
授業料はいくら包める?
85:132人目の素数さん
14/11/17 22:14:41.20
>>83
x^3-n^3=0 は「自然数解のみを持つ」を満たさない
86:132人目の素数さん
14/11/17 22:50:10.58
URLリンク(www.dotup.org)
この積分の解き方教えてください
f'(x)/√f(x)の形に意味ありますか?
87:132人目の素数さん
14/11/17 22:53:33.20
諦めるのも一考
88:132人目の素数さん
14/11/17 22:59:45.95
>>86
(f(x))^(1/2)をxで微分してみなさい。
89:132人目の素数さん
14/11/17 23:08:37.47
>>88
できました、ありがとうございます!
90:132人目の素数さん
14/11/18 01:48:36.89
>>85
おおっ!そうだったー、参ったね
91:132人目の素数さん
14/11/18 02:09:23.09
>>82
x^3+ax^2+bx+c=(x-k)(x-m)(x-n)=x^3-(k+m+n)x^2+(km+kn+mn)x-kmn
a=-(k+m+n), b=km+kn+mn, c=-kmn
a^2+bc=0 より (k+m+n)^2=kmn(km+kn+mn)
all 0 しかねーだろ?
92:132人目の素数さん
14/11/18 03:08:45.87
>>91
そう思うかい?
a=-6、b=9、c=-4のとき
a^2+bc=0 を満たし
かつ
x^3-6x^2+9x-4=(x-1)^2(x-4)
93:132人目の素数さん
14/11/18 13:00:06.34
ありゃ!あったか
2,3個ためしただけで即断しすぎた
94:132人目の素数さん
14/11/18 15:17:12.61
問題とは違うのですが・・・
英語のテキストでone-to-oneと出てきたのですがこれは単射を意味しているのでしょうか?全単射なのでしょうか?
そのときの文脈によるものなのでしょうか?
95:132人目の素数さん
14/11/18 16:04:47.85
one to oneは単射(もちろん全単射の場合もある)
ontoは全射
96:132人目の素数さん
14/11/18 16:08:41.26
1対1は日本語でも使う人によって差違がある
97:132人目の素数さん
14/11/18 16:21:50.55
injection
surjection
bijection
98:132人目の素数さん
14/11/18 16:26:58.78
monomorphism
epimorphism
isomorphism
99:132人目の素数さん
14/11/18 16:50:07.14
全単射ならone-to-one correspondenceじゃねーか?
100:132人目の素数さん
14/11/18 20:52:08.64
************************
a>0 b>0 c>0 のとき、(a+b+c)/3 ≧ (a*b*c)^(1/3)
を証明せよ。
************************
をお願いします。また、
等号はa=b=cのときのみ成立で正しいでしょうか?
101:132人目の素数さん
14/11/18 21:38:58.57
相加平均≧相乗平均
102:132人目の素数さん
14/11/18 21:42:45.44
それを証明したいんじゃないの?
2個→4個→3個で
103:132人目の素数さん
14/11/18 21:49:17.17
log(x)の凸性を用いればよろしい
104:132人目の素数さん
14/11/18 21:53:43.42
いろんな証明があるよね
3変数なら次の式を使うのが分かりやすいか?
x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = (x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2
105:132人目の素数さん
14/11/18 21:54:39.70
a, b, c, d>0のとき
(a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)は簡単に示せる
d=(a+b+c)/3とおくか、d=(abc)^1/3とおけばいい
106:132人目の素数さん
14/11/18 22:15:29.43
めんどくせーからn変数で証明すれば、凸関数ならなりたつ
107:132人目の素数さん
14/11/18 22:23:22.99
>>95->>99
ありがとうございます。やはり文脈によるんですかね
とりあえず単射という意味で読み進めてみます
108:132人目の素数さん
14/11/18 23:09:16.47
文脈によるなら文脈で判断すれば?
109:132人目の素数さん
14/11/19 01:21:51.94
△ABCがAB=ACの直角二等辺三角形で、∠DBC=15°、∠ADB=15°であるとき、∠ACDの大きさを求めよ。
110:132人目の素数さん
14/11/19 01:44:47.66
>>109
AB=1, BDとACの交点をEとする
BCはADに平行だから△BECと△DEAは相似で∠CAD=45°
これからAD=(√6+√2)/2
余弦定理を使ってCD=√2が分かるので△CBDは二等辺三角形
よって∠ACD=105°
111:132人目の素数さん
14/11/19 02:13:44.08
>>110
ADの長さから余弦定理のあたりを詳しくお願いできますか?
112:132人目の素数さん
14/11/19 02:19:28.34
>>111
AB=AC=1としたからBC=√2
余弦定理から
CD^2
=AC^2+AD^2-2AC*AD*cos45°
=1^2+{(√6+√2)/2}^2-2*(√6+√2)/2*1/√2
=2
よってCD=√2で,△CBDが二等辺三角形になる,ということ
113:132人目の素数さん
14/11/19 02:26:07.98
>>112
レスありがとうございます。再度すいませんが
AD=(√6+√2)/2 ←ピンポイントで
いうとここがなぜこうなるのかわからないです
114:132人目の素数さん
14/11/19 02:32:22.68
>>113
まず∠ABE=∠ABC-∠CBE=45°-15°=30°
よって△ABEは正三角形の"半分"で,AE=1/√3, EC=AC-AE=1-1/√3
△BECと△DEAが相似だからBC:EC=AD:AE
つまり√2:(1-1/√3)=AD:1/√3
これからADが求まる
115:132人目の素数さん
14/11/19 11:00:47.26
マルチか
116:132人目の素数さん
14/11/19 19:02:24.20
>>114
ありがとうございます
117:132人目の素数さん
14/11/19 21:38:25.53
数学板ID表示制検討スレッド [転載禁止](c)2ch.net
スレリンク(math板)
118:132人目の素数さん
14/11/20 22:02:33.49
これの解き方教えてください・・・
URLリンク(www.dotup.org)
119:132人目の素数さん
14/11/20 22:08:15.40
(1 -5 -9)
120:132人目の素数さん
14/11/21 06:05:59.69
有理数体の部分環って何?
121:132人目の素数さん
14/11/21 09:16:15.97
0, Z, Q
122:132人目の素数さん
14/11/21 09:23:56.33
>>118
掃き出し法を用いて解を求める
文字数に対して方程式の数がたりないから、解の全体は1次元以上のベクトル空間になっている
それを張るベクトルの組で極小なものを選べということ
123:132人目の素数さん
14/11/21 09:48:01.02
のこぎり波はサインの足し合わせでつくられるみたいですが(Σsinkt/k)、一次関数をフーリエ級数展開しても足し合わせの形にならなくΣ(-1)^(k-1)sinkt/kと正負が交互にでてくる形になります。
どのような関数をフーリエ級数展開すればΣsinkt/kがでてくるのですか?
124:132人目の素数さん
14/11/21 12:51:36.48
>>123
URLリンク(www.wolframalpha.com)
125:132人目の素数さん
14/11/21 13:08:28.50
>>120
nZ, 分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数
126:132人目の素数さん
14/11/21 13:13:05.91
これはひどい
127:132人目の素数さん
14/11/21 13:37:44.02
Rを整域とします
KをRの商体とします
Kの任意の部分環は、Rの適当な乗法系Sに関する局所化S^(-1)Rになっているのでしょうか?
128:132人目の素数さん
14/11/21 14:01:24.06
ちょっと解いてくれ
非負実数値をとる確率変数X,Yが互いに独立であるとする。それぞれの分布関数をFX(x),FY(x) (x≧0)とするとき、X-Yの分布関数P(X-Y≦x) (-∞≦x≦∞)を求めよ
東大の友達に聞いてもわからんとよ
129:132人目の素数さん
14/11/21 14:31:28.67
2変数の写像の全射と単射ってどのように証明すればよいのでしょうか?
130:132人目の素数さん
14/11/21 15:21:56.48
意味不明
131:132人目の素数さん
14/11/21 15:40:14.05
>>128
マルチはだめとよ
132:132人目の素数さん
14/11/21 20:20:31.30
aは0でない偶数で、bは1より大きい奇数とします。
b/a、a/bが整数になるようなa、bはありますか?
なさそうなんですけど、どう証明したらいいかわかりません。
133:132人目の素数さん
14/11/21 20:25:39.30
>>132
奇数÷偶数が割り切れるわけないだろ。
134:132人目の素数さん
14/11/21 20:30:43.41
>>133
奇数÷偶数が整数だとすると、奇数=偶数になって矛盾だから、ありえないのがわかるのですが、
偶数÷奇数についてがわかりません。整数にならないと思うのですが、証明が思いつきません。
135:132人目の素数さん
14/11/21 20:38:25.93
実際は解いてない(解けない?)連中ばっか m(~ω^;)m
136:132人目の素数さん
14/11/21 20:45:19.55
日本人には無理
137:132人目の素数さん
14/11/21 21:00:48.28
>>134
6÷3=?
138:132人目の素数さん
14/11/21 21:02:24.52
>>129
変数の数で何か違うという主張か?
139:132人目の素数さん
14/11/21 21:04:37.61
>>134
「b/a、a/bが整数になる」は正しくは「b/a、a/bがともに整数になる」じゃねーの?
だったら
> 偶数÷奇数について
は示す必要ねーじゃん
140:132人目の素数さん
14/11/21 21:08:05.30
日本人全員乙
141:132人目の素数さん
14/11/21 21:27:11.20
日本人全員自己解決しました。
142:132人目の素数さん
14/11/21 21:40:23.18
>>132
整数×整数=1となるのは、この整数の組が±1のときだけ
b/a×a/b=1なのでb/a、a/bは±1
いずれにせよa、bは同じ素因数分解を持つことになるが、a、bは偶奇が異なるので、これは不可能
143:132人目の素数さん
14/11/21 22:17:08.58
>>132だけどなにか勘違いしてました、、みなさまありがとうございました、、、
144:132人目の素数さん
14/11/21 23:17:57.61
>>127
R=Q[x],K=Q(Q[x]),Kの部分環R'=Z[x] のとき、R'=S^(-1)R を満たすR内の積閉集合Sは存在しない。
145:132人目の素数さん
14/11/21 23:26:37.64
>>125
分母が指定した素因数の積p_1^{n_1}…p_r^{n_r}になる有理数全体の集合をXとすれば、
a,b∈X⇒ab∈/X
146:132人目の素数さん
14/11/21 23:29:37.67
環Rの元aの逆元a^-1って、Rに含まれますか?
含まれるとしたら、証明はどのような感じでしょうか?
147:132人目の素数さん
14/11/21 23:31:13.80
は?
148:132人目の素数さん
14/11/21 23:32:49.42
だな
149:132人目の素数さん
14/11/21 23:33:38.84
連休前の夜だぜー
150:132人目の素数さん
14/11/21 23:37:31.31
月曜日って休みなの?
151:132人目の素数さん
14/11/21 23:38:19.48
休みじゃないから寝坊するなよ
152:132人目の素数さん
14/11/21 23:40:05.99
勤感の代休だろ
153:132人目の素数さん
14/11/21 23:44:49.67
環の定義を述べて見たまえ、てな感じか
154:132人目の素数さん
14/11/22 00:01:06.43
層(sheaf)がようわからん。教えてエロい人。
155:132人目の素数さん
14/11/22 00:04:39.51
寒くて数学ができません。
156:132人目の素数さん
14/11/22 00:05:24.14
>>154
層がわかるようになる簡単な方法:
まず円周の空間 S から、直線 R および円周自身 S への連続写像を考える。
直線から円周自身への標準的巻き付き写像 p を固定する。
円周の空間から円周自身への連続写像のうち、ある一部が
直線への写像と p の組合せとなることに着目する。
つまり、p は C(S,R) から C(S,S) への写像を引き起こす。p 自身は全射であるが、
これは全射ではない。このようなことはどういうときに起こるのだろうか?
もし S の局所部分から S への連続写像が R への連続写像と p の組合せに
なってなければ当然 p は C(S,R) から C(S,S) への全射を引き起こさない。
であるから局所部分 U に対しては p は C(U,R) から C(U,S) への全射を引き
起こしているという前提で問題となる。では、この前提というのをどのように
表現したらよいのだろうか?ということで、層としての射、全射、といったこと
を考えれば定義の意味がわかりやすいと思うのですが、どうでしょうか?
Rで足し算についての構造を意識して考えれば、Sはその商群でpによって
引き起こされる写像が全射からどの位ずれているかを コホモロジ-群として
表現できる。可換環の素イデアルのなす空間はこの例の空間と違い位相が極め
てゆるいので、このような空間の感覚をイメージするよりは具体的な環で
どうなってるか代数的な言葉に翻訳して考えた方がわかりやすいのでしょう。
157:132人目の素数さん
14/11/22 00:07:39.18
いやちょっと驚いたね。皆、層というものを抽象的、形式的に捉えてるんだな。
要は抽象論に振り回されてよく分かってない。
だから層とはある種の関数のなす前層のことだと言うと法螺だと思う。
一般の層もエタール空間に値を待つ断面 (すなわちある種の関数)のなす前層と同一視できる。
158:132人目の素数さん
14/11/22 00:07:39.75
そう
159:132人目の素数さん
14/11/22 00:08:12.57
シーフといえば佐藤の超函数
160:132人目の素数さん
14/11/22 02:52:52.68
そこまでいかんでも正則関数でいいんじゃ
161:132人目の素数さん
14/11/22 08:10:15.00
連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。
162:132人目の素数さん
14/11/22 08:11:36.53
連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください
163:132人目の素数さん
14/11/22 08:31:42.97
うるせえぞ日本人
164:132人目の素数さん
14/11/22 09:02:52.57
自然派関数派
165:132人目の素数さん
14/11/22 09:48:15.11
0、-1、無限超
固有(同じ物質)だと
0、-1、1、無限超
166:132人目の素数さん
14/11/22 09:50:19.72
0、-1、無限超
固有だと
0、-1、1、無限超
167:132人目の素数さん
14/11/22 10:23:54.66
関数
168:132人目の素数さん
14/11/22 11:14:42.57
教えて下さい。
半径10高さ10の円柱を、上面と側面に接した点と下面の直径で切り出した形の体積は何になりますか?
(切り出した面は綺麗な二次関数の形になってます)
169:132人目の素数さん
14/11/22 12:50:44.51
積分すればー
170:132人目の素数さん
14/11/22 13:08:22.06
数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人から、
「数学は、ある程度までは、いいかげんな、おおざっぱな性格のほうができるんだよ。」
と聞きました。
細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、
勉強ができないということは、よく聞く話ですが、
数学でもそうなんだなあと思いました。
しかし、その「ある程度までは」というところが問題であると
思います。
いいかげんな性格であってもできる程度というのは、
学部レベルまででしょうか?
それとも修士レベル?博士レベル?
講師、教授レベルも?
もしかしてフィールズ賞レベルでも
いいかげんな、おおざっぱな性格で可能なんでしょうか?
171:132人目の素数さん
14/11/22 13:11:29.33
連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。
連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください
自然派関数派
0、-1、無限超
固有だと
0、-1、1、無限超
関数
0、1
関数
0、1
関数
0、1
Σ
0、1
関数
プログラム
まで、解きました。間違っている点はありますか?
172:132人目の素数さん
14/11/22 13:11:43.53
細かいことですが、新日鉄住金はなにか関係あるんですか?
173:132人目の素数さん
14/11/22 13:13:29.46
新日鉄住金で研究する人の数学レベルを考慮した上でお答えください、僕にはそのレベルの見当が付きませんけど
ってことだろ
174:132人目の素数さん
14/11/22 13:17:11.86
優秀な「新日鉄住金で研究する人」がいってます、といいたいのだろ
175:132人目の素数さん
14/11/22 13:26:29.01
それなら、新日鉄住金で研究する人、に厳しく問い詰めて聞いてみればいいじゃないですか。
176:132人目の素数さん
14/11/22 14:11:51.93
青茶Bの練習38-1のベクトルの終点の存在範囲を求める問題で
斜行座標を用いて回答したのですが、作法がこれであっているのかわかりません
添削お願いします
URLリンク(imgur.com)
177:132人目の素数さん
14/11/22 14:15:01.39
>>175
数学について、治金学の研究者を問い詰めても…
178:132人目の素数さん
14/11/22 14:15:47.30
いろいろおかしいが、そもそも問題に答える気あるのか?
179:132人目の素数さん
14/11/22 14:18:12.49
>>176
おまえの字、俺のと似てる
180:132人目の素数さん
14/11/22 14:18:33.71
連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。
連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください
自然派関数派
0、-1、無限超
固有だと
0、-1、1、無限超
関数
0、1
関数
0、1
関数
0、1
Σ
0、1
関数
プログラム
B-1 使ってみてね。
181:132人目の素数さん
14/11/22 14:19:11.39
>>178
くだらない煽りより何がどうおかしいか教えて下さった方がありがたいです・・・
182:132人目の素数さん
14/11/22 14:19:57.32
死ね
183:132人目の素数さん
14/11/22 14:27:04.22
数学科を卒業して、新日鉄住金で研究をしている人は、大雑把でいいかげん人間が多いそうですが、一体全体何を、夜な夜な研究してるんですか?
184:132人目の素数さん
14/11/22 14:39:51.64
>>127
積閉集合と局所化の定義から容易にわかるように、∀S∈{X|XはRの積閉集合} に対して R⊆S^(-1)R、特に S={1} のとき R=S^(-1)R
よって、K の部分環 R' として R の真の部分環を選べば、R'⊂R⊆S^(-1)R、すなわち R'=S^(-1)R を満たすような S は存在しない。
185:132人目の素数さん
14/11/22 14:52:27.72
>>176
画像が小さくてよく見えないんだが、
OP=sOA-tOB を求めるのなら、間違いだと思う。
OP=sOA+tOB を求めているように見える。
あと、つまらないことだが、たぶん
答えの図に△OABは書き込んでおいたほうがいい。
186:132人目の素数さん
14/11/22 14:54:57.75
>>170
君のその発想自体が受験数学のもの、早く受験数学の枠から抜け出しなさい
187:132人目の素数さん
14/11/22 15:02:46.39
連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。 連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください
自然派関数派
0、-1、無限超
固有だと
0、-1、1、無限超
関数
0、1
関数
0、1
関数
0、1
Σ
0、1
関数
プログラム
B-1 使ってみてね。
上記 登記
188:132人目の素数さん
14/11/22 15:02:50.85
>>176
全然ダメだね
文章部分は数学の論証として何も書いていないに等しい
・何が仮定で、そのような事実を用いて、どんな結論を導いたかが正しい文章で書けていない
・xy座標部分の議論は何の意味もない。不要
・「適宜読み替えると」などは最悪
・「OA, OBを規定とする」は意味不明
図も悪い
・-A⇔A'などは図2を出した時点で点A'が定義されていないので、意味のない表現
・そもそも-Aなどと書かずに、A' (-1,0)とだけ書けばいい
第一、その図はstの取りうる範囲を図示しただけで、三角形OABに対する点Pの位置関係を図示したものではない
189:132人目の素数さん
14/11/22 15:03:43.78
連続関数を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください。連続幾何学を、シュミレーションできますか。数式と、プログラムをおしえてください
自然派関数派
0、-1、無限超
固有だと
0、-1、1、無限超
関数
0、1
関数
0、1
関数
0、1
Σ
0、1
関数
プログラム
B-1 使ってみてね。
上記 登記
190:132人目の素数さん
14/11/22 15:05:22.46
>>144 >>184
たしかにそうですね
気づきませんでした
後出しですみませんが、Kの部分環で、Rを含むものならどうでしょうか?
191:132人目の素数さん
14/11/22 15:05:30.64
>>187
基底は物理板から出てくるなよ
登記 で1000を目指すスレ
スレリンク(sci板)
192:132人目の素数さん
14/11/22 15:08:36.87
>>186
「ある程度」という曖昧な表現を確定させようとするのが受験数学の発想って…w
193:132人目の素数さん
14/11/22 15:14:39.68
お答えします
>細かいことで悩む人は、そこでずっとひっかかって先にすすまず、
>勉強ができないということは、よく聞く話ですが
これはただ頭がわるいだけです。
それと人の話をうのみにしないで自分の頭で考えましょう。
最後に文章は論理的に書く努力をしましょう。
以上
194:132人目の素数さん
14/11/22 15:35:47.16
受験数学という言葉で他人を馬鹿にしたかっただけか
195:132人目の素数さん
14/11/22 16:24:15.45
馬鹿には無理
196:132人目の素数さん
14/11/22 16:48:24.06
連休だと馬鹿が活動するんかな
197:168
14/11/22 17:01:56.43
>>169
すみません、どうしても解ききれないので、できれば答えだけでも教えてもらえないでしょうか?
198:132人目の素数さん
14/11/22 17:02:07.79
FF1とFF12を合わせてプログラムしてみろよ。それでわかる。
199:132人目の素数さん
14/11/22 17:18:50.96
>>192
いや、その「ある程度」という思考の匙加減を、
学部レベルとか院生レベルとか研究者レベルとかで区切(ったどこかに全部含まれると考え)るのが
お受験的なんだろ
200:132人目の素数さん
14/11/22 17:30:54.19
>>170
逃亡か
201:132人目の素数さん
14/11/22 19:03:44.13
自己解決しました