分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net at MATH分からない問題はここに書いてね396 [転載禁止]©2ch.net - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト100:１３２人目の素数さん 14/11/18 20:52:08.64 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ a>0 b>0 c>0 のとき、（a+b+c）／3 ≧ （a*b*c）^(1/3) を証明せよ。 ＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊ をお願いします。また、 等号はa=b=cのときのみ成立で正しいでしょうか？ 101:１３２人目の素数さん 14/11/18 21:38:58.57 相加平均≧相乗平均 102:１３２人目の素数さん 14/11/18 21:42:45.44 それを証明したいんじゃないの？ 2個→4個→3個で 103:１３２人目の素数さん 14/11/18 21:49:17.17 log(x)の凸性を用いればよろしい 104:１３２人目の素数さん 14/11/18 21:53:43.42 いろんな証明があるよね ３変数なら次の式を使うのが分かりやすいか？ x^3+y^3+z^3-3xyz = (x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx) = (x+y+z){(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2}/2 105:１３２人目の素数さん 14/11/18 21:54:39.70 a, b, c, d＞0のとき (a+b+c+d)/4≧(abcd)^(1/4)は簡単に示せる d=(a+b+c)/3とおくか、d=(abc)^1/3とおけばいい 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch