14/11/16 00:47:16.26
なにマルチしてんだ
201:１３２人目の素数さん
14/11/16 07:08:37.03
三角関数の合成の問題です
sin(x)-cos(x) を r(sin(x+A)) の形に変形せよという問題で
角 A についての変域は指定されていません
解答では
=√2(1/√2(sin(x))-1/√2(cos(x)))
=√2(sin(x)cos(-1/4(π))-cos(x)sin(-1/4(π)))
=√2(sin(x-1/4(π)))
のようになっています
1. この解答の -1/4(π) のところを 7/4(π)と書くのは不正解になりますか
2. 特に指定されてなくても、三角関数の合成の問では、角 A は -π < A < πの範囲で考えるのが慣例なのでしょうか
以上 2 点、よろしくお願いします
202:１３２人目の素数さん
14/11/16 07:18:25.45
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
203:１３２人目の素数さん
14/11/16 09:09:37.42
>>201
出題者に聞けよ
204:１３２人目の素数さん
14/11/16 09:13:30.49
>>201
『Aの範囲に指定がないにだから、厳密に言えば一般角で与えておかなければ正解とはいえない、
今の例でいえば A=-(π/4)+2nπと書かなければダメ』
とせせら笑う教師はいるかもしれない。
慣例というか、2πが周期だから、0≦A＜2π か、 -π≦A＜π で考えるのが自然だろうな。
解答作成で気になるなら、『2πの差は無視した』と書き添えておけばいい。
205:201
14/11/16 10:23:24.50
ありがとうございます
206:１３２人目の素数さん
14/11/16 11:40:41.29
>>204
～の形に変形せよならAは一般角で書かなくても問題ないと思うが。
Aを求めよなら一般角じゃないと点引かれても文句いえないだろうが
207:１３２人目の素数さん
14/11/16 16:44:31.02
>>206
「Aを求めよ」の場合、
最後の答えを一般角で書くだけじゃなく、
解の導出過程が必要性に配慮したものでないと、
全解を求めたことにならないよ。
208:１３２人目の素数さん
14/11/16 17:40:36.63
なにいってんだ？ことさら言及しなくても必要十分な解だすのは言うまでもなく当然だろwww
209:１３２人目の素数さん
14/11/16 17:43:18.14
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
210:１３２人目の素数さん
14/11/16 18:06:28.43
それで劣等感が治まるのか？
211:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:40:06.60
mを実数の定数とする。
方程式log x = m xの異なる実数解の個数を調べよ。
この厳密な解答を教えてください。
212:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:53:24.04
y=logx/xとy=mの交点の数をグラフで考えるのは嫌って事か？
f(x)=logx-mxが実数解もつか考えたら？微分して場合わけしまくればいいじゃん。
213:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:55:33.61
釣りだろ
214:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:55:39.81
f(x)=log x の原点を通る接線を考える
215:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:11:41.67
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
216:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:21:44.30
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
217:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:30:47.78
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
218:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:42:03.88
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
219:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:44:28.90
質問者の特徴
レス５
220:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:45:30.04
質問者の特徴
前スレ：レス１２
221:１３２人目の素数さん
14/11/17 02:32:36.71
劣等感野郎が湧いてるな
222:１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
14/11/17 04:29:05.84
数学・・・ ベクトルと数列で挫折してしまう 数３・Cをマスターできない どうすればいいの・・・ (c)2ch.net [144772931]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
223:１３２人目の素数さん
14/11/17 06:51:24.79
>>212
その解法ですと、x->∞のとき(log x)/x -> 0であることを使う必要がありますが
これはどうやったら示せるのでしょうか？
224:１３２人目の素数さん
14/11/17 07:33:38.61
>>223
それは標準的な参考書を見ればどこかに書いてある基本（やさしいという意味ではない）問題
225:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:00:47.38
log x < √x
226:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:34:10.69
おなじみロピタルの定理
227:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:44:09.16
さっさと解けよカスども
228:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:55:52.17
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
229:１３２人目の素数さん
14/11/17 18:11:45.95
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
230:１３２人目の素数さん
14/11/17 20:25:42.22
x+y=1, x≧0, y≧0であるとき、
x^4 + 8*y^4の最大値、最小値を求めよ。
この問題の解答が以下のようになっているのですが、
分からない部分があります。
【解答】
0≦x≦1
f(x) = x^4 + 8*y^4 = x^4 + 8*(1-x)^4
f(x)の閉区間[0, 1]の最大値、最小値を求めればよい。
f'(x) = 4*x^3 - 32*(1-x)^3 = 4{x^3 - 8*(1-x)^3}.
f'(x) = 0を解けば、x = 2*(1-x)よりx=2/3。
「f'(x) = 0を解けば、x = 2*(1-x)」の部分がよく分かりません。
ちょっと解答が不親切ではないでしょうか？
おそらく、x^3 - 8*(1-x)^3 = x^3 - {2*(1-x)}^3という形をしているので、
x^3 - y^3 = (x - y)*(x^2 + x*y +y^2)
という式から導かれるのかと推測します。
この問題が載っている本は他の部分はすべてくどいくらい丁寧に説明しています。
この部分だけが不可解です。
何か僕の考え違いで、本当はすごく簡単なことなのでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
14/11/17 20:35:58.10
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
232:１３２人目の素数さん
14/11/17 21:26:31.97
>>225
なるほど。
log x < √x
d/dx(√x - log x) = 1/√x * (1/2 - 1/√x) = 0
だから、√x - log xはx = 4のとき、最小値2 - log 4 = log e^2 - log 4 > 0をとる。
∴log x < √x
x > 1のとき、
0 < log x / x < 1/√xかつ
x -> ∞のとき1/√x -> 0だから
x -> ∞のときlog x / x -> 0。
みなさん、ありがとうございました。
233:１３２人目の素数さん
14/11/17 21:47:46.93
>>230
x^3 の関数は単調増加だから解は一つだけ
234:１３２人目の素数さん
14/11/17 22:41:08.26
>>230
この場合は真面目に因数分解してるってより
f'(x) = 4*x^3 - 32*(1-x)^3 = 4{x^3 - 8*(1-x)^3}=0
x^3 = 8*(1-x)^3から
x,(1-x)実数だからx=2(1-x)ってやってると思うよ。
235:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:23:16.32
z が複素数のとき y = z^2 をz で微分するときは
y' = 2z
でいいと思うのですが、実関数 y = x^2 を複素関数の特別な場合と見なし
複素数 z で微分したらどうなるのですか？
236:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:27:18.47
>>235
イミフ
237:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:27:23.69
y=Re(z)^2, Re(z)=(z+z*)/2
ただし, z*はzの複素共軛, を使ってzで偏微分すればよい
238:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:48:52.50
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
239:１３２人目の素数さん
14/11/18 00:23:30.63
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします。
240:１３２人目の素数さん
14/11/18 00:27:20.79
リップサービスというものを知らないのか
241:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:21:07.32
お願いします
二項定理絡みなのは分かるんですが、ちょっと捻られるともう...
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
242:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:30:00.88
>>241
f(x)=Σ[k=0, 8]C[8, k]x^k=(1+x)^8
の微分と積分を考える
243:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:38:44.78
>>242
無事解答に辿りつけました、ありがとうございました。
244:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:13:21.32
>>235
アハハ アハハ アハハハハ
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
245:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:14:22.24
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
246:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:20:59.67
(´・ω・`)
247:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:50:38.74
>>246
お前マジでキモいな
障害者か？
男のくせに
248:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:55:39.33
>>233-234
ありがとうございました。
x^3は単調増加だからx > y => x^3 > y^3, x < y => x^3 < y^3.
よってx = y <=> x^3 = y^3
249:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:58:33.98
>>239
勘違い女の典型
250:１３２人目の素数さん
14/11/18 08:44:02.33
>>248
逆をいえてないけどどういう理屈で同値になったの？
251:１３２人目の素数さん
14/11/18 09:11:02.99
場合分けが網羅的だから、逆は言えているが、
読んだ人が >>250 のように勘違い
する可能性があるから、もう少し丁寧に理由を書くか
因数分解で簡潔に済ますかしたほうが良さげ。
252:１３２人目の素数さん
14/11/18 09:43:12.40
>>250は早とちりだった、ごめん
逆の対偶考えたら似たような形になりました
253:１３２人目の素数さん
14/11/18 12:43:58.86
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
254:１３２人目の素数さん
14/11/18 12:56:33.59
劣等感野郎は黙ってろ
255:１３２人目の素数さん
14/11/18 16:57:10.52
a,b,c,dはa<b<c<dを満たす自然数とする。このとき、
2^6・3^2・7^2=(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)
を満たすa,b,c,dを求めよ。
という問題なんですが、どのように範囲を絞っていけばいいかわかりません。
右辺>(3a-d)^4などともしてみましたが、うまくいきそうにありません。
何かヒントを頂けたらと思います。よろしくお願いします。
256: 【東電 84.6 %】
14/11/18 17:14:20.62
+++-
++-+
+-++
-+++
a+b+c-d=a+b+c+d-2d
a+b-c+d=a+b+c+d-2c
a+b+c-d<a+b-c+d
257:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:16:27.86
･a+b+c-d<a+b-c+d<a-b+c+d<-a+b+c+d
･各項は全て偶数
でだいぶ絞れるんじゃないの
258:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:20:48.70
右辺の因数は偶奇が一致するから2を4つにそれぞれ割り振ってやれば
あとはしらみつぶしでもいけるんじゃないかな
259:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:28:14.48
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
260:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:31:03.43
4a=(a+b+c-d)+(a+b-c+d)+(a-b+c+d)-(-a+b+c+d)
とかだから、(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の２つが奇数で２つが偶数
これもあわせればけっこう絞れるだろう
261:255
14/11/18 17:57:58.93
ありがとうございます。頂いたヒントはなんとか理解できました。
4つの項のうち、２つは2^2を因数に持ち、残りの２つは2を因数に持つわけですね。
一度考えてみたいと思います。
それにしても、260さんのような発想は自分にはできそうにありません。。。
262:１３２人目の素数さん
14/11/18 18:07:48.17
>>261
んー、俺は>>260ではないけど、この手の整数問題では偶奇で必要条件を考えるってのは超有名セオリーなんだよ。
だから
2^2・3^2・7^2=[(a+b+c-d)/2][(a+b-c+d)/2][(a-b+c+d)/2][(-a+b+c+d)/2]
までも普通に考えられるながれ
そしたらまだ左辺に2が因数として残っているから全く同じように考えて
(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の偶奇を考えてみようってのは自然なながれ
最初からうまく4a=の形を作ろうなんてのを目指してるわけではない
263:１３２人目の素数さん
14/11/18 18:28:29.98
例えばもっと泥臭く
(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の内一つが偶数(4を因数としてもつ)として残りが奇数だとすると
全部の和が奇数になるが
４つ全部の和がa+b+c+dとなってこれが偶数なのは明らかなので矛盾
だから二つが偶数で残り二つが奇数ってのが分かるってのでもいい
264:１３２人目の素数さん
14/11/18 19:54:58.75
因数分解で
2x-4-18/x^2=0
がわかりません。
特に途中式を中学生にもわかるように解説お願いいたします。
265:１３２人目の素数さん
14/11/18 19:59:33.66
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
266:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:33:13.17
質問です
以前東大理系の問題で、正八面体を水平に置いて、底面の重心と向かい合う面の重心を軸として
回転させるという問題がありました
疑問なのは、重心通しを結ぶ直線が底面に対し垂直になるという点です
これって知識として知っておくべきなんでしょうか？
上から見て重心同士が重なるっていうことと同義なんですが
理由とかありますか？
267:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:46:25.43
常識ですね。
(a,0,0) (0,a,0) (0,0,a) (-a,0,0) (0,-a,0) (0,0,-a)
からなる図形が正八面体になる事を確認したら
よっぽど鈍くなきゃ分かると思うけどね。
あと立方体の各面の重心をつなぐと正八面体になるとか正八面体の各面の重心をつなぐと立方体になる関係
同様の関係は正十二面体と正二十面体にも成り立つ(これはあんまりきかれないけど)
立方体にぴったりおさまる正四面体
このへんは中学生の常識ですね
268:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:54:42.35
それ、たしか上から見た絵を描けってヒントがあっただろ
269:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:58:15.57
立体図形考えるうえで真上から考える視点が無いってどうなのよ
270:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:58:55.23
まぁ常識として正八面体、正十二面体、正二十面体はサイコロが存在してるからな
問題はどの程度真面目にあの東大の狭い解答用紙にそれについて書く必要があるのか疑問なのはある
271:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:59:53.49
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)の解答の一部
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
質問
(1)(2)からどのようにして0<3-a[n]≦(1/3)^n-1*(3-a[1])
が導かれるのか(なぜ等号があるのかも)教えてください。
272:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:04:30.50
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
273:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:07:05.92
>>271
数列の時にはn=1,2はとりあえず入れてみる癖をつけなよ
キミみたいな数学弱者にとっての超重要習慣だよ
274:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:17:31.88
b[n+1]<(1/3)b[n]が全ての自然数nで成り立つとすると
b[n+1]<(1/3)b[n]
b[n]<(1/3)b[n-1]
二つから
b[n+1]<(1/3)b[n]<(1/3)^2*b[n-1]がいえる
これを繰り返すと
b[n]<(1/3)^(n-1)b[1] ただしnは2以上
n=1も成り立つようにしたいなら
b[n]≦(1/3)^(n-1)b[1]
n=1のときは左辺も右辺もb[1]になるから等号をつけないといけない。
275:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:54:25.06
曲線y=x^3上の点で、点(4, 0)に最も近い点を求めよ。
この問題の解答なのですが、以下の自分の解答が標準的なものかどうか分かりません。
ちょっとトリッキーな式変形をしているように思います。
標準的と考えられる解答を教えてください。
（解）
曲線y=x^3上の点(x, y)と点(4, 0)の距離の2乗は、
(x-4)^2 + y^2 = (x-4)^2 + x^6 =: f(x)
である。
f'(x) = 2*(x-4) + 6*x^5 = 6*x^5 + 2*x - 8
= (x-1)*(6*x^4 + 6*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 8)
= (x-1)*(6*x^4 + 6*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 6 + 2)
=6*(x-1)*(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) + 2*(x-1)
=6*(x^5 - 1) + 2*(x-1)
f'(1) = 0
x^5およびxは単調増加関数だから
1 < x ⇒ 0 < f'(x)
x < 1 ⇒ f'(x) < 0
よって、f(x)はx=1で最小値をとる。
以上から、点(4, 0)に最も近い点は、(1, 1)
276:１３２人目の素数さん
14/11/18 22:02:50.57
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
277:１３２人目の素数さん
14/11/18 22:11:29.07
接線とABが垂直になる事を考えて解いてみるとか
(A(x,y),B(4,0))
278:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:00:17.20
>>275
f'(x)＝(x－1)(6x^4＋6x^3＋6x^2＋6x＋8)
＝(x－1)(3x^4＋3(x^2＋1)(x＋1)^2＋5)
3x^4＋3(x^2＋1)(x＋1)^2＋5＞0
くらいかな
279:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:04:19.31
>>264
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
280:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:04:21.34
>>275
普通
式変形はむしろ回り道
281:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:19:26.37
△ABCがAB=ACの直角二等辺三角形で、∠DBC＝15°、∠ADB＝15°であるとき、∠ACDの大きさを求めよ。
高校数学じゃない気がするけど
282:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:34:28.51
条件それだけ？
283:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:44:11.74
>>282
それだけ
284:１３２人目の素数さん
14/11/19 02:56:44.82
解は2つ
285:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:08:37.88
ここの回答者って感じ悪いな
286:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:31:48.50
いつもじゃないんですよ
はっきり解らないときに感じ悪くなるんです
「常識だろ」とか「センスあればわかるだろ」などが代表例です
287:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:34:30.73
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
288:１３２人目の素数さん
14/11/19 09:02:16.42
>>286
正八面体の件、否定してもらおうと思って「知っておくべきなんですか？」ってきいたの？
289:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:20:58.84
そう、たとえばこいつのように
質問には直接答えず自分の知識だけを書き並べ、あとはわかるでしょでごまかす
でも座標の取り方が致命的にセンスない
290:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:38:50.20
じゃあどうとればいいんすか？www
その理屈でいくとキミは>>267未満なんだが
291:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:43:33.85
ロハで教えてもらってる乞食が偉そうにいうんじゃない
292:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:53:22.43
第一うまい座標の取り方なんてしてたら
これが分からない奴には分からんだろ
(a,a,0) (a,-a,0) (-a,a,0) (-a,-a,0) (0,0,√2a) (0,0,-√2a)
程度の取り方だって、正八面体って分かるかどうかを心配するレベル
293:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:59:17.83
質問者の質って分かるもんだ
294:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:10:00.22
馬鹿じやねーの？質問者は正八面体の座標の取り方聞いてるんじゃねーだろ
その先を示せよ、重心の座標2つ示して垂直であることを示せよ
知ってる座標の取り方を書き並べても意味ないんだよ
まあ俺なら座標は使わないで角度で示すけどな、答案は対称性でok
295:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:18:56.55
お前だってヒント与えてるだけじゃないかwww
座標おいてやったらベクトル使って重心結ぶ直線と面が垂直になるのなんてわかるだろうがwww
そもそも角度って何処の角度とるんだよwww
お前の方が不親切なヒントだろ
296:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:25:02.01
ヒント45度
297:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:25:06.46
グタグタ抜かすならお前が手本となるわかり易い解答かけばいいだろ。
それをしない奴には誤答でもないレスけなす資格ないんだが。
298:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:57:36.48
>>296
どこの45度の事？
299:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:58:59.15
ここの回答者って感じ良いですね
300:１３２人目の素数さん
14/11/19 12:02:44.02
せやろ
301:１３２人目の素数さん
14/11/19 12:53:49.67
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
302:１３２人目の素数さん
14/11/19 13:49:37.65
>>266に関して言えば
>>267みたいな考え方するよりも、
各面について120度回転対称だからって方が
手っ取り早いし直感的だと思うんだけどな。
水平面に置かれた8面体サイコロの実物を見たことがあれば分かるはず。
303:１３２人目の素数さん
14/11/19 14:03:29.10
正八面体は立方体の６面の中心（対角線の交点）を結んでできる立体
後はベクトルで自明だろ
304:１３２人目の素数さん
14/11/19 14:05:28.35
>>303
それは267と全く同じなんだが
305:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:12:39.63
ここの回答者って態度悪い
306:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:24:15.20
>ここの回答者って感じ良いですね
>ここの回答者って態度悪い
ただアラシたいだけね
307:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:45:00.88
ここの回答者が悪いのは、態度でも感じでもなく頭です
308:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:52:46.41
正八面体を真ん中でぶったぎって菱形の平面図を見れば
重心はその辺上にあるから、2個結んで辺との角度調べれば90度になってる
相似使えばいいかな
309:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:01:24.53
曲線y=e^x上の点Aと曲線y=log x上の点Bの最小値を求めよ。
ただし、答えに至る過程を厳密に論証せよ。
310:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:05:38.85
>>308
重心を結んだ線が対角線の交点である中心を通るのは自明だがそれが垂直であるかは別問題じゃ
311:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:06:08.77
今度は厳密シリーズか
312:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:10:39.13
厳密シリーズというか問題の体をなしてないじゃん
点Aの最小値、点Bの最小値とかイミフ
313:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:38:22.19
>>309
y=xについて対称
y=e^x上の点Aと直線y=xの距離の最小値を考える
314:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:36:25.47
>>310
4つの重心を結んでみれば、相似な三角形がいくつかできるから
求める角が直角であることはすぐにわかるはず
315:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:40:36.16
幾らむすんだって垂直ありきじゃなきゃ相似いえないだろ。
実際に辺の長さの比だしてくるしか相似であることは言えん
316:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:42:23.07
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
317:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:58:40.57
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
318:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:59:46.04
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
319:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:59:47.56
>>315
重心４つ結んでできた四辺形は、正八面体内に接する立方体を斜め半分に切断した断面の長方形
320:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:07:55.80
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
321:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:18:45.07
>>319
うん、だからそれは別に重心を結ばなくたって各辺を同じ線分比に内分する点なら長方形になるから。
322:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:23:21.64
>>309
設問を厳密に記述せよ
323:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:25:08.84
>>321
じゃあ垂直で問題ないだろ、何が言いたいんだ？
問題が重心結んでるから重心の話してるんだが
324:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:31:26.85
教えてやるからwebマネーで金払え
325:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:33:48.47
>>321
あー了解、相似は辺の比をつかってくれ
326:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:36:15.97
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
327:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:46:49.05
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一枚目:問題
二枚目:解答
(2)の解答の(逆に ～円をとることができる。)について
何故四角形が存在する条件(0<x<4)を満たせば、四角形ABCDに外接する円があると言えるのでしょうか？
全く分かりません...どうか教えてください。
328:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:48:52.83
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
329:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:51:51.12
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
330:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:54:58.89
>>325
やっとわかったか。
やっぱり分かってなかったんだな。
331:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:04:15.55
>>281
ADとBCは平行
ACとBDの交点をXとすると、△ABXは半正三角形になる
よって点XはACの中点になりABCDが平行四辺形と分かるので、∠ACD=90°
332:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:07:53.34
もっときちんと教えろ
333:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:08:29.08
>>331
突っ込みどころ多すぎてうけんな
334:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:15:37.96
>>327
cosθ=k とおく
AB=BC=1 なる △ABC の成立条件は -1<k<1
DC=2 かつ DA=x なる △ACD の成立条件は -1<k<1 かつ x>0
その解答の③のもとになった式（を整理した）
(4x+2)k+x^2+2=0 …☆
には
∠B+∠D=180°および AC が共通
という情報が含まれている
よって ☆ かつ -1<k<1 かつ x>0 をみたす (k,x) に対して
円に内接する4角形ABCDが存在する
俺はこうやったけど
このあと☆を放物線と直線のグラフに分離して考える
理系なら k を x の分数関数と見て増減調べるのが単純でよい
335:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:29:00.80
>>334
なるほど、やっと理解できました
ありがとうございました！
336:１３２人目の素数さん
14/11/19 21:28:15.98
数学板ID表示制検討スレッド [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
337:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:03:34.67
あ、訂正します。
曲線y=e^x上の点Aと曲線y=log x上の点Bの距離の最小値を求めよ。
ただし、答えに至る過程を厳密に論証せよ。
>>313
そうなんですけど、数学的に厳密な解答を知りたいのです。
たとえば、値が正の関数f(x)に最小値が存在するときに、曲線y=f(x)上の点Aと
曲線y=-f(x)上の点Bの距離の最小値は、2×f(x)になることは証明できます。
338:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:04:40.68
あ、間違えました。
2×min f(x)
です。
339:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:06:35.24
まあ、上のf(x)の場合と証明は同じですね。45度回転しているだけで、
340:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:08:03.71
数学的に厳密な解答の定義は？
接線法線などのの位置関係に着目するのは数学的に厳密ではないのか？
341:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:09:05.44
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
342:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:23:34.31
f(x)は正の値をとる最小値を持つ関数とする。
曲線y=f(x)上の任意の点をAとする。
曲線y=-f(x)上の任意の点をBとする。
点Aと点Bを結ぶ線分とx軸との交点をOとする。
点Aからx軸におろした垂線とx軸との交点をPとする。
点Bからx軸におろした垂線とx軸との交点をQとする。
AB = AO + OB = AO + BO ≧ AP + BQ
AP≧min f(x)
BQ≧min f(x)
であるから、
AP + BQ ≧ 2×min f(x)
よって、曲線y=f(x)上の任意の点Aと曲線y=-f(x)上の任意の点Bの距離は
2×min f(x)以上である。
これくらいの説明はほしいところですね。
明らかとかじゃなくて。
343:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:47:42.26
曲線y=e^x上の任意の点をAとする。
曲線y=logx上の任意の点をBとする。
点Aと点Bを結ぶ線分と直線L:y=xとの交点をOとする。
点AからLにおろした垂線とLとの交点をPとする。
点BからLにおろした垂線とLとの交点をQとする。
AB = AO + OB = AO + BO ≧ AP + BQ
AP≧AとLの最短距離
BQ≧BとLの最短距離
であるから、
AP + BQ ≧ AとLの最短距離+BとLの最短距離
2つの曲線はLに対して対称なので、AとLの最短距離とBとLの最短距離は等しくなり、このときのAとBはLに関して対称である
また、このときO,P,Qは一致し、A,B,O,P,Qは全て一直線上にあるから
AP + BQ ≧ 2×AとLの最短距離
よって、曲線y=e^x上の任意の点Aと曲線y=logx上の任意の点Bの距離は
2×AとLの最短距離以上である。
344:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:17:42.75
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
345:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:25:00.70
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
346:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:44:38.40
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
347:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:53:31.15
>>343
おつかれさん
348:１３２人目の素数さん
14/11/20 06:17:18.28
【問題】
URLﾘﾝｸ(frontier.aqualight.jp.net)
【疑問点】
(1)の答えの一つであるa=-2を①に代入するとy=3,-2になると思いますが
y=3っておかしくないですか？
どうしてこういうことが起きてしまうのが教えて下さい。
349:１３２人目の素数さん
14/11/20 06:51:12.27
>>348
「y=-x^2+a」「x^2+y^2=4」 ⇒ y^2-y+a-4=0
は成り立つが、逆は成り立たないから。
350:１３２人目の素数さん
14/11/20 07:02:27.87
アハハ アハハ アハハハハ
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
351:(´･ω･｀)
14/11/20 08:31:10.33
(´･ω･｀)
352:１３２人目の素数さん
14/11/20 10:30:10.58
>>351
(´・ω・`)
353:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:07:12.03
>>351、352
キモい
354:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:27:14.98
やっぱidは必要だな
355:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:33:29.46
馬鹿には同じだろ
356:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:08:49.93
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
円周角の問題ですが、解けないまま30分が過ぎています。
どなたかアドバイスお願いできませんでしょうか？
357:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:12:07.22
2*(21+28)
30分も考えるくらいなら寝てた方がマシだな
358:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:12:49.57
円周角をつくってる三つの点を2セット考えると、真ん中にあるどっちにも参加してる点あるだろ？
そいつとＯを結べ。
359:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:13:20.72
計算するまで含めて1秒の問題だな
360:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:15:18.65
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
361:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:17:28.25
この手の問題は頭よりも目を鍛えるみたいな問題だから、
長々と考えるよりもさっさと模範解答を見て、
定石を頭に流しこむ方が良いよ。
362:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:19:19.39
目で解く幾何みたいな本でてなかったけ？
センスないなら定石暗記しまくるしかないよ。2013の1aの図形も定石頭に入って無い奴らが軒並み死滅した
363:356
14/11/20 17:22:59.89
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
角Aは角Bと角Cの和になる法則があるのですか？
同じ弦から出ている円周角の勉強の途中に出てきた問題でして。
同じ弧からすら出てない円周角の法則が不勉強のままです。
高校でやるのでしょうか？
364:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:25:43.85
とりあえず、円周角を全部、中心角に対応付けてみよう。
365:356
14/11/20 17:32:37.81
>>364
角Aは中心角Oに対する円周角ですよね。
角Bと角Cに対応する円周角がxであるのかoであるのか、それ以外なのかの考え方がわかりません。
366:356
14/11/20 17:33:32.66
＞角Aは中心角Oに対する円周角ですよね。
これも違いますね。混乱です
367:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:36:19.11
>>365
だからAとＯ結べよ
368:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:43:24.26
つかこれって高校の話？
369:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:47:03.28
x=1+4^(1/3)とする。
√(x^2 + 4 x^2/(x-1)^2)を計算せよ。
単に代入しただけでは結果が綺麗な形に表せません。
計算結果を綺麗に表わすと、(1+4^(1/3))^(3/2)です。
どういう考え方でこの綺麗な式を自然に導けるのでしょうか？
370:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:53:34.15
>>369
そんな分かり易いヒントまであるのに
x-1=4^(1/3)
を使うってのが分からないのか…
371:356
14/11/20 18:34:43.46
>>367
遅くなってすみませんでした
煮詰まったのでご飯食べてお風呂に入ってたらやっとわかりました。
ずっと円周角2つをどうやって結びつけようか考えてましたが、AO線を引くことで結びつける必要などなかったのですね。
21*2+28*2=42+56=98=xだったのですね。
すっきりできました。ありがとうございました。
372:１３２人目の素数さん
14/11/20 19:37:15.55
>>371
BをCの所まで移動する もしくは CをBの所まで移動するって考えても別にいいよ
373:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:16:31.54
定点P(1, 2)を通り負の傾きをもつ直線がx軸、y軸の正の部分と交わる点をそれぞれ
A, Bとします。Oを座標の原点とするとき、三角形OABの周の長さの最小値を求めてください。
解答には微分法を用いてください。
この解答を教えてください。
374:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:18:45.79
問題の質問ではないのですが
余弦正弦タンゼントという概念や名称は、ほぼ同時期に発明されたのでしょうか。
でないとならどのような順番だったのでしょうか
双曲余弦や双曲正弦についても、
375:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:29:41.06
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
376:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:45:35.86
>>373
傾きをmとして点A，Bを求めて周の長さをmの関数で表す
mの関数を微分して最小値を求める
377:１３２人目の素数さん
14/11/20 21:29:18.78
>>373
最小値は10であってる？
378:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:06:45.36
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
379:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:07:34.00
>>374
何故そういう名がついてるかを知れば想像つくだろ
380:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:26:56.44
(´･ω･｀)(´･ω･｀)
381:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:30:00.91
顔文字かわいい
382:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:35:48.10
x=1-cost、y=t*sintで表されるグラフの概形
xとyを各々微分してx、y軸についての振る舞いを見る
yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
となり、sint=cost*tantなので
dy/dt=cost(t-tant)
となるところまで考えたのですがこれ以降がわかりません。
それとも他にやり方があるのでしょうか
383:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:42:04.08
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
384:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:45:53.55
>>382
＞yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
＞となり、sint=cost*tantなので
は？
385:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:57:11.86
そこかよ
386:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:59:43.83
>>382
どの程度の精度で描きたいのか
アバウトでいいなら数点をプロットして滑らかに結べば済む
本問は dy/dt がどこで符号を変えるのかを手計算で求めるのは難しいだろう
387:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:08:26.16
>>384
どこかおかしい?
>>386
やっぱ手計算じゃ無理なのか
家でやってこいって言われた教科書の問題だから明日やり方聞くか...
388:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:09:12.25
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
389:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:12:18.80
dy/dx計算すんだろ
390:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:14:54.09
>>389
それができればいいんだけど
できるか？
391:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:25:47.54
できるが、おまえの態度が
392:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:34:14.98
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
393:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:40:49.06
>>382
y=xとy=tanxのグラフの大小関係は知っておくべき知識ですわ
高校の教科書はそれつかってsinθ/θの極限与えてますわ
394:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:43:50.60
それ知ってるとこの問題解くのに役に立つの？
395:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:43:51.11
>>382
「0≦t≦2π の範囲の曲線で囲まれる図形の面積」って問題なら
微分しなくてもじゅうぶんだろう
問題文はそれで全部なのか？
396:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:44:56.96
とおもったら、そもそもtantとtの大小関係なんか調べる必要ないですやん。
397:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:46:15.01
>>395
グラフ書けって問題
398:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:47:16.87
類題やっただろ、てな感じ
399:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:52:40.30
その教科書の該当ページを画像で上げてほしいわ
400:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:06:00.56
適当な値置いてやってとりあえず解けたわ
401:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:07:57.03
さようなら
402:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:25:59.66
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
403:１３２人目の素数さん
14/11/21 01:12:44.51
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
404:１３２人目の素数さん
14/11/21 08:12:05.78
>>380、381
自演キモい
405:１３２人目の素数さん
14/11/21 11:54:29.88
以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて凸関数ならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
406:１３２人目の素数さん
14/11/21 11:55:47.22
問題文を一部訂正します。
以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて下に凸であるならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
407:１３２人目の素数さん
14/11/21 12:57:46.84
>>382
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
408:406
14/11/21 15:20:26.13
惜しいところまで行きました。あとどうやればいいか分かりません。
a, bをa, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
hを0 < h < b-aとなるような実数とする。
すると、
a < a + h < b
a < b - h < b
であるから、仮定より、
f(a+h) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * h
f(b-h) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (-h)
式変形して、
(f(a+h) - f(a))/h < (f(b)-f(a))/(b-a) < (f(b) - f(b-h))/h
hを0に限りなく近づけると、
最左辺 -> f'(a)
最右辺 -> f'(b)
だから、
f'(a) ≦ (f(b)-f(a))/(b-a) ≦ f'(b)
が成り立つ。
f'(a) ≦ f('b)
本当は、f'(a) < f'(b)が言いたい。
409:１３２人目の素数さん
14/11/21 15:39:17.91
(´･ω･｀)
410:１３２人目の素数さん
14/11/21 15:40:26.11
>>408
センスのない解答だな
411:406
14/11/21 16:07:47.34
あ、解答完成しました。
お披露目は後ほど。
楽しみにしててください。
412:406
14/11/21 16:16:20.79
平均値の定理から
(f(b)-f(a))/(b-a) = f'(c)となるようなc∈(a, b)が存在する。
fはIで下に凸だから、
f(c) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-a) = f(a) + f'(c) * (c-a)
f(c) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-b) = f(b) + f'(c) * (c-b)
式変形して、
(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)
>>408より、
f'(a)≦(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)≦f'(b)
したがって、f'(a) < f'(b)
よって、f'はIで単調増加関数である。
413:１３２人目の素数さん
14/11/21 16:17:14.26
おっおう
414:１３２人目の素数さん
14/11/21 16:28:45.42
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
415:１３２人目の素数さん
14/11/21 17:37:00.61
そう書けば慰められるか
416:１３２人目の素数さん
14/11/21 18:29:14.76
ID導入されるまでの命（笑）
417:１３２人目の素数さん
14/11/21 18:55:01.92
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
418:１３２人目の素数さん
14/11/21 19:19:18.25
>>412
センスのない解答だな
419:１３２人目の素数さん
14/11/21 19:29:28.24
センスのある模範解答はまだですか？？？？
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
420:１３２人目の素数さん
14/11/21 20:33:14.12
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
421:１３２人目の素数さん
14/11/21 20:41:34.71
これが数学板を煽っている奴の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数もできない幼稚園児レベル
422:１３２人目の素数さん
14/11/21 23:02:01.06
1/(x^2 + 2x + 5)
のように分母が複素数解を持つときの部分分数分解はどうすればいいのですか？
423:１３２人目の素数さん
14/11/21 23:03:45.44
したければ同じ、意味があるかどうかは白根
424:１３２人目の素数さん
14/11/22 01:28:28.77
無理やりできるでしょ
425:１３２人目の素数さん
14/11/22 01:58:39.99
>>422
1/(x-a)(x-b)=(a-b){1/(x-a)-1/(x-b)}
426:１３２人目の素数さん
14/11/22 02:56:11.54
>>422-423
積分するとき複素数の対数関数が分かれば問題ない
427:１３２人目の素数さん
14/11/22 02:58:03.52
>>421には何を言ってるか分からんだろな
428:１３２人目の素数さん
14/11/22 06:03:36.13
解析接続とはなんですか？
429:１３２人目の素数さん
14/11/22 07:57:06.54
>>426
おまえ馬鹿だろ
430:１３２人目の素数さん
14/11/22 12:20:16.08
4^x+4^-x=3
8^x+8^-x=？
って問題の答え教えてください
431:１３２人目の素数さん
14/11/22 12:22:08.51
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
432:１３２人目の素数さん
14/11/22 12:55:12.46
>>429
ここにも分からん奴がいた>>421かな？
433:１３２人目の素数さん
14/11/22 12:57:45.61
>>428
ぐぐれかす
434:１３２人目の素数さん
14/11/22 13:08:48.46
>>432
図星
435:１３２人目の素数さん
14/11/22 13:55:35.31
積分するだけなら平方完成して痴漢しろよカス
436:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:07:33.24
実際には解いてない連中ばっか
口だけで何もできない連中ばっか
437:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:09:55.31
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
438:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:17:49.43
>>430
これだれもわかんないの？
レベルひっくいなぁー
439:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:19:08.40
>>438
お前だけだよwww
440:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:20:28.04
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
441:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:53:55.17
上辺2乗しろカス
442:１３２人目の素数さん
14/11/22 14:55:19.79
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
443:１３２人目の素数さん
14/11/22 15:02:18.00
>>438
あおりのレベルも低い
444:１３２人目の素数さん
14/11/22 15:05:40.44
ぱーちくりんだからw
445:１３２人目の素数さん
14/11/22 15:43:50.02
とかいいつつここまで答えが出ない
これが数学板ｗｗｗ
446:１３２人目の素数さん
14/11/22 15:51:32.15
>>445
あおりがまんねり
これが数学板の実力です：レス１７
447:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:03:10.55
煽りがまんねり(答えがわからない)
448:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:28:24.47
一番低レベルなのは>>441
449:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:39:40.08
たしかにwww
450:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:44:14.73
劣等感野郎が妙に必死なのは何故？
451:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:45:46.42
少なくとも>>441は間違ってるぞ
452:１３２人目の素数さん
14/11/22 16:48:58.81
2^x=X
X^2+1/X^2=(X+1/X)^2-2
453:１３２人目の素数さん
14/11/22 17:51:20.55
早く解けよカスども
454:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:30:46.08
(´･ω･｀)
455:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:35:02.01
天カスうまー
456:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:39:14.10
以下の問題の解答をお願いします。
fが区間Iにおける凸関数であるとします。そのとき、
Iに属する任意の数x1, ..., xnと、t1 + ... + tn = 1,
t1≧0, ..., tn≧0である任意の数t1, ..., tに対して、
不等式
f(t1*x1 + ... + tn*xn)≦t1*f(x1) + ... + tn*f(xn)
が成り立つことを証明してください。そのために、帰納法を
用いてください。
457:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:40:51.39
帰納法てなに、整列集合を前提としてるの？
458:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:41:36.96
これが数学板を煽っている奴の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい算数もできない幼稚園児レベル
459:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:42:29.32
自己紹介はいいよ
460:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:47:07.38
>>456
イェンゼンの不等式でググった方が掲示板で誰かに聞くより遥かに早く解決するよ
461:１３２人目の素数さん
14/11/22 18:48:12.11
もっと難しい問題ないの？
質問者のレベルが低すぎてやる気が起きない。
まぬけな豚がブヒブヒ喚いても人間様は気にも留めないでしょ？
だから、質問豚のみんな、早く人間になってね！
462:１３２人目の素数さん
14/11/22 19:06:41.64
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
463:１３２人目の素数さん
14/11/22 19:19:30.49
なんか東大の問題で円周率が3.14より大きいことを証明せよみたいなのあるじゃないですか？
あれってどーやって解くんですか？
バカにもわかるように詳しく優しく教えてください！
464:１３２人目の素数さん
14/11/22 19:27:41.08
このスレは口だけの奴ばっか
465:１３２人目の素数さん
14/11/22 19:28:35.11
単位円の弧長が3.14x2を越えることを言う。
内接多角形で円弧の長さを下方近似。
辺の数増やして行けばどこかで3.14x2越える罠。
466:１３２人目の素数さん
14/11/22 21:13:10.72
2乗じゃねーや
2^x+2^-xの値出せばいいのか