14/11/12 21:48:29.99
2004年度九州大学理系の問題です。
(2)の四面体の高さについて
単位ベクトルとOBベクトルの内積が四面体の高さになる意味が分かりません。
解説をお願いします。
座標空間内の三角柱0≦x≦1, 0≦y≦1, x≧y, 0≦z≦1
を考え、そのｘｙ平面内の面をS、ｘｚ平面内の面をTとする。
点A（a,b,0）をS内に、点B（c,0,d).をT内にとり、
C（1,1,1)とする。
ただし点A、Bは原点Oと異なるとする。
１，OA↑およびOC↑に直交する単位ベクトルを求め、
その単位ベクトルとOB↑の内積の絶対値を求めよ。
２，四面体OABCの体積を求めよ。ただしO,A,B,Cは同一平面上にはない。
お手数おかけします。
よろしくお願いします。