14/11/12 17:32:15.34
>>100 対称性利用ってことで・・・
x=yのとき，(x^3+y^3+7)/(x+y+1)=(2x^3+7)/(2x+1)
となり，最小値$x=y=1$のとき3
つまり，
(x^3+y^3+7)/(x+y+1)=3となるx,yが存在することが示された．
次に，(x^3+y^3+7)≧3(x+y+1)が成り立つかどうか確認．
(x^3+y^3+7)-3(x+y+1)を変形．ただし最小値$x=y=1$のとき
だから，x-1=a,y-1=bくらいにして変形すると良いかも．
=a^2(a+3)+b^2(b+3)≧0
で終了．って手もある．