14/11/09 07:56:11.80
【質問者必読！！】
まず>>1-4をよく読んでね
数学@2ch掲示板用 掲示板での数学記号の書き方例と一般的な記号の使用例
URLﾘﾝｸ(mathmathmath.dotera.net)
・まずは教科書、参考書、web検索などで調べるようにしましょう。（特に基本的な公式など）
・問題の写し間違いには気をつけましょう。
・長い分母分子を含む分数はきちんと括弧でくくりましょう。
（× x+1/x+2 ； ○((x+1)/(x+2)) ）
・丸文字、顔文字、その他は環境やブラウザによりうまく表示できない場合があります。
どうしても画像を貼る場合はPCから直接見られるところに見やすい画像を貼ってください。
ピクトはPCから見られないことがあるので避けてください。
・質問者は名前を騙られたくない場合、トリップを付けましょう。 （トリップの付け方は 名前(N)に 俺！#oretrip ←適当なトリ)
・質問者は回答者がわかるように問題を書くようにしましょう。でないと放置されることがあります。
（変に省略するより全文書いた方がいい、また説明なく習慣的でない記号を使わないように）
・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
（特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
・回答者も節度ある回答を心がけてください。
・970くらいになったら次スレを立ててください。
※前スレ
高校数学の質問スレPART381
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
14/11/09 07:56:44.56
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
14/11/09 07:57:26.85
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:１３２人目の素数さん
14/11/09 07:58:13.55
単純計算は質問の前に URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com) などで確認
入力例
・因数分解 factor x^2+3x+2
・定積分 integral[2/(3-sin(2x)),{x,0,2pi}]
・極限 limit(t*ln(1+(1/t^2))+2*arctan(t))) as t->infinity
・無限級数 sum (n^2)/(n!) , n=1 to infinity
・極方程式 PolarPlot[2/sqrt(3-sin(2t)), {t, 0, 2Pi}]
グラフ描画ソフトなど
・FunctionView
URLﾘﾝｸ(hp.vector.co.jp)
・GRAPES
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
・GeoGebra
URLﾘﾝｸ(sites.google.com)
入試問題集
URLﾘﾝｸ(www.densu.jp)
URLﾘﾝｸ(www.watana.be)
URLﾘﾝｸ(www.toshin.com)
URLﾘﾝｸ(mathexamtest.web.fc2.com)
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
参考書などの記述についての質問はその前に前後数ページを見直しましょう
またマルチポストは嫌われます
5:１３２人目の素数さん
14/11/09 11:23:10.43
g(x)=A であるとき ∫g(x)f(x)dx＝A∫f(x)dx としていいのでしょうか。
それともAはxの関数だからダメですか？
6:１３２人目の素数さん
14/11/09 11:38:22.05
2つのサイコロを振ることを繰り返す。ただし、2以下の目が出たサイコロは取り除き、以後は使わないこととし、すべてのサイコロが取り除かれたときを終了とする。
ちょうどk回目に終了する確率p(k)を求めよ。
という問題で、残っているサイコロの数の推移を見て
2→0は1/9、2→1は4/9、2→0は4/9、1→0は1/3、1→1は2/3なので、確率漸化式を立てると
(ⅰ)１回目の思考で2→2だった時
残りのp回で終わる確率はp(k)
(ⅱ)1回目の試行で2→1だった時
k回目の試行まで1→1が続き、k+1回目の試行で1→0
より、
p(k+1)=(4/9)p(k) + (4/9)(2/3)^(k-2)×(1/3)
※(3分の2の(k-2)乗であり、(1/3)は(k-2)にはかかっていません)
としたのですが、答えが合いません。どの部分がおかしいのですか？
7:１３２人目の素数さん
14/11/09 11:45:37.31
>>5
A が x に依存しない定数なら問題ない
8:１３２人目の素数さん
14/11/09 12:35:59.33
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
9:１３２人目の素数さん
14/11/09 12:59:25.96
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
10:１３２人目の素数さん
14/11/09 13:01:52.48
劣等感ウザイ
11:１３２人目の素数さん
14/11/09 15:36:35.16
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
この問題が分りません。
問5です
東大の今年の問題です理系です
何故
a[n+2]=(整数)p+b[n+1]*(b[n]+1)
という形になれば、b[n+2]がb[n+1]*(b[n]+1)をpで割った余りと一致するんですか？
12:１３２人目の素数さん
14/11/09 15:39:17.28
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
13:１３２人目の素数さん
14/11/09 15:45:48.54
死ね
14:１３２人目の素数さん
14/11/09 16:26:05.19
1/(c1(t)-c2(t)) dc1＋1/(c1(t)-c2(t)) dc2
ってどう変形できますか？
15:１３２人目の素数さん
14/11/09 16:35:16.76
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
16:11
14/11/09 17:06:54.92
わかりません
17:１３２人目の素数さん
14/11/09 17:07:27.73
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
18:１３２人目の素数さん
14/11/09 17:32:14.57
p(√2)+q(√3)+r(√6)=s
となる０以外の有理数pqrsはありますか？あったらおしえて
19:１３２人目の素数さん
14/11/09 17:33:17.25
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
20:１３２人目の素数さん
14/11/09 18:09:21.00
>>18
ない
21:１３２人目の素数さん
14/11/09 19:56:25.69
なかった。自己解決しました。＞１８
22:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:32:51.94
中学三年なのですが基礎の参考書で高校の勉強最近始めてるけど躓いてます・・・
この問題教えてもらえれば嬉しいです
平行四辺形ABCDと点Pがある。
点Pは実数kを用いて
APベクトル=(1/3 - k/9)ABベクトル + (5/9 - k/9)ADベクトル
と表せる。
点Pが平行四辺形ABCDにあるようなkの範囲を求めよ。
(2)
l1:y=(5-t/2)x + 8
l2:y=(-t/3)x +4
この二直線の作る角をθとする。(ただし、θは鋭角とする。)
tanθ=3/4となるようなtを求めよ。
こうゆうのって中3の時点で解けないと東大無理ですかね？
23:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:36:11.40
別に厨三で解けなくてもいいだろうけど、教科書の該当箇所を一度読んだのに解けないなら無理じゃね
24:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:39:41.26
>>22
先取りは全くの無意味です
こんなのは教科書レベルなんですが、どうせ高校でやることです
今やってなんになるのでしょうか？
高校行って授業ちゃんと聞いてできるようにすればいいだけの話です
25:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:40:12.39
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
26:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:41:00.33
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
27:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:41:29.56
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
28:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:41:57.44
先取りが無意味とは言わんけど
先取りするつもりなら本を複数参照して自分で解決しろと言いたい
29:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:45:02.12
この図形の高さを求めよ 有効数字4桁
URLﾘﾝｸ(manabi.matiralab.com)
お前らなら余裕だよな
30:１３２人目の素数さん
14/11/09 22:47:00.07
てか、東大いくような連中って先取りとか特別なにもしてないって人が多いらしいじゃないですか？
馬鹿がどんなにそういう頭いい連中に近づこうたって無駄なんですよ
入れたとしてもどうせ落ちこぼれるだけでしょう
受験数学はパターン暗記のゴミ教科、こんなのを先取りしないとできないような低脳は何をやっても無駄なのです
31:１３２人目の素数さん
14/11/09 23:20:56.46
最期の行後半はその通り
32:１３２人目の素数さん
14/11/09 23:23:19.44
>>29
面積と底辺だしてあとはふつうにやる
33:１３２人目の素数さん
14/11/09 23:41:12.76
>>22
どうせ先取りするなら、
ちくま学芸文庫のポントリヤーギン「やさしい微積分」を読んだらいいよ。
それで数学という頭の使い方を学べたら受験数学はただのお遊びと思える筈。
34:１３２人目の素数さん
14/11/10 04:56:12.35
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
35:１３２人目の素数さん
14/11/10 05:03:56.52
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
36:１３２人目の素数さん
14/11/10 10:43:16.62
劣等感野郎がウザイ
37:１３２人目の素数さん
14/11/10 16:24:25.41
>>33
ただのお遊び…×
単純反復の苦行…
ひとつつんではおやのため、、、
38:11
14/11/10 17:07:13.32
URLﾘﾝｸ(www.yozemi.ac.jp)
この問題が分りません。
問5です
東大の今年の問題です理系です
何故
a[n+2]=(整数)p+b[n+1]*(b[n]+1)
という形になれば、b[n+2]がb[n+1]*(b[n]+1)をpで割った余りと一致するんですか？
39:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:09:20.47
２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
40:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:09:48.66
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
41:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:10:14.35
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
42:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:10:48.11
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
43:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:11:26.60
aを実数として、f(x)=a/(x-1)^2-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(3)f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(4)f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(5)f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(6)f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
a^11+b^11+c^11 を因数分解せよ
0≦x≦π/2 、 0≦y≦π/2かつsinx≧cosyであるとき、次の問いに答えよ。
(1)点(x,y)の存在する範囲を図示せよ。
(2)x-yの最大、最小値およびそのときのx,yの値を求めよ。
(3)cos(x-y)-2sin(x-y)の最大、最小値を求めよ。
44:１３２人目の素数さん
14/11/10 17:39:07.25
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
45:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:15:17.55
聞きたいんだけど
特定の文字に着目した場合、その着目した文字の次数がその単項式全体の次数を表現する
これって間違ってない？
46:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:32:54.47
>>45
> 特定の文字に着目
この定義は？
47:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:40:31.94
>>46 初学者なんで「特定の文字に着目」自体に定義が必要なのかって感じで分からん
48:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:44:51.78
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
49:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:45:54.77
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
50:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:46:37.47
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
51:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:47:35.43
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
52:１３２人目の素数さん
14/11/10 18:52:57.75
アハハ アハハ アハハハハ
連投したせいで規制されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
53:１３２人目の素数さん
14/11/10 19:05:29.85
>>22
マジでトップ私立高校入試レベルの中学数学の勉強やった方がいいよ。
それサボると糞みたいに簡単な図形の問題も解けずにセンターレベルで討ち死にするから
54:１３２人目の素数さん
14/11/10 19:10:52.34
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
55:１３２人目の素数さん
14/11/10 20:59:52.57
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
56:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:14:06.71
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
57:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:14:09.68
>>11
前スレで散々説明を受けているのではなかったのか？
58:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:14:48.95
え？>>39-43誰も解けないの？？
馬鹿だねえ
59:11
14/11/10 21:15:35.91
>>57
説明が下手過ぎてわかりません
60:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:21:46.15
100回読め。
61:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:24:14.66
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
62:１３２人目の素数さん
14/11/10 21:31:05.14
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
63:１３２人目の素数さん
14/11/10 22:38:58.96
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
64:１３２人目の素数さん
14/11/10 22:39:33.79
>>11
馬鹿はきえろ
65:１３２人目の素数さん
14/11/10 22:47:13.60
>>58
ここは質問スレであって、出題に答えるスレじゃねえんだよ。
馬鹿は死ね。
66:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:07:46.38
劣等感野郎が増える時があるな
67:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:09:58.38
中の人は一人じゃないからな
68:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:13:05.46
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
69:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:14:07.12
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
70:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:25:41.36
(´・ω・`)
71:11
14/11/10 23:29:07.63
きちんとした説明ができないお前らが馬鹿
72:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:29:37.14
>>70
きっも
73:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:31:13.79
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
74:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:31:33.01
>>71
わかったから、二度と来るな
さようなら
75:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:31:46.87
>>65
実際は解けてないくせにｗ
76:11
14/11/10 23:32:42.09
この板レベル低い奴らばっかりだな
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
77:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:33:16.88
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
78:11
14/11/10 23:33:56.99
>>74みたいなバカはほっといて
誰か親切な方>>38を教えてください
79:11
14/11/10 23:34:44.43
>>77
コピペしかできないの、君？ｗｗｗ
80:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:34:46.40
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
81:11
14/11/10 23:35:50.43
>>80
へたくそな説明しかできないのおまえだろ
だから発狂してんのかｗｗ糞ニート
82:11
14/11/10 23:36:17.66
↓発狂した馬鹿のコピぺ
83:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:37:01.09
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
84:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:37:25.61
>>78
自己紹介は不要
85:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:54:44.36
あれから一ヶ月、いくつ質問がなされたのだろうか？
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:7番)
86:１３２人目の素数さん
14/11/10 23:56:04.34
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
87:１３２人目の素数さん
14/11/11 00:24:39.74
>>75
ここは質問スレであって、出題に答えるスレじゃねえんだよ。
馬鹿は死ね。
88:１３２人目の素数さん
14/11/11 00:25:55.71
>>78
一生悩んでろジジイ
89:１３２人目の素数さん
14/11/11 00:59:19.54
>>78
掛け算しってる？
3×6=3+3+3+3+3+3
ってできるのはわかる？
10=3+3+3+1=3×3+1
=3+3+4=3×2+4
この手の変換を繰り返せるから
90:１３２人目の素数さん
14/11/11 01:44:49.73
>>72
(´・ω・`)
91:１３２人目の素数さん
14/11/11 09:44:30.92
数学板に蔓延る底辺は底辺なりに無能だよな
とりあえず死ねば？
92:１３２人目の素数さん
14/11/11 12:30:46.98
馬鹿コメでageるな
93:１３２人目の素数さん
14/11/11 12:57:27.54
そうだね
94:１３２人目の素数さん
14/11/11 15:00:16.65
>>78
ずいぶん前の質問だが、誰も答えていないのか。
とりあえず、>>38の誤字はほっとくとして、
X=nq+Y, nは整数であるとき、
X を q で割った商を a 余りを b と置くと、
X=aq+b, 0≦b＜q。
Y を q で割った商を c 余りを d と置くと、
Y=cq+d, 0≦d＜q。
X,Y を代入して整理すると、
b-d=(n+c-a)q となる。
右辺は q の倍数だが、
-q＜b-d＜q だから
b-d=0 と判る。
95:１３２人目の素数さん
14/11/11 15:11:08.82
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
96:１３２人目の素数さん
14/11/11 16:15:19.71
馬鹿がageるな
97:１３２人目の素数さん
14/11/11 16:18:51.49
>>96 バカ
98:１３２人目の素数さん
14/11/11 18:23:47.85
>>90
男のくせにキモい
99:１３２人目の素数さん
14/11/11 18:47:58.07
きもくないし(´・ω・｀)
100:１３２人目の素数さん
14/11/11 19:53:06.34
x,yが共に0以上の実数のとき
(x^3+y^3+7)/(x+y+1) の最小値を求めよ
相加相乗かなと思ったのですが、いくら考えてもわかりません
大学入試の過去問なので、偏微分なしの解放があると思うのですが、そちらを教えてもらえると有難いです
よろしくお願いします
101:１３２人目の素数さん
14/11/11 20:10:15.09
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
102: 【東電 77.3 %】
14/11/11 20:22:58.60
x+y=u
xy=v
103:１３２人目の素数さん
14/11/11 20:25:33.28
x^3+y^3+7
=x^3+y^3+1-3xy+(6+3xy)
=(x+y+1)(x^2+y^2+1-xy-x-y)+(6+3xy)
なので
(x^3+y^3+7)/(x+y+1)
=x^2+y^2+1-xy-x-y+(6+3xy)/(x+y+1)
104:１３２人目の素数さん
14/11/11 20:38:01.15
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
105:１３２人目の素数さん
14/11/11 20:40:51.41
>>103
すみませんそこからの進め方がわかりません
106:１３２人目の素数さん
14/11/11 21:22:09.52
私も分かりません
107:１３２人目の素数さん
14/11/11 21:25:58.92
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
108:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:14:03.01
>>102 の置き換えのあと1文字固定（u固定）でいけるのでは
109:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:18:58.80
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
110:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:39:27.80
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
111:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:44:04.00
与式=k と置いて、実数解 x,y が存在する条件に
話をおき替える。分母を払って整式にすると、
xxx-kx の値域を考える問題であることがわかる。
112:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:44:05.99
>>99
キモいキモいキモい
113:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:45:25.05
f1(x)yって何と読みますか？1は下付きです。
えふいちかっこエックスかっことじワイ？えふいちのエックスかけるワイ？
114:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:45:27.89
おまえがキモいよ。
115:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:47:56.61
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
116:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:54:57.85
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
この「DKをdとおけばKCはdx」
の導き方をKC=DK+KCとして1/(1+x)の関係に突っ込む以外の方法を取ってるみたいなのですが
1/(1+x)の関係式に突っ込む以外にどうすっきり求めればいいんでしょうか？
117:１３２人目の素数さん
14/11/11 22:58:02.92
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
118:１３２人目の素数さん
14/11/11 23:57:16.47
>>100
A=(x^3+y^3+7)/(x+y+1)とおく。
この右辺はx,yの対称式なので、u=x+y、v=xyとおけば
A=(u^3-3uv+7)/(u+1)。
ここでx、yは0以上の実数なので、u≧0、v≧0、u^2≧4vである。
よってA≧(u^3-3u(u^2/4)+7)/(u+1)=(u^3+28)/(4u+4)。
ここで (u^3+28)/(4u+4) は微分して増減を調べると0≦u≦2で減少、u≧2で増加することがわかり
u≧0での最小値は3（u=2、v=1、つまりx=y=1のときこれが起こる）であることがわかる。
即ち A=(u^3-3uv+7)/(u+1)≧(u^3+28)/(4u+4)≧3 であるが、 x=y=1 のとき（すなわちu=2、ｖ＝１のとき)
ここに現れる等号がすべて成り立つことがわかるので、Aの最小値は3であることがわかる。
119:１３２人目の素数さん
14/11/12 00:11:59.50
>>118
わかりやすく有難うございます
対称式と(実質)一文字固定の考え方を使うのですね
両方とも考え方としては知っていたのですが、この問題に応用することはできませんでした
自分の練習不足を実感させられます
また努力します
ありがとうございました
120:１３２人目の素数さん
14/11/12 00:14:47.28
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
121:１３２人目の素数さん
14/11/12 00:49:52.28
>>116
変な思い込みか盲点にハマってるだけだ。
その関係式に突っ込むのと本質的には同じことだけど
平行線と相似でDK:KC=DE:EBが即座に分かるだろ。
122:１３２人目の素数さん
14/11/12 02:15:16.66
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
123:１３２人目の素数さん
14/11/12 12:20:42.51
曲線 ｙ＝√｛1-x＾2＋√（1＋x＾2）｝ と x軸で囲まれた部分の面積を求めよ
という問題が手も足も出ません
お助けを
124:１３２人目の素数さん
14/11/12 13:47:26.80
>>123
1-x^2+√(1+x^2)=0 を解くと x=±√3 だから
∫_[-√3,√3] √(1-x^2+√(1+x^2)) dx=
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
125:１３２人目の素数さん
14/11/12 17:32:15.34
>>100 対称性利用ってことで・・・
x=yのとき，(x^3+y^3+7)/(x+y+1)=(2x^3+7)/(2x+1)
となり，最小値$x=y=1$のとき3
つまり，
(x^3+y^3+7)/(x+y+1)=3となるx,yが存在することが示された．
次に，(x^3+y^3+7)≧3(x+y+1)が成り立つかどうか確認．
(x^3+y^3+7)-3(x+y+1)を変形．ただし最小値$x=y=1$のとき
だから，x-1=a,y-1=bくらいにして変形すると良いかも．
=a^2(a+3)+b^2(b+3)≧0
で終了．って手もある．
126:１３２人目の素数さん
14/11/12 18:21:58.10
なるほど
127:１３２人目の素数さん
14/11/12 18:47:26.16
まあ結果論みたいな解法だな
128:１３２人目の素数さん
14/11/12 18:51:00.32
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
129:１３２人目の素数さん
14/11/12 20:57:00.24
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
130:１３２人目の素数さん
14/11/12 21:48:29.99
2004年度九州大学理系の問題です。
(2)の四面体の高さについて
単位ベクトルとOBベクトルの内積が四面体の高さになる意味が分かりません。
解説をお願いします。
座標空間内の三角柱0≦x≦1, 0≦y≦1, x≧y, 0≦z≦1
を考え、そのｘｙ平面内の面をS、ｘｚ平面内の面をTとする。
点A（a,b,0）をS内に、点B（c,0,d).をT内にとり、
C（1,1,1)とする。
ただし点A、Bは原点Oと異なるとする。
１，OA↑およびOC↑に直交する単位ベクトルを求め、
その単位ベクトルとOB↑の内積の絶対値を求めよ。
２，四面体OABCの体積を求めよ。ただしO,A,B,Cは同一平面上にはない。
お手数おかけします。
よろしくお願いします。
131:１３２人目の素数さん
14/11/12 21:57:27.08
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
132: 【東電 74.5 %】
14/11/12 22:05:22.42
正射影
法線ﾍﾞｸﾄﾙ
でggr
133:１３２人目の素数さん
14/11/12 22:33:39.66
>>130
> (2)の四面体の高さについて
> 単位ベクトルとOBベクトルの内積が四面体の高さになる意味が分かりません。
問題の単位ベクトルは面OABに垂直。
BからOABに下した垂線（これは問題の単位ベクトルに平行）の長さがBから計った底面OABに対する高さ。
一般にベクトルa↑とベクトルb↑の内積の値は、図形的にはどんな値になっているかを考える。
するとそれを 問題の単位ベクトルとベクトルOBの内積の値に当てはめると、何かが見えてくるな。
134:１３２人目の素数さん
14/11/13 00:46:35.21
>>100
2u = x+y
2v = x- y
とおけば
-u≦v≦u , u≧0 で
与式 =
すまん、ipad から打つのめんどい
135:１３２人目の素数さん
14/11/13 02:18:08.95
(´・ω・`)
136:１３２人目の素数さん
14/11/13 02:38:33.14
初歩的な質問で本当に申し訳ないけど
数Ａの問題で
１枚の１００円硬貨を５回投げるとき、次の場合の数を答えなさい。という問題
表が２回出る場合というときはどう答えを出せばいいですか
137:１３２人目の素数さん
14/11/13 03:06:17.14
32通りしかないんだから全部書き上げろよ
138:１３２人目の素数さん
14/11/13 08:09:40.50
>>136
5C2=10
139:１３２人目の素数さん
14/11/13 10:54:13.55
>>124
近似解は要りません
140:１３２人目の素数さん
14/11/13 12:27:25.91
偶関数の積分だから、=2∫[0,√3](略)dx と変形して、
x=tanθ で置換積分。
141:１３２人目の素数さん
14/11/13 13:32:09.31
それでどうなる？
142:１３２人目の素数さん
14/11/13 13:38:52.54
x＞0 にしとくと、内側の √ が外れる。
143:１３２人目の素数さん
14/11/13 18:23:36.27
数学が本当にニガテで未だにxとかの意味がよくわかりません
いつも0点で自分が情けないです
どうすればいいんですか？
144:１３２人目の素数さん
14/11/13 18:57:27.35
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
145:１３２人目の素数さん
14/11/13 20:16:30.91
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
146:１３２人目の素数さん
14/11/13 20:28:00.28
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
147:１３２人目の素数さん
14/11/13 20:31:31.93
>>142
外側外れなかったら意味無いだろ
148:１３２人目の素数さん
14/11/13 21:20:29.52
>>123
結局誰も解けてないの？
149:１３２人目の素数さん
14/11/13 21:42:34.00
>>148
原始関数は既知の関数では表せないので高校数学ではないようだ
出典を明らかにしてほしい
150:１３２人目の素数さん
14/11/13 21:49:24.25
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
151:１３２人目の素数さん
14/11/13 21:52:38.15
>>147
さらに cosθ=y とすると ∫-(1/y^3)√((2y-1)/(1-y)) dy になるから
t=√((2y-1)/(1-y)) として ∫-2t^2(t^2+2)/(t^2+1)^3 dt にすれば
有理関数の積分だ
152:１３２人目の素数さん
14/11/13 22:08:30.43
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
153:１３２人目の素数さん
14/11/13 22:40:29.21
>>123
(x^2+y^2-1)^2=1+x^2
を展開して整理した後、極座標に変換
154:１３２人目の素数さん
14/11/13 22:49:02.13
変換は展開する前の方がいいんじゃね
155:１３２人目の素数さん
14/11/13 22:52:05.97
アナルほどね
156:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:00:23.82
>>151
有理関数の積分もやっといたぞ
∫-2t^2(t^2+2)/(t^2+1)^3 dt=-2∫1/(t^2+1)-1/(t^2+1)^3 dt
=(3/4)t//(t^2+1)+(1/2)t//(t^2+1)^2-(5/4)arctan(t)
157:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:01:35.32
スラッシュが多すぎるだろ
158:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:07:32.63
>>149
諦めたらそこで試合終了ですよ？
159:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:08:40.27
>>156を見習いなさい！
160:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:10:35.16
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
161:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:16:35.11
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
難しい問題には手を出さず、まともな回答が出てきたところで、実際には解けてないにも関わらず、あたかも自分が最初から解けていたかのように振る舞い、偉ぶり、大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
162:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:43:25.55
何と戦ってるんだ？
163:１３２人目の素数さん
14/11/13 23:54:21.68
>>6
1→1になるのは2回目からk回目までだから
全部で「k-1」回だよ。(k-2)乗はおかしい
164:１３２人目の素数さん
14/11/14 00:30:22.49
>>39
＞２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
＞条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
ABとBAの文字列が各3回に注目する
文字列がA→BになるポイントとB→Aになるポイントが各3箇所ずつ
最も短くこれを満たす文字列はABABABAもしくはBABABABの2パターンであるがどちらも7文字この文字列を基本文字列と呼ぶ。
例えばABABABAのABA(B)ABAの()の部分にBを一文字挿入するとBBは一つ、二文字挿入するとBBは二つ、三文字挿入するとBBは三つと、挿入する文字数と文字列BBの数は同じになる。
Aについても同様に言えるので
AA が5 回, BBが3回現れるにはAを5文字Bを3文字入れれば良い。
基本文字列が7文字であるので合計の文字数が15で条件を満たす。
(1)ABABABAの場合
4箇所あるAの入る場所に5文字いれる場合と、3箇所あるBの入る場所に3文字いれる場合を考えればいい。
H[4,5]×H[3,3]=56×10=560
(2)BABABABの場合
H[3,5]×H[4,3]=21×20=420
以上より980通り
165:１３２人目の素数さん
14/11/14 01:08:16.10
>>39
＞1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
＞また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
問題これであってんの？
n>0だから
1999! / 10n>0 かつ1999! / 10nが整数だから1999! / 10n≧1よってn≦1999! / 10
1999!は10を因数としてもつから1999! / 10は整数よってn=1999! / 10
このとき1999! / 10n=1
166:１３２人目の素数さん
14/11/14 01:28:08.77
>>135
男のくせにキモいキモい顔文字キモい
167:１３２人目の素数さん
14/11/14 01:31:20.01
>>135
キモい
168:１３２人目の素数さん
14/11/14 01:41:55.68
顔文字くらいいいじゃん
169:１３２人目の素数さん
14/11/14 03:17:59.45
>>156
この程度ならwolframalphaでもできるな
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
170:１３２人目の素数さん
14/11/14 04:51:20.66
>>168
きっも
171:１３２人目の素数さん
14/11/14 05:48:43.41
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
172:１３２人目の素数さん
14/11/14 10:50:45.00
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
173:１３２人目の素数さん
14/11/14 12:55:29.46
x=0のとき極大値-8をとり、点(2, 0)でグラフがx軸に接するような
3次関数を求めよ。
この問題の解法をお願いします。
174:１３２人目の素数さん
14/11/14 13:20:30.46
>>173
問題の書き写し間違いは無いか？
175:１３２人目の素数さん
14/11/14 13:22:53.03
別に問題ないんでね
176:１３２人目の素数さん
14/11/14 13:26:26.58
というのは気のせいで、問題ありまくりだな
177:１３２人目の素数さん
14/11/14 13:49:41.97
ユーリ：あ、ひっかけ問題だったのに。目ざといね。
178:１３２人目の素数さん
14/11/14 13:50:20.33
ユーリ：正解は解なしだよ。
179:１３２人目の素数さん
14/11/14 14:14:09.30
「極大値」は「極値」だな
180:１３２人目の素数さん
14/11/14 18:51:56.76
△ABCでa=3、b=5、c=√19のときBはいくらかという問題なんですけど、答えは余弦定理を使ってcosB=1/2としてるんですが、元の意味を考えるとcosB=3/5にならないといけない気がするのですが、なんでこれだと間違いなんですか？
181:１３２人目の素数さん
14/11/14 19:10:10.68
問題文よく読め
182:１３２人目の素数さん
14/11/14 19:14:23.91
あ、cosBじゃなくてcosCでした
183:１３２人目の素数さん
14/11/14 19:29:27.67
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
184:１３２人目の素数さん
14/11/14 21:50:10.18
>>180
△ABCの形考えてみろ
185:１３２人目の素数さん
14/11/14 21:54:22.80
>>180
君の言う『元の意味』は，
『直角三角形に対して』だけなのだ．
186:１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
14/11/15 04:27:55.07
数学・・・ ベクトルと数列で挫折してしまう 数３・Cをマスターできない どうすればいいの・・・ (c)2ch.net [144772931]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
187:１３２人目の素数さん
14/11/15 09:44:43.21
受験数学できる人はどうしてできるんですか？
先取り学習とかしてるんですか？
先取りしてないでできるならそれはどうしてですか？
頭がいいからなんですか？
頭がいいとは数学ができることなんですか？
どうして頭がいい人は先取りに時間を犠牲にしないで普通に授業を受けるだけでできるようになるんですか？
受験数学ができる人は自分が実際には数学できないのに、自分が数学できると思い込んでしまうことにコンプレックスを持っているんですか？
どうすれば数学から逃げられるんですか？
どうすれば普通になれますか？
どうして本当に数学できる人は人生を普通に楽しんでいるんですか？
どうして本当に数学できる人は数学に縛られていないんですか？
どうして本当に頭のいい人はなんでもできるんでしょうか？
どうして本当に頭のいい人は頭がいいんですか？
頭を良くするための教科が数学なんじゃないんですか？
数学さえできればそれでよかったはずじゃなかったんですか？
数学とはなんなんでしょうか？
受験数学とは結局なんなんですか？
頭がいいとはなんなんですか？
論理的とはなんなんですか？
どうすれば頭が良くなるんですか？
どうすれば常に他人を見下せるんですか？
どうすれば常に他人を見下せるのをやめられますか？
どうしてこんなにも数学は憎いんですか？
188:１３２人目の素数さん
14/11/15 10:11:41.59
今日もいい天気だぞ
189:１３２人目の素数さん
14/11/15 13:13:27.47
劣等感野郎って悲惨だな
190:１３２人目の素数さん
14/11/15 16:23:10.80
簡単な問題かもしれませんが
sin θ=1/√3
の時角θを求めよ
210かと思ったんですけど60度より小さくなるみたいでよくわかりません
ご教授願いたいでう
191:１３２人目の素数さん
14/11/15 16:25:30.34
URLﾘﾝｸ(livedoor.blogimg.jp)
192:１３２人目の素数さん
14/11/15 16:26:34.02
問題の体をなしてない
193:１３２人目の素数さん
14/11/15 16:45:02.61
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
194:１３２人目の素数さん
14/11/15 20:27:57.17
参考書で見たのですが何故ｅのlogａ乗がａとイコールで結べるのかが分かりません。
わかる方教えてもらえますか？
195:１３２人目の素数さん
14/11/15 20:29:00.26
ここで聞くのは頭が悪い証拠
受験版で聞け
196:１３２人目の素数さん
14/11/15 20:29:47.94
logの定義
197:１３２人目の素数さん
14/11/15 20:48:31.93
>>194
それぞれをlog（ ）の括弧の中にいれて計算してみな。
198:１３２人目の素数さん
14/11/15 21:03:58.16
>>197
理解できました！
ありがとうございます。
199:１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
14/11/15 23:32:25.53
数学・・・ ベクトルと数列で挫折してしまう 数３・Cをマスターできない どうすればいいの・・・ (c)2ch.net [144772931]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
200:１３２人目の素数さん
14/11/16 00:47:16.26
なにマルチしてんだ
201:１３２人目の素数さん
14/11/16 07:08:37.03
三角関数の合成の問題です
sin(x)-cos(x) を r(sin(x+A)) の形に変形せよという問題で
角 A についての変域は指定されていません
解答では
=√2(1/√2(sin(x))-1/√2(cos(x)))
=√2(sin(x)cos(-1/4(π))-cos(x)sin(-1/4(π)))
=√2(sin(x-1/4(π)))
のようになっています
1. この解答の -1/4(π) のところを 7/4(π)と書くのは不正解になりますか
2. 特に指定されてなくても、三角関数の合成の問では、角 A は -π < A < πの範囲で考えるのが慣例なのでしょうか
以上 2 点、よろしくお願いします
202:１３２人目の素数さん
14/11/16 07:18:25.45
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
203:１３２人目の素数さん
14/11/16 09:09:37.42
>>201
出題者に聞けよ
204:１３２人目の素数さん
14/11/16 09:13:30.49
>>201
『Aの範囲に指定がないにだから、厳密に言えば一般角で与えておかなければ正解とはいえない、
今の例でいえば A=-(π/4)+2nπと書かなければダメ』
とせせら笑う教師はいるかもしれない。
慣例というか、2πが周期だから、0≦A＜2π か、 -π≦A＜π で考えるのが自然だろうな。
解答作成で気になるなら、『2πの差は無視した』と書き添えておけばいい。
205:201
14/11/16 10:23:24.50
ありがとうございます
206:１３２人目の素数さん
14/11/16 11:40:41.29
>>204
～の形に変形せよならAは一般角で書かなくても問題ないと思うが。
Aを求めよなら一般角じゃないと点引かれても文句いえないだろうが
207:１３２人目の素数さん
14/11/16 16:44:31.02
>>206
「Aを求めよ」の場合、
最後の答えを一般角で書くだけじゃなく、
解の導出過程が必要性に配慮したものでないと、
全解を求めたことにならないよ。
208:１３２人目の素数さん
14/11/16 17:40:36.63
なにいってんだ？ことさら言及しなくても必要十分な解だすのは言うまでもなく当然だろwww
209:１３２人目の素数さん
14/11/16 17:43:18.14
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
210:１３２人目の素数さん
14/11/16 18:06:28.43
それで劣等感が治まるのか？
211:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:40:06.60
mを実数の定数とする。
方程式log x = m xの異なる実数解の個数を調べよ。
この厳密な解答を教えてください。
212:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:53:24.04
y=logx/xとy=mの交点の数をグラフで考えるのは嫌って事か？
f(x)=logx-mxが実数解もつか考えたら？微分して場合わけしまくればいいじゃん。
213:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:55:33.61
釣りだろ
214:１３２人目の素数さん
14/11/16 20:55:39.81
f(x)=log x の原点を通る接線を考える
215:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:11:41.67
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
216:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:21:44.30
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
217:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:30:47.78
簡単な問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
難しい問題には即座に解答がつき解答者は謙遜する
これが数学板の実力です
専門板だけあってそれなりにレベルが高い
少なくとも数学専攻の優秀な学生レベル
218:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:42:03.88
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
219:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:44:28.90
質問者の特徴
レス５
220:１３２人目の素数さん
14/11/16 22:45:30.04
質問者の特徴
前スレ：レス１２
221:１３２人目の素数さん
14/11/17 02:32:36.71
劣等感野郎が湧いてるな
222:１３２人目の素数さん 転載ダメ©2ch.net
14/11/17 04:29:05.84
数学・・・ ベクトルと数列で挫折してしまう 数３・Cをマスターできない どうすればいいの・・・ (c)2ch.net [144772931]
ｽﾚﾘﾝｸ(poverty板)
223:１３２人目の素数さん
14/11/17 06:51:24.79
>>212
その解法ですと、x->∞のとき(log x)/x -> 0であることを使う必要がありますが
これはどうやったら示せるのでしょうか？
224:１３２人目の素数さん
14/11/17 07:33:38.61
>>223
それは標準的な参考書を見ればどこかに書いてある基本（やさしいという意味ではない）問題
225:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:00:47.38
log x < √x
226:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:34:10.69
おなじみロピタルの定理
227:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:44:09.16
さっさと解けよカスども
228:１３２人目の素数さん
14/11/17 11:55:52.17
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
229:１３２人目の素数さん
14/11/17 18:11:45.95
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
230:１３２人目の素数さん
14/11/17 20:25:42.22
x+y=1, x≧0, y≧0であるとき、
x^4 + 8*y^4の最大値、最小値を求めよ。
この問題の解答が以下のようになっているのですが、
分からない部分があります。
【解答】
0≦x≦1
f(x) = x^4 + 8*y^4 = x^4 + 8*(1-x)^4
f(x)の閉区間[0, 1]の最大値、最小値を求めればよい。
f'(x) = 4*x^3 - 32*(1-x)^3 = 4{x^3 - 8*(1-x)^3}.
f'(x) = 0を解けば、x = 2*(1-x)よりx=2/3。
「f'(x) = 0を解けば、x = 2*(1-x)」の部分がよく分かりません。
ちょっと解答が不親切ではないでしょうか？
おそらく、x^3 - 8*(1-x)^3 = x^3 - {2*(1-x)}^3という形をしているので、
x^3 - y^3 = (x - y)*(x^2 + x*y +y^2)
という式から導かれるのかと推測します。
この問題が載っている本は他の部分はすべてくどいくらい丁寧に説明しています。
この部分だけが不可解です。
何か僕の考え違いで、本当はすごく簡単なことなのでしょうか？
231:１３２人目の素数さん
14/11/17 20:35:58.10
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
232:１３２人目の素数さん
14/11/17 21:26:31.97
>>225
なるほど。
log x < √x
d/dx(√x - log x) = 1/√x * (1/2 - 1/√x) = 0
だから、√x - log xはx = 4のとき、最小値2 - log 4 = log e^2 - log 4 > 0をとる。
∴log x < √x
x > 1のとき、
0 < log x / x < 1/√xかつ
x -> ∞のとき1/√x -> 0だから
x -> ∞のときlog x / x -> 0。
みなさん、ありがとうございました。
233:１３２人目の素数さん
14/11/17 21:47:46.93
>>230
x^3 の関数は単調増加だから解は一つだけ
234:１３２人目の素数さん
14/11/17 22:41:08.26
>>230
この場合は真面目に因数分解してるってより
f'(x) = 4*x^3 - 32*(1-x)^3 = 4{x^3 - 8*(1-x)^3}=0
x^3 = 8*(1-x)^3から
x,(1-x)実数だからx=2(1-x)ってやってると思うよ。
235:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:23:16.32
z が複素数のとき y = z^2 をz で微分するときは
y' = 2z
でいいと思うのですが、実関数 y = x^2 を複素関数の特別な場合と見なし
複素数 z で微分したらどうなるのですか？
236:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:27:18.47
>>235
イミフ
237:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:27:23.69
y=Re(z)^2, Re(z)=(z+z*)/2
ただし, z*はzの複素共軛, を使ってzで偏微分すればよい
238:１３２人目の素数さん
14/11/17 23:48:52.50
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
239:１３２人目の素数さん
14/11/18 00:23:30.63
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
お願いします。
240:１３２人目の素数さん
14/11/18 00:27:20.79
リップサービスというものを知らないのか
241:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:21:07.32
お願いします
二項定理絡みなのは分かるんですが、ちょっと捻られるともう...
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
242:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:30:00.88
>>241
f(x)=Σ[k=0, 8]C[8, k]x^k=(1+x)^8
の微分と積分を考える
243:１３２人目の素数さん
14/11/18 01:38:44.78
>>242
無事解答に辿りつけました、ありがとうございました。
244:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:13:21.32
>>235
アハハ アハハ アハハハハ
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
245:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:14:22.24
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
246:１３２人目の素数さん
14/11/18 02:20:59.67
(´・ω・`)
247:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:50:38.74
>>246
お前マジでキモいな
障害者か？
男のくせに
248:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:55:39.33
>>233-234
ありがとうございました。
x^3は単調増加だからx > y => x^3 > y^3, x < y => x^3 < y^3.
よってx = y <=> x^3 = y^3
249:１３２人目の素数さん
14/11/18 07:58:33.98
>>239
勘違い女の典型
250:１３２人目の素数さん
14/11/18 08:44:02.33
>>248
逆をいえてないけどどういう理屈で同値になったの？
251:１３２人目の素数さん
14/11/18 09:11:02.99
場合分けが網羅的だから、逆は言えているが、
読んだ人が >>250 のように勘違い
する可能性があるから、もう少し丁寧に理由を書くか
因数分解で簡潔に済ますかしたほうが良さげ。
252:１３２人目の素数さん
14/11/18 09:43:12.40
>>250は早とちりだった、ごめん
逆の対偶考えたら似たような形になりました
253:１３２人目の素数さん
14/11/18 12:43:58.86
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
254:１３２人目の素数さん
14/11/18 12:56:33.59
劣等感野郎は黙ってろ
255:１３２人目の素数さん
14/11/18 16:57:10.52
a,b,c,dはa<b<c<dを満たす自然数とする。このとき、
2^6・3^2・7^2=(a+b+c-d)(a+b-c+d)(a-b+c+d)(-a+b+c+d)
を満たすa,b,c,dを求めよ。
という問題なんですが、どのように範囲を絞っていけばいいかわかりません。
右辺>(3a-d)^4などともしてみましたが、うまくいきそうにありません。
何かヒントを頂けたらと思います。よろしくお願いします。
256: 【東電 84.6 %】
14/11/18 17:14:20.62
+++-
++-+
+-++
-+++
a+b+c-d=a+b+c+d-2d
a+b-c+d=a+b+c+d-2c
a+b+c-d<a+b-c+d
257:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:16:27.86
･a+b+c-d<a+b-c+d<a-b+c+d<-a+b+c+d
･各項は全て偶数
でだいぶ絞れるんじゃないの
258:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:20:48.70
右辺の因数は偶奇が一致するから2を4つにそれぞれ割り振ってやれば
あとはしらみつぶしでもいけるんじゃないかな
259:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:28:14.48
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
260:１３２人目の素数さん
14/11/18 17:31:03.43
4a=(a+b+c-d)+(a+b-c+d)+(a-b+c+d)-(-a+b+c+d)
とかだから、(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の２つが奇数で２つが偶数
これもあわせればけっこう絞れるだろう
261:255
14/11/18 17:57:58.93
ありがとうございます。頂いたヒントはなんとか理解できました。
4つの項のうち、２つは2^2を因数に持ち、残りの２つは2を因数に持つわけですね。
一度考えてみたいと思います。
それにしても、260さんのような発想は自分にはできそうにありません。。。
262:１３２人目の素数さん
14/11/18 18:07:48.17
>>261
んー、俺は>>260ではないけど、この手の整数問題では偶奇で必要条件を考えるってのは超有名セオリーなんだよ。
だから
2^2・3^2・7^2=[(a+b+c-d)/2][(a+b-c+d)/2][(a-b+c+d)/2][(-a+b+c+d)/2]
までも普通に考えられるながれ
そしたらまだ左辺に2が因数として残っているから全く同じように考えて
(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の偶奇を考えてみようってのは自然なながれ
最初からうまく4a=の形を作ろうなんてのを目指してるわけではない
263:１３２人目の素数さん
14/11/18 18:28:29.98
例えばもっと泥臭く
(a+b+c-d)/2、(a+b-c+d)/2、(a-b+c+d)/2、(-a+b+c+d)/2 の内一つが偶数(4を因数としてもつ)として残りが奇数だとすると
全部の和が奇数になるが
４つ全部の和がa+b+c+dとなってこれが偶数なのは明らかなので矛盾
だから二つが偶数で残り二つが奇数ってのが分かるってのでもいい
264:１３２人目の素数さん
14/11/18 19:54:58.75
因数分解で
2x-4-18/x^2=0
がわかりません。
特に途中式を中学生にもわかるように解説お願いいたします。
265:１３２人目の素数さん
14/11/18 19:59:33.66
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
266:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:33:13.17
質問です
以前東大理系の問題で、正八面体を水平に置いて、底面の重心と向かい合う面の重心を軸として
回転させるという問題がありました
疑問なのは、重心通しを結ぶ直線が底面に対し垂直になるという点です
これって知識として知っておくべきなんでしょうか？
上から見て重心同士が重なるっていうことと同義なんですが
理由とかありますか？
267:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:46:25.43
常識ですね。
(a,0,0) (0,a,0) (0,0,a) (-a,0,0) (0,-a,0) (0,0,-a)
からなる図形が正八面体になる事を確認したら
よっぽど鈍くなきゃ分かると思うけどね。
あと立方体の各面の重心をつなぐと正八面体になるとか正八面体の各面の重心をつなぐと立方体になる関係
同様の関係は正十二面体と正二十面体にも成り立つ(これはあんまりきかれないけど)
立方体にぴったりおさまる正四面体
このへんは中学生の常識ですね
268:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:54:42.35
それ、たしか上から見た絵を描けってヒントがあっただろ
269:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:58:15.57
立体図形考えるうえで真上から考える視点が無いってどうなのよ
270:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:58:55.23
まぁ常識として正八面体、正十二面体、正二十面体はサイコロが存在してるからな
問題はどの程度真面目にあの東大の狭い解答用紙にそれについて書く必要があるのか疑問なのはある
271:１３２人目の素数さん
14/11/18 20:59:53.49
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
(3)の解答の一部
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
質問
(1)(2)からどのようにして0<3-a[n]≦(1/3)^n-1*(3-a[1])
が導かれるのか(なぜ等号があるのかも)教えてください。
272:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:04:30.50
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
273:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:07:05.92
>>271
数列の時にはn=1,2はとりあえず入れてみる癖をつけなよ
キミみたいな数学弱者にとっての超重要習慣だよ
274:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:17:31.88
b[n+1]<(1/3)b[n]が全ての自然数nで成り立つとすると
b[n+1]<(1/3)b[n]
b[n]<(1/3)b[n-1]
二つから
b[n+1]<(1/3)b[n]<(1/3)^2*b[n-1]がいえる
これを繰り返すと
b[n]<(1/3)^(n-1)b[1] ただしnは2以上
n=1も成り立つようにしたいなら
b[n]≦(1/3)^(n-1)b[1]
n=1のときは左辺も右辺もb[1]になるから等号をつけないといけない。
275:１３２人目の素数さん
14/11/18 21:54:25.06
曲線y=x^3上の点で、点(4, 0)に最も近い点を求めよ。
この問題の解答なのですが、以下の自分の解答が標準的なものかどうか分かりません。
ちょっとトリッキーな式変形をしているように思います。
標準的と考えられる解答を教えてください。
（解）
曲線y=x^3上の点(x, y)と点(4, 0)の距離の2乗は、
(x-4)^2 + y^2 = (x-4)^2 + x^6 =: f(x)
である。
f'(x) = 2*(x-4) + 6*x^5 = 6*x^5 + 2*x - 8
= (x-1)*(6*x^4 + 6*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 8)
= (x-1)*(6*x^4 + 6*x^3 + 6*x^2 + 6*x + 6 + 2)
=6*(x-1)*(x^4 + x^3 + x^2 + x + 1) + 2*(x-1)
=6*(x^5 - 1) + 2*(x-1)
f'(1) = 0
x^5およびxは単調増加関数だから
1 < x ⇒ 0 < f'(x)
x < 1 ⇒ f'(x) < 0
よって、f(x)はx=1で最小値をとる。
以上から、点(4, 0)に最も近い点は、(1, 1)
276:１３２人目の素数さん
14/11/18 22:02:50.57
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
277:１３２人目の素数さん
14/11/18 22:11:29.07
接線とABが垂直になる事を考えて解いてみるとか
(A(x,y),B(4,0))
278:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:00:17.20
>>275
f'(x)＝(x－1)(6x^4＋6x^3＋6x^2＋6x＋8)
＝(x－1)(3x^4＋3(x^2＋1)(x＋1)^2＋5)
3x^4＋3(x^2＋1)(x＋1)^2＋5＞0
くらいかな
279:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:04:19.31
>>264
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
280:１３２人目の素数さん
14/11/18 23:04:21.34
>>275
普通
式変形はむしろ回り道
281:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:19:26.37
△ABCがAB=ACの直角二等辺三角形で、∠DBC＝15°、∠ADB＝15°であるとき、∠ACDの大きさを求めよ。
高校数学じゃない気がするけど
282:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:34:28.51
条件それだけ？
283:１３２人目の素数さん
14/11/19 01:44:11.74
>>282
それだけ
284:１３２人目の素数さん
14/11/19 02:56:44.82
解は2つ
285:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:08:37.88
ここの回答者って感じ悪いな
286:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:31:48.50
いつもじゃないんですよ
はっきり解らないときに感じ悪くなるんです
「常識だろ」とか「センスあればわかるだろ」などが代表例です
287:１３２人目の素数さん
14/11/19 08:34:30.73
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
288:１３２人目の素数さん
14/11/19 09:02:16.42
>>286
正八面体の件、否定してもらおうと思って「知っておくべきなんですか？」ってきいたの？
289:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:20:58.84
そう、たとえばこいつのように
質問には直接答えず自分の知識だけを書き並べ、あとはわかるでしょでごまかす
でも座標の取り方が致命的にセンスない
290:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:38:50.20
じゃあどうとればいいんすか？www
その理屈でいくとキミは>>267未満なんだが
291:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:43:33.85
ロハで教えてもらってる乞食が偉そうにいうんじゃない
292:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:53:22.43
第一うまい座標の取り方なんてしてたら
これが分からない奴には分からんだろ
(a,a,0) (a,-a,0) (-a,a,0) (-a,-a,0) (0,0,√2a) (0,0,-√2a)
程度の取り方だって、正八面体って分かるかどうかを心配するレベル
293:１３２人目の素数さん
14/11/19 10:59:17.83
質問者の質って分かるもんだ
294:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:10:00.22
馬鹿じやねーの？質問者は正八面体の座標の取り方聞いてるんじゃねーだろ
その先を示せよ、重心の座標2つ示して垂直であることを示せよ
知ってる座標の取り方を書き並べても意味ないんだよ
まあ俺なら座標は使わないで角度で示すけどな、答案は対称性でok
295:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:18:56.55
お前だってヒント与えてるだけじゃないかwww
座標おいてやったらベクトル使って重心結ぶ直線と面が垂直になるのなんてわかるだろうがwww
そもそも角度って何処の角度とるんだよwww
お前の方が不親切なヒントだろ
296:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:25:02.01
ヒント45度
297:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:25:06.46
グタグタ抜かすならお前が手本となるわかり易い解答かけばいいだろ。
それをしない奴には誤答でもないレスけなす資格ないんだが。
298:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:57:36.48
>>296
どこの45度の事？
299:１３２人目の素数さん
14/11/19 11:58:59.15
ここの回答者って感じ良いですね
300:１３２人目の素数さん
14/11/19 12:02:44.02
せやろ
301:１３２人目の素数さん
14/11/19 12:53:49.67
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
302:１３２人目の素数さん
14/11/19 13:49:37.65
>>266に関して言えば
>>267みたいな考え方するよりも、
各面について120度回転対称だからって方が
手っ取り早いし直感的だと思うんだけどな。
水平面に置かれた8面体サイコロの実物を見たことがあれば分かるはず。
303:１３２人目の素数さん
14/11/19 14:03:29.10
正八面体は立方体の６面の中心（対角線の交点）を結んでできる立体
後はベクトルで自明だろ
304:１３２人目の素数さん
14/11/19 14:05:28.35
>>303
それは267と全く同じなんだが
305:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:12:39.63
ここの回答者って態度悪い
306:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:24:15.20
>ここの回答者って感じ良いですね
>ここの回答者って態度悪い
ただアラシたいだけね
307:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:45:00.88
ここの回答者が悪いのは、態度でも感じでもなく頭です
308:１３２人目の素数さん
14/11/19 16:52:46.41
正八面体を真ん中でぶったぎって菱形の平面図を見れば
重心はその辺上にあるから、2個結んで辺との角度調べれば90度になってる
相似使えばいいかな
309:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:01:24.53
曲線y=e^x上の点Aと曲線y=log x上の点Bの最小値を求めよ。
ただし、答えに至る過程を厳密に論証せよ。
310:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:05:38.85
>>308
重心を結んだ線が対角線の交点である中心を通るのは自明だがそれが垂直であるかは別問題じゃ
311:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:06:08.77
今度は厳密シリーズか
312:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:10:39.13
厳密シリーズというか問題の体をなしてないじゃん
点Aの最小値、点Bの最小値とかイミフ
313:１３２人目の素数さん
14/11/19 17:38:22.19
>>309
y=xについて対称
y=e^x上の点Aと直線y=xの距離の最小値を考える
314:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:36:25.47
>>310
4つの重心を結んでみれば、相似な三角形がいくつかできるから
求める角が直角であることはすぐにわかるはず
315:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:40:36.16
幾らむすんだって垂直ありきじゃなきゃ相似いえないだろ。
実際に辺の長さの比だしてくるしか相似であることは言えん
316:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:42:23.07
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
317:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:58:40.57
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
318:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:59:46.04
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
319:１３２人目の素数さん
14/11/19 18:59:47.56
>>315
重心４つ結んでできた四辺形は、正八面体内に接する立方体を斜め半分に切断した断面の長方形
320:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:07:55.80
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
321:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:18:45.07
>>319
うん、だからそれは別に重心を結ばなくたって各辺を同じ線分比に内分する点なら長方形になるから。
322:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:23:21.64
>>309
設問を厳密に記述せよ
323:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:25:08.84
>>321
じゃあ垂直で問題ないだろ、何が言いたいんだ？
問題が重心結んでるから重心の話してるんだが
324:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:31:26.85
教えてやるからwebマネーで金払え
325:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:33:48.47
>>321
あー了解、相似は辺の比をつかってくれ
326:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:36:15.97
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
327:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:46:49.05
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
一枚目:問題
二枚目:解答
(2)の解答の(逆に ～円をとることができる。)について
何故四角形が存在する条件(0<x<4)を満たせば、四角形ABCDに外接する円があると言えるのでしょうか？
全く分かりません...どうか教えてください。
328:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:48:52.83
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
329:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:51:51.12
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
330:１３２人目の素数さん
14/11/19 19:54:58.89
>>325
やっとわかったか。
やっぱり分かってなかったんだな。
331:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:04:15.55
>>281
ADとBCは平行
ACとBDの交点をXとすると、△ABXは半正三角形になる
よって点XはACの中点になりABCDが平行四辺形と分かるので、∠ACD=90°
332:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:07:53.34
もっときちんと教えろ
333:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:08:29.08
>>331
突っ込みどころ多すぎてうけんな
334:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:15:37.96
>>327
cosθ=k とおく
AB=BC=1 なる △ABC の成立条件は -1<k<1
DC=2 かつ DA=x なる △ACD の成立条件は -1<k<1 かつ x>0
その解答の③のもとになった式（を整理した）
(4x+2)k+x^2+2=0 …☆
には
∠B+∠D=180°および AC が共通
という情報が含まれている
よって ☆ かつ -1<k<1 かつ x>0 をみたす (k,x) に対して
円に内接する4角形ABCDが存在する
俺はこうやったけど
このあと☆を放物線と直線のグラフに分離して考える
理系なら k を x の分数関数と見て増減調べるのが単純でよい
335:１３２人目の素数さん
14/11/19 20:29:00.80
>>334
なるほど、やっと理解できました
ありがとうございました！
336:１３２人目の素数さん
14/11/19 21:28:15.98
数学板ID表示制検討スレッド [転載禁止](c)2ch.net
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
337:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:03:34.67
あ、訂正します。
曲線y=e^x上の点Aと曲線y=log x上の点Bの距離の最小値を求めよ。
ただし、答えに至る過程を厳密に論証せよ。
>>313
そうなんですけど、数学的に厳密な解答を知りたいのです。
たとえば、値が正の関数f(x)に最小値が存在するときに、曲線y=f(x)上の点Aと
曲線y=-f(x)上の点Bの距離の最小値は、2×f(x)になることは証明できます。
338:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:04:40.68
あ、間違えました。
2×min f(x)
です。
339:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:06:35.24
まあ、上のf(x)の場合と証明は同じですね。45度回転しているだけで、
340:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:08:03.71
数学的に厳密な解答の定義は？
接線法線などのの位置関係に着目するのは数学的に厳密ではないのか？
341:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:09:05.44
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
342:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:23:34.31
f(x)は正の値をとる最小値を持つ関数とする。
曲線y=f(x)上の任意の点をAとする。
曲線y=-f(x)上の任意の点をBとする。
点Aと点Bを結ぶ線分とx軸との交点をOとする。
点Aからx軸におろした垂線とx軸との交点をPとする。
点Bからx軸におろした垂線とx軸との交点をQとする。
AB = AO + OB = AO + BO ≧ AP + BQ
AP≧min f(x)
BQ≧min f(x)
であるから、
AP + BQ ≧ 2×min f(x)
よって、曲線y=f(x)上の任意の点Aと曲線y=-f(x)上の任意の点Bの距離は
2×min f(x)以上である。
これくらいの説明はほしいところですね。
明らかとかじゃなくて。
343:１３２人目の素数さん
14/11/19 22:47:42.26
曲線y=e^x上の任意の点をAとする。
曲線y=logx上の任意の点をBとする。
点Aと点Bを結ぶ線分と直線L:y=xとの交点をOとする。
点AからLにおろした垂線とLとの交点をPとする。
点BからLにおろした垂線とLとの交点をQとする。
AB = AO + OB = AO + BO ≧ AP + BQ
AP≧AとLの最短距離
BQ≧BとLの最短距離
であるから、
AP + BQ ≧ AとLの最短距離+BとLの最短距離
2つの曲線はLに対して対称なので、AとLの最短距離とBとLの最短距離は等しくなり、このときのAとBはLに関して対称である
また、このときO,P,Qは一致し、A,B,O,P,Qは全て一直線上にあるから
AP + BQ ≧ 2×AとLの最短距離
よって、曲線y=e^x上の任意の点Aと曲線y=logx上の任意の点Bの距離は
2×AとLの最短距離以上である。
344:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:17:42.75
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
345:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:25:00.70
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
346:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:44:38.40
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
347:１３２人目の素数さん
14/11/19 23:53:31.15
>>343
おつかれさん
348:１３２人目の素数さん
14/11/20 06:17:18.28
【問題】
URLﾘﾝｸ(frontier.aqualight.jp.net)
【疑問点】
(1)の答えの一つであるa=-2を①に代入するとy=3,-2になると思いますが
y=3っておかしくないですか？
どうしてこういうことが起きてしまうのが教えて下さい。
349:１３２人目の素数さん
14/11/20 06:51:12.27
>>348
「y=-x^2+a」「x^2+y^2=4」 ⇒ y^2-y+a-4=0
は成り立つが、逆は成り立たないから。
350:１３２人目の素数さん
14/11/20 07:02:27.87
アハハ アハハ アハハハハ
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
351:(´･ω･｀)
14/11/20 08:31:10.33
(´･ω･｀)
352:１３２人目の素数さん
14/11/20 10:30:10.58
>>351
(´・ω・`)
353:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:07:12.03
>>351、352
キモい
354:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:27:14.98
やっぱidは必要だな
355:１３２人目の素数さん
14/11/20 12:33:29.46
馬鹿には同じだろ
356:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:08:49.93
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
円周角の問題ですが、解けないまま30分が過ぎています。
どなたかアドバイスお願いできませんでしょうか？
357:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:12:07.22
2*(21+28)
30分も考えるくらいなら寝てた方がマシだな
358:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:12:49.57
円周角をつくってる三つの点を2セット考えると、真ん中にあるどっちにも参加してる点あるだろ？
そいつとＯを結べ。
359:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:13:20.72
計算するまで含めて1秒の問題だな
360:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:15:18.65
難しい問題には即座に煽りレスがつき何回も聞くとコピペ認定される
簡単な問題には即座に解答がつき解答者は大人ぶる
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
361:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:17:28.25
この手の問題は頭よりも目を鍛えるみたいな問題だから、
長々と考えるよりもさっさと模範解答を見て、
定石を頭に流しこむ方が良いよ。
362:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:19:19.39
目で解く幾何みたいな本でてなかったけ？
センスないなら定石暗記しまくるしかないよ。2013の1aの図形も定石頭に入って無い奴らが軒並み死滅した
363:356
14/11/20 17:22:59.89
URLﾘﾝｸ(imgur.com)
角Aは角Bと角Cの和になる法則があるのですか？
同じ弦から出ている円周角の勉強の途中に出てきた問題でして。
同じ弧からすら出てない円周角の法則が不勉強のままです。
高校でやるのでしょうか？
364:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:25:43.85
とりあえず、円周角を全部、中心角に対応付けてみよう。
365:356
14/11/20 17:32:37.81
>>364
角Aは中心角Oに対する円周角ですよね。
角Bと角Cに対応する円周角がxであるのかoであるのか、それ以外なのかの考え方がわかりません。
366:356
14/11/20 17:33:32.66
＞角Aは中心角Oに対する円周角ですよね。
これも違いますね。混乱です
367:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:36:19.11
>>365
だからAとＯ結べよ
368:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:43:24.26
つかこれって高校の話？
369:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:47:03.28
x=1+4^(1/3)とする。
√(x^2 + 4 x^2/(x-1)^2)を計算せよ。
単に代入しただけでは結果が綺麗な形に表せません。
計算結果を綺麗に表わすと、(1+4^(1/3))^(3/2)です。
どういう考え方でこの綺麗な式を自然に導けるのでしょうか？
370:１３２人目の素数さん
14/11/20 17:53:34.15
>>369
そんな分かり易いヒントまであるのに
x-1=4^(1/3)
を使うってのが分からないのか…
371:356
14/11/20 18:34:43.46
>>367
遅くなってすみませんでした
煮詰まったのでご飯食べてお風呂に入ってたらやっとわかりました。
ずっと円周角2つをどうやって結びつけようか考えてましたが、AO線を引くことで結びつける必要などなかったのですね。
21*2+28*2=42+56=98=xだったのですね。
すっきりできました。ありがとうございました。
372:１３２人目の素数さん
14/11/20 19:37:15.55
>>371
BをCの所まで移動する もしくは CをBの所まで移動するって考えても別にいいよ
373:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:16:31.54
定点P(1, 2)を通り負の傾きをもつ直線がx軸、y軸の正の部分と交わる点をそれぞれ
A, Bとします。Oを座標の原点とするとき、三角形OABの周の長さの最小値を求めてください。
解答には微分法を用いてください。
この解答を教えてください。
374:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:18:45.79
問題の質問ではないのですが
余弦正弦タンゼントという概念や名称は、ほぼ同時期に発明されたのでしょうか。
でないとならどのような順番だったのでしょうか
双曲余弦や双曲正弦についても、
375:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:29:41.06
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
376:１３２人目の素数さん
14/11/20 20:45:35.86
>>373
傾きをmとして点A，Bを求めて周の長さをmの関数で表す
mの関数を微分して最小値を求める
377:１３２人目の素数さん
14/11/20 21:29:18.78
>>373
最小値は10であってる？
378:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:06:45.36
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
379:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:07:34.00
>>374
何故そういう名がついてるかを知れば想像つくだろ
380:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:26:56.44
(´･ω･｀)(´･ω･｀)
381:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:30:00.91
顔文字かわいい
382:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:35:48.10
x=1-cost、y=t*sintで表されるグラフの概形
xとyを各々微分してx、y軸についての振る舞いを見る
yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
となり、sint=cost*tantなので
dy/dt=cost(t-tant)
となるところまで考えたのですがこれ以降がわかりません。
それとも他にやり方があるのでしょうか
383:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:42:04.08
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
384:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:45:53.55
>>382
＞yの導関数がdy/dt=sint+t*cost
＞となり、sint=cost*tantなので
は？
385:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:57:11.86
そこかよ
386:１３２人目の素数さん
14/11/20 22:59:43.83
>>382
どの程度の精度で描きたいのか
アバウトでいいなら数点をプロットして滑らかに結べば済む
本問は dy/dt がどこで符号を変えるのかを手計算で求めるのは難しいだろう
387:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:08:26.16
>>384
どこかおかしい?
>>386
やっぱ手計算じゃ無理なのか
家でやってこいって言われた教科書の問題だから明日やり方聞くか...
388:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:09:12.25
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
389:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:12:18.80
dy/dx計算すんだろ
390:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:14:54.09
>>389
それができればいいんだけど
できるか？
391:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:25:47.54
できるが、おまえの態度が
392:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:34:14.98
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
393:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:40:49.06
>>382
y=xとy=tanxのグラフの大小関係は知っておくべき知識ですわ
高校の教科書はそれつかってsinθ/θの極限与えてますわ
394:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:43:50.60
それ知ってるとこの問題解くのに役に立つの？
395:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:43:51.11
>>382
「0≦t≦2π の範囲の曲線で囲まれる図形の面積」って問題なら
微分しなくてもじゅうぶんだろう
問題文はそれで全部なのか？
396:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:44:56.96
とおもったら、そもそもtantとtの大小関係なんか調べる必要ないですやん。
397:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:46:15.01
>>395
グラフ書けって問題
398:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:47:16.87
類題やっただろ、てな感じ
399:１３２人目の素数さん
14/11/20 23:52:40.30
その教科書の該当ページを画像で上げてほしいわ
400:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:06:00.56
適当な値置いてやってとりあえず解けたわ
401:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:07:57.03
さようなら
402:１３２人目の素数さん
14/11/21 00:25:59.66
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
403:１３２人目の素数さん
14/11/21 01:12:44.51
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
404:１３２人目の素数さん
14/11/21 08:12:05.78
>>380、381
自演キモい
405:１３２人目の素数さん
14/11/21 11:54:29.88
以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて凸関数ならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
406:１３２人目の素数さん
14/11/21 11:55:47.22
問題文を一部訂正します。
以下の問題の答えを教えてください。
【定義】fを区間Iで定義された関数とする。
a, bを、a, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
このとき、
任意のx∈(a, b)に対して、
f(x) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (x-a)
が成り立つとき、fはIで下に凸であるという。
【問題】
fがIにおいて導関数f'をもつとする。fがIにおいて下に凸であるならば
f'はIで単調増加関数であることを示せ。
407:１３２人目の素数さん
14/11/21 12:57:46.84
>>382
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
408:406
14/11/21 15:20:26.13
惜しいところまで行きました。あとどうやればいいか分かりません。
a, bをa, b∈Iかつa < bであるような任意の実数とする。
hを0 < h < b-aとなるような実数とする。
すると、
a < a + h < b
a < b - h < b
であるから、仮定より、
f(a+h) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * h
f(b-h) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (-h)
式変形して、
(f(a+h) - f(a))/h < (f(b)-f(a))/(b-a) < (f(b) - f(b-h))/h
hを0に限りなく近づけると、
最左辺 -> f'(a)
最右辺 -> f'(b)
だから、
f'(a) ≦ (f(b)-f(a))/(b-a) ≦ f'(b)
が成り立つ。
f'(a) ≦ f('b)
本当は、f'(a) < f'(b)が言いたい。
409:１３２人目の素数さん
14/11/21 15:39:17.91
(´･ω･｀)
410:１３２人目の素数さん
14/11/21 15:40:26.11
>>408
センスのない解答だな
411:406
14/11/21 16:07:47.34
あ、解答完成しました。
お披露目は後ほど。
楽しみにしててください。
412:406
14/11/21 16:16:20.79
平均値の定理から
(f(b)-f(a))/(b-a) = f'(c)となるようなc∈(a, b)が存在する。
fはIで下に凸だから、
f(c) < f(a) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-a) = f(a) + f'(c) * (c-a)
f(c) < f(b) + (f(b)-f(a))/(b-a) * (c-b) = f(b) + f'(c) * (c-b)
式変形して、
(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)
>>408より、
f'(a)≦(f(c) - f(a))/(c-a) < f'(c) < (f(b) - f(c))/(b-c)≦f'(b)
したがって、f'(a) < f'(b)
よって、f'はIで単調増加関数である。
413:１３２人目の素数さん
14/11/21 16:17:14.26
おっおう
414:１３２人目の素数さん
14/11/21 16:28:45.42
これが数学板の実力です
専門板なのに異常にレベルが低い
せいぜい数学の少しできる高校生レベル
415:１３２人目の素数さん
14/11/21 17:37:00.61
そう書けば慰められるか
416:１３２人目の素数さん
14/11/21 18:29:14.76
ID導入されるまでの命（笑）
417:１３２人目の素数さん
14/11/21 18:55:01.92
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
418:１３２人目の素数さん
14/11/21 19:19:18.25
>>412
センスのない解答だな
419:１３２人目の素数さん
14/11/21 19:29:28.24
センスのある模範解答はまだですか？？？？
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
420:１３２人目の素数さん
14/11/21 20:33:14.12
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。