14/10/19 18:12:49.93
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3:１３２人目の素数さん
14/10/19 18:13:19.50
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4:１３２人目の素数さん
14/10/19 18:14:08.84
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5:１３２人目の素数さん
14/10/19 18:16:36.56
>>1
数学に雑談は不要
死ね
6:１３２人目の素数さん
14/10/19 20:39:46.35
とは言っても５０スレ目もあるんだし今更…
7:１３２人目の素数さん
14/10/19 21:44:13.13
アーベルとガロアの薄い本くれさい
8:１３２人目の素数さん
14/10/19 21:46:40.10
薄い本を作るとしたらヤコビ×アーベルだろう
9:１３２人目の素数さん
14/10/19 22:25:44.00
雑談しかしてないくせに
10:１３２人目の素数さん
14/10/20 15:47:12.81
いえてるなー
11:１３２人目の素数さん
14/10/20 18:11:41.03
>>前スレ924
> 濃度・個数関数countと書くべきところを、absと書いたから勘違いさせてしまったみたいですが、まあどうでもいいです｡
> 1+w^1+w^2...=0 は負の指数w^-1つまりwの逆数についての議論が無く、数理的にはconj[w]で同一とみなしてるので、このあたりとつながるかなってことで、abs[w^1]==abs[1/w]が前提ですよねって書きたかったんですが､
> こういうところもかなり端折ったので文章自体が意味不明になってましたね｡
> 上にもヒントを書きましたがこの話題の算術的特性について、演算（関数作用）系からの切り口から入るなら微分係数の新しい解釈などにつながるんですが､
> wikipediaにある程度の議論や実数がどうとかなら（もう理解してるんで）興味ないし発展も無く得るものはないのでどうでもいいです｡
1/ω=ε
ハッケンブッシュゲームの上での話なので
此処での無限序数は超実数の方ではなく超現実数の方を指すのだが
困った事に『1=0.999... -Wikipedia』にある同項目内の文中の
『超現実数』(surreal number)のリンク先は『超準解析 - wikipedia』で
この誘導は明らかに『超実数』(hyperreal number)との混同ミスな上に
『超現実数』ja.wikipediaの頁も存在しない
Surreal number - Wikipedia, the free encyclopedia
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
余談だが「『実数』という和訳が与えられている以上
『超現実数』という和訳は誤りで『超実数』が正しい」と勘違いする人が
何年か前の数学板にいたが昔は自分もそう勘違いしていたし
現にja.wikipediaを作成した人も混同し誤誘導してしまっている
12:１３２人目の素数さん
14/10/20 18:15:55.72
折角なので
Hyperreal number - Wikipedia, the free encyclopedia
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
13:１３２人目の素数さん
14/10/20 18:30:45.17
クズ哲が湧いた
14:１３２人目の素数さん
14/10/20 18:55:18.87
有理数⊂実数⊂超実数⊂超現実数
15:１３２人目の素数さん
14/10/20 23:10:41.63
Ｓｕｇａｋｉｙａラーメン食べてお腹いっぱいですか？ｗ
16:１３２人目の素数さん
14/10/20 23:13:38.65
うるせえぞ、日本人
17:１３２人目の素数さん
14/10/20 23:18:39.39
名古屋って関西なのか関東なのかどっちに属するのかいまいち不明でなんだか気持ち悪いですよね
コーシーでもデデキントでもいいんで、実数みたいに関西関東どっちに属するってことはないんですか
名古屋だとアホとバカだとどっちを使うんですか？（それともアホバカ以外の第三の言い方があるんですか？）
18:１３２人目の素数さん
14/10/21 01:51:58.25
愛知は中部だろ。
19:１３２人目の素数さん
14/10/21 02:19:24.29
数学飽きた数学者はどうやっていきるの？
数学辞めたらなんにもできないゴミになっちゃうじゃん
20:１３２人目の素数さん
14/10/21 02:47:31.40
>>19
評論家になるよ。例えば…
21:１３２人目の素数さん
14/10/21 03:48:07.98
尖閣諸島領土問題って日本人が中国を扇動したって可能性はあるの？
22:１３２人目の素数さん
14/10/21 04:20:59.12
趣味に数学はお金かからなくていいですね
本がイチイチ高くて図書館通いになるけど
23:１３２人目の素数さん
14/10/21 04:58:19.27
>>22
本くらい買えよ。5000円あれば１冊くらい買えるだろが
24:１３２人目の素数さん
14/10/21 08:46:47.43
名古屋だとアホとバカだとどっちを使うんですか？
25:１３２人目の素数さん
14/10/21 09:11:59.07
関東圏は伊豆箱根から東側ってのが一般的だから、名古屋静岡は関西、神奈川と静岡の一部は関東だね。
地域区分としては中部地方かもしれないけど経済圏としては関東ではないよ。
26:１３２人目の素数さん
14/10/21 10:40:07.33
>>22
図書館だと初版本が多くて古かったり誤植があったりするのが難点
27:１３２人目の素数さん
14/10/21 11:02:26.75
図書館で読んでよかった数学の本を
教えてください
28:１３２人目の素数さん
14/10/21 11:38:40.57
名古屋は地政学的に見ても日本と中国に挟まれた朝鮮とほぼ同じだ。
関西と関東の経済圏に挟まれた名古屋はよく考えると朝鮮民族と同じくかなり惨めな立場だったんだな。
29:１３２人目の素数さん
14/10/21 12:18:50.06
名古屋民にきちんと土下座して名誉毀損を謝っとけよ、クズ
30:１３２人目の素数さん
14/10/21 12:32:42.13
朝鮮半島と同じく関東につくか関西につくかで名古屋は２つに割れてんだろどうせｗ
31:１３２人目の素数さん
14/10/21 13:16:34.36
>>27
スタイン
フーリエ解析入門
複素解析
32:１３２人目の素数さん
14/10/21 13:48:27.91
どこの図書館にそんな高級な本が入っているのでしょうか
33:１３２人目の素数さん
14/10/21 15:12:34.18
Surreal: 0.999... Repeating Is Not Equal To 1 (Introduction To The Surreal number) - YouTube
URLﾘﾝｸ(youtu.be)
34:１３２人目の素数さん
14/10/21 15:52:46.61
数体系の公理の構成なんだから、例えばベクトルでA=[1,2], B=[1,2,0]でA!=Bだけどnorm[A]==norm[B]って話と結局同じなんでしょそれ。
それなら評価関数(定義関数・特性関数・指示関数）normの中身をどうするかの議論でしかないし、ベクトル空間に一般的な計量や距離の特性を持たせるそのnormは、dot,determinant,length(abs)あたりなる。
もしそうなら、class big-integerとかclass big-decimalのような数体系クラスを作るなら設計上必要な概念でしかなく目新しくはない。
35:１３２人目の素数さん
14/10/21 16:03:41.60
>>24
たわけ
現地発音では「たーけ」
36:１３２人目の素数さん
14/10/21 16:14:21.01
であるか？ｗ
37:１３２人目の素数さん
14/10/21 16:17:42.31
星飛雄馬のお父さんが言ってそう
38:１３２人目の素数さん
14/10/21 17:11:20.71
>>13
Conwayやknuthが屑哲とな？
39:１３２人目の素数さん
14/10/21 17:23:06.79
>>5
随分と許容力の無い自殺教唆犯だね
スレ立てるまでもない議論も排斥するのは過剰整理だ
40:１３２人目の素数さん
14/10/21 17:24:06.61
1=0.999...の続きは隔離スレでやれ
興味ないしつまらん
41:１３２人目の素数さん
14/10/21 17:24:13.10
>>38
しらねーよ、お前は屑哲
42:１３２人目の素数さん
14/10/21 17:37:19.21
議論に負けそうになるとZFCがどうとかいっていつも逃げてるやつだろコイツ？
巣から出てこなければいじめられることもないのにキンタマ小さいんだろきっとｗ
43:１３２人目の素数さん
14/10/21 18:04:06.19
確かに棒は18cmあるが玉は小さい
と言うか別人だ
44:１３２人目の素数さん
14/10/21 18:22:54.08
>>32
どこに住んでるかしらないけど、図書館同士の共同利用（県、市と地元の大学）とかで借りられるかも
45:１３２人目の素数さん
14/10/21 20:44:05.17
±∞一点コンパクト化の実無限大
・PC向け
1/0=∞
＿
0/0=Φ
￣
＿
Φ:nullity
￣
:indeterminant
・携帯向け
1/0=∞
＿
0/0=Φ
￣
＿
Φ:nullity
￣
:indeterminant
Wheel_Theory
そしてRiemann_Sphearへ…
46:１３２人目の素数さん
14/10/21 23:14:10.22
岡潔の第一論文を
理解するにはどれくらい勉強しないといけないですか。
有名な上空移行定理を理解したいなあ。
47:１３２人目の素数さん
14/10/21 23:20:10.52
複素解析、多変数複素解析と野口さんの本
48:１３２人目の素数さん
14/10/22 00:18:34.91
>>11
アーベル君？
49:１３２人目の素数さん
14/10/22 05:34:45.84
URLﾘﾝｸ(www.wasan.earth.linkclub.com)
ここ更新ないけど、廃刊？
50:１３２人目の素数さん
14/10/22 10:19:44.23
多変数複素解析って死ぬほど難しいってゆうでねーべか （語尾がなぜかスカンジナビア風）
51:１３２人目の素数さん
14/10/22 10:31:38.31
偏微分方程式、関数解析の知識がいるから
52:１３２人目の素数さん
14/10/22 10:56:13.99
>>50
> （語尾がなぜかスカンジナビア風）
意味が分からんのだが、説明したまえ！
53:１３２人目の素数さん
14/10/22 11:09:41.71
ヘルマンダーなんだろう
54:１３２人目の素数さん
14/10/22 12:28:23.96
>>46
1人で1つの分野の基盤を完成させたといってよい人だから、多変数複素解析の知識はいらないという訳ではないが、一々細々学習しなくていいかも知れない。
用語とかも現代の用語とは違い、あの時代はまだ関数解析や層の理論も十分に発達していなかった。
必要な知識は、リーマン面やアーベル関数あたりの一変数複素解析(全般)や、リーマンの業績に基づく一変数代数関数論。
むしろ、ああいうタイプの論文の場合は、この辺りの知識をしっかり押さえて、直接第一論文にあたる方がいい。
55:１３２人目の素数さん
14/10/22 12:49:07.47
多変数関数 f[x1,x2...]ってカリー化（再帰）や関数合成(h.g.f)[x0]すれば一変数関数 でしょ？
多変数（つまりベクトル）で直接扱う必然性ってないでしょ普通
56:１３２人目の素数さん
14/10/22 16:20:39.20
今日はカレーだ
57:１３２人目の素数さん
14/10/22 16:52:43.05
>>56
カレー味のウンチと取り替えておいたぜ！
58:１３２人目の素数さん
14/10/22 17:22:56.67
げろげろ
59:１３２人目の素数さん
14/10/22 17:28:54.61
カリー化なんかしたら関数空間への写像を扱うことになるじゃないかよ
それも関数空間への写像のつくる関数空間なんてのが連鎖するののどこが普通なんだか
60:１３２人目の素数さん
14/10/22 17:32:51.34
しろうとなんだろ
61:１３２人目の素数さん
14/10/22 19:16:15.58
岡潔さんの論文に出てくる不定期イデアルは、その後、なにか現代数学につがっているのですか。
62:１３２人目の素数さん
14/10/22 19:37:25.82
カリー化（再帰）がダメって言うなら関数の合成はどうですかねどうですかね
f[x,y]:=x^2 + 4*y^2 -1 を微分や因数分解するときyを固定する方法（またはy=y0ととりあえず任意の値を代入できたらと考える方法）です
このf[x,y]をx=cos[t], y=sin[t]やその他座標・変数変換してg[t]とできるなら、結局一変数で考えられることをわざわざ扱いが難しいf[x,y]で考えていることになりませんか？
f[x1,x2...]=yというのは、ベクトル[x1,x2...]に関数fを適用してスカラーyを得ると主張しているはずですが、このx1,x2,yが実数や複素数だとしても、結局ベクトルからスカラーへの写像fを考えることと同じじゃないですか？
63:１３２人目の素数さん
14/10/22 19:41:50.30
うんちうんち
64:１３２人目の素数さん
14/10/22 20:44:28.24
うるせえぞ、日本人
65:１３２人目の素数さん
14/10/22 20:44:41.14
３÷０を
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
327:■◆2VB8wsVUoo :2014/10/22(水) 13:02:39.78 [age]
■
328:１３２人目の素数さん :2014/10/22(水) 15:11:38.86 [sage]
哲也は窃触症であり窃視症である…当人は過去スレに於いて
『ムラムラきたんだから仕方ないやろ！』と開き直っていた
『盗人猛々しい』ならぬ『痴漢猛々しい』か
329:■◆2VB8wsVUoo :2014/10/22(水) 18:43:41.23 [age]
■
66:１３２人目の素数さん
14/10/22 23:03:15.55
小平邦彦氏が、ある年の開成中学の入試問題を解こうとしたところ、
試験時間以内に解き終えることができなかった
URLﾘﾝｸ(www.yomiuri.co.jp)
どんな問題だったのでしょうね
67:１３２人目の素数さん
14/10/23 16:49:22.59
|;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;ノ|
|丶､ ;;; __;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;_,,: ィ";;_|
ﾄ､;;;;;;;;;;;;;;;｀ ` '' ー -- ‐ '' ";;;;;;;;;,:ィ;:;!
,';:｀`' ‐ｮ ､ ,_ ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;; , - '"l;:;:;:;:l 仕事で研究するだけなら三流
l;:;:;:;:;:;:;ﾐ ｀ ` '' ｰ -‐ '" ,ﾘ;:;:;:l
l;:;:;:;:;:;:;:ゝ く三) (三ｼ ｀ヾ;:t、
fﾐ{;:;:;:;:f'´ , -－-_,, _,ｨ ､_,,ｨ,.-－､ };f } 起きたと同時に研究して二流
l ﾄl;:;:;:;:l ､,ィ或tｭ､ﾞ:ミ {,'ィt或ｱﾁ l:l,/
ﾞi,tヾ:;:;:! ｀ヽ 二ノ ﾄ ` ‐''"´ l:l:f
ヽ`ｰ};:l ,r'､ ヽ ﾘ_） 研究する前に手の者に研究させてようやく一流じゃ
｀"^l:l ,/ﾞｰ､ ,r'ヽ l
ﾞi ,ノ `'" 丶. ,'
ﾞl､ ′ ,, ｨrｪェzｭ､,_ 〉 } /
',ヽ ヘヾ'zｪｪｪッ',ｼ' //ヽ
} 丶、 ` ｰ--‐ '"'´,/ノ:.:.:ヽ ・・・・そなたらは一体、いつになったら
/l 丶、 ,.ｲ:.:.:.:.:.:.:.:丶､、
,r'"^l ! ` ー‐;オ´:.:.:.:.:.:.:.:.:.,ノ ,}、 一流になるのでおじゃるか？
,. -ｧ＝く（:.:.:.l l ／/:.:.:.:.:.:., - '" ,／ ヽ、
68:１３２人目の素数さん
14/10/23 17:10:27.93
うんち
69:１３２人目の素数さん
14/10/23 17:15:56.38
画像はどこにもないが
70:１３２人目の素数さん
14/10/23 17:23:11.43
ファナモ・・・アナル
マギナス・・・ヴァギナ
ファニス・・・ペニス
71:１３２人目の素数さん
14/10/23 17:54:18.24
関数fを評価して値（関数評価値）を得るのに、当該fの評価には引数・不定値arityが２つ必要ならf[x1,x2]と表現し、x1=a, x2=bの場合のこの評価値はyまたはf[a,b]と書きます。
この表現方法は、ベクトル[x1,y2]にfを適用するという考えではなく、fの評価値（値域または終域）を得るのに[x1,x2]の組みが必要で、x1=aと判明しているがx2は不明[a,x2]のときにもfの部分評価値f[a,x2]が得られるという利点があります。
たとえばsin[x]=yなら、x=45の場合のsinの値1/sqrt[2]が欲しいのではなく、sinの値域で任意の値yを得られるかどうかの評価に、定義域x内の任意の定数x0でsin[x0]=y0を評価し、値y0は存在したかどうか（写像sinにおける対応関係は成功したのか）という意味もあります。
これは関数が先立ち、引数は可変引数でもよいなど従たるものとみるので、カリー化や再帰関数定義(fact[n]:=return n<=1 ? 1 : n*fact(n-1);）の議論ですが、
これと上の関数の合成による定義、たとえば行列積 (H.G.F)[a,b]=[u,v]のベクトル[a,b]から[u,v]への一次変換Ax=yなどで、このベクトル[a,b]は2次元で個数は固定である、
などの議論と多変数関数p[x1,x2..]=yの議論はどこがちがうんですか？
72:１３２人目の素数さん
14/10/23 18:45:46.47
>>71
正直、大変分かりにくい文章なので誤解もあると思うが、自分が読み取った内容について答えると、
７１の書いているのは計算理論での関数についてで、抽象的な計算というものをターゲットにした議論になっている。
上の方の話題ででてきた多変数関数論は解析での議論で視点がまったく違う。
（「関数の合成による定義」が何を意味しているのかハッキリしないのでそこはネグる）
73:１３２人目の素数さん
14/10/23 19:14:10.23
ねただよ、スルーしろよ
74:１３２人目の素数さん
14/10/23 19:31:08.28
抽象的な計算の議論と、関数の解析の議論では、目指すゴールがどこが具体的に違っていて、解析の議論はなにを解決するものなんでしょうか？
それと、多変数関数p[x1,x2]=>yというのは、集合（曲線）の特徴をスカラー値yで指標化indexedする、特性関数の概念とほぼ同じだと思うんですけどどうでしょうか。
75:１３２人目の素数さん
14/10/23 19:36:55.87
一晩寝かせたカレーうまー
76:１３２人目の素数さん
14/10/23 20:09:13.58
>>75
ウンチ混ぜといたぜ！
77:１３２人目の素数さん
14/10/23 21:11:33.51
へ
78:１３２人目の素数さん
14/10/23 21:21:40.30
うんちうんち
79:１３２人目の素数さん
14/10/23 21:56:09.38
>>75
ファナモ一本入れといたから
80:１３２人目の素数さん
14/10/23 21:58:41.40
効いてる
効いてる
効いてる
81:１３２人目の素数さん
14/10/23 22:00:37.12
プログラマ崩れ
82:１３２人目の素数さん
14/10/23 22:11:49.71
.:.:.:.::| ∨::::::/:::::;/::;/ _.j/､ ,ﾉ::;ノｊ/,ｨﾁﾏｧﾊ､::::::､:::＼|::::::::l::::::ｉ::::::::::; ｲ::::::::::::::::ｉ:::::::::::::|:::::;ｒ‐‐､::::::|
|:.:.:::.|_,ノ::::∠:;／::;ｨﾁ弐ｫ､ '"´ ´{:ｨ:;ﾘ ,'l } ＼::{￣. |::::::::|:::::|l:::ｉ:::::| |::::::::::::::::|l::::::ｉ:::::|:::;{ .Ο ,}::::|
:|:::::::|￣ {´,,ﾉ::;／'.Vｨ:;ﾘ ゛ ｰ‐' ゛|ﾉ ` |::::::::Ｌ::」|::ﾊ:::」`L::ﾊｉ::::::||::::::|:::<_ノ｀:ｰl´::::::|
:ヽ､::| ∨'´ ﾊ. ´"ｰ-‐' ､. | ´￣ |:::::|,ｨﾁ弐ｫ ￣｀ｰ-L:::|:::::::::::::|::::::::|
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ノ ＼ | ＼ | ＼ ／ ∠ ノ ＼ | ＼ | ＼ ／ ∠
Ｘ | ｜ | | / ） Ｘ .| ｜ | | / ）
／ ＼ | ｜ ＼i ＼ ○ノ ,／ ＼ | ｜ ＼i ＼ ○ノ
83:１３２人目の素数さん
14/10/23 22:17:44.89
うんち
84:１３２人目の素数さん
14/10/23 22:52:47.76
>>82
数ヲタの好きそうなＡＡですね
85:１３２人目の素数さん
14/10/23 22:56:31.61
何がゾウの卵だあぁぁぁぁぁヽ(`Д´)ﾉ
86:１３２人目の素数さん
14/10/23 23:03:09.94
うるせえぞ、このやろう
87:１３２人目の素数さん
14/10/23 23:12:57.36
いや、枕営業てのは生保レディだけじゃないよ。もちろん客とのパワーバランスだけどね。
おれの場合は野村證券の営業のコと箱根に一泊旅行。
一橋卒の大人しそうな子だった。あんまり証券会社の営業なんて
向いてないタイプだったけど、けっこうイイ体してたので（ｗ)、おれも下心あって
かなり注文だしてやってたのよ。つうか営業成績の半分くらいは俺の注文だったと思う。
だから誘ったら断れないだろうと自信があったｗ。だって野村は成績わるいとすぐアレだからね。
旅館にチェックインして、「とうぜん分かってるよね？」と聞いたら、うつむいて「はい」と答えたので
とりあえず一緒に風呂に入ることにした。脱衣場ですでにビンビンに勃起してもうた。
だって服ぬいだら想像してた以上にナイスボディだったし、緊張してる顔が妙に色っぽいんだもんｗ
でフェラしてもらったのだが、あんまり男に慣れてなかったんだろうな。
すげー下手くそで全然気持ちよくない。一生懸命さは伝わってきたんだけどね。
で、「もういいよ」て言ったら、「すみません」てちょっと涙目になってて
なんだか可哀想になったから、交代して今度は俺がフェラしてやった。
そしたらプルプル体を震わせてすぐにイっちゃったよ。マッチョのくせに。すげー勃起した。
88:１３２人目の素数さん
14/10/23 23:18:33.71
うんちうんち
89:１３２人目の素数さん
14/10/23 23:59:16.04
カリー化のwikipedia記事を読み返してみたんですけど、カリー化と再帰（再帰定義や再帰関数）はあまり関係なく、ここではどちらかといえば写像の合成の方に分けたほうが適切でしたね。
写像fとベクトル[x1,x2..]の評価の手法について、具体事例としていくつかあげただけなので深い意味はなく、抽象的な議論の方を直接に理解できたのであれば問題ありません。
面白い議論というのは、その議論の一般化ではなく、議論の抽象化だと思うんですよね。
90:１３２人目の素数さん
14/10/24 01:18:11.75
>>87
悔しいけどこのコピペは好きだw
91:１３２人目の素数さん
14/10/24 06:25:07.53
( ⌒ )
l | /
∧＿∧
⊂（#・д・） うんち、うんちって、うっせんだよ！
/ ﾉ∪
しー-J |l|
人ﾍﾟｼｯ!!
（＿_）
（＿＿）
92:１３２人目の素数さん
14/10/24 10:31:59.78
>>55
多変数関数を1変数関数の形にすると、各変数について
0でないとき逆元を取るということが出来なくなって代数的構造が失われ、
体の元からスカラーになって、この場合代数的構造が加群の元になる訳だが、
そのようにして一般論を展開して、元の多変数関数についての幾何がし易いと思っているのか。
93:１３２人目の素数さん
14/10/24 11:28:56.33
>>91
うんちうんち
94:１３２人目の素数さん
14/10/24 12:02:44.20
( ⌒ )
l | /
∧＿∧
⊂（#・д・） うんち、うんちって、うっせんだよ！
/ ﾉ∪
しー-J |l|
人ﾍﾟｼｯ!!
（＿_）
（＿＿）
95:１３２人目の素数さん
14/10/24 12:37:49.40
>>92
数学では型を考えませんが、一応写像の定義域が実数Rなら値域も実数Rで、その不定元が2個ならf:R^2->R^2が当然前提だと思います。
これを一番わかりやすい1x1行列で表現すれば、x=45というのは厳密にはx=[45]であり(real[] x={45}とも）、ベクトル[45]または行列[45]のsinを得るのに、sin[[45]]=>[1/sqrt[5]]が原則でさらにnorm[1/sqrt[5]]=1/sqrt[5]という手順でsinの評価値を得ます。
これをnormと書くかindicatorと書くかはともかく、この評価関数は行列なら普通はdeterminantです。
sinを写像値（値域の元）としたままでさらに評価値（スカラー化）しない場合は、1x1行列sin[[45]]で成分は1/sqrt[5]ということで、スカラー1/sqrt[5]ではなく、たまたまスカラー値と第1成分値が同じだったに過ぎません。
この集合・写像・曲線などfのスカラー化の操作が、fのプロパーをgetする指示関数（特性関数など）とほぼ同等だろうということです。
このあたりの議論はプログラミングの言語やライブラリの設計なら至極当たりまえのことなんですが、クラスのインスタンスのプロパティーについての理論が整ってないんですよ。
結局関数空間の写像（二階以上の述語関数）の議論になることもあるといういことなので、多変数関数の議論は関数引数よりも戻り値（の型）の議論なんでしょうかね。
関数というのは、ベクトルへの写像やタプルを返すというのではなく、クロージャを返すことでfunctorの状態分岐管理もできるようになり、関数概念は戻り値の型の議論によってその概念は拡張されるという事です。
96:１３２人目の素数さん
14/10/24 13:32:52.48
>>94
効いてる効いてるｗ
97:１３２人目の素数さん
14/10/24 13:54:19.42
これを一番わかりやすい1x1行列で表現すれば、x=45というのは厳密にはx=[45]であり(real[] x={45}とも）、ベクトル[45]または行列[45]のsinを得るのに、sin[[45]]=>[1/sqrt[2]]が原則でさらにnorm[[1/sqrt[2]]]=1/sqrt[2]という手順でsinの評価値を得ます。
これをnormと書くかindicatorと書くかはともかく、この評価関数は行列なら普通はdeterminantやtraceです（行列なら次数によって平均値（幾何平均や算術平均）を求める必要があるかもしれません）。
このnormは値域の成分（[∞]など）によっては計算できませんが、行列の列数や行数(row,column)を求めるのは成分値に影響せず計算できるので、そのような機能的関数は行列や（値域の）集合に固有の関数といえます（つまりプロパティ）。
98:１３２人目の素数さん
14/10/24 14:05:57.78
>>95
>これを一番わかりやすい1x1行列で表現すれば、
あの～、実数体R上のn次の正方行列全体M(n;R)について、
n＝1のときはM(1;R)＝Rなんだが。ベクトル空間R^nも、n＝1のときはR^1＝Rなんだが。
対数関数log|x|を定義域x∈R-{0}で考えられるにもかかわらず、
わざわざノルムで考えて定義域0＜x＜1として不便にしたりするのかい。
数学的にはそんなことしても、何にもいいことないんだが。
99:１３２人目の素数さん
14/10/24 14:09:59.93
>>95
訂正：表現は曖昧になるが「定義域」は除く。
100:１３２人目の素数さん
14/10/24 14:12:57.71
>>98
1=0.999...の話なら隔離スレでやって
101:１３２人目の素数さん
14/10/24 14:51:19.78
聞いたことに答えずに、言いたいことだけを言いっぱなしにするのは雑談ですらないな
102:１３２人目の素数さん
14/10/24 15:06:25.56
log|x|ってlog[abs[x]]ってことで、log値を求めるのに当たり前のようにabsを使ってますよね？
多価関数だから当然必要な操作なんですけど、どうして当然なのかlogの中身すなわちlog関数の定義やlog値域の構成方法を深く考えたことありますか？
103:１３２人目の素数さん
14/10/24 15:35:43.07
>>98
そうですね、その文章を基に分かりやすく言い換えれば、そのabsが、logに付随するのか（logの定義の定義域に内包されているのか）、xに固有なのか(property)、log,xに依存せず独立に定義可能な第三者的な関数なのか、ってことです。
関数の議論はこんなところが面白いじゃないですかね。
>>99
もうちょっと書いてもらえないと意味が伝わりません。
誰にでも分かるようにするために、高校数学完全履修レベルでだいぶ正確に書いているつもりですが、いくらかは厳密では無いです。
104:１３２人目の素数さん
14/10/24 15:36:17.60
>>102
(-a)^x、a＞0なる実関数を考えたことがあるが、
これ、x＜0のとき実関数としては複雑な振る舞いをするのな。
純虚数iの導入に至った必然性が分かる。
105:１３２人目の素数さん
14/10/24 15:56:40.99
>>103
「定義域x∈R-{0}」の方は、正確には「定義域R-{0}」としないといけない。
解析の目的は、計算ではない。空間の領域での関数の振る舞いや微分方程式が解けるかとかの研究が主な目的。
解析でいう関数とプログラミングでいう関数とは、意味が違うような気がする。
コンピュータでは、変数を連続的に変化させてx→∞として関数の極限を取ることは出来ないだろう。
106:１３２人目の素数さん
14/10/24 15:59:03.55
>>104
いくらか苦労したことがあるなら、何もいうことはありません。
その実数関数（abs)は、群に構造（例えば順序）をもたせる効果につながるので、アフィン接続とかじゃないですかね、数学的というか幾何的に面白いのは。
ご存知だと思いますが、sinやlogは実数クラスではなく複素数クラスの関数（機能）なので、実数で考えても複雑なだけで何も得るものはありませんよ。
107:１３２人目の素数さん
14/10/24 16:04:06.69
>>103
まあ、x≠0を満たす実変数xで定義される対数関数log|x|といった方が分かり易いか。
解析は物理とかの数学ではない分野からネタを仕入れることが多い。
108:１３２人目の素数さん
14/10/24 16:08:50.94
>>106
そこで多変数複素解析だろ。
単純に一変数複素解析の一般化で済む問題じゃない。
解析接続とか様相が異なるんだよ。
109:１３２人目の素数さん
14/10/24 17:23:11.45
今調べ物していて少しは時間があるので「知的な雑談」の相手をしてますが、普通に文章を書くとついてこれる人がほぼいなくなるので簡単にシンプルに書き、それによって曖昧やタイポとかもでますが、多少文章が難しくても意味は分かりやすいと思います。
もともと社会学出身なので、関数の議論なら、関数の評価方法（定義域の議論）や価値（値域の議論）よりも、関数の構造（機能の定義方法）や作用の方に関心が向くんですよ。
>>105
関数解析とは、陽関数f[x1,x2..]と思ってたんでクロージャあたりまでを指摘したんですが、解析は結局代数的であり、陰関数f[x1,x2..]=0またはf[x1,x2..]=kの議論とほぼ同じなんですかね。
プログラミングでいう関数は、数学の関数（写像）もできますが、全く別物で、数学では式ですが、プログラミングでは文です。
連続については、スナップショットは得られるので、変化を見ることは容易にできます。
プログラミングやコンピュータは、人間が紙に書いて計算しその計算結果を評価することとまったく同等のことはできますが、過去をねじ曲げたり、未来を予測したりは出来ません。
>>107-108
物理や統計でなく、コンピュータや情報の方も結構面白いネタありますよ。
最近は数体系ライブラリより正規表現ライブラリの方に興味が向いているので、パラドクスの解決なんかをそのシステム（クラス）の公理として埋め込んで構成できると面白いんじゃないですかね（普通は面倒なのでif,switchなどで分岐して解決する）。
高木解析概論は途中で挫折したんで向いてないってことで、ベクトル空間や複素数（体論・方程式論）の方からアプローチすることにしました。
5年ぐらい前にある東大院生のブログ(HP)で数値微分の英語論文を解説してるのがあったんですが、ブログ(HP)ごとなくなっていて、数体系関係の興味と勉強はそれっきりです。
ε*ε==0を使った自動微分が理論と共に面白そうなのでこれを少し構成してみようかなってところです。