分からない問題はここに書いてね395at MATH分からない問題はここに書いてね395 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト8:１３２人目の素数さん 14/10/05 15:07:04.52 xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。 このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。 ただし、a.bは正の定数でa>bとする。 9:１３２人目の素数さん 14/10/05 16:04:30.97 ∫dS(r)h(r)dr 10:１３２人目の素数さん 14/10/06 00:38:07.96 >>9 もう少し詳しく 11:１３２人目の素数さん 14/10/06 02:28:18.21 >>10 ∫dS(r)h(r)に訂正 dS(r)=S(r+dr)-S(r)=2πrdr h(r)=(a^2-r^2) 12:１３２人目の素数さん 14/10/06 02:29:46.92 h(r)=√(a^2-r^2)に訂正 13:１３２人目の素数さん 14/10/06 02:30:18.14 ∫_(x^2＋y^2≦b^2) |(dx∧dy,dy∧dz,dz∧dx)| ＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(∂z/∂x)^2＋(∂z/∂y)^2)^(1/2) dxdy ＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(x/z)^2＋(y/z)^2)^(1/2) dxdy ＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (x^2＋y^2＋z^2)^(1/2)/z dxdy ＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) a/(a^2－x^2－y^2)^(1/2) dxdy ＝∫_(r≦b) a/(a^2－r^2)^(1/2) rdrdθ ＝πa∫_(r≦b) 1/(a^2－r^2)^(1/2) dr^2 ＝πa[－2(a^2－r^2)^(1/2)]_(r≦b) ＝2πa(a－(a^2－b^2)^(1/2)) 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch