14/10/07 02:49:21.34
------問題------------------------------------
N次元空間を考えて、各成分をx(1), x(2), ・・・,x(N)とする。
重心が原点で長さが2の超立方体を考える。
これをx(1) + x(2) +・・・+ x(N) = 0の超平面で切った断面積を求めよ
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Nが偶数の場合に限ると、断面はCombination(n, n/2)個の頂点に囲まれている。
全ての頂点の原点からの距離は等しい。
だから超球の体積で評価しようと思ったけど、
Combination(n, n / 2) ～ 2^n / sqrt(pi * n)になるらしいので
頂点が少なくて超球でうまく近似出来ない気がする。っていうところまで考えたけどお手上げ
誰か助けて