14/10/08 21:44:10.45
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
113:１３２人目の素数さん
14/10/08 21:48:56.77
あ、巾級数云々の話は a(n,k)=0 (n<k) の場合です
114:１３２人目の素数さん
14/10/08 22:23:49.15
>>111
ありがとうございます、難しいですか…
115:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:17:00.38
>>110
漸化式の読み間違いがなければ、k=0の場合のa(n,0)は1,-1,0,2,0,-16,0,272,0,-7936,0,353792,…となって、これは
Σ[n=0,∞]a(n,0)*x^ｎ/n!=1-tanh(x)
となるのかなと思う。(参考)URLﾘﾝｸ(oeis.org)
とするとこれはタンジェント数とかその辺りの話になるんじゃないだろうか。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
116:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:47:58.17
自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数cを使って
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
117:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:49:09.41
ごめん>>116を微修正
自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数c > 0を使って、全てのnに対して
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
118:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:49:41.24
出来ません
119:１３２人目の素数さん
14/10/09 00:04:25.23
>>117のバリエーション
a, bを自然数(適当にある値より大きいことを仮定してよい)、cを整数とする
2^a - 3^b = c
これを満たすとき、|c| / 2^a > 5 / (6 * a)が成り立つことを示せ
これが証明できれば
コラッツ予想のループが存在しないことが示せる・・・気がする
120:１３２人目の素数さん
14/10/09 01:00:36.22
>>115
完全に一致してますね！
特にa(n,0)が知りたかったので凄く助かります
一般的にどう示せるか自分でもう少し考えてみます
121:117
14/10/09 03:06:41.72
それっぽいの探した
URLﾘﾝｸ(sanda.striga.org)
このなかで
|2^a - 3^b| > 2^a / (e * a)^(5.87 * 10^8)
って書いてある。実験的には>>117が成り立つような雰囲気なんだけど
改善できるのかな？
122:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:26:38.49
（8□5）□8□4＝42
お恥ずかしいのですが解いてください
123:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:42:46.31
Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
124:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:55:04.32
>>122
(8*5)+8/4=42
125:１３２人目の素数さん
14/10/09 09:02:14.98
>>124
それだと、括弧があるのが納得いかない。
126:１３２人目の素数さん
14/10/09 09:17:24.46
知るか馬鹿
127:１３２人目の素数さん
14/10/09 11:04:41.48
【発見】物知りカバさん知るカバか！？【指名手配】
128:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:14:50.38
Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
129:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:36:30.51
detA＞0 だけじゃ、正定値とは言えんじゃろ。
130:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:39:41.07
失礼しました。訂正いたします。
Aが正定値n×nエルミート行列なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
131:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:41:15.85
教科書もっとらんのか
132:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:49:34.18
ありますが載ってないのです。何と言う定理なのですか?
紹介されてるサイトがありましたらお教え下さい。
133:１３２人目の素数さん
14/10/09 13:51:50.34
レムニスケート以外で八の字の形をした曲線の例を教えてください。
134:１３２人目の素数さん
14/10/09 13:55:15.25
((x-1)^2+y^2-1)((x+1)^2+y^2-1)=0
135:１３２人目の素数さん
14/10/09 14:05:45.46
円を二つつなげるわけですか、、ありがとうございます。
他にありませんか
136:１３２人目の素数さん
14/10/09 14:09:07.67
y = ｜3-2x｜ 定義域 1≦｜x｜≦2
137:１３２人目の素数さん
14/10/09 15:27:14.00
y^2=x^4(1-x^2)
とか、
x=a*cosθ,y=b*sin(2θ)
とか、
r^2=a^2*sin(2θ)
138:１３２人目の素数さん
14/10/09 20:39:28.49
>>137
図を表示してみます。ありがとう
139:１３２人目の素数さん
14/10/09 20:40:14.45
>>136
カクカクだけどなりそうですね。
ありがとう
140:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:37:17.45
八の字なのは、俺のだけだよ。
141:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:45:26.40
(1+x^2)/x(1-x^2)
を部分分数分解するとどうなりますか？
142:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:54:18.76
>>141
まず、現れる分母の候補をすべて挙げることから始めよう
143:１３２人目の素数さん
14/10/09 22:34:44.52
Aはn次正値行列とする。
P^*AP:=Bが対角行列となるようなユニタリ行列Pが存在する。
Bの対角成分をb1,b2,...,bnとすると、bi>0(i=1,...,n)であるから、1/√(bi)>0(i=1,...,n)。
1/√(bi)(i=1,...,n)を対角成分とする対角行列をCとすると、E=CBC=C(P^*AP)C=(CP^*)A(PC) であるから、PCは正則。
C^*=Cであるから、(PC)^*=C^*P^*=CP^*。よって、PCをUとすればよい。
144:１３２人目の素数さん
14/10/09 23:46:37.43
>>142
a/x,b/(1-x),c/(1+x)
の3つで合ってますか？
145:１３２人目の素数さん
14/10/10 07:08:55.98
>>144
通分した後、三つの和を作り分母が1+x^2になるためにa,b,cが満たす方程式を導く。
146:１３２人目の素数さん
14/10/10 11:31:53.07
自己レスです
>>110ですが、結局 2e^(x-y)/(e^(x+y)+e^(-x-y)) の展開係数になっていることが分かりました
>>112と>>115の方、ありがとうございました
147:１３２人目の素数さん
14/10/10 11:34:02.37
安価間違えました、>>111と>>115です
148:１３２人目の素数さん
14/10/10 15:11:00.04
自然数N,K(K<=N)、自然対数底eについて、
N_C_K <= ((Ne) / K)^K (Cは組み合わせ)
が成り立つはずなのですが導き方が分かりません
本を読んでいたら途中式とかなしにこの変形がでてきました。
よろしくお願いします
149:１３２人目の素数さん
14/10/10 15:45:44.96
>>148
スターリングの公式を調べて (K/e)^K と K! の大小比較
150:１３２人目の素数さん
14/10/10 17:15:01.60
二次正方行列AでA ^3=0とA ^3=Eになるものをそれぞれ全て求めなさいという問題はどうやって解けばいいですか？
151:１３２人目の素数さん
14/10/10 18:21:56.19
>>149
分かりました。ありがとうございました
152:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:20:05.69
sin(16wt) * cos(wt)
の周波数って高校数学で求められますか？
角速度16wの正弦波 と wの余弦波の掛け算何ですが。
153:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:23:07.31
ます
154:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:29:41.88
w
155:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:31:55.21
にしんのこ
156:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:40:31.10
本当に？
じゃあ答え言ってみてよ。
角速度は何wt になる？
157:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:44:36.56
いわゆる側波帯
158:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:46:23.24
○wtと□wt
159:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:50:54.36
>>157-158
もうええわ。
旧帝大の理系の人いる？
頼むから答えてちょー
160:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:52:30.09
×wtと△wt
161:１３２人目の素数さん
14/10/10 22:11:44.03
sin(16wt) * cos(wt) の「周波数」ってやつを定義してくれたら答えましょう
162:１３２人目の素数さん
14/10/10 22:32:34.28
どっかの高校入試の問題でさm,nを素数,a,bを自然数としa+b=m,a-b=nを満たすとする
a,b,m,nの大小関係を決定せよ
みたいな問題（記憶を頼りにそれっぽくしました）を昔みたんだけどだれか知ってるかな
早大学院とかのだった気がする
163:横
14/10/10 23:30:31.81
>>161
どんな関数だろうと、
周波数は基本周期の逆数。
人間の声とか、自然の音の
周波数は、そうやって定義する。
三角関数の積和公式より
与式 = {sin(17wt)+sin(15wt)}/2 で、
sin の基本周期が 2π であることから
基本周期は (2π/w)・17・15。
つまり、周波数は w/(510π)。
これは、常識だよ？
164:１３２人目の素数さん
14/10/10 23:40:45.73
（´･∀･`）ﾍｰ
165:１３２人目の素数さん
14/10/11 01:19:24.70
あっ…
166:１３２人目の素数さん
14/10/11 02:35:44.12
AM変調とみる場合は周波数と言えば搬送波の周波数がデフォルトじゃね？
フーリエ解析のときは一番小さな周波数成分が基本周波数だしさ
167:１３２人目の素数さん
14/10/11 15:12:22.28
>>150
ケーリーハミルトンで次数下げ
A^3=AA^2=A((a+d)A-(ad-bc)E)=…
168:すごい素人の質問
14/10/11 21:26:49.02
3次元ユークリッド幾何学で正多面体なのは5種類だけで
ある正多面体の辺や面から線をひくと別の正多面体をつくることができるのは知ってるんだけど
・1つの正多面体から他の4つの正多面体を全てつくりだすことはできるのか
・あるとすればそれは5つの正多面体すべてでできるのか
っていうのを知りたい。と思って数学板に来たんだけど、こんな質問でも受けつけてますか
169:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:29:12.35
受付ました。整理番号をとっておまちください。
170:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:40:28.37
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
171:168
14/10/11 21:51:14.36
ありがとうございました。もういいです
172:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:54:36.39
整理券取り忘れたわー
173:１３２人目の素数さん
14/10/11 22:07:48.53
先に伝票を書いてから、整理券をお取りください。
整理券は、後のものと変えておきます。
/みずほ銀行
174:１３２人目の素数さん
14/10/11 22:25:32.51
かなわんなー
整理券取り忘れたんなら始発からの料金はろてもらうで？
175:１３２人目の素数さん
14/10/12 05:21:15.46
f:R→R,g:R→Rの連続関数f(x)とg(x)にて,
f(x)≠0,g(x)≠0 (ここで0は零関数の意味) だがf(x)g(x)=0
なる例を探しています。つまり,零因子.
どなたかそのような例をお教え下さい。
176:１３２人目の素数さん
14/10/12 05:34:02.42
>>175
f(x)=max(1-|x-1|,0)
g(x)=max(1-|x+1|,0)
177:１３２人目の素数さん
14/10/12 06:00:41.78
有難うございます。