14/10/04 21:29:57.16
さあ、今日も１日頑張ろう★☆
前スレ
分からない問題はここに書いてね394
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
2:１３２人目の素数さん
14/10/04 21:30:58.15
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
3:１３２人目の素数さん
14/10/04 21:31:24.61
ここは分からない問題を書くスレです。
お願いごとをするスレでも分からない問題に答えてもらえるスレでもありません。
4:１３２人目の素数さん
14/10/04 21:35:05.67
実際は完答してる（別解も？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
5:１３２人目の素数さん
14/10/04 22:20:18.90
\int_[0, 2\pi] f^2 dx < \infty とする.
このとき f とそのフーリエ級数の部分和の極限が一致しない点の全体は
長さ 0 であることを示せ.
6:１３２人目の素数さん
14/10/05 00:22:09.65
測度と書けよ
7:１３２人目の素数さん
14/10/05 10:44:25.60
前スレ>>947
＞a^11+b^11+c^11
＞因数分解せよ
＞
＞1982東北文系前期
＞わけがわからん
このサイトだとそんな問題ない
URLﾘﾝｸ(server-test.net)
a についての多項式とみなせば、既約元 (b+c)∈C[b,c] についてのアイゼンシュタインの判定法から、a^11+b^11+c^11 は既約
8:１３２人目の素数さん
14/10/05 15:07:04.52
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
9:１３２人目の素数さん
14/10/05 16:04:30.97
∫dS(r)h(r)dr
10:１３２人目の素数さん
14/10/06 00:38:07.96
>>9
もう少し詳しく
11:１３２人目の素数さん
14/10/06 02:28:18.21
>>10
∫dS(r)h(r)に訂正
dS(r)=S(r+dr)-S(r)=2πrdr
h(r)=(a^2-r^2)
12:１３２人目の素数さん
14/10/06 02:29:46.92
h(r)=√(a^2-r^2)に訂正
13:１３２人目の素数さん
14/10/06 02:30:18.14
∫_(x^2＋y^2≦b^2) |(dx∧dy,dy∧dz,dz∧dx)|
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(∂z/∂x)^2＋(∂z/∂y)^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (1＋(x/z)^2＋(y/z)^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) (x^2＋y^2＋z^2)^(1/2)/z dxdy
＝∫_(x^2＋y^2≦b^2) a/(a^2－x^2－y^2)^(1/2) dxdy
＝∫_(r≦b) a/(a^2－r^2)^(1/2) rdrdθ
＝πa∫_(r≦b) 1/(a^2－r^2)^(1/2) dr^2
＝πa[－2(a^2－r^2)^(1/2)]_(r≦b)
＝2πa(a－(a^2－b^2)^(1/2))
14:１３２人目の素数さん
14/10/06 02:57:26.57
面積か.
15:１３２人目の素数さん
14/10/06 03:05:47.26
半径aの球のうち半径bの円周によって分けられる部分
16:１３２人目の素数さん
14/10/06 11:11:09.39
X^(-0.0785)=0.35
log使うんだろうけどやり方全く分からなくてわろた
17:１３２人目の素数さん
14/10/06 17:07:36.71
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
18:１３２人目の素数さん
14/10/06 18:14:28.48
>>8
∫[0,2π]∫[0,arcsin(b/a)]a^2sinθdθdφ
=2πa^2[0,arcsin(b/a)][-cosθ]
=2πa^2(1-√(1-b^2/a^2))
>>16
X^(-0.0785)=0.35
-0.0785log(X)=log(0.35)
log(X)=-log(0.35)/0.0785
X=exp(-log(0.35)/0.0785)
19:１３２人目の素数さん
14/10/06 19:42:10.05
>>8
解答されても理解できない奴か
20:１３２人目の素数さん
14/10/07 02:49:21.34
------問題------------------------------------
N次元空間を考えて、各成分をx(1), x(2), ・・・,x(N)とする。
重心が原点で長さが2の超立方体を考える。
これをx(1) + x(2) +・・・+ x(N) = 0の超平面で切った断面積を求めよ
---------------------------------------------
Nが偶数の場合に限ると、断面はCombination(n, n/2)個の頂点に囲まれている。
全ての頂点の原点からの距離は等しい。
だから超球の体積で評価しようと思ったけど、
Combination(n, n / 2) ～ 2^n / sqrt(pi * n)になるらしいので
頂点が少なくて超球でうまく近似出来ない気がする。っていうところまで考えたけどお手上げ
誰か助けて
21:１３２人目の素数さん
14/10/07 08:51:32.34
>>20
N=2で線分、N=3で正三角形、…
普通に考えたら
N-1次元単体の正超多面体になって
その体積を求めていくんじゃないの？
22:１３２人目の素数さん
14/10/07 08:57:08.27
あ、式を見間違ってた
23:１３２人目の素数さん
14/10/07 11:16:01.92
積分で書いて機械的に計算したら？
24:１３２人目の素数さん
14/10/07 11:42:00.34
>>20
頂点は1と-1をN次元に振り分けてられた点なので、頂点の数がN(N-1)の正多角形ではないかと
25:１３２人目の素数さん
14/10/07 11:44:06.57
これはひどい
26:１３２人目の素数さん
14/10/07 13:46:42.35
すいません、家庭教師やっていて生徒の中間テストを見たんですが、
一つ分からない問題が出てしまって、聞く相手もいないので教えてください
6x=0
これを1次関数のグラフにすると、どんなグラフになるかという問題です
よろしくお願いします
27:１３２人目の素数さん
14/10/07 13:55:32.12
>>26
それは関数ではありません。
28:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:17:59.75
>>26
問題を省略しないで正確に
29:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:20:53.95
>>26
問題が正確に分からないと何とも言えないが、
答はy軸というのはありうる。
仮にそうだとしたら、問題に対するツッコミどころも多いが。
30:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:22:49.82
人に教える資格ない家庭教師
31:26
14/10/07 14:26:13.63
問題はこれだけなんです
他にx=3やy=-5といった問題もありましたが、こちらは分かりました
もしかしたらグラフに書けないというのが答えになるのでしょうか
32:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:38:27.99
>>31
問題全体を問題番号も句読点も省略しないで
一字一句全て書き写してごらん。
33:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:42:33.73
>>31
そういう問題もあったのなら、>>26の答は多分、y軸だと思う。
34:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:43:45.17
>>31
x=3がわかってそれがわからってどういうことだよ。
xy平面上に6x=0のグラフを書けというのなら、y軸を塗ればいい。
だが、それは一次関数ではない。
家庭教師はやめるべき。
35:26
14/10/07 14:50:24.90
問題文はこれ以上ないですが
あまり得られる物がなさそうなのでこれで失礼しますね
36:１３２人目の素数さん
14/10/07 14:54:05.57
だそうです
37:１３２人目の素数さん
14/10/07 15:34:00.24
ストークスの定理に関する問題です。大学院試験の勉強をしているのですが，どうしても理解できません。計算過程を詳細に解答していただきたいです。
問題文
ストークスの定理をベクトルA＝(cy, -cx, 0), 面Sは半径aの円でz<0側'(ベクトルn=-1)の面として検証せよ。
解答
Aφ＝Ax cosφ - Ay sinφ ＝ c a (cosφ)^2 + c a (sinφ)^2 = ca
∫c A(ベクトル)・ds(ベクトル) =∫(0→2π)Aφ a dφ = 2πca^2
∫s rotA(ベクトル)・n(ベクトル) dS =∫2c dS = 2πca^2
不明点
１，
Ax cosφ - Ay sinφ ＝ c a (cosφ)^2 + c a (sinφ)^2
この等式の左辺から右辺への変形がわかりません。
２，
∫s rotA(ベクトル)・n(ベクトル) dS =∫2c dS
この等式の左辺から右辺への変形がわかりません。
宜しくお願い致します。
38:１３２人目の素数さん
14/10/07 15:38:23.22
>>35
キミの能力が低いのは確かだと思う。
39:１３２人目の素数さん
14/10/07 16:13:47.01
>>37
とりあえず、定義に従って成分ごとにコツコツ計算してみろ
話はそれからだ。
40:１３２人目の素数さん
14/10/07 16:28:41.03
y = a sinφ， x = a cosφとして
Ax cosφ - Ay sinφ = c a sinφcosφ + c a cosφsinφ
= 2 c a sinφcosφ
となったところで詰まりました。
回転については全く手が付けられません。
よろしければこの段階でご教示願いたいです。
41:１３２人目の素数さん
14/10/07 17:56:37.93
>>37
Aφは何かくらい書いたら？
その前にrotAを定義どおりに計算しろという助言に従った方がいいな
42:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:29:03.74
Aφの説明は特にありませんでした。
これが参考書にある問題・解答分のすべてです。
43:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:31:00.74
開き直られても知らんがな
44:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:34:07.24
問題解答を画像で上げて
45:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:36:55.65
URLﾘﾝｸ(www.fastpic.jp)
URLﾘﾝｸ(www.fastpic.jp)
問題はこちらです。
46:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:42:20.85
教えてください
A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4), O(x0,y0)の5点がある
A-O-Bの角度とC-O-Dの角度は共にθ°の時
x0とy0を求めてください。
よろしくお願いします
47:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:47:58.01
>>45
例題の回答をみてもわからないということはこの本はおまえには無理ということ
48:１３２人目の素数さん
14/10/07 18:49:13.77
A_φはたぶん前のほうのページに描いてあるのだろう
解答3行目は定義通り計算するだけ
49:１３２人目の素数さん
14/10/07 19:31:29.48
>>35
問題とは関係ないと思って書いてないことがある、に一票
50:１３２人目の素数さん
14/10/07 19:58:03.87
>>40
>>37の Aφ＝A_x cosφ - A_y sinφ が正しいのなら
>>40の y = a sinφ， x = a cosφ は正しくないだろ
φの定義はどうなってるん？
51:１３２人目の素数さん
14/10/07 20:23:04.24
この著者はストークスの定理を理解してないに一票
52:１３２人目の素数さん
14/10/07 21:19:14.38
解析学の根底を支える定理を
実例で検証しろというのも、酷い話だ。
出題者は、阿呆なのか、物理出身なのか、
あるいは単に、阿呆な学生との付き合いかたを
見失って悩んでいるのか。謎だ。
53:１３２人目の素数さん
14/10/07 21:19:55.71
円柱座標かなんかなんじゃね
前のほうのページを見ないとなんとも言えんが
54:１３２人目の素数さん
14/10/07 21:20:32.25
物理の問題集だろ、よくあるやつ
55:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:06:23.33
わかんねえ
sinθ+cosθ=7/13の時、sinθの値は?
56:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:09:36.34
心配するな、俺もだよ
57:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:10:14.77
>>55
二乗とかしてみれば？
58:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:17:59.01
>>55
sin^2θ+cos^2θ=1
とくみあわせれば２痔方程式だろ？
でももっときれいな方法あるかも。
59:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:19:55.30
これは痛い
60:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:49:35.46
>>55
t=tan(θ/2)
61:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:50:39.06
>>57-58
sin^2θ+cos^2θ=1使っても二乗しても数がデカくなる上√の中に1156/169とかいう意味不明な数が入って解けねえ
62:１３２人目の素数さん
14/10/07 22:55:29.00
>>61
sinθ+cosθ=7/13をちょこっといじってから二乗しろよ。
63:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:05:00.04
>>62
sinθ+√(1-sin^2θ)=7/13
で√(1-sin^2θ)を右辺に持ってって両辺二乗だよね？
それやると意味不明な数になるんだが
64:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:05:52.01
>>63
代入せずにまずいじってから二乗。それから代入。
65:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:10:13.57
諦めろ
66:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:13:29.80
>>64
いじるってのがわからん
降参
67:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:23:05.88
>>66
cosθ=7/13-sinθにしてから二乗。
68:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:30:55.58
>>55
(sinθ+cosθ)^2=1+2sinθcosθ=49/169
2sinθcosθ=-120/169
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=289/169
sinθ-cosθ=±17/13
sinθ+cosθ=7/13と連立方程式になるから
sinθ=12/13,-5/13
69:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:33:26.56
ははは
70:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:36:09.62
tan(x/2)=t
sinx=2t/(1+t^2)
cosx=(1-t^2)/(1+t^2)
(1+2t-t^2)/(1+t^2)=7/13
71:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:46:24.24
>>68
俺が頭悪いからだろうけど
(sinθ-cosθ)^2=1-2sinθcosθ=289/169
で(sinθ-cosθ)^2と289/169がどこから出てくんのか全くわからん
72:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:54:45.52
>>71
後ろのは2sinθcosθに上で求めた-120/169を代入しただけ
なぜこの式を計算したのかはこうすると解けるから
思いつかないならパターンとして覚えろとしか言いようが無い
まあ(cosθ-sinθ)^2とかは受験数学ではよく出てくる形だけどね
73:１３２人目の素数さん
14/10/07 23:58:35.36
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
74:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:00:09.58
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
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75:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:07:14.52
>>72
おお解けたセンクス！!
けど自分じゃ思いつから覚えるわー
>>73
理解せずに終わるのはダメって思ってても、理解しないまま終わっちゃうこと多いなー
理解できる頭がないわ
76:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:09:18.90
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
77:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:17:31.66
>>73
高校までの数学が暗記科目というなら、高校までの数学、高校以降の数学の面白みはどこにあるんでしょうか？
78:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:24:54.90
面白くないならやんなきゃいいだけ
79:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:25:00.82
理系思考の残念な点
・なんでも数字に置き換えて簡略化するから、複雑な物事を考える力がない
・論理性に頼りすぎてきたからアバウトな考え方ができない
・できるだけ小さく狭いミクロでものを考えるので、マクロで考える事ができる文系ほど論理的思考が 得意でない
・裏切りの少ない数学や論理性を信仰してきたから思い込みが激しく騙されやすい
・上記の理由から頭が固い
・上記の理由や世間から外れたところにいる時間が長いせいで常識、常識的な事を知らない
・上記の理由やそれによるプライドが凄いせいで成長しない、成長が遅い
・文盲だったり視野が狭いせいで、自分の何を指摘されてるのか理解できない
80:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:26:01.55
理系も内心では理解してるからな、実際に社会を動かすのは文系だと
立法や行政を担うのは殆どが文系だし
民間で技術職は現場のトップが精々だが文系のエリートなら経営に携われる
理系が何か開発してもそれを商業化して利益を得るのは文系
結局理系ってのは文系のエリート層の肥やしになるだけの存在
それがわかってはいるけど認めたくないから文系の下位層を見て文系全体を貶し自尊心を保つ
81:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:37:53.89
>>79
すごいですね！
あたまいいんですね！！
ところで、理系脳はプライドが凄いという作文を拝見したのですが、
信仰心とプライドが凄いから理系（特に数学）にのめり込むのでしょうか
それとも、理系（特に数学）をやりすぎて信仰心とプライドが凄くなっちゃうんでしょうか？
あと、複雑な物事を、数字に置き換えて簡略化しないで考える（解決に持っていく）には、例えばどういう方法があるんでしょうか？
82:１３２人目の素数さん
14/10/08 00:46:48.17
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
83:１３２人目の素数さん
14/10/08 06:31:01.38
>>80
医者や官僚に軽々なることのできる能力のある理系もいることを忘れてはならない
84:１３２人目の素数さん
14/10/08 06:33:00.81
文型のカス経営層が理系にまともな仕事をさせないために、国から技術や
技術者が流出してこの国の国際的競争力が落ちているのではないの
マグレブ(ry
85:１３２人目の素数さん
14/10/08 06:40:03.97
それから、日本の官僚組織は国家財政は大赤字で民間企業あれば、ボーナスはおろか
給与まで削減されるはずであろうにも関わらず、民間の一流企業以上の給与テーブルで
国債をすりまくって、収入を得ているけどな。将来の日本人にはいい迷惑。
86:１３２人目の素数さん
14/10/08 06:47:28.58
>>79
人による
87:１３２人目の素数さん
14/10/08 06:57:15.26
公式を暗記しているからといって、それで受験のためのテクニックしか理解していないで本質を理解
していないなんていうのこそ、簡単な数学公式さえ扱うことのできない無能な文型の勝手な決めつけだ。
88:１３２人目の素数さん
14/10/08 09:55:20.03
受験数学の計算など、できなくて構わないが、
言ってることの筋が通らないのは、困ったことだ。
論理に弱いことを恥じないどころか、むしろ誇ってしまう
文系脳の人々は、その辺が一人前の人間でない。
89:１３２人目の素数さん
14/10/08 12:58:53.33
文系ですらない劣等感野郎だろ
90:１３２人目の素数さん
14/10/08 16:34:23.26
受験数学はパターン暗記のゴミ教科
本質を理解してるかどうかは関係ないんです
数学得意な人なんて、受験数学がそういうテクニック暗記するだけに偏った全く無意味なパズルだということに気づかず、受験数学や数学に変な信仰心を持ってる、自分が頭がいいと思ってるナルシストばっかじゃないですか？
ここの人たちも全員そうでしょう
数学に関わってる人間は全員そういうナルシストばっかで吐き気がします
数学は生徒からパターン暗記を無意識のうちに無理矢理強いて、生徒の思考力を無くして、そのパターンを身につけることが発想、思考力なのだと勘違いさせて、ナルシストのアホを量産するだけの危険な科目です
91:１３２人目の素数さん
14/10/08 17:02:06.63
＞受験数学はパターン暗記のゴミ教科
＞本質を理解してるかどうかは関係ないんです
＞受験数学はパターン暗記のゴミ教科だとか本質を理解してるかが
＞数学は生徒からパターン暗記を無意識のうちに無理矢理強いて、生徒の思考力を無くし
勝手な決め付けをするほうがおかしんじゃない
数学ができたほうが有利な仕事につくのであれば、できるにこしたことはない
92:１３２人目の素数さん
14/10/08 19:09:27.15
頭が共産主義思想に染まちゃったんでしょう
共産党や中国人のように自分以外全てが敵に見えちゃってる
こういう人間は自分の流儀に合わないものは何でもかんでも攻撃対象とする傾向があるので直ぐ分かります
93:１３２人目の素数さん
14/10/08 19:40:13.17
原点対称で、パラメータ付けがわかってる閉曲線の例を教えてください。
円、楕円の他に知りたいです
94:１３２人目の素数さん
14/10/08 19:47:43.63
>>93
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
95:１３２人目の素数さん
14/10/08 19:52:51.74
>>94
ありがとう
その曲線の名前教えてください。
9って数字には意味はあるのですか？
96:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:01:24.08
>>80
あれ？？
超大作の作文を見るに、すんごく頭よさそうだったんですんごい返事が来ると思ってたんですが、期待はずれだったんですかねやっぱり？！
現在では自然科学系（工学）と社会科学系（法律社会）で専門に分かれてるので、理系脳の人に社会を動かしたり経営への係わりを期待するのがナンセンスです
たとえば、ノーベル賞レベルの頭脳を持っていても、経営組織に問題が起き、自殺者すら出ているのに問題解決に大して対応できないなら、ノーベル賞レベルの分析頭脳と組織運営はまったく別物ってことです
つまり社会を動かすのに理系が係わることは無く、お呼びでも無く、実際に社会を動かすのは文系以外いないので、あなたの論理は前提条件からしてすでに間違ってました
97:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:03:52.39
x^2+3x+y-10=0 で y>=0のとき 8x+yは？
わからないです
98:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:04:48.29
>>95
サイクロイドでぐぐれ。数をいろいろ変えて試すもよろし。
99:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:11:14.51
>>97
わからないな
100:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:12:50.34
>>98
ありがとう
101:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:14:14.90
ビッグマック予想とは何ですか?
102:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:16:17.93
受験数学はできなきゃ大問題
あんなのは公式と解法パターンの丸暗記だけじゃ解けないから
ルービックキューブと違ってやり方知っていても計算力がないと解法が組み上がらない
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんかとっても役に立つよ
そうであるからこそ国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ないのは無能だからである
俺も根っからの理系学部進学組みだけど高校で文系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら文系学部で入試に数学を課してない所がほとんどだよね（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから読解のテクニック勝負になるけどね
数学や理科といった思考科目で挽回が効かない東大理系前期なんかよりある意味楽勝
103:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:22:19.20
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
104:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:29:40.77
コペペ乙
105:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:29:56.02
>>99
うんわかんない
106:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:43:11.28
>>96
社員数300人以上のシステム会社では平均して年に1/100人自殺していると聞いたことがあります。
そのシステム会社の経営層はほとんど文型なのではないでしょうか。
107:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:48:13.20
>>97
x^2+3x+y-10=0 y>=0のときのxの定義域を求める
8x+y=kのグラフとx^2+3x+y-10=0からkの値域を調べる
108:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:48:55.42
×8x+y=kのグラフとx^2+3x+y-10=0
○8x+y=kとx^2+3x+y-10=0のグラフ
109:１３２人目の素数さん
14/10/08 20:49:06.16
聞いた事ないですね
110:１３２人目の素数さん
14/10/08 21:20:59.57
質問です
a(0,0) = 1
a(n+1,k) = Σ[0≦j≦k-1]a(n,j) - Σ[k≦j≦n]a(n,j)
（ただし 0≦k≦n+1）
を満たすa(n,k)の一般項を何らかの形で表すことはできませんか？
111:１３２人目の素数さん
14/10/08 21:41:28.34
>>110
一般的には難しいと思う
関係式がたとえば
a(n+1,k) = a(n,k-1) - Σ[k≦j≦n]a(n,j)
だったら何らかの形式的巾級数の係数の話に持ち込めるはず
112:１３２人目の素数さん
14/10/08 21:44:10.45
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
113:１３２人目の素数さん
14/10/08 21:48:56.77
あ、巾級数云々の話は a(n,k)=0 (n<k) の場合です
114:１３２人目の素数さん
14/10/08 22:23:49.15
>>111
ありがとうございます、難しいですか…
115:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:17:00.38
>>110
漸化式の読み間違いがなければ、k=0の場合のa(n,0)は1,-1,0,2,0,-16,0,272,0,-7936,0,353792,…となって、これは
Σ[n=0,∞]a(n,0)*x^ｎ/n!=1-tanh(x)
となるのかなと思う。(参考)URLﾘﾝｸ(oeis.org)
とするとこれはタンジェント数とかその辺りの話になるんじゃないだろうか。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
116:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:47:58.17
自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数cを使って
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
117:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:49:09.41
ごめん>>116を微修正
自然数nに対して
(n * log2(3, 2))の小数部分をx(n)とする
ある定数c > 0を使って、全てのnに対して
x(n) > c / n
と出来ることを示せ、または出来ないことを示せ
118:１３２人目の素数さん
14/10/08 23:49:41.24
出来ません
119:１３２人目の素数さん
14/10/09 00:04:25.23
>>117のバリエーション
a, bを自然数(適当にある値より大きいことを仮定してよい)、cを整数とする
2^a - 3^b = c
これを満たすとき、|c| / 2^a > 5 / (6 * a)が成り立つことを示せ
これが証明できれば
コラッツ予想のループが存在しないことが示せる・・・気がする
120:１３２人目の素数さん
14/10/09 01:00:36.22
>>115
完全に一致してますね！
特にa(n,0)が知りたかったので凄く助かります
一般的にどう示せるか自分でもう少し考えてみます
121:117
14/10/09 03:06:41.72
それっぽいの探した
URLﾘﾝｸ(sanda.striga.org)
このなかで
|2^a - 3^b| > 2^a / (e * a)^(5.87 * 10^8)
って書いてある。実験的には>>117が成り立つような雰囲気なんだけど
改善できるのかな？
122:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:26:38.49
（8□5）□8□4＝42
お恥ずかしいのですが解いてください
123:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:42:46.31
Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
124:１３２人目の素数さん
14/10/09 08:55:04.32
>>122
(8*5)+8/4=42
125:１３２人目の素数さん
14/10/09 09:02:14.98
>>124
それだと、括弧があるのが納得いかない。
126:１３２人目の素数さん
14/10/09 09:17:24.46
知るか馬鹿
127:１３２人目の素数さん
14/10/09 11:04:41.48
【発見】物知りカバさん知るカバか！？【指名手配】
128:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:14:50.38
Aがn×nエルミート行列でdetA>0なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
129:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:36:30.51
detA＞0 だけじゃ、正定値とは言えんじゃろ。
130:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:39:41.07
失礼しました。訂正いたします。
Aが正定値n×nエルミート行列なら,正則行列Uで
U^*AU=I:単位行列
と単位行列に対角化できるのは何故なのでしょう?
131:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:41:15.85
教科書もっとらんのか
132:１３２人目の素数さん
14/10/09 12:49:34.18
ありますが載ってないのです。何と言う定理なのですか?
紹介されてるサイトがありましたらお教え下さい。
133:１３２人目の素数さん
14/10/09 13:51:50.34
レムニスケート以外で八の字の形をした曲線の例を教えてください。
134:１３２人目の素数さん
14/10/09 13:55:15.25
((x-1)^2+y^2-1)((x+1)^2+y^2-1)=0
135:１３２人目の素数さん
14/10/09 14:05:45.46
円を二つつなげるわけですか、、ありがとうございます。
他にありませんか
136:１３２人目の素数さん
14/10/09 14:09:07.67
y = ｜3-2x｜ 定義域 1≦｜x｜≦2
137:１３２人目の素数さん
14/10/09 15:27:14.00
y^2=x^4(1-x^2)
とか、
x=a*cosθ,y=b*sin(2θ)
とか、
r^2=a^2*sin(2θ)
138:１３２人目の素数さん
14/10/09 20:39:28.49
>>137
図を表示してみます。ありがとう
139:１３２人目の素数さん
14/10/09 20:40:14.45
>>136
カクカクだけどなりそうですね。
ありがとう
140:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:37:17.45
八の字なのは、俺のだけだよ。
141:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:45:26.40
(1+x^2)/x(1-x^2)
を部分分数分解するとどうなりますか？
142:１３２人目の素数さん
14/10/09 21:54:18.76
>>141
まず、現れる分母の候補をすべて挙げることから始めよう
143:１３２人目の素数さん
14/10/09 22:34:44.52
Aはn次正値行列とする。
P^*AP:=Bが対角行列となるようなユニタリ行列Pが存在する。
Bの対角成分をb1,b2,...,bnとすると、bi>0(i=1,...,n)であるから、1/√(bi)>0(i=1,...,n)。
1/√(bi)(i=1,...,n)を対角成分とする対角行列をCとすると、E=CBC=C(P^*AP)C=(CP^*)A(PC) であるから、PCは正則。
C^*=Cであるから、(PC)^*=C^*P^*=CP^*。よって、PCをUとすればよい。
144:１３２人目の素数さん
14/10/09 23:46:37.43
>>142
a/x,b/(1-x),c/(1+x)
の3つで合ってますか？
145:１３２人目の素数さん
14/10/10 07:08:55.98
>>144
通分した後、三つの和を作り分母が1+x^2になるためにa,b,cが満たす方程式を導く。
146:１３２人目の素数さん
14/10/10 11:31:53.07
自己レスです
>>110ですが、結局 2e^(x-y)/(e^(x+y)+e^(-x-y)) の展開係数になっていることが分かりました
>>112と>>115の方、ありがとうございました
147:１３２人目の素数さん
14/10/10 11:34:02.37
安価間違えました、>>111と>>115です
148:１３２人目の素数さん
14/10/10 15:11:00.04
自然数N,K(K<=N)、自然対数底eについて、
N_C_K <= ((Ne) / K)^K (Cは組み合わせ)
が成り立つはずなのですが導き方が分かりません
本を読んでいたら途中式とかなしにこの変形がでてきました。
よろしくお願いします
149:１３２人目の素数さん
14/10/10 15:45:44.96
>>148
スターリングの公式を調べて (K/e)^K と K! の大小比較
150:１３２人目の素数さん
14/10/10 17:15:01.60
二次正方行列AでA ^3=0とA ^3=Eになるものをそれぞれ全て求めなさいという問題はどうやって解けばいいですか？
151:１３２人目の素数さん
14/10/10 18:21:56.19
>>149
分かりました。ありがとうございました
152:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:20:05.69
sin(16wt) * cos(wt)
の周波数って高校数学で求められますか？
角速度16wの正弦波 と wの余弦波の掛け算何ですが。
153:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:23:07.31
ます
154:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:29:41.88
w
155:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:31:55.21
にしんのこ
156:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:40:31.10
本当に？
じゃあ答え言ってみてよ。
角速度は何wt になる？
157:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:44:36.56
いわゆる側波帯
158:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:46:23.24
○wtと□wt
159:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:50:54.36
>>157-158
もうええわ。
旧帝大の理系の人いる？
頼むから答えてちょー
160:１３２人目の素数さん
14/10/10 21:52:30.09
×wtと△wt
161:１３２人目の素数さん
14/10/10 22:11:44.03
sin(16wt) * cos(wt) の「周波数」ってやつを定義してくれたら答えましょう
162:１３２人目の素数さん
14/10/10 22:32:34.28
どっかの高校入試の問題でさm,nを素数,a,bを自然数としa+b=m,a-b=nを満たすとする
a,b,m,nの大小関係を決定せよ
みたいな問題（記憶を頼りにそれっぽくしました）を昔みたんだけどだれか知ってるかな
早大学院とかのだった気がする
163:横
14/10/10 23:30:31.81
>>161
どんな関数だろうと、
周波数は基本周期の逆数。
人間の声とか、自然の音の
周波数は、そうやって定義する。
三角関数の積和公式より
与式 = {sin(17wt)+sin(15wt)}/2 で、
sin の基本周期が 2π であることから
基本周期は (2π/w)・17・15。
つまり、周波数は w/(510π)。
これは、常識だよ？
164:１３２人目の素数さん
14/10/10 23:40:45.73
（´･∀･`）ﾍｰ
165:１３２人目の素数さん
14/10/11 01:19:24.70
あっ…
166:１３２人目の素数さん
14/10/11 02:35:44.12
AM変調とみる場合は周波数と言えば搬送波の周波数がデフォルトじゃね？
フーリエ解析のときは一番小さな周波数成分が基本周波数だしさ
167:１３２人目の素数さん
14/10/11 15:12:22.28
>>150
ケーリーハミルトンで次数下げ
A^3=AA^2=A((a+d)A-(ad-bc)E)=…
168:すごい素人の質問
14/10/11 21:26:49.02
3次元ユークリッド幾何学で正多面体なのは5種類だけで
ある正多面体の辺や面から線をひくと別の正多面体をつくることができるのは知ってるんだけど
・1つの正多面体から他の4つの正多面体を全てつくりだすことはできるのか
・あるとすればそれは5つの正多面体すべてでできるのか
っていうのを知りたい。と思って数学板に来たんだけど、こんな質問でも受けつけてますか
169:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:29:12.35
受付ました。整理番号をとっておまちください。
170:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:40:28.37
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
171:168
14/10/11 21:51:14.36
ありがとうございました。もういいです
172:１３２人目の素数さん
14/10/11 21:54:36.39
整理券取り忘れたわー
173:１３２人目の素数さん
14/10/11 22:07:48.53
先に伝票を書いてから、整理券をお取りください。
整理券は、後のものと変えておきます。
/みずほ銀行
174:１３２人目の素数さん
14/10/11 22:25:32.51
かなわんなー
整理券取り忘れたんなら始発からの料金はろてもらうで？
175:１３２人目の素数さん
14/10/12 05:21:15.46
f:R→R,g:R→Rの連続関数f(x)とg(x)にて,
f(x)≠0,g(x)≠0 (ここで0は零関数の意味) だがf(x)g(x)=0
なる例を探しています。つまり,零因子.
どなたかそのような例をお教え下さい。
176:１３２人目の素数さん
14/10/12 05:34:02.42
>>175
f(x)=max(1-|x-1|,0)
g(x)=max(1-|x+1|,0)
177:１３２人目の素数さん
14/10/12 06:00:41.78
有難うございます。