14/10/04 08:41:26.92
>>510
出題者が自身の高校時代を思い出して作ったような問題。
手を動かせば終わりだけど、
2項漸化式数列問題の常套手法を知らないと、
（つまり結果を知ってないと、ということなのだが）、
Qをどう使うのか途方に暮れることになるかも。
A^2+Aを計算するとA^2+A=6Pとなることが分る。
つまり AP=6Pだから A^(n+1)+A^n=(A^n)(A+E)=(A^n)P=(6^n)P
同様に AQ=-Qが分るので A^(n+1)-6A^n=((-1)^n)Q
二つの式の差を取って 7A^n=(6^n)P-((-1)^n)Q、すなわち
A^n=((6^n)P-((-1)^n)Q)/7