14/10/01 20:52:17.06
>>305
「もういちど読む数研の高校数学 ２」の「教科書のこぼればなし１１」には
ｙ＝[3]√ｘの導関数を求めるのに、ｙ＝ｘ^(1/3)として微分すると、ｙ’＝・・・が得られます。
しかし、この方法でよいのかという事が話題になりました。
[3]√ｘはすべての実数で定義されますが、ｘ^(1/3)はｘ＞０についてだけ定義したからです。
得られる結果はｘ＜０の場合も同じなのですが、厳密に書くと次のようになります。
ｙ＝[3]√ｘは、ｘ＜０のとき、ｘ＝-ｔとおくと・・・・
・・・・
しかし、教科書でここまで厳密に書く必要はないという結論になりました。