14/09/30 23:32:49.59
>>272
最後の略解
x≧0でe^(x/n)-1≧0である。sinx≦1なので
e^(x/n)-1＞1となるxの範囲では、等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xは存在しない。
0≦e^(x/n)-1＜1となるxの範囲では、sinx=1となるxの両側に１つずつ計２つ等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xが存在する。
（ここは厳密に書く必要があるかも）
0≦e^(x/n)-1＜1⇔ 0≦x＜nlog2
0≦x＜nlog2 でsinx=1となるのはx=π/2 + 2kπ(kは0以上の整数）とおけて
0＜π/2 + 2kπ＜nlog2
0≦k＜(nlog2 -π/2)/2π
0≦k＜(nlog2)/2π-1/4
(nlog2)/π-2＜Cn＜(nlog2)/π