14/09/30 17:41:56.97
>>226
（証明の指針）
(1)a,b,cすべて１より大きいか,すべて１と等しいか,すべて１未満か、のいずれかである。
（容易だと思うので自分で証明してください）
0＜a≦b≦cのとき(1)より、1＜a≦b≦c …(A),a＝b＝c＝1 …(B), 0＜a≦b≦c＜1…(C) のいずれかである。
(A)のとき
0＜a/c≦1≦b/a かつ 1＜b≦c なので
b^(a/c)≦b^(b/a)≦c^(b/a)、 (１つ目の等号はa/c=1=b/aのとき、２つ目の等号はb=cのとき)
b^(a/c)＝c^(b/a)なので a/c=1=b/a
よって a=b=c
(B)のとき a=b=c
(C)のとき (A)と同様