14/09/30 08:49:51.93
東進の宣伝映像に
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
aを実数として、f(x)=a/{(x-1)^2}-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
という問題があり、
「(2)は難しい、f(f(x))を計算したりしては行き詰る。これをサクサクっと処理する能力が東大レベルでは要求される。
それを当講座で習得できる。」と言っています。
私はg(x)=f(f(x))-xを微分して増減を調べて解いたのですが、もっと簡単な解き方があるのでしょうか？
fとfの逆関数のグラフの共有点を求めるのも難しそうだし。