高校数学の質問スレPART380at MATH高校数学の質問スレPART380 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト211:１３２人目の素数さん 14/09/30 08:49:51.93 東進の宣伝映像に https://m.youtube.com/watch?v=5v2Ah9FQLwM aを実数として、f(x)=a/{(x-1)^2}-1とする。 (1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。 (2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。 という問題があり、 「(2)は難しい、f(f(x))を計算したりしては行き詰る。これをサクサクっと処理する能力が東大レベルでは要求される。 それを当講座で習得できる。」と言っています。 私はg(x)=f(f(x))-xを微分して増減を調べて解いたのですが、もっと簡単な解き方があるのでしょうか？ fとfの逆関数のグラフの共有点を求めるのも難しそうだし。 212:１３２人目の素数さん 14/09/30 08:58:24.20 >>210 どこが分かって、どこが分からないのか、書かないと 解説のしようがない。教科書で基礎事項を確認するほうがよい。 213:１３２人目の素数さん 14/09/30 09:14:22.98 x^(-3) -> 1/(-2) * x^(-2) x^(-2) -> 1/(-1) * x^(-1) x^(-1) -> ? x^(+0) -> 1/(+1) * x^(+1) x^(+1) -> 1/(+2) * x^(+2) x^(+2) -> 1/(+3) * x^(+3) 上で「->」は不定積分を求める操作を表します。 x(-1)以外のべき乗関数の不定積分はまたべき乗関数になっています。 なぜ、x^(-1)のところだけ不連続的に、その不定積分が対数関数になるのでしょうか？ https://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427eo6olb8e9ki https://www.wolframalpha.com/share/clip?f=d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e82089k1sld 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch