14/09/30 01:16:59.59
それ書いて慰められるんか
201:１３２人目の素数さん
14/09/30 02:24:39.51
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
202:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:56:11.08
>>201
解けないんだねｗ
203:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:56:36.91
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
204:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:57:21.41
質問者にイチャモンつけるだけでループしちっとも質問に沿った回答しないのは本当は正答が分からない（単なる能力不足）からかと
205:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:57:54.27
できないんですね
ここの人たちって実際には何もできない人なんですね
口だけ達者で
206:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:04:19.92
>>162
ガンマ関数でぐぐろう
207:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:09:50.20
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208:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:21:29.27
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
209:１３２人目の素数さん
14/09/30 06:33:18.08
>>185
部分積分は使わない。
210:１３２人目の素数さん
14/09/30 06:48:56.30
誰か解説願います
実数全体で定義された関数ｆ（ｘ）は連続で、次の条件（Ａ）（Ｂ）を満たすとする
（Ａ）すべてのｘに対し、ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（ｘ）である。
（Ｂ）ｆ（０）＝０、ｆ’（ｘ）＝２ｘ（０＜ｘ＜１）またはｆ’（ｘ）＝a（１＜ｘ＜２）
ただしaは定数とする
（１）aの値を求めよ
（２）不等式０≦ｙ≦ｆ（ｘ）、ｘ≧０、ｙ≧ｘ－ｋが表す部分の面積をＳ（ｋ）とおく。
ｋが自然数のときのＳ（ｋ）を求めよ
（３）Ｓ（ｋ）＝４となるｋの値を求めよ
解答
（１）a＝－１
（２）ｋが偶数のときＳ（ｋ）＝（5/12）ｋ、
ｋが奇数のときＳ（ｋ）＝（5/12）ｋ＋1/6
（３）ｋ＝１０－（√６/3）
ヒント（１）０＜ｘ＜１のときｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｃ
１＜ｘ＜２のときｆ（ｘ）＝aｘ＋ｂとおける
ｘ＝０，１，２での連続の条件利用。
（３）９＜ｋ＜１０、Ｓ（１０）＝50/12=4＋1/6
211:１３２人目の素数さん
14/09/30 08:49:51.93
東進の宣伝映像に
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
aを実数として、f(x)=a/{(x-1)^2}-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
という問題があり、
「(2)は難しい、f(f(x))を計算したりしては行き詰る。これをサクサクっと処理する能力が東大レベルでは要求される。
それを当講座で習得できる。」と言っています。
私はg(x)=f(f(x))-xを微分して増減を調べて解いたのですが、もっと簡単な解き方があるのでしょうか？
fとfの逆関数のグラフの共有点を求めるのも難しそうだし。
212:１３２人目の素数さん
14/09/30 08:58:24.20
>>210
どこが分かって、どこが分からないのか、書かないと
解説のしようがない。教科書で基礎事項を確認するほうがよい。
213:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:14:22.98
x^(-3) -> 1/(-2) * x^(-2)
x^(-2) -> 1/(-1) * x^(-1)
x^(-1) -> ?
x^(+0) -> 1/(+1) * x^(+1)
x^(+1) -> 1/(+2) * x^(+2)
x^(+2) -> 1/(+3) * x^(+3)
上で「->」は不定積分を求める操作を表します。
x(-1)以外のべき乗関数の不定積分はまたべき乗関数になっています。
なぜ、x^(-1)のところだけ不連続的に、その不定積分が対数関数になるのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
214:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:25:12.86
f(x) = 10 * x^(0.1) - 10
と
log(x)
をプロットしたものです。
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
f'(x) = x^(-0.9)
d/dx log(x) + x^(-1)
です。
f(x)とlog(x)は近い関数のようでいて定性的な性質は全く異なります。
不思議ですね。
215:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:59:35.46
>2^α+3^α=1を満たす実数αが唯１つ存在して、それが無理数であることを示せ。
与えられた条件 2^α+3^α＝1 ……① について、①の左辺を実変数αの関数と見なし、f(α)＝2^α+3^α とおく。
第１段；条件①を満たす実数αが確かに唯１つ存在することを示す。
[存在性]、α≦-1とすれば、αに対して或る実数a≧1が存在して、α＝-a となる。
そこで、a＞0に注意して、f(α)にα＝-aを代入してf(α)を計算すると、
f(α)＝f(-a)＝2^{-a}+3^{-a}＝(1/2)^{a}＋(1/3)^{a}。
また、実変数x＞0の異なる2つの指数関数(1/2)^{x}、(1/3)^{x}は、共にx＞0で単調減少かつ連続である。
よって、a≧1に注意すると、f(α)＝(1/2)^{a}＋(1/3)^{a}≦(1/2)＋(1/3)＝5/6＜1
となって、f(α)＝f(-a)＜1 を得る。一方、α＝0だったとすれば、f(0)＝2 であり、f(0)＞1。
ここに、実変数αの関数f(α)の定義に注意すると、f(α)は連続な実関数である。
従って、f(-a)＜1＜f(0)、a≧1 から、中間値の定理により、-a＜x＜0なる或る実数xが存在して、f(x)＝1 となる。
[一意性]、共に或る異なる2つの実数a、bが存在して、f(a)＝f(b)＝1、a＜b であったとする。
すると、関数f(α)の定義に注意すると、2^a+3^a＝2^b+3^b から、2^{a-b}＝3^{b-a} ……② となる。
然るに、②の右辺について、a＜b から、a-b＜0 であることに着目すると、2^{a-b}＜1。
また、②の左辺について、同様に考えて、b-a＞0 であることに着目すると、3^{b-a}＞1。
従って、②は成り立ち得ず矛盾が生じる。故に、存在性の議論、及びf(-1)＝5/6に注意すると、
確かに唯１つの或る-1＜x＜0なる実数xが存在して、f(x)＝1 となる。
これで、①を満たす実数αが唯１つ存在することが示された。ここに、-1＜α＜0 であることに注意する。
以後、①を満たす唯１つの-1＜α＜0なる実数αをxで表わす。すると、-1＜x＜0 であって、f(x)＝1 ……③。
216:１３２人目の素数さん
14/09/30 10:01:06.39
(>>215の続き)
第２段：実数xが無理数であることを示す。矛盾に導くために、xが有理数であったとする。
すると、-1＜x＜0から、xに対して、共に或るa＜bかつ互いに素であるような正整数a、bが存在して、x＝-a/b となり、ここでf(x)を計算すると、
f(x)＝f(-a/b)＝2^{-a/b}+3^{-a/b}＝(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}
となる。よって、③から、(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}＝1 であって、1＋(2/3)^{a/b}＝2^{a/b}、即ち、g(a、b)＝1＋(2/3)^{a/b}とおけば、g(a、b)＝2^{a/b} から、
(g(a、b))^{b}＝2^{a} ……④ であって、④において、(g(a、b))^{b} つまり、＝(1＋(2/3)^{a/b})^{b} を展開すると、二項定理から
(g(a、b))^{b}＝1＋C[b.1]・(2/3)^{(a/b)・1}＋……＋C[b.b-1]・(2/3)^{(a/b)・(b-1)}＋(2/3)^{a}
＝Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}。
従って、④は、Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}＝2^{a} ……⑤ となる。
然るに、a＜bなる正整数a、bは互いに素、かつ2と3は互いに素であるから、各k＝1,…,b-1に対して(2/3)^{(a/b)・k}は無理数であって、
1つの有理数と、b-1個の無理数(2/3)^{(a/b)・k}、k＝1,…,b-1 はQ上線型独立である(この辺りは、少し杜撰になっている)。
よって、各b＝0,1,…,bに対してC[b.k]は有理数であることに注意すると、⑤は成り立ち得ず矛盾が生じる。
この矛盾は実数xが有理数としたことから生じたから、xは無理数である。
217:１３２人目の素数さん
14/09/30 10:02:38.79
後藤さんお久しぶり
218:１３２人目の素数さん
14/09/30 11:04:18.25
2^x+3^xは単調増加でx=0で2, x=-1で5/6だから中間値の定理より…で一行で済むことに一レス割いてるのね
219:１３２人目の素数さん
14/09/30 11:48:23.45
ﾚｽの長さは頭の悪さ
それがそのままポロリと出てるｗ
220:１３２人目の素数さん
14/09/30 14:49:14.47
>>215-216
いつも通り無駄に遠回りしすぎたせいで
あり得ないくらいのアホな間違いもある。
まさに最底辺のアホと呼ぶに相応しい誤答おじさん。
221:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:08:25.52
>2^α+3^α=1を満たす実数αが唯１つ存在して、それが無理数であることを示せ。
与えられた条件 2^α+3^α＝1 ……① の左辺を実変数αの関数と見なし、f(α)＝2^α+3^α とおく。
第１段：条件①を満たすα∈Rが確かに唯１つ存在することを示す。
[存在性]、f(-1)＝2^{-1}+3^{-1}＝(1/2)＋(1/3)＝5/6、 f(0)＝2 から、f(0)＞1＞f(-1)。また、関数f(α)の定義に注意すると、
f(α)は連続な実関数である。よって、中間値の定理により、或るx∈Rが存在して、f(x)＝1、-1＜x＜0 となる。
[一意性]、共に或るa、b∈R、a＜b、が存在して、f(a)＝f(b)＝1であったとする。すると、関数f(α)の定義に注意すると、2^a+3^a＝2^b+3^b から、
2^{a}-2^{b}＝3^{b}-3^{a} ……② となる。然るに②は、a＜b から確かに 2^{a}-2^{b}＜0＜3^{b}-3^{a} であることに反し矛盾する。
従って、矛盾が生じる。故に、存在性の議論から、確かに唯１つの或る-1＜x＜0なる実数xが存在して、f(x)＝1 ……③。
これで、①を満たすα∈Rが唯１つ存在することが示された。ここに、-1＜α＜0。
第２段：x∈R＼Qを示す。矛盾に導くために、x∈Qであったとする。
すると、-1＜x＜0から、xに対して、a＜bかつ互いに素なるような、共に或るa、b∈N-{0}が存在して、x＝-a/b であり、f(x)を計算すると、
f(x)＝f(-a/b)＝2^{-a/b}+3^{-a/b}＝(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}。よって、③から、(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}＝1 であって、
g(a、b)＝1＋(2/3)^{a/b}とおけば、g(a、b)＝2^{a/b} から、(g(a、b))^{b}＝2^{a} ……④ であって、④において、
(g(a、b))^{b} つまり、＝(1＋(2/3)^{a/b})^{b} を展開すると、二項定理から
(g(a、b))^{b}＝1＋C[b.1]・(2/3)^{(a/b)・1}＋……＋C[b.b-1]・(2/3)^{(a/b)・(b-1)}＋(2/3)^{a}＝Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}。
従って、④から、Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}＝2^{a} ……⑤。然るに、aとb、及び2と3は共に互いに素であるから、
各k＝1,…,b-1に対して(2/3)^{(a/b)・k}∈R＼Qであって、任意に取った1有理数と、b-1個の無理数(2/3)^{(a/b)・k}、k＝1,…,b-1 は体Q上線型独立である(この辺り、少し杜撰)。
よって、各b＝0,1,…,bに対してC[b.k]∈Qなることに注意すると、⑤は成り立たず矛盾が生じる。この矛盾はx∈Qしたことから生じたから、x∈R＼Q。
222:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:13:50.88
ルジャンドル多項式とはなんですか？
223:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:15:42.11
ggrks
224:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:20:49.39
>>218-219
そういう具体的値を挙げる方法で示したら余りに露骨過ぎると思い、わざと長く書いたんだよ。
>>215-216に間違いが見つかったから、一応訂正。
あと、>>221の最後の「x∈Qしたことから生じたから」の部分は「x∈Qとしたことから生じたから」と訂正。
225:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:26:48.47
後藤さん薬飲むのやめちゃたん？
226:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:52:15.38
f(x)=sinx/(3+cosx)の最小値を求めよ
なんですが別解で微分以外の方法があるらしんですがわかりません
正の実数a,b,cについて
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
が成立するときa=b=cであることを示せ。
これもわかりません
よろしくお願いします
227:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:59:02.64
>>226
点(cosx,sinx)と点(-3,0)を結んだ線分の傾き
228:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:31:25.30
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
229:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:32:52.40
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
230:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:33:30.64
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
231:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:34:08.20
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
232:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:34:42.24
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
233:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:41:56.97
>>226
（証明の指針）
(1)a,b,cすべて１より大きいか,すべて１と等しいか,すべて１未満か、のいずれかである。
（容易だと思うので自分で証明してください）
0＜a≦b≦cのとき(1)より、1＜a≦b≦c …(A),a＝b＝c＝1 …(B), 0＜a≦b≦c＜1…(C) のいずれかである。
(A)のとき
0＜a/c≦1≦b/a かつ 1＜b≦c なので
b^(a/c)≦b^(b/a)≦c^(b/a)、 (１つ目の等号はa/c=1=b/aのとき、２つ目の等号はb=cのとき)
b^(a/c)＝c^(b/a)なので a/c=1=b/a
よって a=b=c
(B)のとき a=b=c
(C)のとき (A)と同様
234:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:43:17.39
>>227
これ思いついた人すごいとおもった
235:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:57:53.11
式の意味を、解釈するってのは典型的なパターンなんだけどな。
何でそういう発想に最初に出会うのか人によって違うが
その手の解釈するパターンに出会った事あるなら気がつかない事を反省すべきレベルかな
例えば他に有名なものだとacosθ+bsinθを(a,b)・(cosθ,sinθ)とみなすとか
236:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:03:45.37
>>235
青茶で知ってすごいと思った
237:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:36:27.47
実際は思いついてない（思いつけない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
238:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:43:02.89
実際は思いついてる（思いつける？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
239:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:46:59.19
人間の99.9%はアホなんですから思いつくなんてことできるはずはありません
それは単に参考書で知った解法を反芻してるだけに過ぎません
240:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:50:47.21
反芻といえばオカリー
241:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:53:10.25
オマエと同じと思うな
242:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:55:01.40
じゃあ何も見ないで思いついたものって具体的にどんなのがありますか？
243:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:01:20.69
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
244:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:06:38.66
実際は思いついてない（思いつけない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
245:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:07:51.13
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
246:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:11:32.79
>233
0＜a≦b≦c 以外の順番のときを調べる 必要があるかが 直ぐには分からない。
全部で６通りあるが すべてを調べる必要はないでしょうね。
247:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:48:22.14
1*2*3・・・*150が2^nで割り切れるような自然数nの内、最大のものを求めよ。
お願いします。
248:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:52:35.50
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
249:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:03:12.01
>>247
146
250:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:08:19.21
>>226
> 正の実数a,b,cについて
> a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
おっ、話題の人の対称式だ
251:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:08:57.65
>>182
ありがとうございます
もう少し考えさせて下さい…
252:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:16:15.81
>>247
02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 : 01 02 03 ... 10 x 2
22 24 26 28 ... 40 : 11 12 13 ... 20 x 2
42 ... 60
62 ... 80
82 ... 100
102 ... 120
122 ... 140
142 ... 150
1から150まで偶数は75個
1から75まで偶数は38個
1から38までは19個
1から19まで：9個
1から9：4個
1～4：2個
1～2：1個
この合計は147個なので
150!には147個の2がある
253:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:26:51.94
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
254:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:30:49.83
組み合わせじゃなくて新作作れよ
255:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:41:29.41
実数関数f(ｘ)が
「任意の実数A、B、C、Dについて A-B＞C-Dならばf(A)-f(B)＞f(C)-f(D)」を満たすならば、
f(ｘ)＝ａｘ＋ｂ （ａ＞０）である。 を証明せよ。
256:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:47:07.17
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
257:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:53:58.58
>>224
>そういう具体的値を挙げる方法で示したら余りに露骨過ぎると思い、わざと長く書いたんだよ。
イミフ
何の脈絡も無くf(0)とf(-1)を使っている事には変わりないし
長くしたらどうなるもんでもない。
258:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:59:23.37
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
259:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:18:46.28
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
260:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:20:21.95
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
261:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:21:52.10
＼ オレだってって ／
○ ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ
V ＼_
_l⌒~ ﾐ ξ
￣￣￣| ξ ﾉゝ
□ .| ノ::::::::) ξ
□ .| (:::::::::::::::)
□ .| _____ (::::::::::::::::::::)
□ .|-| ｳ | ￣￣￣￣
□ .| .| ﾝ |
□ .|-| ｺ |
□ .| ..￣
□ .|
262:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:36:51.13
だってってでどっちの荒らしも収まってわろた
263:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:47:39.12
なんで○×二元論になるんだ？
264:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:50:23.54
灘高の入試過去問
URLﾘﾝｸ(school.js88.com)
大問１の(2)が判らん
展開するの？
265:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:52:13.47
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
266:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:02:20.71
今の灘高って、参加賞問題とはいえ、こんな馬鹿問なんだ
267:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:04:47.89
２乗＋２乗＝６だからｘ－＜ｘ＞＝０，１，２
268:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:32:55.20
(3＜ｘ＞-1)^2=0,1,2,3
(ｘ－＜ｘ＞)^2＝4,(3＜ｘ＞-1)^2=2
269:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:01:57.49
アッカーマン関数とはなんですか？
270:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:11:52.58
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
271:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:12:36.18
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
272:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:13:06.11
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
273:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:32:49.59
>>272
最後の略解
x≧0でe^(x/n)-1≧0である。sinx≦1なので
e^(x/n)-1＞1となるxの範囲では、等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xは存在しない。
0≦e^(x/n)-1＜1となるxの範囲では、sinx=1となるxの両側に１つずつ計２つ等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xが存在する。
（ここは厳密に書く必要があるかも）
0≦e^(x/n)-1＜1⇔ 0≦x＜nlog2
0≦x＜nlog2 でsinx=1となるのはx=π/2 + 2kπ(kは0以上の整数）とおけて
0＜π/2 + 2kπ＜nlog2
0≦k＜(nlog2 -π/2)/2π
0≦k＜(nlog2)/2π-1/4
(nlog2)/π-2＜Cn＜(nlog2)/π
274:１３２人目の素数さん
14/10/01 00:05:10.52
>>264
お前問題にガウス記号出てくると失禁するタイプだろwww
275:１３２人目の素数さん
14/10/01 02:41:19.30
ガウス記号をみたらとりあえず分解するのがよろし
276:１３２人目の素数さん
14/10/01 06:42:58.96
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
277:１３２人目の素数さん
14/10/01 06:51:22.49
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
278:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:10:59.41
教科書に y=√x という関数は y=x^(1/2) と表せる。 と書いてあります
高校数学では 0^(1/2)を定義していないので、この変形では定義域が変わっていると思います。
なぜこんな変形をしても良いのですか？
279:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:17:40.57
>>278
書き直す前の関数の定義域を正の実数、ということにしておけ。
280:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:45:40.66
>>278
微分したいときにそう表すのなら、微分可能な範囲はx>0だから問題ないが‥
281:１３２人目の素数さん
14/10/01 08:38:58.82
>>278
＞高校数学では 0^(1/2)を定義していないので
本当？
282:１３２人目の素数さん
14/10/01 09:38:40.37
0^xはx>0で0
定義されてないって意味不明
283:１３２人目の素数さん
14/10/01 12:44:27.18
高校の教科書では確かに底が正の場合以外は拡張してないな
284:１３２人目の素数さん
14/10/01 14:04:32.29
>>278
> 高校数学では 0^(1/2)を定義していない
指数関数 y=a^x で a>0 としているということでしょうか？
中3で平方根が出てきたときに√0について書かれていますよ。
高校の教科書にもあるはずです。
2次方程式の解の公式なんか困っちゃいますよね。
285:１３２人目の素数さん
14/10/01 16:40:22.68
モジュラー形式とはなんですか？
286:１３２人目の素数さん
14/10/01 16:53:16.58
電話線に使う２ピンのやつだよ
287:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:16:41.92
その電話線を引き抜いて
自分の穴に突っ込むと
モジュラージャックっていう乗っ取りになるよ
288:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:27:52.73
『しっかり学ぶ微分積分』（東京電機大学出版局）のp.76の微分の章に、
平均変化率の式が
関数: y = f(x)
定数: a,b (a < b)
f(b) - f(a) / b - a
とあって、(b < a)の倍も「同じ式で与えられることに注意せよ」と書いてあるのですが、
(b < a)の場合もf(a) - f(b) / b - aではなくf(b) - f(a) / b - aだよってことなんでしょうか？
289:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:28:41.02
>>288
誤字訂正：倍も -> 場合も
290:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:32:28.42
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学の範囲はスレ違いです
291:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:32:36.19
>>288
東京電機大学出版局の連絡先がしりたいの？
292:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:03:22.37
テータ関数とはなんですか？
293:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:22:38.32
>>288
aとbを入れ替えてみろよ。
294:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:23:10.76
>>292
ゼータの親戚
295:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:50:33.82
>>284
√0については理解していますが、指数を拡張する所で、底が正のときしか定義していないのです。
だから教科書に載っている定義だけで考えると、 0^(1/2)=√0という変形ができません。
教科書で全く定義されていない事を解答に使っても問題無いのですか？
296:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:55:49.68
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
297:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:13:39.37
>>295
教科書で累乗根について色々書いてあると思いますが，0の場合について注意書きがありませんか？
298:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:37:02.88
累乗根についての注意書きはありますが a^(n/m)=[m]√a^n については全てa>0の範囲で議論しています。
a=0の場合と a<0の場合については何も書いておらず、わざわざ、「a>0のときを考える」という但し書きまであります。
それが微分のところになると急に>>278のような変形が何の説明もなくされているのです。
299:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:43:19.77
x>0に対して0^x=0と定義する
はい終わり
300:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:46:02.73
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
301:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:53:22.23
>>299
その定義は教科書に載っていないのに断りなく使っても良いのですか？
勝手に定義したという事にはならないのですか？
それと y=[3]√x^2 を y=x^(2/3) に変形している問題も見つけました。
こんな変形は x<0 についても定義しなければできないと思います。
一体どうなっているのですか？
度々申し訳ないのですが、この２点について教えてください。
302:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:56:33.52
いや定義じゃないし
303:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:12:08.48
>>298
すみません，確かに0の分数乗は教科書にありませんね。[n]√0と区別していませんでした。
微分の所では x>0 としていませんか？
どこの出版社の教科書ですか？
教科書のことなら学校の先生に聞いた方がいいですよ。
同じ教科書を持っている人は少ないと思うので。
304:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:19:42.55
教科書は教科書に載っていないことを前提とすることがあるなんて常識だ
教科書に実数についてどれ程書かれているのか
殆ど説明がないのが現状だ
そして書かれていないことを前提に教科書は進める
305:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:35:11.82
載っていないだけなら良いのですが、
「x>0のとき,有理数pについて (x^p)'=p*x^p-1」 という公式を証明したあと、>>278のような例題が載っているのです。
x>0のとき、と書いているのに、こんな変形をするのは論理的におかしいと思います。
x>0のような定義域は定められていません。
教科書は数研出版と東京書籍のものを２冊とも持っていますが、どちらも同じ構成です。
この変形は（高校数学の範囲では）間違っている、という事で良いのでしょうか？
そうであれば場合分けをして x<0,x=0,x>0 でそれぞれ考えるのですが・・・
306:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:37:26.51
>>301
> それと y=[3]√x^2 を y=x^(2/3) に変形している問題も見つけました。
これは >>298 の通りではないでしょうか？
307:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:51:57.45
公式の証明と例題は独立している
またx=0において (x^p)'=p*x^p-1は成り立たないのだからx=0の場合は
y>0に対して0^y=0というより明らかな公式を考えるだけ
308:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:52:17.06
>>305
「もういちど読む数研の高校数学 ２」の「教科書のこぼればなし１１」には
ｙ＝[3]√ｘの導関数を求めるのに、ｙ＝ｘ^(1/3)として微分すると、ｙ’＝・・・が得られます。
しかし、この方法でよいのかという事が話題になりました。
[3]√ｘはすべての実数で定義されますが、ｘ^(1/3)はｘ＞０についてだけ定義したからです。
得られる結果はｘ＜０の場合も同じなのですが、厳密に書くと次のようになります。
ｙ＝[3]√ｘは、ｘ＜０のとき、ｘ＝-ｔとおくと・・・・
・・・・
しかし、教科書でここまで厳密に書く必要はないという結論になりました。
309:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:00:14.23
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
310:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:01:33.37
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
311:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:03:47.28
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
312:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:16:09.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの円の半径を教えてください
313:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:17:29.42
数学のクソ簡単な問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
314:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:17:41.95
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
315:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:27:50.38
>>312
定規ではかったら４．６くらい
316:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:42:16.79
>>315
> 定規ではかったら４．６くらい
ほぼ計算通りだ。
良い定規を使ってるんだな。感心した。
317:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:36:22.92
経路積分とはなんですか？
318:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:49:15.19
東京から大阪に行くの名古屋経由と新潟経由があるということ
319:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:51:55.93
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
320:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:00:41.51
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
321:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:07:12.67
こっちみんなよ、ひんがらめ
322:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:16:23.94
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
323:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:25:44.14
全部の問題が解かれて悔しがるゴミｗ
324:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:41:02.79
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
325:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:41:57.85
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
326:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:43:35.12
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
327:１３２人目の素数さん
14/10/02 02:58:14.19
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
328:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:21:25.47
とりあえずこれ出来たわ
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
aは最大辺 b＝cのときは全ての辺が整数になりえず対称性よりa>b>cとする c＝2のときa^2＝b^2＋c^2＋bcは成立しない(整数解を考える)
a^2＝b^2＋c^2＋bc…☆
⇔a^2－(b＋c/2)^2＝3/4c^2
⇔(a－b－c/2)(a＋b＋c/2)＝3/4c^2
⇔(2a－2b－c)(2a＋2b＋c)＝3c^2
cは素数より2a＋2b＋cは3c,c^2,3c^2に限られ、2a－2b－c＝c,3,1
⇔a－b＝c①,2a－2b－3＝c②,2a－2b－1＝c③
c
c≠2よりa,b,c全て奇数なので①成立せず
他の二式を☆に代入する
②のとき
a^2－2ab＋b^2－4a＋3b＋3＝0
⇔(a－b－2)^2＝1＋b④
b＋1＝n^2(nは非負整数)を考える
b＝(n－1)(n＋1)
よりbは素数なのでn＝2
このときb＝3
c>2かつb>cよりb≧4で不適
329:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:21:51.84
③のとき
3a^2－6ab＋3b^2－4a＋3b＋1＝0
⇔(3a－3b－2)^2＝3b＋1⑤
3b＋1＝m^2(mは非負整数)を考える
m＝0,1において不適
m≧2のとき3b＝(n－1)(n＋1)
よってn－1＝1,3,b
n－1＝bのとき3b＝b(b＋2)で不適
従ってn＝2,4 それぞれb＝1,5
よってb＝5
⑤に代入しa＝7
☆に代入しc＝3
求める面積ψ＝(15/4)√3
330:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:33:43.35
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ
x＝0のとき不適
xを有理数としx＝n/m(mは自然数 nは整数 m,nは互いに素)とする
y＝±1/m・√｛(m^2－2n^2)/3｝
よりm^2－2n^2は3の倍数
m,nはともに3の倍数でないとすると不適よりどちらかは3の倍数とするともう一方もそうで互いに素に反し背理法より示された■
331:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:20:01.41
>>328
アホそう
332:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:43:52.35
>>330
アホそう
333:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:46:07.58
ユニタリ行列とはなんですか？
334:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:01:42.13
新作の発売日に
ユニクロ行列ができたのは、
もうだいぶ昔の話だ。
335:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:13:03.64
ユニーの店は今はアピタとかピアゴになってしまいました
336:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:20:55.80
親会社のダイエーもいまや買収されて食料品専門店
337:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:54:45.51
今日の宿題です…orz
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
一枚の切手の上に全ての切手を折り込み、
左端の切手を表向きで一番上に折り込む時の場合の数をT(n)とする。
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
問題文の意味からわけわからないので、数学が苦手な自分でもわかるくらいわかりやすく説明してください！
お願いしますm(_ _)m
338:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:04:55.95
数学以前の問題
339:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:14:04.08
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
340:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:21:49.86
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
341:337
14/10/02 18:33:36.38
できれば今日中に解いていただけると嬉しいです！
342:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:40:54.58
上って何？っていう
343:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:14:34.70
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
344:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:32:16.19
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
345:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:39:12.66
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]を求めよ。
(2)a[3]を求めよ。
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
346:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:41:44.58
なぜ直接民主主義は実現しないのでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:57:44.58
>>345
はいはい未解決問題未解決問題
348:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:03:11.23
スターリングの公式とはなんですか？
349:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:12:39.08
スターリングテクノラリーのオフィシャルサイトのこと
350:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:14:34.08
∀を英語ではallまたはanyだと説明されますが、
否定した時を考えるとanyはまずくないですかね？
351:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:16:52.08
なんで？
352:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:18:15.14
∀はarbitraryだろ馬鹿
353:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:21:15.25
I don't want any sandwiches.とかのように
not anyは全否定じゃないですか？
354:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:24:30.47
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
355:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:27:12.57
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
356:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:31:39.02
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
357:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:39:42.44
全部の問題が解かれて悔しがるゴミｗ
358:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:25:57.68
a>0とする.
y＝a(x&#8722;x^3)
x＝a(y&#8722;y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
359:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:26:47.85
>>337
問題を書いた奴の国語能力が疑わしいな
360:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:27:07.82
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
361:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:27:40.08
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
362:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:38:07.09
「円に内接する四角形ABCDの、AB×AD+BC×CDが最大になるとき、四角形ABCDは正方形になることを示せ」
方針だけでもいいので教えていただけないでしょうか。
363:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:44:34.30
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
364:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:45:25.01
>>337
■□□・・・□□
全部でn枚の切手をこう表す
ただし■は左端の切手
これを重なりは無視して蛇腹状みたいに折りたたんで■は必ず表向きになるようにする
ということか？
365:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:46:37.78
山梨県にひょうが降るとワインの価格はどうなるでしょうか？
366:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:52:52.23
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
367:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:53:16.26
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
368:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:54:02.62
２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
369:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:55:40.76
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
370:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:56:05.06
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
371:１３２人目の素数さん
14/10/02 21:57:01.65
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
372:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:05:11.40
完備性とはなんですか？
373:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:09:01.64
最近の学校はエアコンが完備らしいね
374:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:10:41.71
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
375:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:16:32.44
ワイエルシュトラス関数とはなんですか？
376:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:18:40.56
うるせえ。馬鹿。カス。ゴミ。暇人。童貞。無職。朝鮮人
377:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:20:04.89
↓こいつウンコ大好きの糞チョンコ
378:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:20:22.37
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
379:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:37:16.95
解けないんだねｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
380:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:39:32.08
「ゴミ問題ばっかり」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が出されて解けないのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ発言を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型的なコンプレックス丸出しの発言すぎてクッソつまらない煽りすぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては心の慰めなんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちもそう思っていると信じこんで必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
381:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:42:49.48
以上、必死な朝鮮人でしたｗｗｗ
382:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:44:35.84
↓必死なチョンコが脱糞しながら
383:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:45:34.95
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
384:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:45:53.03
自演乙
385:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:46:23.47
うどん粉とはなんですか？
386:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:47:08.37
↓必死なチョンコが脱糞しながら
387:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:47:09.88
てｓ
388:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:48:16.25
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
389:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:48:40.43
337
(1) T(2)=1, T(3)=2, T(4)=3, T(5)=5
(2) n+2 枚の切手を考える
1. 左から2番目の切手の裏(B)に注目する
左端の切手の裏(A)がに合わさるように折ると n+1 の状況になる
2. A と B が合わさらないような折り方を考えると「Z」のような折り方が一つある
これがちょうど n の状況になる
したがって漸化式は T(n+2)=T(n+1)+T(n)
(3) 答えはフィボナッチ数のずらし
390:ｍ(~ω^；)ｍ
14/10/02 22:48:43.99
ｍ(~ω^；)ｍ
391:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:49:57.63
>>337は朝鮮人
392:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:50:22.80
誤 左端の切手の裏(A)がに合わさるように折ると n+1 の状況になる
正 左端の切手の裏(A)が B に合わさるように折ると n+1 の状況になる
393:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:50:54.80
↓必死なチョンコが脱糞しながら
394:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:51:46.57
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
395:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:53:16.65
AB=3,AD=4,AE=5の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺ADの中点をPとし、
辺CD上にCQ=1となる点Qをとる。この直方体を3点F,P,Qを通る平面により
切断し、頂点Bを含む立体をさらに、3点E,H,Qを通る平面で切断したとき、
頂点Bを含む立体の体積を求めよ。
396:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:53:17.86
コピペしかできないのは朝鮮人
397:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:53:52.82
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
398:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:54:26.42
>>395
ゴミ以下の問題
399:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:54:39.61
↓脱糞チョンコがウンコ臭い口で
400:１３２人目の素数さん
14/10/02 22:55:09.31
空間内にn本の異なる直線L1,L2,L3...,Lnがある。
このとき集合{(Li,Lj,Lk)|1≦i＜j＜k≦n}の空でない部分集合のうち、その集合の全ての要素(Li,Lj,Lk)について、Li,Lj,Lkが三角形を作るようなものとして考えられるものはいくつあるか。
401:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:03:27.37
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
402:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:05:20.30
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
403:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:20:44.26
以上、必死なエラ張りチョンコでしたｗ
404:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:22:03.88
自演乙ｗ
405:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:38:42.86
>>400
空間ってのはR^3って意味？
三角形を作るというのは3線が同一平面上にあってかついずれも並行ではないってこと？
問題の定義が曖昧なんだけど。
406:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:40:27.32
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
407:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:43:32.15
>>400
マルチ
408:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:43:51.90
>>395
まずは作図してみて下さい。
作図で悩んだら又質問しに来て下さい。
409:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:48:21.07
えーっとまともな質問者の方、
「この問題を優先して解いてくれ」ってのあります？
410:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:50:01.50
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
411:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:52:36.83
作図？
412:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:54:43.04
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
413:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:55:07.54
２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
414:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:55:35.17
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
415:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:56:01.11
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
416:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:56:35.03
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
417:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:57:01.33
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
418:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:57:05.10
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
419:１３２人目の素数さん
14/10/02 23:59:32.65
>>418
ゴミ以下の問題
420:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:04:37.73
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
421:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:04:58.79
tan2014θ=tanθ
2014θ=θ+nπ
θ=nπ/2013
422:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:08:00.73
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
423:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:08:09.38
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
424:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:19:26.55
>>420
>>10
425:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:27:44.36
家は新築、車は新車、女は処女がいい！！
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426:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:31:34.65
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
427:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:35:17.12
>>414
f(x)=log[p]x とおいたときに漸化式よりf(a[n+1])/f(a[n])が定数f(a[2])になるからf(a[n])={f(a[2])}^(n-1)
f(a[m])=f(q)={f(a[2])}^(m-1) になるからa[2]が求まるけど場合分け面倒
Tn/n→e
n=12
(a,n,p,q,r)=(1,x,y,z,w),(2,m,m,1,1),(2,m,1,m,1),(2,m,1,1,m),(3,2,1,1,1),(2,6,3,2,2),(2,6,2,3,2),(2,6,2,2,3)
428:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:41:42.12
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
429:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:45:42.08
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
430:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:46:17.64
ここには口ばっかりの馬鹿しかいないので誰も解けませんから他所で質問したほうがいいですよ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
431:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:46:21.81
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
432:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:46:48.82
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
433:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:47:19.88
>>427
答えさえ出ればいいと思ってるの？
それは数学じゃない
434:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:47:23.63
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
435:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:47:45.69
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
436:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:48:11.64
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
437:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:48:23.41
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
438:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:48:37.65
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
439:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:49:56.21
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
440:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:50:24.31
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
441:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:50:55.45
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
442:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:53:09.93
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
443:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:53:48.85
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
444:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:54:25.67
>>433
解いたことの証明にはなるでしょ？
445:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:54:46.58
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
446:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:57:43.24
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
447:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:59:18.87
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
448:１３２人目の素数さん
14/10/03 00:59:48.23
>>408
作図できましたが、体積の求め方が分かりません。
449:１３２人目の素数さん
14/10/03 01:00:33.29
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします。
450:１３２人目の素数さん
14/10/03 01:26:44.80
>>444
なんで証明になると思うの？
451:１３２人目の素数さん
14/10/03 01:34:23.03
えーっとどれがまともな質問者か考えてみよう…
>>413-417は大量投稿でジャンルもバラバラだけど
学校の宿題丸投げだったら答えない方が良いな。
>>418は小中学校スレで済
>>420は完全平方考えるととりあえずbで割っとくか
b=0の場合1なので平方っちゃ平方
x^2-4x+(8b-4+1/b)⇒b＾2-b+0.125=0、出題は複素解でええの？
452:１３２人目の素数さん
14/10/03 01:37:50.59
小中学校範囲の算数・数学の問題のスレ Part 51
ｽﾚﾘﾝｸ(math板:314-316番)
453:１３２人目の素数さん
14/10/03 01:39:50.54
>>450
解かずに答えエスパーできるとでも？
454:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:27:38.10
>>453
答えを出すだけで数学だと思ってるのか？
それは算数だよｗｗｗｗ
455:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:28:09.89
>>451
想像以上の馬鹿
456:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:28:47.06
444は解けていないのに見栄を張る大馬鹿
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
457:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:29:26.53
>>451
2次式って時点でb≠0なんですけどﾌﾟﾌﾟﾌﾟ
458:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:29:52.21
お願いします。
10000円を5％と6％の定期にあずけて受け取った利息が575円
この場合10000円をどのような割合で預けたかわかりますか？
お願いします
459:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:30:54.83
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
460:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:31:21.20
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
461:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:31:51.17
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
462:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:32:42.68
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
463:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:36:51.65
>>454
流石に脈絡なさすぎで反論に全くなってないからレス付けるのもためらうけど、一応レスつけとくわ
俺の計算用紙にはちゃんと過程もあるんですが…
464:１３２人目の素数さん
14/10/03 03:55:00.81
答えさえあってれば～って物言いは、計算過程で得られる数学的手法に重きを置いてこそで、
証明問題であっても内容が単純計算だけなら書いても書かなくても一緒だよね。
465:１３２人目の素数さん
14/10/03 04:12:08.25
>>463
じゃあうｐしてみれば？
どうせできないだろうけどね
466:１３２人目の素数さん
14/10/03 04:13:56.74
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
>>464
口では何とでもいえるよね
467:１３２人目の素数さん
14/10/03 04:14:24.67
２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
468:１３２人目の素数さん
14/10/03 06:04:50.45
以上、ウンコ大好きチョンコでしたｗ
469:１３２人目の素数さん
14/10/03 07:19:42.89
＞・質問者は何が分からないのか、どこまで考えたのかを明記しましょう。それがない場合、放置されることがあります。
＞ （特に、自分でやってみたのにあわないので教えてほしい、みたいなときは必ず書くように）
>>1にこうあるんだから問題丸投げなんざ解けるかどうか関係なく放置だわな
470:１３２人目の素数さん
14/10/03 09:08:05.22
数学板の奴らは陰険
471:１３２人目の素数さん
14/10/03 10:18:52.40
劣等感で被害妄想
472:１３２人目の素数さん
14/10/03 11:43:58.97
>>389
左端の裏が左から3枚目以降の裏につく折り方とかが考慮されてなくね？
問題自体あいまいだが
473:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:25:07.81
>>465
お前は俺が答えエスパーできると思ってんの？
それともヤフー知恵袋からコピペしてきた問題だからベストアンサーから答えだけコピペしたと思った？
だとしたら過程書いてもコピペだお前は解いてないって言いがかり付けられるね
474:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:26:34.61
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
475:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:37:09.00
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
476:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:40:05.64
>>475
お前は俺が答えエスパーできると思ってんの？
それともヤフー知恵袋からコピペしてきた問題だからベストアンサーから答えだけコピペしたと思った？
だとしたら過程書いてもコピペだお前は解いてないって言いがかり付けられるね
477:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:40:29.40
バカばっかりだなあ…ｗ
478:１３２人目の素数さん
14/10/03 12:41:37.41
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
479:１３２人目の素数さん
14/10/03 13:40:58.53
劣等感野郎がウザイ
480:１３２人目の素数さん
14/10/03 13:52:30.44
>>467
数学オリンピック事典借りて読んできなさい。
481:１３２人目の素数さん
14/10/03 14:01:55.13
包絡線の求め方教えろ
調べても思考停止判別式の2次関数限定のクソ解法か高校範囲こえたやつしかねぇ
なんか2点のx座標α,βとして極限使ってた(2点を近づけてた？)記憶があるんだが
482:１３２人目の素数さん
14/10/03 14:23:40.09
閉包
ヘイホー！森のコビトたちじゃないぞ
クローサー！ドラマじゃないっての
closureは環境持ちや
483:１３２人目の素数さん
14/10/03 14:25:53.39
>>481
接線の交点の極限を求めたりする
センター試験でも出題例がある
484:Q&A
14/10/03 16:12:12.24
ET原子
原子遊び
原子核抜き
水素がきめて 2億年後
速い2000km/hタコメーター
車 電車など
水素崩壊
★★『幸福の科学』統合スレッドpart761★★
ｽﾚﾘﾝｸ(psy板)
Q&Aより
485:１３２人目の素数さん
14/10/03 16:52:25.60
自然数nに対して次のような関数を考える。
f(n)=n/2(nは偶数)、3n+1(nは奇数)
nにfをi回適用したものをa(n,i)と書くことにする。
(1)a(3,7)、a(5,6)を求めよ。
(2)任意の自然数nについてa(n,i)=1となるようなiが存在することを示せ。
486:１３２人目の素数さん
14/10/03 17:00:31.09
コラッタの複数形でつか（●＾o＾●）
487:１３２人目の素数さん
14/10/03 17:14:39.76
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
488:１３２人目の素数さん
14/10/03 18:46:42.30
↓劣等感丸出しの糞チョンコｗ
489:１３２人目の素数さん
14/10/03 18:52:49.69
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
490:１３２人目の素数さん
14/10/03 19:12:04.35
数年前の旧帝大の問題らしいんですが、
ある2以上の偶数nについて、n=a+b(a,bは自然数、a≦b)と書けるとき、(a,b)の組み合わせの総数をf(n)とする。
また、a,b共に偶数である場合の総数をg(n)、共に素数である場合の総数をh(n)とする。
(1)f(12)、g(12)、h(12)を求めよ。
(2)f(n)を求めよ。
(3)g(n)を求めよ。
(4)h(n)を求めよ。
全くわかりません
よろしくお願いします
491:１３２人目の素数さん
14/10/03 19:16:09.58
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
492:１３２人目の素数さん
14/10/03 19:18:34.98
>>490
全くわからないなら解かなくていいだろ。
493:１３２人目の素数さん
14/10/03 19:20:07.26
↓糞を食った直後のチョンコがドヤ顔で
494:１３２人目の素数さん
14/10/03 20:00:54.81
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
495:１３２人目の素数さん
14/10/03 20:17:31.76
>>490
(1)が自力で出来ないのに(2)以下が分かる分けない。
496:１３２人目の素数さん
14/10/03 20:18:40.19
>>495
自分が解けないからってそんなこと言うのはどうかと思いますよ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
497:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:01:22.95
>>395をお願いします
498:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:04:29.58
>>490
(4)が入試に出たとは思えないが。何年の何大
499:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:05:15.18
tの書き方ってどっちがいいですか？
大学では数学科に行きたいので主流な方にしたいです
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
500:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:16:48.29
>>499
2がいい
1のtはAの筆記体と紛らわしい
501:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:19:20.37
>>490
f(12)=6
g(12)=3
h(12)=2
f(n)=n/2
n=4kのとき
g(n)=n/4
n=4k-2のとき
g(n)=(n-2)/4
h(n)は求められん
502:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:19:20.94
才能はなさげ
503:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:19:59.45
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
504:499
14/10/03 21:22:23.69
>>500
ありがとうごさいます
すいませんもうひとつ質問です
iはどっちがいいんでしょうか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
505:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:33:43.63
>>504
iの下の棒を「し」にしたようなのがよいのでは
（２）で上の点が離れると「２」と間違うかも。
506:１３２人目の素数さん
14/10/03 21:49:01.43
結論:別の文字に間違えないような表記が一番
507:１３２人目の素数さん
14/10/03 22:13:01.11
ギリシャ文字の練習をやれよ
508:499
14/10/03 22:45:22.66
>>505
こんな感じですかね
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
ありがとうございました
他の文字と間違えないようにって言うのはわかるんですが
大学で、使う文字が増えるのかどうかわからないのでどれがベストかわかりませんでした
皆さんありがとうございました
509:１３２人目の素数さん
14/10/03 22:53:05.04
>>508
そんな感じ
それがシンプルで良いと思う。（１）なら点の下の棒が筆記体のＬにならないように書く「人」
510:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:05:51.33
行列の問題で質問があります。
新課程なので必要ないらしいのですが、ひょっとしたら
選択で選べるかもしれないということで少し勉強しています。（まだ基礎レベル）
URLﾘﾝｸ(suugaku.jp)
これの[ 2 ]と[ 3 ]の求め方だけでも教えていただけないでしょうか。
計算は自分でやってみます。
511:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:18:31.97
ケーリー・ハミルトンの定理と剰余の定理を利用していけそう
512:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:25:22.02
ここはすっごい初歩的な質問(高校教科書レベル)でも大丈夫なの？
513:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:28:51.66
大丈夫大丈夫ー
514:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:30:11.68
大乗V
515:512
14/10/03 23:32:15.15
ほんと申し訳ない！
今自己解決致しました‥‥
516:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:35:43.32
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
517:１３２人目の素数さん
14/10/03 23:39:59.99
寄付金が決まる
518:１３２人目の素数さん
14/10/04 00:38:24.75
中心極限定理とはなんですか？
519:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:19:23.02
２つの文字A, B を使って作られる長さ15 の順列のうち次の条件を満たすものは何個あるか
条件: 「連続する２文字の(順序) 対としてAA が5 回, AB, BA, BB が各3 回現れる」
1999! / 10n が整数となるような自然数n の最大値を求めよ
また、そのときの1999! / 10n の一の位の数字を答えよ
関数f(x) は任意の整数x に対し定義され, 整数の値をとる関数で, 次の(1)～(4) を満たすものとする
(1) 0≦f(x)≦1996 (x は任意整数)
(2) f(x + 1997) = f(x) (x は任意整数)
(3) f(xy) ≡f(x)f(y) (mod 1997) (x, y は任意整数)
(4) f(2) = 999
f(x) ≡ 1000 (mod 1997) を満たす最小の正の整数x を求めよ
520:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:19:49.63
初項p，末項q，項数mの有限数列{a[n]}がすべての自然数nに対して次の等式を満たしているとき，一般項a[n]を求めよ
log[a[n]]a[n+1]=log[a[n+1]]a[n+2]
1/n + 1/(n+1) + …+1/k <=1 , k≧n を満たす最大の k を T(n) とする
このとき,lim[n→∞] T(n)/n を求めよ
自然数ｎの約数の個数をf(n)と表すことにする
このとき、n/f(n)^2の値が最小となるｎの値を求めよ
a^n-1=(a^p-1)(a^q-1)(a^r-1)
を満たす自然数a,n,p,q,rを全て求めよ
521:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:20:25.41
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
522:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:20:52.78
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
523:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:21:39.13
>>518
ググるだけで分かる事を書く奴は荒らしか釣り
524:１３２人目の素数さん
14/10/04 01:21:52.56
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
525:１３２人目の素数さん
14/10/04 04:10:03.42
aを実数として、f(x)=a/(x-1)^2-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2) の良い解法が分かりません。
526:１３２人目の素数さん
14/10/04 05:29:33.15
ケーリーハミルトンの定理って
トレースつまりad-bcが0になる考慮をしてないのは何故ですか？
逆行列が求められないじゃないですか？
逆行列＝1/(ad-bc)Eですよね？
527:１３２人目の素数さん
14/10/04 05:33:46.28
トレースじゃなくディターミナント
528:１３２人目の素数さん
14/10/04 05:37:34.84
間違えましたΔでしたね…
これって0になる可能性を考慮しないと逆行列を求められないのですが
そのまま計算していいんでしょうか？
529:１３２人目の素数さん
14/10/04 05:42:36.59
ハミルトン・ケーリーの定理そのものには逆行列関係ないじゃん
530:１３２人目の素数さん
14/10/04 08:41:26.92
>>510
出題者が自身の高校時代を思い出して作ったような問題。
手を動かせば終わりだけど、
2項漸化式数列問題の常套手法を知らないと、
（つまり結果を知ってないと、ということなのだが）、
Qをどう使うのか途方に暮れることになるかも。
A^2+Aを計算するとA^2+A=6Pとなることが分る。
つまり AP=6Pだから A^(n+1)+A^n=(A^n)(A+E)=(A^n)P=(6^n)P
同様に AQ=-Qが分るので A^(n+1)-6A^n=((-1)^n)Q
二つの式の差を取って 7A^n=(6^n)P-((-1)^n)Q、すなわち
A^n=((6^n)P-((-1)^n)Q)/7
531:１３２人目の素数さん
14/10/04 10:05:44.58
圏C
対象:xy平面上での格子点
射:格子点同士を結ぶ曲線(始点と終点の座標の情報も含む)
合成:曲線同士をつなげて、新たな曲線とする
恒等射:点Pの恒等射は点P
圏D
対象:整数
射:m,nを整数とするときm+n√2で表される実数
f:m→n,f=m+n√2
合成:(x+n√2)○(m+x√2)=m+n√2
恒等射:mの恒等射はm+m√2
関手F1:C→D
Cの対象P(m,n)にたいして
F1(P)=m+n
Cの射f:P(m1,n1)→Q(m2.n2)にたいして
F1(f)=(m1+n1)+(m2+n2)√2
関手F2:C→D
Cの対象P(m,n)にたいして
F2(P)=m-n
Cの射f:P(m1,n1)→Q(m2.n2)にたいして
F2(f)=(m1-n1)+(m2-n2)√2
自然変換N:F1→F2
Cの対象P(m,n)にたいして
N(P):F1(P)→F2(P)、N(P)=(m+n)+(m-n)√2
どこかおかしいところはないですか？
532:１３２人目の素数さん
14/10/04 12:58:43.35
a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
533:１３２人目の素数さん
14/10/04 13:03:09.92
aを実数として、f(x)=a/(x-1)^2-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(3)f(f(f(x)))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(4)f(f(f(x))))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(5)f(f(f(f(x)))))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
534:１３２人目の素数さん
14/10/04 13:37:45.70
>>395を取り下げします。
535:１３２人目の素数さん
14/10/04 13:59:49.02
AB=3,AD=4,AE=5の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺ADの中点をPとし、
辺CD上にCQ=1となる点Qをとる。この直方体を3点F,P,Qを通る平面により
切断し、頂点Bを含む立体をさらに、3点E,H,Qを通る平面で切断したとき、
頂点Bを含む立体の体積を求めよ。
536:１３２人目の素数さん
14/10/04 14:18:23.77
今日も「解けない側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ワケ分からん問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解ける解けるって悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
537:１３２人目の素数さん
14/10/04 14:31:22.73
公準とはなんですか？
538:１３２人目の素数さん
14/10/04 14:41:34.37
ggr
539:１３２人目の素数さん
14/10/04 14:52:09.56
怪しげな健康食品
540:１３２人目の素数さん
14/10/04 14:55:24.34
>>535
＞AB=3,AD=4,AE=5の直方体ABCD-EFGHにおいて、辺ADの中点をPとし、
＞辺CD上にCQ=1となる点Qをとる。この直方体を3点F,P,Qを通る平面により
＞切断し、頂点Bを含む立体をさらに、3点E,H,Qを通る平面で切断したとき、
＞頂点Bを含む立体の体積を求めよ。
なんか
＞切断し、「頂点Bを含む立体を」さらに、3点E,H,Qを通る平面で切断したとき、
「」の部分いらなくね？E,H含んでないし、その設定ならわざわざBを含む立体なんてかく必要ないだろ。
541:１３２人目の素数さん
14/10/04 15:46:03.61
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
542:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:10:13.64
以上、ウンコ食いチョンコがお送りしましたｗ
543:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:11:47.12
↓一日中このスレにへばり付いてるチョンコが
544:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:12:38.79
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
545:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:20:42.60
a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
546:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:33:30.59
aを実数として、f(x)=a/(x-1)^2-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(3)f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(4)f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(5)f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(6)f○f○f○f○f○f○f○ff○f○f○f○f○f○f○f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
547:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:36:31.06
超関数とはなんですか？
548:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:47:05.56
デルタ関数の一般化です
549:１３２人目の素数さん
14/10/04 16:52:04.17
>>531
いいんじゃない？
550:１３２人目の素数さん
14/10/04 17:38:52.06
a^11+b^11+c^11
因数分解せよ
551:１３２人目の素数さん
14/10/04 17:40:44.09
汎関数とはなんですか？
552:１３２人目の素数さん
14/10/04 18:16:37.29
半分の関数
553:１３２人目の素数さん
14/10/04 18:46:55.95
選択公理とはなんですか？
554:１３２人目の素数さん
14/10/04 18:52:38.92
行李の中のものを洗濯すること
555:１３２人目の素数さん
14/10/04 18:57:04.89
バナッハ=タルスキーのパラドックスとはなんですか？
556:１３２人目の素数さん
14/10/04 19:16:14.09
ググるだけだな
557:１３２人目の素数さん
14/10/04 19:37:18.94
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
558:１３２人目の素数さん
14/10/04 19:46:33.29
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
559:１３２人目の素数さん
14/10/04 19:47:23.97
>>558
ガチめにこれなんだよなあ…ｗ
560:１３２人目の素数さん
14/10/04 19:54:14.72
ただのりとはなんでしょうか？
561:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:01:38.21
人名
562:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:06:39.31
ほとんど死語だが無賃乗車のことを薩摩の守(ｻﾂﾏﾉｶﾐ)つってな…
563:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:16:23.27
なんでそういうの？
お札のさつと薩摩のさつがかかってる？
564:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:44:53.60
ちばてつやのマンガでみた
運営乙
565:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:45:01.08
関数f=0,g=0の交点を通る図形はkf+g=0(kは定数)
なぜkは実数じゃないのですか。
566:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:48:29.24
自分で考えないといつまで経っても同じ
567:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:51:21.59
なぜkは標数0じゃないのですか。
568:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:52:18.61
他にもいい仕事があると思うよ？
569:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:55:20.10
なぜ複素化じゃないのですか。
570:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:57:54.80
代数閉体は甘え
571:１３２人目の素数さん
14/10/04 20:58:22.37
なぜ層化しないんですか？
572:１３２人目の素数さん
14/10/04 21:42:47.27
>>563
薩摩の守島津忠則