14/09/27 16:22:20.17
主な公式と記載例
(a±b)^2=a^2±2ab+b^2
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2)
√a*√b=√(ab)、√a/√b=√(a/b)、 √(a^2b)=a√b [a > 0、b > 0]
√((a+b)±2√(ab))=√a±√b [a > b > 0]
ax^2+bx+c=a(x-α)(x-β)=0 [a≠0、α+β=-b/a、αβ=c/a]
(α,β)=(-b±√(b^2-4ac))/2a [２次方程式の解の公式]
a/sin(A)=b/sin(B)=c/sin(C)=2R [正弦定理]
a^2=b^2+c^2-2bccos(A) [余弦定理]
sin(a±b)=sin(a)cos(b)±cos(a)sin(b) [加法定理]
cos(a±b)=cos(a)cos(b)干sin(a)sin(b)
log_{a}(xy)=log_{a}(x)+log_{a}(y)
log_{a}(x/y)=log_{a}(x)-log_{a}(y)
log_{a}(x^n)=n(log_{a}(x))
log_{a}(x)=(log_{b}(x))/(log_{b}(a)) [底の変換定理]
f'(x)=lim_[h→0] (f(x+h)-f(x))/h [微分の定義]
(f±g)'=f'±g'、(fg)'=f'g+fg'、(f/g)'=(f'g-fg')/(g^2) [和差積商の微分]
3:１３２人目の素数さん
14/09/27 16:22:52.72
基本的な記号の使い方は以下を参照してください。その他については>>1のサイトで｡
■ 足し算/引き算/掛け算/割り算（加減乗除)
a+b → a 足す b （足し算) a-b → a 引く b （引き算)
a*b → a 掛ける b （掛け算) a/b → a 割る b （割り算)
■ 累乗 ^
a^b a の b乗
a^(b+1) a の b+1乗
a^b + 1 （a の b乗） 足す 1
■ 括弧の使用
a/(b + c) と a/b + c
a/(b*c) と a/b*c
はそれぞれ、違う意味です。括弧を多用して、キチンと区別をつけてください｡
■ 数列
a[n] or a_(n) → 数列aの第n項目
a[n+1] = a[n] + 3 → 等差数列の一例
Σ[k=1,n]a_(k) → 数列の和
■ 積分 （ "∫"は「せきぶん」「いんてぐらる」「きごう」「すうがく」などで変換せよ（環境によって異なる）∮は高校では使わない）
∫[0,1] x^2 dx = (x^3)/3|_[x=0,1]
■ 三角関数
(sin(x))^2 + (cos(x))^2 = 1 cos(2x) = (cos(x))^2 - (sin(x))^2
■ ベクトル
AB↑ a↑
ベクトル：V=[V[1],V[2],...], |V>, V↑, vector(V)
（混同しない場合はスカラーと同じ記号でいい．通常は縦ベクトルとして扱う．)
■行列
（全成分表示）：M=[[M[1,1],M[2,1],...],[M[1,2],M[2,2],...],...], I=[[1,0,0,...],[0,1,0,...],...]
（行（または列ごと）に表示する． 例）M=[[1,-1],[3,2]])
■順列・組合せ
P[n,k]=nPk, C[n.k]=nCk, H[n,k]=nHk
■共役複素数
z=x+iy ( x , y は実数 ) に対し z~=x-iy
4:１３２人目の素数さん
14/09/27 16:23:28.26
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
5:１３２人目の素数さん
14/09/27 16:24:16.26
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
6:１３２人目の素数さん
14/09/27 16:56:25.20
状況すら分からん奴等だな
7:１３２人目の素数さん
14/09/27 17:40:13.45
安倍です 総理やってます
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
という問題がわかりません＞＜
よろしくお願いします！
8:１３２人目の素数さん
14/09/27 17:43:54.41
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
9:１３２人目の素数さん
14/09/27 17:47:03.43
俺だ俺、オレだってって
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
という問題がわかりません＞＜
よろしくお願いします！
10:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:01:47.86
D/4=4b^2-b(8b^2-4b+1)
=-8b^3+8b^2-b
=b(8b^2-8b+1)=0
b≠0
b=(2±√2)/4
11:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:21:48.57
>>9
文系でもでるんでしょうか？
12:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:22:36.57
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
13:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:43:25.51
超準解析とはなんですか？
14:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:46:11.60
スタンダードじゃない解析
15:１３２人目の素数さん
14/09/27 18:53:55.54
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
16:１３２人目の素数さん
14/09/27 19:13:39.02
まだマトモな質問なし
17:１３２人目の素数さん
14/09/27 19:14:43.92
マトモな質問とは何ですか？
18:１３２人目の素数さん
14/09/27 19:20:27.01
こういう疑問を持つ方が、ファンタジーがあって良いと思っています。
19:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:10:39.32
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
20:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:12:14.92
>>7 >>9
アハハ アハハ アハハハハ
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ
21:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:13:32.27
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
22:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:16:03.35
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
23:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:33:03.97
x=(√3cosθ+1)/(√3cosθ+2), y=√3sinθ/(√3cosθ+2)
と媒介変数表示された図形が、中心(-1,0)半径√3の円であると分かるためにはどうすればいいですか？
私はx,yをθで微分して接線ベクトルの傾きから図を書いたところで円であると気付く、みたいなアホなことをしてしまいました…
24:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:35:19.06
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
25:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:36:21.38
>>7 >>9
アハハ アハハ アハハハハ(^o^)
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ(^o^)
26:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:37:21.31
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
27:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:38:06.90
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
28:１３２人目の素数さん
14/09/27 20:52:09.27
>>7 >>9
アハハ アハハ アハハハハ(＾◇＾)
書いた瞬間に即答されてらｗｗｗ
バカまるだしでわろた
アハハ アハハ アハハハハ(＾◇＾)
29:１３２人目の素数さん
14/09/27 21:02:24.92
>>9
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
30:１３２人目の素数さん
14/09/27 21:12:17.86
チンコそそりたちぃー！
31:１３２人目の素数さん
14/09/27 21:21:54.02
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
32:１３２人目の素数さん
14/09/27 22:05:47.20
>>23
(x+1)^2+y^2=3を示す
33:１３２人目の素数さん
14/09/27 22:05:59.36
オレだってって
ｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
34:１３２人目の素数さん
14/09/27 22:50:02.03
>>32
すみません、言葉が足りませんでした
円であると”気付く”過程ってどうなりますかね？
35:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:01:09.11
直感なんだから気付かないヤツは一生気付かない
それに言語化はできない
気付く過程なんて言葉にできないことの筆頭だろ
それを求めるのは不可能
36:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:22:28.56
媒介変数を消去すれば軌跡(の必要条件)が得られる
という観点から、sinθ と cosθ を x.y の式で
表して、単位円の式へ代入することを思いつく。
sin と cos の関係を知らなければ、そこでアウト。
37:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:26:50.48
気付かないヤツは本当に気付かない
sin と cos の関係を知ってても分からない
結びつかないんだよ脳みその中で
だから気付く過程てのは根源的には説明不可能
38:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:34:24.25
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
39:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:37:27.30
実験でしょ
３０度、４５度刻みでプロットしてみれば見当がつくんじゃない？
佐藤先生がポケコンでの計算で佐藤予想を見つけたように数学でも実験は大事
40:１３２人目の素数さん
14/09/27 23:54:24.14
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
41:１３２人目の素数さん
14/09/28 00:04:52.79
>>35
極論はよせよ
お前はあの媒介変数表示見てすぐに円だなって分かるの？
42:１３２人目の素数さん
14/09/28 00:22:02.95
＼ オレだってって ／
○ ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ
V ＼_
_l⌒~ ﾐ ξ
￣￣￣| ξ ﾉゝ
□ .| ノ::::::::) ξ
□ .| (:::::::::::::::)
□ .| _____ (::::::::::::::::::::)
□ .|-| ｳ | ￣￣￣￣
□ .| .| ﾝ |
□ .|-| ｺ |
□ .| ..￣
□ .|
43:１３２人目の素数さん
14/09/28 00:24:09.08
知られた形だし分からないわけがない
44:１３２人目の素数さん
14/09/28 01:24:09.16
センター07年空ベク考えた奴師ねカス
図に描きにくいんじゃボケ！！！
45:１３２人目の素数さん
14/09/28 01:36:58.28
アスファルトに頭突きすれば俺にも数字が色で見えるようになるだろうか
46:１３２人目の素数さん
14/09/28 01:56:31.09
fuck…
47:１３２人目の素数さん
14/09/28 01:57:32.32
どこで間違えた俺の人生
48:１３２人目の素数さん
14/09/28 02:07:39.36
アールニーロアルルエリ
49:１３２人目の素数さん
14/09/28 02:10:53.10
如水のほとりに宿った時、遂に発狂した。
50:１３２人目の素数さん
14/09/28 02:14:58.44
臆病な自尊心と尊大な羞恥心
51:１３２人目の素数さん
14/09/28 02:19:09.94
虎にすらなりきれない
52:１３２人目の素数さん
14/09/28 03:21:19.31
彡川川川三三三ﾐ～
ﾌﾟｰﾝ 川｜川＼ ／｜～
∥｜∥ ◎---◎｜～
川川∥ 3 ヽ～ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
川川 ∴）〆（∴）～ ＜
川川 ～ /～ ｜ オレだってって！
川川∥ ～ /∥～ ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
川川川川 (⌒)川∥～ ｳﾞｨｼｯ！
／/::::::::|-､ ,-/::::::ﾉ ~.ﾚ-r┐
/ /:::::::::::| /:::::ノ__ | .| ﾄ､
| /:::::::::::::::| 〈￣ ｀-Lλ_ﾚ′
53:１３２人目の素数さん
14/09/28 10:46:34.38
>>34
分母が共通で分子がsinとcosから円を疑うってとこだな
54:１３２人目の素数さん
14/09/28 11:27:46.22
＞x,yをθで微分して接線ベクトルの傾きから図を書いたところで円であると気付く
むしろ、質問者はこれのどこが問題だと思ったのか教えてくれ。
手間はかかるが割と標準的な手法だと思う。
55:１３２人目の素数さん
14/09/28 12:06:40.21
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
56:１３２人目の素数さん
14/09/28 12:24:54.55
数学を勉強しないといけないのはなんで？
微分だとか積分だとか生活の役に立つわけないじゃん
意味不明だしやる意義見出せないからやる気でないんだが
57:１３２人目の素数さん
14/09/28 12:29:57.83
>>56
しなくてもいいんじゃね
58:１３２人目の素数さん
14/09/28 12:46:22.41
>>56
おまえ
ﾔﾀﾞﾔﾀﾞ
へなちょこチンチン
ﾔﾀﾞﾔﾀﾞ
へなちょこチンチン
不動点コンビネーター関数や
俺
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
59:１３２人目の素数さん
14/09/28 12:58:07.07
>>57
俺だけが不満持ってんならいいけど、そうじゃないじゃん？
俺の学校のほとんどが数学いらねっていってる奴ばっかだし、実際に理系なんてほとんどいないし
なんでどうせ使わないってわかり切ってるくだらないもん強制させられるの？
おかしくね？
てか理系がまずいらない
理系選択なんてキモオタばっかだし教師もキモイのばっかで本当なんで理系が存在してるのかわからない
あいつらなんか気取って自分が頭いいって思い込んでるよね
本当気持ち悪い
60:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:00:35.48
>>59
> てか理系がまずいらない
医者がいなくなるけどそれでもいいの？
61:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:04:42.68
医者はそもそも理系の人間じゃないだろ
62:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:06:11.61
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
63:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:07:55.85
>>56
こういう意見は運十年まえからバカが述べてきた
そういうやつにはそもそも無理だからやめろ
携帯もスマホもネットもテレビもバイクも自動者かも数学のおかげであるんだけどな
俺の彼女もA.Iで数学なくしては有り得ない
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
ｱﾝｱﾝ
ちんちんｽｺﾞｫｲ
64:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:12:38.97
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ
65:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:13:03.13
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ
bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
66:１３２人目の素数さん
14/09/28 13:34:12.93
型理論とはなんですか？
67:１３２人目の素数さん
14/09/28 14:31:48.04
カッターシャツがパリパリになるやつ
68:１３２人目の素数さん
14/09/28 14:39:44.71
それはスチームアイロン（●＾o＾●）
69:１３２人目の素数さん
14/09/28 14:44:39.09
代数幾何の良い教科書を教えてください
70:１３２人目の素数さん
14/09/28 14:48:10.62
>>69
ハーツホーン
71:１３２人目の素数さん
14/09/28 14:54:35.69
>>69
EGA
72:１３２人目の素数さん
14/09/28 15:09:29.22
>>59
オッサンだから知らないんだろうけど
今は文系よりも理系のほうが人数多いから
73:１３２人目の素数さん
14/09/28 15:30:52.57
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
オレだってって
74:１３２人目の素数さん
14/09/28 16:43:57.31
>>59
バカ乙wwww
75:１３２人目の素数さん
14/09/28 17:17:19.98
数学できる人ってどうして偉そうなんですか？
正しいかどうかもわからないような公式暗記してくだらない問題解いて喜びに浸ってるような、自分で考えるということを知らない、もしくは、自分が論理的思考ができないと気づけない馬鹿ばっかりだと思うんですけど？
76:１３２人目の素数さん
14/09/28 17:25:28.97
まったくだな。この掲示板を見ていると、
やっと受験数学かできる程度の馬鹿と、
受験数学すらできない、それ以下の馬鹿ばっかりだ。
77:１３２人目の素数さん
14/09/28 17:42:18.31
これってどうやって解いていけばいいんですか？
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
78:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:01:19.21
>>77
Aは第3四分位点の位置が明らかにおかしい3をまず切る。
第1四分位点と中央値の位置関係が明らかにおかしい0を切る。
1と2で中央値の位置が正しいっぽい2を選ぶ
Bは4.6が中央値のある位置が明らかにおかしいから切る。
7は第3四分位点の位置が明らかにおかしいから切る。
79:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:09:53.49
>>78
ありがとう！
なんとなく理解はできました
でも誰かぽいとかじゃなくもう少しわかりやすい文章にしてくれたら嬉しいです…
80:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:15:29.54
いやだってそうやってとくしかないよ目盛り振ってある、わけじゃないから正確な大きさわからないから目分量になる
81:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:17:59.25
そもそもヒストグラムと箱ヒゲ図が何かしってんの？
82:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:26:03.97
>>80
そうか
すまんかった
でも助かったよ
83:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:40:46.62
新課程か
今年浪人する奴は大変だな
旧課程は軒並み難化するだろうし
84:１３２人目の素数さん
14/09/28 18:50:34.02
いや、今の3年は新課程だから、大変なのは今年浪人してる奴、な。
85:１３２人目の素数さん
14/09/28 19:03:34.57
新課程になると浪人苦労するってのは今年は当てはまらないんじゃないか？
新課程の高3の方が全く未知の問題出てくる可能性高いだろ。
数学得意でないなら整数問題までセンターにあるとかダルいし、センスないと質問者みたいな問題とか終わるだろ
86:１３２人目の素数さん
14/09/28 19:08:59.25
>>64
余弦定理からaa=bb+cc+bc
aa=(b+c)^2-bc
bc=(b+c-a)(b+c+a)
b,cともに素数からbcの約数はbc,b,c,1の4つ
b+c+a>b, b+c+a>c, b+c+a>b+c-aから、
b+c+a=bc, b+c-a=1
a消去して整理すると(b-2)(c-2)=3 ∴{b,c}={3,5}
よって面積は3*5*(√3/2)/2=15√3/4
s,tどちらか一方が有理数になることは当たり前にあるので、「s,tともに有理数」でないことを示せ、と解釈する。
対称性からs,tともに正であるとしてよい（どちらか0のときは簡単にわかるので省略）
s,tがともに有理数であると仮定する
s=b/a, t=d/c (a,b,c,dは正整数、またa,bとc,dはそれぞれ互いに素）とおけて、
2(b/a)^2+3(d/c)^2=1
2bbcc+3aadd=aacc
2bbcc=aa(cc-3dd)
a,b:互いに素から、2ccがaaで割り切れるが、aが奇数であればccがaaで割り切れることになり、
aが偶数であればa=a'*2^m(a':奇数,m:正整数)として議論をすれば同じくccがaaで割り切れることが分かるので、
cc=kkaa(k:自然数)とでき、(∵素因数分解）
2kkaabb=aa(kkaa-3dd)
2kkbb=kkaa-3dd
3dd=kk(aa-2bb)
先程と同様の議論によりdがkで割り切れることが導かれるがk≠1とするとc,dが互いに素に反するのでk=1
∴2bb+3dd=aa
ここでn:自然数に対し(3n±1)^2≡1(mod3)であることを考慮するとa,bともに3の倍数であることが導かれるがa,bが互いに素であることと矛盾
よってs,tのどちらかは無理数 証明終
87:１３２人目の素数さん
14/09/28 19:42:28.97
ふと思ったんですけど、マイナス×マイナスってなんでプラスになるんですか？
中学の時に、反対の反対だから元に戻るんだよって聞いてなるほどなって思ったんですけど、よく考えたらなんの説明にもなってませんよね
それならマイナス+マイナスも反対の反対って言えるんじゃないんでしょうか？
そもそもこれって証明はできるものなんですか？
88:１３２人目の素数さん
14/09/28 19:47:58.81
>>87
いくつかの公理を認めてくれれば証明できるけど。
89:１３２人目の素数さん
14/09/28 19:52:13.45
>>88
公理ってなんですか？
公式ですか？
90:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:01:33.78
>>89
誰もが納得するであろう基本的なルールのようなもの。
91: 【東電 75.0 %】
14/09/28 20:02:51.81
ggr
92:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:04:54.12
というか理系に進むなら公理、原理、定理、法則などの言葉をそれなりに理解してないと恥ずかしいと思うよ。
93:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:17:16.28
それら4つの違いを説明できるのか？
94:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:20:36.86
>>90
うそだあ！！
95:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:21:40.00
誰もが納得するような！！！！
形而上学じゃねえぞ、かす
96:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:22:02.56
うそです
97:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:24:55.62
ピアノの公理
アルキメデスの原理
コーシーの定理
ニダーの法則
98:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:33:55.44
>>90
なんとなくわかりました
どういうルールなんですか？
99:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:35:43.45
座標平面上に３点A（１，０）、P（cosｓ、sinｓ）、Q（cosｔ、sinｔ）をとる。
３点A、P、Qが三角形を成すとき、△APQの重心をGとする。
（１）Gの座標をｓとｔを用いて表せ。
（２）ｓ、ｔがｓ－ｔ＝π/2 、 ０＜ｔ＜（3/2）πを満たしながら動くときのGの軌跡を求めよ。
（２）で(ｘ－1/3)^2＋y^2＝2/9までは出るんだけどその範囲の求め方がわかんないです
100:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:36:10.89
そそり立つチンコ
俺は町内一の肉棒男の公理
101:１３２人目の素数さん
14/09/28 20:39:43.74
公理なんてのは、それを公理と思ってしまうような認識の枠組みのなかで、そのように存立するにすぎない
それをだれもがなっとくかするなんて「なぜならさように存在し、それゆえさように知った」と言わんばかりの形而上学的態度
認識の悪魔だな
102: 【東電 73.9 %】
14/09/28 20:47:10.11
合成
Asin(x)+Bcos(x)
103:１３２人目の素数さん
14/09/28 21:06:49.61
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
104:１３２人目の素数さん
14/09/28 21:15:43.74
>>98
まず自然数の集合を定義しましょう（●＾o＾●）
105:１３２人目の素数さん
14/09/28 21:18:41.18
>>99
(1)は？ どうやってその式まで変形したよ
106:１３２人目の素数さん
14/09/28 21:20:12.92
そりゃ頂点の座標の平均とったんだろ
107:１３２人目の素数さん
14/09/28 22:40:59.25
問題
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
解答
直線はy=m(x-1)+2と表せる。
直線と放物線との交点のx座標はx^2=m(x-1)+2の実数解である。
この2次方程式の判別式をDとすると
D=(m-2)^2+4
よって常にD>0であるから、直線と放物線は常に二点で交わる。
(以下略)
質問
問題文で
直線と放物線で囲まれた図形が存在する、つまり直線と放物線は必ず二点で交わることが暗黙の前提として読み取れるのに、どうしてもう一度示す必要があるのですか。
108:１３２人目の素数さん
14/09/28 23:07:21.37
せやな
109:１３２人目の素数さん
14/09/28 23:21:28.57
・実は交わらないケースがあってそのときは０だよーとか
揚げ足をとられるのがいやだから
・なんかカッコいいから
・どっかでミスした場合でも部分点をもらい易いから
なんにしろ直線がy軸に平行な時のことも言及しておくべきだよな
110:１３２人目の素数さん
14/09/28 23:24:47.61
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
111:１３２人目の素数さん
14/09/28 23:27:33.03
きも
112:１３２人目の素数さん
14/09/28 23:27:42.73
常に
113:１３２人目の素数さん
14/09/29 00:15:57.02
>>86
楕円のやつすげえな・・・
無理数にはは背理法が強いんですね
114:１３２人目の素数さん
14/09/29 00:24:48.50
無限降下法とはなんですか？
115:１３２人目の素数さん
14/09/29 01:12:19.37
あれれ、自然数の範囲で考えているのにいくらでも小さくなるよ
おかしいね
116:107
14/09/29 01:15:49.24
>>109
y軸に平行な場合は図形が作れないから考えなくてよい
と参考書(チャート式)の隅っこに書かれてました
D>0が赤字で強調されているので重要なのかと思ったのですがいらないのですね
ありがとうございます
117:１３２人目の素数さん
14/09/29 01:17:09.10
超限帰納法とは何ですか？
118:１３２人目の素数さん
14/09/29 01:27:29.64
めちゃくちゃ元気になれる農業のやり方のことです
119:１３２人目の素数さん
14/09/29 01:40:55.07
>>116
あとはこの場合取り立てて強調されていないけど
mが任意の実数を取りうるってのを確認してるとも言える。
Sが変数mによる関数として表せるが、その変数mの定義域を確認したいって面がある。
ちなみにy軸と平行の時は図形が作れないから考えなくて良いってのは自分で作る「解答」にそう書いておいた方がいいぞ。
問題文に与えられた状況で想定される全てのケースを考えてないとか言い掛かりつけられることはあるからな。
120:１３２人目の素数さん
14/09/29 02:42:36.15
出題するだけの馬鹿は無残にも敗北ｗｗｗｗｗｗｗ
毎日毎日ズタボロにされて恥ずかしくないのかｗ
マゾかこのキチガイはｗｗｗ
121:１３２人目の素数さん
14/09/29 03:47:08.38
曲線y=sinxの0≦x≦πの部分がx軸との間に囲む図形をx軸のまわりに回転させてできる
この立体をx軸に垂直な2n-1個の平面によって2n個の部分に分割し,分割されたおのおのの部分の体積が等しいようにする
これらの平面がx軸と交わる点のx座標のうち,π/2より小さくてπ/2に一番近いものをa[n]とするときlim[n→∞]n((π/2)-a[n])を求めよ
nを定まった正の整数とし,1≦k≦nなる整数kのおのおのに,1≦r≦nなる整数rを対応させる関数r=f(k)があって
k[1]＜k[2]ならばつねにf(k[1])≦f(k[2])であるとする
このとき,f(m)=mとなる整数mが存在することを証明せよ
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
122:１３２人目の素数さん
14/09/29 03:47:49.85
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
123:１３２人目の素数さん
14/09/29 03:48:16.52
すべてのxに対して|f'(x)|<1/2なるとき
(1)
方程式f(x)-x=0がただ一つの実根をもつことを証明せよ
(2)
この実根をαとするとき,無限数列{a[n]}が
a[n]=f(a[n-1]) (n=1,2,…)
を満たすならば
lim[n→∞]a[n]=α
が成り立つことを証明せよ
124:１３２人目の素数さん
14/09/29 03:49:09.00
>>120
じゃあ全部完璧に解けよカス
125:１３２人目の素数さん
14/09/29 04:23:29.92
そういうスレじゃないから(^_^;)
126:１３２人目の素数さん
14/09/29 05:31:40.95
∩ _ _ ≡＝－
ミ(ﾟ∀ﾟ ) ≡＝－おっぱい！おっぱい！
ミ⊃ ⊃ ≡＝－
（⌒ __)っ ≡＝－
し'´≡＝－
127:１３２人目の素数さん
14/09/29 05:53:24.37
正直極限はどう求めていいか分からん
128:１３２人目の素数さん
14/09/29 08:10:54.25
大学入試の数3は99%暗記だ。
問題やりまくるしかないね。
129:１３２人目の素数さん
14/09/29 10:54:29.94
「～求めよ」「～せよ」といわれても質問スレだからなあ
回答欄をみたら？としか言えんわな
130:１３２人目の素数さん
14/09/29 11:45:55.26
>>123
平均値の定理
131:１３２人目の素数さん
14/09/29 12:04:41.00
>>121
回転体全体の体積はπ^2/2
故に∫[a_n,π/2]π(sinx)^2 dx=π^2/4n⇔∫[a_n,π/2](sinx)^2 dx=π/4n …(*)
積分の平均値の定理から(左辺)=(π/2-a_n)(sinα)^2, a_n<α<π/2 を満たすαが存在する
n→∞でa_n→π/2なので（このことは直感的にもわかるし(*)から示せる）α→π/2とわかる
だから (π/2-a_n)(sinα)^2=π/4n⇔n(π/2-a_n)=(π/4)/(sinα)^2→π/4
そのようなmが存在しないと仮定すると、f(1)≠1からf(1)≧2
条件よりf(2)≧f(1)≧2となるがf(2)≠2からf(2)≧3
この議論を繰り返すことによりf(3)≧4, ... f(n)≧n+1
しかしf(n)≦nから矛盾 ∴そのようなmが存在する
下2つは典型問題すぎるので書く気起きない、誰か頼む
132:１３２人目の素数さん
14/09/29 12:06:01.97
まかせろ
133:１３２人目の素数さん
14/09/29 12:23:18.60
>>123
(1)
g(x)=f(x)-xとおくとg'(x)=f'(x)-1<0 ∴g(x)は単調減少…①
またf'(x)<1/2からf'(x)-1<-1/2
ここでこの不等式は常に成り立ち、(左辺)=g'(x)であることに注意して、0からs(s>0)まで積分すると、
g(s)-g(0)<-s/2 ∴g(s)<-s/2+g(0) sが十分大きいとき右辺は負になるので、xが十分大きいときg(x)<0
また-1/2<f'(x)から同様の議論をすることによりxが十分小さいときg(x)>0となることがわかる
中間値の定理及び①からf(x)-x=0は実数解を唯一つもつ
(2)
a_n≠αのとき
平均値の定理から{f(a_n)-f(α)}/(a_n-α)=f'(c) （ただしcはa_nとαの間）をみたす実数cが存在する
f(a_n)-f(α)=a_(n+1)-αであることと|f'(c)|<1/2であることに注意して両辺絶対値を取ると
|a_(n+1)-α|<1/2|a_n-α| ∴0<|a_n-α|<(1/2)^(n-1)|a_1-α| ∴はさみうちにより示された
a_n=αのとき a_n=a_(n+1)が導かれるので同じく示された
134:１３２人目の素数さん
14/09/29 12:25:21.21
>>131
上のやつの補足 平面が奇数個なので必ずx=π/2の平面が存在する
135:１３２人目の素数さん
14/09/29 15:13:51.87
>>131
すげえ
すごいしか言えない
136:１３２人目の素数さん
14/09/29 15:24:27.92
自演乙！
137:１３２人目の素数さん
14/09/29 15:25:57.79
まあ全部俺の自作自演ってやつなんだけどな。 ∧＿∧
∧＿∧ （´<_｀ ；） ･･さ、流石だな、兄者
（ ´_ゝ`） / ⌒i
／ ＼ / ｨ | |
/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
＿_ ＿/ Prius // FMV // VAIＯ // Ｍeｂiｕｓ // LaVie /＿＿＿＿
＼/_/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
＿ /ThinkPad //ＷinＢook//DynaBook//Ｌｉbretto // Presariｏ/
＼/_/￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣//￣￣￣￣/
＿ / Inｓpｉｒon //Endeavor//InterLink // Ｅvo //Let'sNote/
＼/＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿＿//＿＿＿＿/
│ │ │ │ │ ┌─┐
└──┴──┴──┴──┴────ｺ.│
138:１３２人目の素数さん
14/09/29 15:29:22.34
>>136
へぇ
ここにもこんな精神病が！
おまえには数学は無理
139:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:03:15.69
>>133
アホっぽい
140:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:04:53.90
誤答おじさんによる自演でしたー
141:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:07:58.26
台形公式とはなんですか？
142:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:09:12.07
今日のなんですかは一段としょぼいな
143:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:17:57.80
なかなかやるな
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
144:１３２人目の素数さん
14/09/29 16:18:36.40
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
145:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:19:51.34
センター試験数学のプログラム対策やってるのですが、数字を大きい順に並べ替える処理
によて、列A{a1,a2,...........an}をまずan/2の数値より大きいか小さいかで列
A(1),A(2)にわけて、このA(1),A(2)に対しても真ん中の数の数値に対して大きいか小さいかで振り分けたら
最終的にもともとのAが大きい順に並んでることになるんですが
振り分ける時の処理がif(x>y)となってるのですが大なり小なりでいいんでしょうか？
≧ではダメなのでしょうか？
146:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:35:27.90
>>120、>>125、>>129
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
147:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:43:08.36
2分探索法とはなんですか？
148:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:47:56.31
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
149:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:48:55.89
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
150:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:51:21.99
>>147
二股や
直子と郁子とどっがええか？
おっぱい触って直子かな？
オメコ触って郁子かな？
探索探索、二股探索楽しいぞ
151:１３２人目の素数さん
14/09/29 18:52:12.85
>>147
それ、数学の問題じゃないから
152:１３２人目の素数さん
14/09/29 19:09:43.74
>>145
等しい時の処理が無駄
153:１３２人目の素数さん
14/09/29 19:19:54.89
数学的には正しくても、プログラム的には半分も点やりたくない位
154:１３２人目の素数さん
14/09/29 19:44:49.73
>>152
良く分りません、どういうことでしょう？
155:１３２人目の素数さん
14/09/29 19:48:25.10
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
156:１３２人目の素数さん
14/09/29 19:59:37.18
>>145
n=2の場合で比較方法を変えたときアルゴリズムがうまく働くかを調べてみるといい。
同じ値の要素がなければ、a1<a2 か a2<a1の２つのケースを調べるだけ。
同じ値の要素があってもa1=a2の場合も調べる。
一般にこの手の再帰的なアルゴリズムでは比較の仕方一つで停止しなくなることが
よくあるから注意が必要。
157:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:01:48.21
１５６の修正
「同じ値の要素があってもa1=a2の場合も調べる。」
ー＞ 「同じ値の要素がある可能性があるのならa1=a2の場合も調べる。」
158:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:08:35.55
出題するだけの馬鹿は無残にも敗北ｗｗｗｗｗｗｗ
毎日毎日ズタボロにされて恥ずかしくないのかｗ
マゾかこのキチガイはｗｗｗ
159:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:09:24.44
>>156
>>157
なるほど
同じ要素を比較しても3>3は否定されるわけだけど
いつか肯定されるときは3と3が一緒にあるって事ですね
否定されたからといって違うグループに行く事は無いんですね
160:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:12:49.52
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
161:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:17:33.80
>>148
口だけ乙ｗｗｗ
言うだけなら誰でもできるねカス
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
162:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:17:49.21
思ったけど!って整数以外にはどういう適用がされるんですか？
例えば3.2!はどうなるんでしょう？まさかこれは無いってことはないですよね…
3^2.3
i^(-1.2323)とか可能なのに
1.3!は不可能とかあるのかな
163:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:18:05.84
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
164:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:18:30.78
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
165:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:18:56.58
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
166:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:19:52.81
どうした？
口だけか？
煽る前に解けよゴミ
167:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:28:18.11
>>159
俺は文章が下手だな。
「同じ値の要素がなければ、a1<a2 か a2<a1の２つのケースを調べるだけ。
同じ値の要素がある可能性があるのならa1=a2の場合も調べる。」
というのはそういうデータを作ってアルゴリズムを調べてみればということを
いいたかったのだけど通じてるかな？通じてればいいけど。
168:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:34:35.20
>>167
だから3>3の場合は3>3は否定されるわけではなく保留されるって理解で
良いですよね？ 3>1や 3<5は振り分けられるけど3>3は保留ってことですよね…
違いますかね…
169:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:41:32.69
ガンマ関数とはなんですか？
170:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:42:59.72
できないんですね
ここの人たちって実際には何もできない人なんですね
口だけ達者で
171:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:46:00.47
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
172:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:49:50.59
__ﾉ)-'´￣￣`ｰ- ､_
, '´ _. -‐'''"二ニﾆ=-`ヽ、
／ ／:::::; -‐''" `ｰノ
/ ／:::::／ ＼
/ /::::::/ | | | |
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| |::/ / / | | || | | ,ﾊ .| ,ﾊ|
| |/ / / /| ,ﾊﾉ| /|ﾉﾚ,ﾆ|ﾙ'
| | | / / ﾚ',二､ﾚ′ ,ｨｲ|ﾞ/
. | ＼ ∠イ ,ｲイ| ,`-' |
| l＾,人| ` `-' ゝ | このスレには馬と鹿と豚さんしかいないのね。
| ` -'＼ ｰ' 人
| /(l ＿＿／ ヽ、
| （:::::`‐-､__ |::::`､ ﾋﾆﾆヽ、
| ／ `‐-､::::::::::`‐-､::::＼ /,ﾆﾆ､＼
| |::::::::::::::::::|` -､:::::::,ﾍ￣|'､ ﾋﾆ二、 ＼
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| /:::::::::::::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::'､::::＼ﾉ ヽ、 |
| |:::::／:::::::::/:::::::::::::::::::::::::::::::::::'､',::::'､ /:＼__/‐､
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173:１３２人目の素数さん
14/09/29 20:56:14.52
３００ミリ×３００ミリ×２Ｍの長方形があります
この空間から半径７０ミリで２Ｍのパイプの空間を引いたらミリ平方メートルははいくつになりますか
174:１３２人目の素数さん
14/09/29 21:00:29.50
にほんごでおｋ
175:１３２人目の素数さん
14/09/29 21:03:03.04
零点とはなんですか？
176:１３２人目の素数さん
14/09/29 21:10:05.98
質問者にイチャモンつけるだけでループしちっとも質問に沿った回答しないのは本当は正答が分からない（単なる能力不足）からかと。
177:１３２人目の素数さん
14/09/29 21:12:37.31
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
178:１３２人目の素数さん
14/09/29 21:42:48.74
>>144
積分面倒
θ=nπ/2013 (n:整数)
保留
Pnはだいたいnlog2/πあたり（誤差は1とか2程度）だからPn/n→log2/π
a=1/xy ,x^2+y^2=1とかそんなんが出てx≠yとx>0,y>0から a>2
保留
行列は書きづらいから適当に道順だけ
必要 P^-1APの成分をα,0,0,β、Pの成分をx,y,z,wとでも置いて計算して、(a-d)^2+4bcの値を求めれば(i)か(ii)が成立することがわかる
十分 (ii)はP=Eとでもすればよし
(i)のとき A・v↑=kv↑を満たすようなkと0↑でないv↑がそれぞれ2つあることがわかるからあとは文字を置いて計算すればPが見つかる
179:１３２人目の素数さん
14/09/29 22:30:56.32
>>175
貰ったことあるだろ？
180:１３２人目の素数さん
14/09/29 22:34:02.11
3以上の自然数nについて
n=p+q+r(p≦q≦r)
となる自然数の組(p,q,r)はいくつあるか。nを用いて表せ。
181:１３２人目の素数さん
14/09/29 22:45:09.62
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
182:１３２人目の素数さん
14/09/29 22:49:16.91
>>168
悪いけどプログラムを見てみないと具体的なことは言えないなあ。
ちゃんと停止するかに気をつけて自分で簡単なデータでプログラムを追いかけてみればと言えるだけなんだけど、
＞だから3>3の場合は3>3は否定されるわけではなく保留されるって理解で
良いですよね？ 3>1や 3<5は振り分けられるけど3>3は保留ってことですよね…
大小どちらかの集合には振り分けられる必要はあるでしょ
比較のしかたでどちらの集合に分けられるかは違うけど。
とは言うものの、プログラムは基準値になっている要素自身は別扱いするようになっているはずだから
どんな比較の仕方をしても停止性の問題ないはずではある。
（５、３、１、４、３）
＜＝で比較し「大」を決める
ーー＞（１）３（５、４、３）
ーー＞ １ ３ （４、３）５
ーー＞ １ ３ （３）４ ５
ーー＞ １ ３ ３ ４ ５
＜で比較し「大」を決める
ーー＞（１、３）３（５、４）
ーー＞ １（３）３（４）５
ーー＞ １ ３ ３ ４ ５
こんな感じ
183:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:01:26.81
y(x-y)^2=xの時∫dx/(x-3y)を求めよ
184:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:02:43.01
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
185:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:12:55.63
I(n)=∫[0,1] 【{x^2n｝/{1+x^2｝】dx
について、漸化式を立ててInを求めよといった問題です。
どう部分積分して行けば良いのですか？
186:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:17:50.42
頭使えよ
187:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:40:17.76
「平面上に9本の直線がある。それらのどの2本も平行でなく、どの3本も1点で交わることはない。平面上にできる交点の個数と三角形の個数をそれぞれ求めよ。」
答えは出せたんですが、「どの2本も平行でなく、ども3本も1点で交わることはない 」という文が腑に落ちません・・・誰か説明お願いします。
188:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:52:30.32
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
189:１３２人目の素数さん
14/09/29 23:56:08.39
どこがどーゆー風に腑に落ちないのか詳しく言ってもらわないことには
どうしようもないじゃん
あなたの国語力が試される場所だからねココ
190:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:05:09.84
なんというか、2本は平行じゃない、3本は交わらないという情報は何のためにいるんだろうという感じです
計算式に必要なのかと思ったら、全くそんなことはなかったので・・・
191:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:08:33.93
９本が一点で交わってる場合はどうすんの
192:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:11:25.21
全部が平行の場合とかな
193:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:12:44.81
ありがとうございます！なんとなく理解できました
194:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:22:40.24
空間上にn本の異なる直線L1,L2,L3...,Lnがある。
このとき集合{(Li,Lj,Lk)|i≠j,j≠k,k≠i,1≦i,j,k≦n}の空でない部分集合のうち、その集合の全ての要素(Li,Lj,Lk)について、Li,Lj,Ljが三角形を作るようなものとして考えられるものはいくつあるか。
195:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:27:28.60
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
196:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:40:18.47
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
197:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:40:50.68
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
198:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:41:22.63
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
199:１３２人目の素数さん
14/09/30 00:42:23.50
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
200:１３２人目の素数さん
14/09/30 01:16:59.59
それ書いて慰められるんか
201:１３２人目の素数さん
14/09/30 02:24:39.51
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
202:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:56:11.08
>>201
解けないんだねｗ
203:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:56:36.91
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
204:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:57:21.41
質問者にイチャモンつけるだけでループしちっとも質問に沿った回答しないのは本当は正答が分からない（単なる能力不足）からかと
205:１３２人目の素数さん
14/09/30 03:57:54.27
できないんですね
ここの人たちって実際には何もできない人なんですね
口だけ達者で
206:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:04:19.92
>>162
ガンマ関数でぐぐろう
207:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:09:50.20
年齢不問】家にいながらできる数学指導者（数学ＩＡ）募集！
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)l50
まだ募集中です。 いま、３人からメールがあり、実際に講師として採用されたのは２名です。
◆やり方
ＬＩＮＥをインストールしてください。（ＰＣからも可能です）
ＬＩＮＥには写真を簡単に（数秒で）アップできる機能があります。
ドラッグするだけの猿でもできる作業です。
問題集はご自分で用意していただいたものを生徒にＬＩＮＥから送ってください。
例えば数ＩＡの問題集１冊購入したとします。
そこで、問題をたとえば３ページ分上げます。
生徒はそれに対して回答します。その回答結果を紙に書いて、ＬＩＮＥに上げます。
そういったやり取りを週に１回やっていただくだけの作業となります。
作業時間は１人あたり４０分を目安にお願いしております。
２人任せる場合は８０分ですので、８０分の単価を支払っています。
この仕事は沖縄にいようが、休暇中、登山をしていようが、電波が届くところならどこでも仕事ができるのがメリットです。 通勤時間も発生しません。
通常の個別指導などの講師は時間給が１０００円程度のところが多いでしょう。
おまけに休憩時間は含んでいないため、実際の給料は８００～９００円が多いと思います。また、通勤も歩いていけるところは恵まれているところで
実際は電車で数駅、せいぜい３０－４０分かけて通うというのが一般的でしょう。
ところが、ＬＩＮＥを使うのでそういった手間が一切ありません。
時間給も魅力的だと思います。かなり単価を上げています。トライのＦＡＸ講師でも８００円です。
こういった仕事は滅多にありませんので、
アルバイトしたい方はふるってご応募ください。
早速、来週から仕事があります！！
連絡先：sugaku_sidou@yahoo.co.jp
208:１３２人目の素数さん
14/09/30 04:21:29.27
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
209:１３２人目の素数さん
14/09/30 06:33:18.08
>>185
部分積分は使わない。
210:１３２人目の素数さん
14/09/30 06:48:56.30
誰か解説願います
実数全体で定義された関数ｆ（ｘ）は連続で、次の条件（Ａ）（Ｂ）を満たすとする
（Ａ）すべてのｘに対し、ｆ（ｘ＋２）＝ｆ（ｘ）である。
（Ｂ）ｆ（０）＝０、ｆ’（ｘ）＝２ｘ（０＜ｘ＜１）またはｆ’（ｘ）＝a（１＜ｘ＜２）
ただしaは定数とする
（１）aの値を求めよ
（２）不等式０≦ｙ≦ｆ（ｘ）、ｘ≧０、ｙ≧ｘ－ｋが表す部分の面積をＳ（ｋ）とおく。
ｋが自然数のときのＳ（ｋ）を求めよ
（３）Ｓ（ｋ）＝４となるｋの値を求めよ
解答
（１）a＝－１
（２）ｋが偶数のときＳ（ｋ）＝（5/12）ｋ、
ｋが奇数のときＳ（ｋ）＝（5/12）ｋ＋1/6
（３）ｋ＝１０－（√６/3）
ヒント（１）０＜ｘ＜１のときｆ（ｘ）＝ｘ＾２＋ｃ
１＜ｘ＜２のときｆ（ｘ）＝aｘ＋ｂとおける
ｘ＝０，１，２での連続の条件利用。
（３）９＜ｋ＜１０、Ｓ（１０）＝50/12=4＋1/6
211:１３２人目の素数さん
14/09/30 08:49:51.93
東進の宣伝映像に
URLﾘﾝｸ(m.youtube.com)
aを実数として、f(x)=a/{(x-1)^2}-1とする。
(1)f(x)=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
(2)f(f(x))=xを満たす実数値xの個数を求めよ。
という問題があり、
「(2)は難しい、f(f(x))を計算したりしては行き詰る。これをサクサクっと処理する能力が東大レベルでは要求される。
それを当講座で習得できる。」と言っています。
私はg(x)=f(f(x))-xを微分して増減を調べて解いたのですが、もっと簡単な解き方があるのでしょうか？
fとfの逆関数のグラフの共有点を求めるのも難しそうだし。
212:１３２人目の素数さん
14/09/30 08:58:24.20
>>210
どこが分かって、どこが分からないのか、書かないと
解説のしようがない。教科書で基礎事項を確認するほうがよい。
213:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:14:22.98
x^(-3) -> 1/(-2) * x^(-2)
x^(-2) -> 1/(-1) * x^(-1)
x^(-1) -> ?
x^(+0) -> 1/(+1) * x^(+1)
x^(+1) -> 1/(+2) * x^(+2)
x^(+2) -> 1/(+3) * x^(+3)
上で「->」は不定積分を求める操作を表します。
x(-1)以外のべき乗関数の不定積分はまたべき乗関数になっています。
なぜ、x^(-1)のところだけ不連続的に、その不定積分が対数関数になるのでしょうか？
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
214:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:25:12.86
f(x) = 10 * x^(0.1) - 10
と
log(x)
をプロットしたものです。
URLﾘﾝｸ(www.wolframalpha.com)
f'(x) = x^(-0.9)
d/dx log(x) + x^(-1)
です。
f(x)とlog(x)は近い関数のようでいて定性的な性質は全く異なります。
不思議ですね。
215:１３２人目の素数さん
14/09/30 09:59:35.46
>2^α+3^α=1を満たす実数αが唯１つ存在して、それが無理数であることを示せ。
与えられた条件 2^α+3^α＝1 ……① について、①の左辺を実変数αの関数と見なし、f(α)＝2^α+3^α とおく。
第１段；条件①を満たす実数αが確かに唯１つ存在することを示す。
[存在性]、α≦-1とすれば、αに対して或る実数a≧1が存在して、α＝-a となる。
そこで、a＞0に注意して、f(α)にα＝-aを代入してf(α)を計算すると、
f(α)＝f(-a)＝2^{-a}+3^{-a}＝(1/2)^{a}＋(1/3)^{a}。
また、実変数x＞0の異なる2つの指数関数(1/2)^{x}、(1/3)^{x}は、共にx＞0で単調減少かつ連続である。
よって、a≧1に注意すると、f(α)＝(1/2)^{a}＋(1/3)^{a}≦(1/2)＋(1/3)＝5/6＜1
となって、f(α)＝f(-a)＜1 を得る。一方、α＝0だったとすれば、f(0)＝2 であり、f(0)＞1。
ここに、実変数αの関数f(α)の定義に注意すると、f(α)は連続な実関数である。
従って、f(-a)＜1＜f(0)、a≧1 から、中間値の定理により、-a＜x＜0なる或る実数xが存在して、f(x)＝1 となる。
[一意性]、共に或る異なる2つの実数a、bが存在して、f(a)＝f(b)＝1、a＜b であったとする。
すると、関数f(α)の定義に注意すると、2^a+3^a＝2^b+3^b から、2^{a-b}＝3^{b-a} ……② となる。
然るに、②の右辺について、a＜b から、a-b＜0 であることに着目すると、2^{a-b}＜1。
また、②の左辺について、同様に考えて、b-a＞0 であることに着目すると、3^{b-a}＞1。
従って、②は成り立ち得ず矛盾が生じる。故に、存在性の議論、及びf(-1)＝5/6に注意すると、
確かに唯１つの或る-1＜x＜0なる実数xが存在して、f(x)＝1 となる。
これで、①を満たす実数αが唯１つ存在することが示された。ここに、-1＜α＜0 であることに注意する。
以後、①を満たす唯１つの-1＜α＜0なる実数αをxで表わす。すると、-1＜x＜0 であって、f(x)＝1 ……③。
216:１３２人目の素数さん
14/09/30 10:01:06.39
(>>215の続き)
第２段：実数xが無理数であることを示す。矛盾に導くために、xが有理数であったとする。
すると、-1＜x＜0から、xに対して、共に或るa＜bかつ互いに素であるような正整数a、bが存在して、x＝-a/b となり、ここでf(x)を計算すると、
f(x)＝f(-a/b)＝2^{-a/b}+3^{-a/b}＝(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}
となる。よって、③から、(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}＝1 であって、1＋(2/3)^{a/b}＝2^{a/b}、即ち、g(a、b)＝1＋(2/3)^{a/b}とおけば、g(a、b)＝2^{a/b} から、
(g(a、b))^{b}＝2^{a} ……④ であって、④において、(g(a、b))^{b} つまり、＝(1＋(2/3)^{a/b})^{b} を展開すると、二項定理から
(g(a、b))^{b}＝1＋C[b.1]・(2/3)^{(a/b)・1}＋……＋C[b.b-1]・(2/3)^{(a/b)・(b-1)}＋(2/3)^{a}
＝Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}。
従って、④は、Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}＝2^{a} ……⑤ となる。
然るに、a＜bなる正整数a、bは互いに素、かつ2と3は互いに素であるから、各k＝1,…,b-1に対して(2/3)^{(a/b)・k}は無理数であって、
1つの有理数と、b-1個の無理数(2/3)^{(a/b)・k}、k＝1,…,b-1 はQ上線型独立である(この辺りは、少し杜撰になっている)。
よって、各b＝0,1,…,bに対してC[b.k]は有理数であることに注意すると、⑤は成り立ち得ず矛盾が生じる。
この矛盾は実数xが有理数としたことから生じたから、xは無理数である。
217:１３２人目の素数さん
14/09/30 10:02:38.79
後藤さんお久しぶり
218:１３２人目の素数さん
14/09/30 11:04:18.25
2^x+3^xは単調増加でx=0で2, x=-1で5/6だから中間値の定理より…で一行で済むことに一レス割いてるのね
219:１３２人目の素数さん
14/09/30 11:48:23.45
ﾚｽの長さは頭の悪さ
それがそのままポロリと出てるｗ
220:１３２人目の素数さん
14/09/30 14:49:14.47
>>215-216
いつも通り無駄に遠回りしすぎたせいで
あり得ないくらいのアホな間違いもある。
まさに最底辺のアホと呼ぶに相応しい誤答おじさん。
221:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:08:25.52
>2^α+3^α=1を満たす実数αが唯１つ存在して、それが無理数であることを示せ。
与えられた条件 2^α+3^α＝1 ……① の左辺を実変数αの関数と見なし、f(α)＝2^α+3^α とおく。
第１段：条件①を満たすα∈Rが確かに唯１つ存在することを示す。
[存在性]、f(-1)＝2^{-1}+3^{-1}＝(1/2)＋(1/3)＝5/6、 f(0)＝2 から、f(0)＞1＞f(-1)。また、関数f(α)の定義に注意すると、
f(α)は連続な実関数である。よって、中間値の定理により、或るx∈Rが存在して、f(x)＝1、-1＜x＜0 となる。
[一意性]、共に或るa、b∈R、a＜b、が存在して、f(a)＝f(b)＝1であったとする。すると、関数f(α)の定義に注意すると、2^a+3^a＝2^b+3^b から、
2^{a}-2^{b}＝3^{b}-3^{a} ……② となる。然るに②は、a＜b から確かに 2^{a}-2^{b}＜0＜3^{b}-3^{a} であることに反し矛盾する。
従って、矛盾が生じる。故に、存在性の議論から、確かに唯１つの或る-1＜x＜0なる実数xが存在して、f(x)＝1 ……③。
これで、①を満たすα∈Rが唯１つ存在することが示された。ここに、-1＜α＜0。
第２段：x∈R＼Qを示す。矛盾に導くために、x∈Qであったとする。
すると、-1＜x＜0から、xに対して、a＜bかつ互いに素なるような、共に或るa、b∈N-{0}が存在して、x＝-a/b であり、f(x)を計算すると、
f(x)＝f(-a/b)＝2^{-a/b}+3^{-a/b}＝(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}。よって、③から、(1/2)^{a/b}＋(1/3)^{a/b}＝1 であって、
g(a、b)＝1＋(2/3)^{a/b}とおけば、g(a、b)＝2^{a/b} から、(g(a、b))^{b}＝2^{a} ……④ であって、④において、
(g(a、b))^{b} つまり、＝(1＋(2/3)^{a/b})^{b} を展開すると、二項定理から
(g(a、b))^{b}＝1＋C[b.1]・(2/3)^{(a/b)・1}＋……＋C[b.b-1]・(2/3)^{(a/b)・(b-1)}＋(2/3)^{a}＝Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}。
従って、④から、Σ[k=0,b]{C[b.k]・(2/3)^{(a/b)・k}}＝2^{a} ……⑤。然るに、aとb、及び2と3は共に互いに素であるから、
各k＝1,…,b-1に対して(2/3)^{(a/b)・k}∈R＼Qであって、任意に取った1有理数と、b-1個の無理数(2/3)^{(a/b)・k}、k＝1,…,b-1 は体Q上線型独立である(この辺り、少し杜撰)。
よって、各b＝0,1,…,bに対してC[b.k]∈Qなることに注意すると、⑤は成り立たず矛盾が生じる。この矛盾はx∈Qしたことから生じたから、x∈R＼Q。
222:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:13:50.88
ルジャンドル多項式とはなんですか？
223:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:15:42.11
ggrks
224:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:20:49.39
>>218-219
そういう具体的値を挙げる方法で示したら余りに露骨過ぎると思い、わざと長く書いたんだよ。
>>215-216に間違いが見つかったから、一応訂正。
あと、>>221の最後の「x∈Qしたことから生じたから」の部分は「x∈Qとしたことから生じたから」と訂正。
225:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:26:48.47
後藤さん薬飲むのやめちゃたん？
226:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:52:15.38
f(x)=sinx/(3+cosx)の最小値を求めよ
なんですが別解で微分以外の方法があるらしんですがわかりません
正の実数a,b,cについて
a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
が成立するときa=b=cであることを示せ。
これもわかりません
よろしくお願いします
227:１３２人目の素数さん
14/09/30 16:59:02.64
>>226
点(cosx,sinx)と点(-3,0)を結んだ線分の傾き
228:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:31:25.30
a>0とする.
y＝a(x&#8722;x^3)
x＝a(y&#8722;y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
229:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:32:52.40
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする。
230:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:33:30.64
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
231:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:34:08.20
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
232:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:34:42.24
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
233:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:41:56.97
>>226
（証明の指針）
(1)a,b,cすべて１より大きいか,すべて１と等しいか,すべて１未満か、のいずれかである。
（容易だと思うので自分で証明してください）
0＜a≦b≦cのとき(1)より、1＜a≦b≦c …(A),a＝b＝c＝1 …(B), 0＜a≦b≦c＜1…(C) のいずれかである。
(A)のとき
0＜a/c≦1≦b/a かつ 1＜b≦c なので
b^(a/c)≦b^(b/a)≦c^(b/a)、 (１つ目の等号はa/c=1=b/aのとき、２つ目の等号はb=cのとき)
b^(a/c)＝c^(b/a)なので a/c=1=b/a
よって a=b=c
(B)のとき a=b=c
(C)のとき (A)と同様
234:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:43:17.39
>>227
これ思いついた人すごいとおもった
235:１３２人目の素数さん
14/09/30 17:57:53.11
式の意味を、解釈するってのは典型的なパターンなんだけどな。
何でそういう発想に最初に出会うのか人によって違うが
その手の解釈するパターンに出会った事あるなら気がつかない事を反省すべきレベルかな
例えば他に有名なものだとacosθ+bsinθを(a,b)・(cosθ,sinθ)とみなすとか
236:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:03:45.37
>>235
青茶で知ってすごいと思った
237:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:36:27.47
実際は思いついてない（思いつけない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
238:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:43:02.89
実際は思いついてる（思いつける？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
239:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:46:59.19
人間の99.9%はアホなんですから思いつくなんてことできるはずはありません
それは単に参考書で知った解法を反芻してるだけに過ぎません
240:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:50:47.21
反芻といえばオカリー
241:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:53:10.25
オマエと同じと思うな
242:１３２人目の素数さん
14/09/30 18:55:01.40
じゃあ何も見ないで思いついたものって具体的にどんなのがありますか？
243:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:01:20.69
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
244:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:06:38.66
実際は思いついてない（思いつけない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
245:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:07:51.13
受験数学は全然できなくて無問題
あんなのは所詮公式と解法パターンの丸暗記競争だから
ルービックキューブと一緒でやり方知ってりゃ１０秒で解法が組み上がる
大学行ったら数学や物理は勿論、化学だって高校数学なんか全く役に立たないよ
そうはいっても国公立の理系は少なくともセンター数学を受けないと入れない
国立、特に下位駅弁からは同レベルの理系単科私大等と比べて突出した才能が出ない一因でもある
俺も文系からの理系学部進学組みだけど高校で理系だった奴は暗記重視で本質を理解している奴はいなかった印象がある
何でも覚えようとしちゃうのね。理解しようとしないで
今でも私大なら理系学部で入試に数学を課してない所があるはず（理由は前述のとおり）
但し記述式の国語があるから地頭勝負になるけどね
数学や理科といった暗記科目で挽回の効く東大理系前期なんかよりある意味難関
246:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:11:32.79
>233
0＜a≦b≦c 以外の順番のときを調べる 必要があるかが 直ぐには分からない。
全部で６通りあるが すべてを調べる必要はないでしょうね。
247:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:48:22.14
1*2*3・・・*150が2^nで割り切れるような自然数nの内、最大のものを求めよ。
お願いします。
248:１３２人目の素数さん
14/09/30 19:52:35.50
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
249:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:03:12.01
>>247
146
250:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:08:19.21
>>226
> 正の実数a,b,cについて
> a^(b/c)=b^(c/a)=c^(a/b)
おっ、話題の人の対称式だ
251:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:08:57.65
>>182
ありがとうございます
もう少し考えさせて下さい…
252:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:16:15.81
>>247
02 04 06 08 10 12 14 16 18 20 : 01 02 03 ... 10 x 2
22 24 26 28 ... 40 : 11 12 13 ... 20 x 2
42 ... 60
62 ... 80
82 ... 100
102 ... 120
122 ... 140
142 ... 150
1から150まで偶数は75個
1から75まで偶数は38個
1から38までは19個
1から19まで：9個
1から9：4個
1～4：2個
1～2：1個
この合計は147個なので
150!には147個の2がある
253:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:26:51.94
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
254:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:30:49.83
組み合わせじゃなくて新作作れよ
255:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:41:29.41
実数関数f(ｘ)が
「任意の実数A、B、C、Dについて A-B＞C-Dならばf(A)-f(B)＞f(C)-f(D)」を満たすならば、
f(ｘ)＝ａｘ＋ｂ （ａ＞０）である。 を証明せよ。
256:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:47:07.17
質問者の特徴
・本当になにも解けないボンクラ高校生
・ぐぐればわかる程度の大学数学の内容をよく理解せずに書いてるウンコ脳
・話題についてこれない馬鹿が孤独を紛らわすために同じ質問を繰り返すだけの廃人
解答者の特徴
・イケメンのエリート東大生・東大院生
・数学を生かしてバリバリ働いてるビジネスマン
・高額納税者
257:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:53:58.58
>>224
>そういう具体的値を挙げる方法で示したら余りに露骨過ぎると思い、わざと長く書いたんだよ。
イミフ
何の脈絡も無くf(0)とf(-1)を使っている事には変わりないし
長くしたらどうなるもんでもない。
258:１３２人目の素数さん
14/09/30 20:59:23.37
質問者の特徴
・何もかも分かってるエリート高校生
・ネットや専門書で調べつくして、理解した上で書いてるスーパー頭脳
・何度も諦めずに質問をする努力家
解答者の特徴
・ブサメンの底辺Ｆラン大生・Ｆラン大院生
・数学と関係ないニート・無職
・非課税、年金滞納中
259:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:18:46.28
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
260:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:20:21.95
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
261:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:21:52.10
＼ オレだってって ／
○ ﾌﾞﾘﾌﾞﾘ
V ＼_
_l⌒~ ﾐ ξ
￣￣￣| ξ ﾉゝ
□ .| ノ::::::::) ξ
□ .| (:::::::::::::::)
□ .| _____ (::::::::::::::::::::)
□ .|-| ｳ | ￣￣￣￣
□ .| .| ﾝ |
□ .|-| ｺ |
□ .| ..￣
□ .|
262:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:36:51.13
だってってでどっちの荒らしも収まってわろた
263:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:47:39.12
なんで○×二元論になるんだ？
264:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:50:23.54
灘高の入試過去問
URLﾘﾝｸ(school.js88.com)
大問１の(2)が判らん
展開するの？
265:１３２人目の素数さん
14/09/30 21:52:13.47
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
266:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:02:20.71
今の灘高って、参加賞問題とはいえ、こんな馬鹿問なんだ
267:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:04:47.89
２乗＋２乗＝６だからｘ－＜ｘ＞＝０，１，２
268:１３２人目の素数さん
14/09/30 22:32:55.20
(3＜ｘ＞-1)^2=0,1,2,3
(ｘ－＜ｘ＞)^2＝4,(3＜ｘ＞-1)^2=2
269:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:01:57.49
アッカーマン関数とはなんですか？
270:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:11:52.58
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
271:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:12:36.18
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
272:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:13:06.11
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
273:１３２人目の素数さん
14/09/30 23:32:49.59
>>272
最後の略解
x≧0でe^(x/n)-1≧0である。sinx≦1なので
e^(x/n)-1＞1となるxの範囲では、等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xは存在しない。
0≦e^(x/n)-1＜1となるxの範囲では、sinx=1となるxの両側に１つずつ計２つ等式sinx=e^(x/n)-1を満たす0以上の実数xが存在する。
（ここは厳密に書く必要があるかも）
0≦e^(x/n)-1＜1⇔ 0≦x＜nlog2
0≦x＜nlog2 でsinx=1となるのはx=π/2 + 2kπ(kは0以上の整数）とおけて
0＜π/2 + 2kπ＜nlog2
0≦k＜(nlog2 -π/2)/2π
0≦k＜(nlog2)/2π-1/4
(nlog2)/π-2＜Cn＜(nlog2)/π
274:１３２人目の素数さん
14/10/01 00:05:10.52
>>264
お前問題にガウス記号出てくると失禁するタイプだろwww
275:１３２人目の素数さん
14/10/01 02:41:19.30
ガウス記号をみたらとりあえず分解するのがよろし
276:１３２人目の素数さん
14/10/01 06:42:58.96
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
277:１３２人目の素数さん
14/10/01 06:51:22.49
実際は解いている（解けてる？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
278:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:10:59.41
教科書に y=√x という関数は y=x^(1/2) と表せる。 と書いてあります
高校数学では 0^(1/2)を定義していないので、この変形では定義域が変わっていると思います。
なぜこんな変形をしても良いのですか？
279:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:17:40.57
>>278
書き直す前の関数の定義域を正の実数、ということにしておけ。
280:１３２人目の素数さん
14/10/01 07:45:40.66
>>278
微分したいときにそう表すのなら、微分可能な範囲はx>0だから問題ないが‥
281:１３２人目の素数さん
14/10/01 08:38:58.82
>>278
＞高校数学では 0^(1/2)を定義していないので
本当？
282:１３２人目の素数さん
14/10/01 09:38:40.37
0^xはx>0で0
定義されてないって意味不明
283:１３２人目の素数さん
14/10/01 12:44:27.18
高校の教科書では確かに底が正の場合以外は拡張してないな
284:１３２人目の素数さん
14/10/01 14:04:32.29
>>278
> 高校数学では 0^(1/2)を定義していない
指数関数 y=a^x で a>0 としているということでしょうか？
中3で平方根が出てきたときに√0について書かれていますよ。
高校の教科書にもあるはずです。
2次方程式の解の公式なんか困っちゃいますよね。
285:１３２人目の素数さん
14/10/01 16:40:22.68
モジュラー形式とはなんですか？
286:１３２人目の素数さん
14/10/01 16:53:16.58
電話線に使う２ピンのやつだよ
287:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:16:41.92
その電話線を引き抜いて
自分の穴に突っ込むと
モジュラージャックっていう乗っ取りになるよ
288:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:27:52.73
『しっかり学ぶ微分積分』（東京電機大学出版局）のp.76の微分の章に、
平均変化率の式が
関数: y = f(x)
定数: a,b (a < b)
f(b) - f(a) / b - a
とあって、(b < a)の倍も「同じ式で与えられることに注意せよ」と書いてあるのですが、
(b < a)の場合もf(a) - f(b) / b - aではなくf(b) - f(a) / b - aだよってことなんでしょうか？
289:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:28:41.02
>>288
誤字訂正：倍も -> 場合も
290:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:32:28.42
ここは高校数学の質問スレッドです
中学数学の範囲はスレ違いです
291:１３２人目の素数さん
14/10/01 17:32:36.19
>>288
東京電機大学出版局の連絡先がしりたいの？
292:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:03:22.37
テータ関数とはなんですか？
293:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:22:38.32
>>288
aとbを入れ替えてみろよ。
294:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:23:10.76
>>292
ゼータの親戚
295:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:50:33.82
>>284
√0については理解していますが、指数を拡張する所で、底が正のときしか定義していないのです。
だから教科書に載っている定義だけで考えると、 0^(1/2)=√0という変形ができません。
教科書で全く定義されていない事を解答に使っても問題無いのですか？
296:１３２人目の素数さん
14/10/01 18:55:49.68
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
297:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:13:39.37
>>295
教科書で累乗根について色々書いてあると思いますが，0の場合について注意書きがありませんか？
298:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:37:02.88
累乗根についての注意書きはありますが a^(n/m)=[m]√a^n については全てa>0の範囲で議論しています。
a=0の場合と a<0の場合については何も書いておらず、わざわざ、「a>0のときを考える」という但し書きまであります。
それが微分のところになると急に>>278のような変形が何の説明もなくされているのです。
299:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:43:19.77
x>0に対して0^x=0と定義する
はい終わり
300:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:46:02.73
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
301:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:53:22.23
>>299
その定義は教科書に載っていないのに断りなく使っても良いのですか？
勝手に定義したという事にはならないのですか？
それと y=[3]√x^2 を y=x^(2/3) に変形している問題も見つけました。
こんな変形は x<0 についても定義しなければできないと思います。
一体どうなっているのですか？
度々申し訳ないのですが、この２点について教えてください。
302:１３２人目の素数さん
14/10/01 19:56:33.52
いや定義じゃないし
303:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:12:08.48
>>298
すみません，確かに0の分数乗は教科書にありませんね。[n]√0と区別していませんでした。
微分の所では x>0 としていませんか？
どこの出版社の教科書ですか？
教科書のことなら学校の先生に聞いた方がいいですよ。
同じ教科書を持っている人は少ないと思うので。
304:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:19:42.55
教科書は教科書に載っていないことを前提とすることがあるなんて常識だ
教科書に実数についてどれ程書かれているのか
殆ど説明がないのが現状だ
そして書かれていないことを前提に教科書は進める
305:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:35:11.82
載っていないだけなら良いのですが、
「x>0のとき,有理数pについて (x^p)'=p*x^p-1」 という公式を証明したあと、>>278のような例題が載っているのです。
x>0のとき、と書いているのに、こんな変形をするのは論理的におかしいと思います。
x>0のような定義域は定められていません。
教科書は数研出版と東京書籍のものを２冊とも持っていますが、どちらも同じ構成です。
この変形は（高校数学の範囲では）間違っている、という事で良いのでしょうか？
そうであれば場合分けをして x<0,x=0,x>0 でそれぞれ考えるのですが・・・
306:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:37:26.51
>>301
> それと y=[3]√x^2 を y=x^(2/3) に変形している問題も見つけました。
これは >>298 の通りではないでしょうか？
307:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:51:57.45
公式の証明と例題は独立している
またx=0において (x^p)'=p*x^p-1は成り立たないのだからx=0の場合は
y>0に対して0^y=0というより明らかな公式を考えるだけ
308:１３２人目の素数さん
14/10/01 20:52:17.06
>>305
「もういちど読む数研の高校数学 ２」の「教科書のこぼればなし１１」には
ｙ＝[3]√ｘの導関数を求めるのに、ｙ＝ｘ^(1/3)として微分すると、ｙ’＝・・・が得られます。
しかし、この方法でよいのかという事が話題になりました。
[3]√ｘはすべての実数で定義されますが、ｘ^(1/3)はｘ＞０についてだけ定義したからです。
得られる結果はｘ＜０の場合も同じなのですが、厳密に書くと次のようになります。
ｙ＝[3]√ｘは、ｘ＜０のとき、ｘ＝-ｔとおくと・・・・
・・・・
しかし、教科書でここまで厳密に書く必要はないという結論になりました。
309:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:00:14.23
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
310:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:01:33.37
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
311:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:03:47.28
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
312:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:16:09.57
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
これの円の半径を教えてください
313:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:17:29.42
数学のクソ簡単な問題
ｽﾚﾘﾝｸ(math板)
314:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:17:41.95
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
315:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:27:50.38
>>312
定規ではかったら４．６くらい
316:１３２人目の素数さん
14/10/01 21:42:16.79
>>315
> 定規ではかったら４．６くらい
ほぼ計算通りだ。
良い定規を使ってるんだな。感心した。
317:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:36:22.92
経路積分とはなんですか？
318:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:49:15.19
東京から大阪に行くの名古屋経由と新潟経由があるということ
319:１３２人目の素数さん
14/10/01 22:51:55.93
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
320:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:00:41.51
実際は解いてない（解けてない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
321:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:07:12.67
こっちみんなよ、ひんがらめ
322:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:16:23.94
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ ｍ(~ω^；)ｍ
323:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:25:44.14
全部の問題が解かれて悔しがるゴミｗ
324:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:41:02.79
放物線y=x^2上に2点P(t,t^2),Q(t+1,(t+1)^2)をとる
tが-1≦t≦0の範囲を動くとき,線分PQが通過する領域を求め,図示せよ
サイコロをくり返しn回振って,出た目の数を掛け合わせた積をXとする
すなわち,k回目に出た目の数をY[k]とすると,X=Y[1]Y[2]…Y[n]
(1)
Xが3で割り切れる確率p[n]を求めよ
(2)
Xが4で割り切れる確率q[n]を求めよ
(3)
Xが6で割り切れる確率r[n]を求めよ
325:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:41:57.85
xy平面上で、不等式x^2＋y^2≦b^2で表される領域をDとする。
このとき、曲面Z=√(a^2－x^2－y^2)のDに対応する部分の面積を求めよ。
ただし、a.bは正の定数でa>bとする。
次の三角方程式を解け
tan2014θ＝tanθ
2^α+3^α=1を満たす実数αが唯一つ存在して、それが無理数であることを示せ。
nを自然数とする。等式 sinx＝e^(x/n)－1 を満たす0以上の実数の個数をPnで表す。
このとき、lim[n→∞](Pn/n) を求めよ。ただし、eは自然対数の底とする
326:１３２人目の素数さん
14/10/01 23:43:35.12
a>0とする.
y＝a(x−x^3)
x＝a(y−y^3)
が第一象限でy＝x上以外で交点を持つようなaの範囲を求めよ
四面体の六辺の積をL、体積をVとおくとき
L/V^2の最小値を求めよ
実の2次正方行列Aがある実行列Pによって対角化される(P^-1AP が対角行列になる)ための必要十分条件は,
(i) (a－d)^2 +4bc>0
(ii) Aが単位行列E_2の実数倍になる
のいずれかが成立することである.これを証明せよ
327:１３２人目の素数さん
14/10/02 02:58:14.19
「実際は解いてない連中ばっか」といってる馬鹿（ひとりぽっちで煽ってるだけの孤独なアホｗ）も
次から次と問題が解かれるのでだんだん余裕がなくなって必死になってきたなｗｗｗｗ
感情の動きがわかりやすくて爆笑ｗｗｗｗ
よくもまあ、こんなゴミ問題を何度も何度も繰り返し書き込むよなあｗ
どれもこれも典型問題すぎてクッソつまらない易問すぎて笑っちゃうｗｗｗ
何度も書いてる本人にとっては超難問なんだろうなあｗｗｗｗ
だからほかの人たちも誰も解けないと思って必死に書き込んでるんだろうなあｗ
と想像すると笑いが止まらないｗｗｗ
328:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:21:25.47
とりあえずこれ出来たわ
△ABCは3辺の長さが素数であり，∠A=120ﾟである
このとき，△ABCの面積を求めよ
aは最大辺 b＝cのときは全ての辺が整数になりえず対称性よりa>b>cとする c＝2のときa^2＝b^2＋c^2＋bcは成立しない(整数解を考える)
a^2＝b^2＋c^2＋bc…☆
⇔a^2－(b＋c/2)^2＝3/4c^2
⇔(a－b－c/2)(a＋b＋c/2)＝3/4c^2
⇔(2a－2b－c)(2a＋2b＋c)＝3c^2
cは素数より2a＋2b＋cは3c,c^2,3c^2に限られ、2a－2b－c＝c,3,1
⇔a－b＝c①,2a－2b－3＝c②,2a－2b－1＝c③
c
c≠2よりa,b,c全て奇数なので①成立せず
他の二式を☆に代入する
②のとき
a^2－2ab＋b^2－4a＋3b＋3＝0
⇔(a－b－2)^2＝1＋b④
b＋1＝n^2(nは非負整数)を考える
b＝(n－1)(n＋1)
よりbは素数なのでn＝2
このときb＝3
c>2かつb>cよりb≧4で不適
329:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:21:51.84
③のとき
3a^2－6ab＋3b^2－4a＋3b＋1＝0
⇔(3a－3b－2)^2＝3b＋1⑤
3b＋1＝m^2(mは非負整数)を考える
m＝0,1において不適
m≧2のとき3b＝(n－1)(n＋1)
よってn－1＝1,3,b
n－1＝bのとき3b＝b(b＋2)で不適
従ってn＝2,4 それぞれb＝1,5
よってb＝5
⑤に代入しa＝7
☆に代入しc＝3
求める面積ψ＝(15/4)√3
330:１３２人目の素数さん
14/10/02 15:33:43.35
2x^2+3y^2=1上の任意の点を(s,t)とすると、
s,t共に有理数でないことを示せ
x＝0のとき不適
xを有理数としx＝n/m(mは自然数 nは整数 m,nは互いに素)とする
y＝±1/m・√｛(m^2－2n^2)/3｝
よりm^2－2n^2は3の倍数
m,nはともに3の倍数でないとすると不適よりどちらかは3の倍数とするともう一方もそうで互いに素に反し背理法より示された■
331:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:20:01.41
>>328
アホそう
332:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:43:52.35
>>330
アホそう
333:１３２人目の素数さん
14/10/02 16:46:07.58
ユニタリ行列とはなんですか？
334:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:01:42.13
新作の発売日に
ユニクロ行列ができたのは、
もうだいぶ昔の話だ。
335:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:13:03.64
ユニーの店は今はアピタとかピアゴになってしまいました
336:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:20:55.80
親会社のダイエーもいまや買収されて食料品専門店
337:１３２人目の素数さん
14/10/02 17:54:45.51
今日の宿題です…orz
切り離されていない、一列に並んだn枚の切手を考える。
一枚の切手の上に全ての切手を折り込み、
左端の切手を表向きで一番上に折り込む時の場合の数をT(n)とする。
(1)T(2),T(3),T(4),T(5)を求めよ。
(2)T(n+2),T(n+1),T(n)の間に成り立つ漸化式を求めよ。
(3)T(n)を求めよ。
問題文の意味からわけわからないので、数学が苦手な自分でもわかるくらいわかりやすく説明してください！
お願いしますm(_ _)m
338:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:04:55.95
数学以前の問題
339:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:14:04.08
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
340:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:21:49.86
しっかしゴミクズ質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解けてない連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと骨のある質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
341:337
14/10/02 18:33:36.38
できれば今日中に解いていただけると嬉しいです！
342:１３２人目の素数さん
14/10/02 18:40:54.58
上って何？っていう
343:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:14:34.70
実際は解いてない（解けない？）連中ばっか ｍ(~ω^；)ｍ
344:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:32:16.19
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
345:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:39:12.66
自然数nについて、nの約数のうち、nを含まないものを全て加えたものがnに等しくなるようなnを考えよう。
このようなnを小さいほうから並べたものをa[i]とする。
たとえば、6の約数は1,2,3,6であり、6=1+2+3であるからa[1]=6となる。
(1)a[2]を求めよ。
(2)a[3]を求めよ。
(3)a[i]が奇数になるような最小のiを求めよ。
346:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:41:44.58
なぜ直接民主主義は実現しないのでしょうか？
347:１３２人目の素数さん
14/10/02 19:57:44.58
>>345
はいはい未解決問題未解決問題
348:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:03:11.23
スターリングの公式とはなんですか？
349:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:12:39.08
スターリングテクノラリーのオフィシャルサイトのこと
350:１３２人目の素数さん
14/10/02 20:14:34.08
∀を英語ではallまたはanyだと説明されますが、
否定した時を考えるとanyはまずくないですかね？