14/10/05 13:40:47.63
>>5 補足
どうも、スレ主です
ところで、ここ(No5)に戻る
URLﾘﾝｸ(www.jmedj.co.jp)
ガロア論文の古典的証明 を読む （東京在住） おそらく１９７５年東京大学教養学部基礎科学科卒業。１９８１年東京大学医学部卒業、内科研修。
"§3方程式が解けるための、必要十分条件
1.ガロア群G 対称性の V 多項式FG (V) が、1 次式の積にまで因数分解できるための必要条件"でP79
"上記の因数分解が本当に実現したなら、FH (V, r) = 0、FHg (V, r’) = 0、…となる。
ここから結論される各方程式の共役解（V の値）どうしの拘束を、群論で表現したアイデアは、ガロア論文の中で最も神秘的に思える・・"
これ（結論されること）は、P80
"すなわち、FH (V, r) = 0 の解どうしが H で相互変換されるのと同様に、FHg (V, r’) = 0 の解どうしもH で相互変換されることが分かった。
同様の議論で、FHg (V, r’) = 0、FHg’ (V, r’’) = 0、…の解どうしがみな、H で相互変換される… ☆
解どうしがH で相互変換されるということは、FHg (V, r’)、FHg’ (V, r’’)、…がみな、H 対称性であることを意味する"
P81
"すなわち、G 対称性のFG (V) からH 対称性のFH (V) が分離されて、因数分解
FH (V, r) × FHg (V, r’) × FHg’ (V, r’’) × …が実現する必要条件は、分解された因子が
みなH 対称性になることである。"
だ。
これは、三森明夫氏があとに書いているように、Hが正規部分群ってこと（P82）だ