14/12/07 21:58:49.49
>>685 つづき
スレ主です
初学者も居るし、しばらく書けないから、正解を書いておく
1)要素が60個の集合 B から交代群A5への全単射 f:B→A5とする
2)b1,b2∈B、a1,a2∈A5で、f:b1→a1,f:b2→a2として
3)集合Bでの積を、b1*b2→a1・a2→a3→b3で定義する（b1*b2=b3）
4)ここに、a1・a2は交代群A5内の通常の置換の積で、a1・a2＝a3とし、f:b3→a3。つまり、a3→b3はその逆写像
5)これで、要素が60個の集合 Bに、交代群A5の構造を入れることができる
6)”入れることができる”が（この場合普通”入る”とは言わない）、それは数学的には無意味だと思う
7)なぜなら、交代群A5以外の任意の位数60の群に対しても同じようにできるから