14/12/07 13:47:31.84
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ 特別のニュアンスまだ～？
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
666:１３２人目の素数さん
14/12/07 13:52:39.21
>>662 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”（下記）
これは大事だね。2ｃｈは、あくまで息抜きだろう。周りの人までで解決すべき。2ｃｈは、だめもと程度
URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
数学の勉強法 学部～修士
ライター：amane_ruriさん（最終更新日時:2012/8/6）投稿
私は修士1年生ですので、正直に言いますとこの部分はあまり書いているのが正しいとは思えません。
趣味で書いているものだと認識していただければ良いのではないかと思っております。
大学3、4年に入ってまず怖いのが数学の本の氾濫でしょう。まず何を読んで何をすればいいのか分からなくなります。
そして、自分のやっていることがいかにちっぽけな存在なのかというのを実感させられます。（多分皆がそうでしょう。）
そして、結果が問われてきます。
ここで、数学科は「入るのは易しいけどプロになるのは難しい」ということが実感させられてきます。
2.2ｃｈの内容は信用できるか？
基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。
何故かというといつも同じことしか言っていないから。
多分きちんと検証していないで想像で議論しているだけではないのかと私は思っています。（まあ、自分もあんまり信用できないけど）
667:１３２人目の素数さん
14/12/07 13:57:54.35
グロタンディークの訃報は2ちゃんで知ってリンク先の公的サイトで確認した。
信用できるかできないかがオールオアナッシングな人は知性が欠如している。
668:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:21:33.41
ご苦労。スレ主である
>>665
特別のニュアンスまだ～？ ？
さすがに、ネコには理解できないよな
特別のニュアンスが理解できるようになるには、「入る」という言葉がよく使われている科目
例えば、位相（topology）>>632、微分トポロジー>>615、望月理論>>601、複素構造>>606 を勉強すれば自然に分かる
素養のない君には無理だよ。2ｃｈのネコAAがお似合いの君にはね
>>663
>要素が60個の集合 A 上の演算 f:A×A→A を、A5の群表で定義すればよいだけ
>だね
その通りだ。が、圏論ではないけれども、アブストラクトナンセンスの典型だな
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
なお、単なる積に、”×”を使うな。初学者まるだしだぜ
大学から上では、”×”は直積あるいはクロス積(外積)用にとっておくんだよ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) 直積
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) クロス積(外積)
669:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:26:10.88
☆ ﾁﾝ ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
ﾏﾁｸﾀﾋﾞﾚﾀ～
☆ ﾁﾝ 〃 ∧＿∧ ／￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
ヽ ＿＿_＼（＼・∀・） ＜ で、特別のニュアンスまだ～？
＼＿／⊂ ⊂＿ ) ＼＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
／￣￣￣￣￣￣ ／|
|￣￣￣￣￣￣￣| |
| 愛媛みかん |／
670:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:26:41.73
特別のちんこ
671:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:29:14.31
元の問「特別のニュアンスってなに？」
回答「特別のニュアンスはあそこにあるらしいよ」
アスぺの回答そのものｗｗｗｗｗ
672:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:32:14.94
スレ主の言い訳がまんま>>629でワロタｗ
673:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:33:37.47
>>668
＞
>要素が60個の集合 A 上の演算 f:A×A→A を、A5の群表で定義すればよいだけ
>だね
その通りだ。が、圏論ではないけれども、アブストラクトナンセンスの典型だな
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org
なお、単なる積に、”×”を使うな。初学者まるだしだぜ
大学から上では、”×”は直積あるいはクロス積(外積)用にとっておくんだよ
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org 直積
外部ﾘﾝｸ:ja.wikipedia.org クロス積(外積)
＞
これは恥ずかしい。
「f:A×A→A」のA×Aはまさに集合の直積なんだが
674:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:51:08.53
コピペ論文ってこんな感じで作るんだ
675:１３２人目の素数さん
14/12/07 14:54:28.65
＞なお、単なる積に、”×”を使うな。初学者まるだしだぜ
＞大学から上では、”×”は直積あるいはクロス積(外積)用にとっておくんだよ
せっかく初学者にもわかるように>>657を噛み砕いて説明してやったのに、スレ主君には無理だったか
676:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:03:54.85
＞アブストラクトナンセンス
なんて言葉は知らなかったが
＞なお、単なる積に、”×”を使うな。初学者まるだしだぜ
から
＞その通りだ。が、圏論ではないけれども、アブストラクトナンセンスの典型だな
も、口からでまかせで言ってるだけとわかった
677:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:08:12.70
＞なお、単なる積に、”×”を使うな。初学者まるだしだぜ
そもそも 集合と集合の単なる積 って何だよｗ
678:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:08:59.94
口調がプロっぽいすねスレ主
679:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:10:48.85
>>677
通常、集合間の関係でデフォで定義されてるのは帰属関係だけやね
680:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:26:57.98
スレ主先生、ファイバー積はどんな記号で書くの？
681:１３２人目の素数さん
14/12/07 15:43:38.68
>>680
そんな上等な話じゃないよ。
A×Aの「×」を群演算それ自体と勘違いしたんだろう。
682:１３２人目の素数さん
14/12/07 20:51:34.98
A は集合と明記され、f:A×A→A とあるところの、何をどう勘違いしたら「×」が群演算になるのやら
勘違いなんかじゃなく基本がズタボロなんじゃないの？
683:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:11:35.30
>>666 補足つづき スレ主です
”2.2ｃｈの内容は信用できるか？ 基本的に信用できません。先生＞周りの人＞＞＞2ｃｈや知恵袋の人です。”
をつくづく思い知らされる今日の出来事だな
ところで、amane_ruriさん、名前からして女性なんだろうな。女性らしい感覚的な文だったが
2012/08/06時点で、M1か。とすると、2014年度は修士は修了しているんだろうね
今年度は、下記にあった高校教師かね？ がんばってください。エールを送ります。
URLﾘﾝｸ(chiebukuro.yahoo.co.jp)
amane_ruriさんのMy知恵袋
4件中 1～4件目
1. 2012/12/2620:53:07 数学の勉強法 数学の分野編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
2. 2012/08/0622:21:14 数学の勉強法 学部～修士 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
3. 2012/08/0513:11:39 数学の勉強法 学部教養編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
4. 2012/08/0513:36:55 数学の勉強法 高校編 URLﾘﾝｸ(note.chiebukuro.yahoo.co.jp)
684:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:30:55.92
>>683
少なくとも今日のこのスレに関しては、
貴方の書き込み以外は大体信頼できる。
685:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:31:34.78
>>669-682
ご苦労。スレ主である
バカが、一人で何役も書き分けているんだろうな。こんなに何人もバカがいたら、日本も終わりだろう
さすがに、普通の人は気付くよね、よほどでない限り・・
で、本題は
>>673
>これは恥ずかしい。
>「f:A×A→A」のA×Aはまさに集合の直積なんだが
・へーえ、「要素が60個の集合 A 上の演算 f:A×A→A を・・定義すれば」って書いてたでしょ？ その方が正解に近かったのにね
・言い訳で、さらに墓穴かよ、おい！
・A×Aを、集合の直積としましょうか。じゃ、直積A×Aの要素はいくつになるんだ、ぼうや？ 小学校のかけ算から勉強し直しだな
・で、直積A×Aの増えた要素の集合からAへの写像か？ 全射になるが、どうやってA5の群表で定義する？ 具体的に構成できるのか、おまえに？
・もともとの陳述は、”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。 ”だった
・それと、直積A×Aの集合からAへの写像とどういう関係があるのか述べよ。趣旨が変わっているだろうよ。誤魔化すなよおい。墓穴だよ
まさか・・、直積A×Aの要素が60と勘違いしてんじゃないだろうな？
言い訳を、書けば書くほど、墓穴かな。おまえ 一句できた！
686:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:36:15.23
>>685
貴方は集合による群の定式化を勉強したことがないのでしょう。
というより、二項演算を集合で定式化したらどうなるのか考えたことがないのかもしれない。
687:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:47:45.98
>>685
せっかく馬鹿にもわかるように教えてやってんのに、それすら理解できないばかりか、
教えてくれた相手への罵倒。ここまで真性なのも珍しいな。
688:１３２人目の素数さん
14/12/07 21:58:49.49
>>685 つづき
スレ主です
初学者も居るし、しばらく書けないから、正解を書いておく
1)要素が60個の集合 B から交代群A5への全単射 f:B→A5とする
2)b1,b2∈B、a1,a2∈A5で、f:b1→a1,f:b2→a2として
3)集合Bでの積を、b1*b2→a1・a2→a3→b3で定義する（b1*b2=b3）
4)ここに、a1・a2は交代群A5内の通常の置換の積で、a1・a2＝a3とし、f:b3→a3。つまり、a3→b3はその逆写像
5)これで、要素が60個の集合 Bに、交代群A5の構造を入れることができる
6)”入れることができる”が（この場合普通”入る”とは言わない）、それは数学的には無意味だと思う
7)なぜなら、交代群A5以外の任意の位数60の群に対しても同じようにできるから
689:１３２人目の素数さん
14/12/07 22:02:51.45
なんの正解？
690:468
14/12/07 22:09:11.69
>>688
だから>>468でトリビアルな話だって言ってるでしょ。
やっと納得したのか。
691:１３２人目の素数さん
14/12/07 22:25:39.37
>>655 の
＞４．が、容易に分かるように、反例がある。”位数６０の巡回群が存在し、要素が60個の集合であるが、5次交代群と同型の群構造は入らないことは明らか”>>578
は
>>688 と矛盾してないか？
692:１３２人目の素数さん
14/12/07 22:37:50.75
1はアホスグル…
693:１３２人目の素数さん
14/12/07 22:51:51.07
集合と写像についてよくわかってないんだろう。
二項演算の定式化をわかっていないことにはビックリした。
694:１３２人目の素数さん
14/12/07 22:53:40.48
大学数学で普通に出てくると思うけどな
大学出てないのかな？
695:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:03:06.97
集合Aの上に群演算を定義するとは、2変数写像 f：A×A → A であって
(1) ∀a,b,c∈A [ f(a,f(b,c))＝f(f(a,b),c) ],
(2) ∃e∈A, ∀a∈A [ f(a,e)＝f(e,a)＝e ],
(3) ∀a∈A, ∃b∈A [ f(a,b)＝f(b,a)＝e ] (ここでのeは(2)と同じeとする).
を満たすものを定義することを意味する。
スレ主には、この(1),(2),(3)が何を意味するのか全く分からないことだろう。
そもそも、群演算とは「二項演算」の一種である。そして、
「二項演算」とは、次のように定式化されるのが一般的である。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)二項演算
＞集合 A 上で定義される 2 変数の写像
＞μ：A×A → A；(x, y) → μ(x, y)
＞を A 上の二項演算あるいは乗法などと呼び、
＞集合 A を二項演算 μ の台集合 (underlying set) などと呼ぶ。
＞A の 2 元 x, y に対し、順序対 (x, y) の二項演算 μ による像
＞μ(x, y) を x と y の積あるいは結合などと呼んで、多くの場合に
＞中置記法に則って x μ y のように記す（混乱のおそれの無い場合には、
＞しばしば xy と略記する）。また、A × A 上の写像 g が A 上の
＞二項演算を与えるとき、A は二項演算 g について閉じているという。
冒頭の(1),(2),(3)は、この定式化に沿った表現方法である。
従って、A×A を用いることには何の問題も生じない。
というか、むしろ2変数写像と A×A が出てこない記述の方が厳密性に欠けるとすら言える。
要するに、スレ主がこのような定式化を知らないだけである。
つまりは、スレ主は大バカ野郎である。
696:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:08:55.75
>>695 の訂正：
× (2) ∃e∈A, ∀a∈A [ f(a,e)＝f(e,a)＝e ],
○ (2) ∃e∈A, ∀a∈A [ f(a,e)＝f(e,a)＝a ],
ちなみに、スレ主も目を通しているであろう wikipedia の中の、しかも群論の項目で、
このような定式化をモロに使っている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)群_(数学)
＞空でない集合 G とその上の二項演算 μ: G × G → G の組 (G, μ) が群であるとは、
＞（結合法則）任意の G の元 g, h, k に対して、μ(g, μ(h, k)) = μ(μ(g, h), k) を満たす。
＞（単位元の存在）μ(g, e) = μ(e, g) = g を G のどんな元 g に対しても満たすような元 e が G のなかに存在する（存在すれば一意である）。
＞ これを G の単位元という。
＞（逆元の存在）G のどんな元 g に対しても、μ(g, x) = μ(x, g) = e となるような G の元 x が存在する（存在すれば一意である）。
＞ これを g の G における逆元といい、しばしば g－1 で表される。
この表現は、>>695冒頭の(1)(2)(3)と全く同じ表現であることに注意されたし。
同じく、この表現は>>695の「二項演算」の項目の定式化に沿った表現方法であることに注意されたし。
697:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:19:35.13
馬鹿なスレ主君のために噛み砕いてあげるね
＞(1) ∀a,b,c∈A [ f(a,f(b,c))＝f(f(a,b),c) ],
＞(2) ∃e∈A, ∀a∈A [ f(a,e)＝f(e,a)＝a ],
＞(3) ∀a∈A, ∃b∈A [ f(a,b)＝f(b,a)＝e ] (ここでのeは(2)と同じeとする).
上から、結合則、単位元の存在、逆元の存在 全部合わせて群演算の公理 ね
698:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:21:34.92
スレ主へのトドメとして、もう1つ貼っておこう。
同じ定式化は、次の記事にも見られる。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)位相群
＞位相空間 G に群演算（乗法あるいは積とよばれる二項演算と逆元をとる単項演算）が
＞定義されているとき、G において群構造と位相構造とが両立する（あるいは可換である、
＞うまくいっている、compatible）とは、以下の条件が成り立つことを言う。
＞
＞1.直積 G × G に直積位相を与えて位相空間と見なすとき、G の積演算 G × G → G; (g, h) → gh は
＞ 2変数の写像として連続である。
＞2.単項演算 G → G; g → g－1 は連続である。
「 Gの積演算 G × G → G; (g, h) → gh は 」という表現に注目されたし。
積演算と呼びつつも G×G という表現が出てくることに、スレ主は不自然さを感じることだろう。
この表現は何を意味しているのかというと、Gの積演算をまさに2変数写像によって
定式化しているのである。「2変数の写像として連続である」の部分では、
もはや当然のごとく、Gの積演算を2変数写像として捉えている。
699:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:26:45.57
2項演算ね
だったら2項関係！
相補モデュラー束の射影幾何学で1の脳味噌をもっとウニらせてやろうぜ
たぶん頭がパニックって
????????????????????????????????????????!
になるだろうからw
700:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:30:29.67
ガロアの時代には集合論なんてなかったから、無しでやると1が言い出すぜw
701:１３２人目の素数さん
14/12/07 23:47:56.79
数学の話をすればするほどアホを晒すスレ主である。
702:１３２人目の素数さん
14/12/08 02:45:45.79
スレ主さん落ち着いて考えてごらん
{1,2,3} という集合の場合、二項演算は、1*1, 1*2, 1*3, 2*1, 2*2 ,2*3 ,3*1 ,3*2, 3*3 の計9個有るでしょ？
そしてどの演算結果も {1,2,3} に属すなら、二項演算 * とは *:{1,2,3}×{1,2,3}→{1,2,3} にほかならない
わかるかな？
703:１３２人目の素数さん
14/12/09 14:41:57.04
スレ主宛て：
多分、1番安上がりかつ或る程度マトモかつ最速なガロア理論の学習法を教える。
ちくまの アルティンガロア理論入門
という1冊を丁寧に読むこと。永田の可換体論とかよりは遥かに簡単。スレ主には理想の方法だろう。
704:１３２人目の素数さん
14/12/09 14:43:34.86
>>703
そんなに易しく無いぞその本
705:１３２人目の素数さん
14/12/09 14:56:22.91
>>704
最もいいのはガロア理論が抜けている現代数学概説Ⅰも併せて最初から丁寧に読むことなんだよな。
でも、スレ主には多分高度過ぎるか。スレ主にとっての理想の学習法って何なんだろ。
706:１３２人目の素数さん
14/12/09 15:11:31.57
俺は群論の項目までの「代数学とは何か」の線型代数ならぬ加群の項目環の項目等前半の代数一般論必死で読んだ。
707:１３２人目の素数さん
14/12/09 15:19:31.21
岩波の「数学入門辞典」座右に置いて毎回必死で引いて基本項目諳んじるのが一番じゃないかな付け焼刃としては
708:１３２人目の素数さん
14/12/10 00:19:58.24
上から目線したいだけのスレ主に地道な勉強なんて無理
709:１３２人目の素数さん
14/12/14 21:07:16.69
>>688 つづき
スレ主です。もどってきました
初学者も居るし、補足をを書いておく
> 1)要素が60個の集合 B から交代群A5への全単射 f:B→A5とする ( >>688 )
ここが一番の胆（きも）だ
(>>685より)
>>これは恥ずかしい。
>>「f:A×A→A」のA×Aはまさに集合の直積なんだが
>・へーえ、「要素が60個の集合 A 上の演算 f:A×A→A を・・定義すれば」って書いてたでしょ？ その方が正解に近かったのにね
強調しておくが"「f:A×A→A」のA×Aはまさに集合の直積"とするだけなら、位数60以下のどんな群にも全射が作れる
>>688にならって、以下を書いておく
1)要素が60個の集合 B に対し、適当に自然数1～60の集合B'との一対一対応をつける（番号付けと思って貰えば良い）
2)自然数1～60の集合B'から 剰余 mod5 を考え、自然数1～5の集合B''への全射を定義する
3)要素が5個の集合 B'' から巡回群C5への全単射 f:B""→C5とする
4)以下、>>688の3)4)と同じように、集合 Bに巡回群C5の積を定義することができる
5)これで、要素が60個の集合 Bに、巡回群C5の構造を入れることができる
6)”入れることができる”が（この場合普通”入る”とは言わない）、それは数学的には無意味だと思う
7)なぜなら、任意の位数60の以下の群に対しても同じようにできるからだ
710:１３２人目の素数さん
14/12/14 21:45:21.37
＞初学者も居るし
初学者以前に、まともに学ぶ態度のないスレ主
711:１３２人目の素数さん
14/12/14 22:02:29.34
>>709 つづき
>> 1)要素が60個の集合 B から交代群A5への全単射 f:B→A5とする ( >>688 )
>ここが一番の胆（きも）だ
>(>>685より)
>>>これは恥ずかしい。
>>>「f:A×A→A」のA×Aはまさに集合の直積なんだが
>>・へーえ、「要素が60個の集合 A 上の演算 f:A×A→A を・・定義すれば」って書いてたでしょ？ その方が正解に近かったのにね
再度強調しておく
演算 f:A×A→Aが単に２項演算のつもりだったとすれば、
”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。 ”(>>468)と、あんたは書いた。が、
ナンセンス以外の何物でも無い
要素が60個の集合には5次交代群以外にも、単に２項演算というだけなら、位数60以下の群構造が入ることになる
全単射に限っても、>>482で URLﾘﾝｸ(www.akanekodou.mydns.jp) 位数 119までの群の分類 Red cat 平成23年10月3日 「17 位数 60 の群」P57とその結論P63
を引用したように、5次交代群A5に限定されない>>655
G =C60 またはG=C2xC30またはG=D60 またはG=Q60
またはG=C3xD20 またはG=C3xQ20 またはG=C5xD12 またはG=C5xQ12またはG=C5xA4 またはG=D6xD10 またはG=A5
またはG = <a,b｜a^15=b^4=1, bab^-1=a^2> またはG = <a,b｜a^15=b^4=1, bab^-1=a^7>
となる。
だから、”単純群”に限定すれば、数学的に意味ある陳述になる >>543
712:１３２人目の素数さん
14/12/14 22:17:14.52
>>711
＞要素が60個の集合には5次交代群以外にも、単に２項演算というだけなら、位数60以下の群構造が入ることになる
それは単に位数60未満の複数の群の直積（例えばG=C5xD12）を言ってるだけに過ぎない
＞を引用したように、5次交代群A5に限定されない>>655
A5に限定されないと何故ナンセンスになるのか理解不能
＞だから、”単純群”に限定すれば、数学的に意味ある陳述になる >>543
何故単純群に限定したいの？（限定した上で何を言いたいの？）
713:１３２人目の素数さん
14/12/14 22:25:16.41
ああ、屑がまた大講義
714:１３２人目の素数さん
14/12/14 23:39:49.39
>>709
＞5)これで、要素が60個の集合 Bに、巡回群C5の構造を入れることができる
できない。単位元が12個もあることになる。
715:１３２人目の素数さん
14/12/14 23:47:15.78
>>709
＞4)以下、>>688の3)4)と同じように、集合 Bに巡回群C5の積を定義することができる
そこ、Bじゃなくて、B''でしょ？
そこを間違えたから5)も間違ってしまったんだな。
716:１３２人目の素数さん
14/12/15 23:20:26.60
背伸びして、知ったかして、知性を伸ばそう。
717:１３２人目の素数さん
14/12/16 00:29:01.19
何事も程度問題だな
718:１３２人目の素数さん
14/12/16 01:01:38.16
＞集合と写像についてよくわかってないんだろう。（>>693）
代数は集合と写像で構築されてると言っても過言でないほど、>>1はよくそれで代数をやれるな、まあ実際やれてないんだがｗ
719:１３２人目の素数さん
14/12/16 09:33:30.55
>>718
1は集合論より圏論が好きなのだろう
720:１３２人目の素数さん
14/12/16 11:11:19.53
>>719
>>1が圏論のリンクとコピペを大量に貼り出すからそういうこと言うの止めて
721:１３２人目の素数さん
14/12/16 21:04:26.49
スレ主が圏論わかるわけねーしな
ただのアホだ
やれるのはリンクとコピペだけ
722:１３２人目の素数さん
14/12/16 21:07:37.33
圏論スレにも基地が居たような
723:１３２人目の素数さん
14/12/18 18:30:21.83
>>712
単純群に限定したい理由は簡単。
奇置換全体が群になるという>>1の発見に何とか意義を見出だそうとしているから。
実際は>>473>>503の一般論以上のものではない。
724:１３２人目の素数さん
14/12/18 21:31:25.61
えええええ、じゃあ限定することに全く意味無いじゃん
何考えてんだ>>1は
725:１３２人目の素数さん
14/12/19 06:17:56.19
「奇置換全体が群になる」という>>1の主張そのものが、
>>1の言うところの「ナンセンス以外の何物でも無い」のであり、
墓穴を掘りまくる>>1なのであった
726:１３２人目の素数さん
14/12/19 19:32:05.25
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URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
727:１３２人目の素数さん
14/12/20 00:06:08.46
>>725
そもそも恒等置換が偶置換ではどうしようもないな。
単位元の無い群なんて有り得んので。
728:１３２人目の素数さん
14/12/20 00:34:35.77
俺様群構造なのが前提でしょ
729:１３２人目の素数さん
14/12/20 05:37:24.31
どうも、スレ主です
>>712-728
あなたを、粘着くんと仮に呼ばせてもらうが、ご苦労さん
君のおかげで、ガロアスレ初の1000達成になりそうだ>>536
IDが出ないのが残念だ
IDが出れば、君の1000達成に対する貢献が、よりいっそうはっきりするだろうが
さて、再度原点に戻る
”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468
これは、”どんな有限集合にも群構造が入るという一般論があるから、そりゃ群構造は入るけど。 ”>>467
"残りの、６０の奇置換全体にもA5と同じ群構造が入るんだね
S5＝A5＋A5(12)
偶置換A5と奇置換A5(12)は、同じ群構造だと ">>466 という流れ
つまり、>>466→>>467→>>468
偶置換A5と奇置換A5(12)は、同じ群構造→どんな有限集合にも群構造が入るという一般論？→「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」？
で、”どんな有限集合にも群構造が入るという一般論”なんて奇異だし
次の「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」は、おかしいよと
730:１３２人目の素数さん
14/12/20 05:43:19.29
>>729 つづき
要素が60個の集合（普通は位数60という）という限定だけでは、5次交代群に限定できないだろうよ
それは、>>482に書いた通り URLﾘﾝｸ(www.akanekodou.mydns.jp)
位数 119までの群の分類 Red cat 平成23年10月3日 「17 位数 60 の群」P57とその結論P63 にある
もっと詳しく引用すれば>>711
G =C60 またはG=C2xC30またはG=D60 またはG=Q60
またはG=C3xD20 またはG=C3xQ20 またはG=C5xD12 またはG=C5xQ12またはG=C5xA4 またはG=D6xD10 またはG=A5
またはG = <a,b｜a^15=b^4=1, bab^-1=a^2> またはG = <a,b｜a^15=b^4=1, bab^-1=a^7>
だ
731:１３２人目の素数さん
14/12/20 05:56:09.71
>>730 つづき
だから、半分正解と>>482に書いた
>>543
線形代数と群 (共立講座 21世紀の数学) (下記)P212 に
「Gを位数60の単純群とするときGはA5と同型である」（系7.42）とあります。”単純群”に限定すれば、正解ですよ
URLﾘﾝｸ(www1.ocn.ne.jp)
共立講座 ２１世紀の数学
URLﾘﾝｸ(www.amazon.co.jp)
線形代数と群 (共立講座 21世紀の数学) 単行本 – 1998/9/1 赤尾 和男 (著)
と
いま読み返すと、URLﾘﾝｸ(www.akanekodou.mydns.jp) 位数 119までの群の分類 Red cat のP63
「17.2 Sylow 5-部分群が正規でないとき」にその証明があるね
φ : G → S6の置換表現から、A5を導く
732:１３２人目の素数さん
14/12/20 06:10:18.32
>>729 補足
"残りの、６０の奇置換全体にもA5と同じ群構造が入るんだね
S5＝A5＋A5(12)
偶置換A5と奇置換A5(12)は、同じ群構造だと ">>466
と書いたが、粘着くんが>>467で書いてくれたように、”奇置換全体は、置換の合成では群にはならない”
奇置換全体は、群じゃない
φ：A5(12)→(12)A5(12)＝A5
という全単射で、群構造を定めることができると
”群構造が入る”という言い方は、不適切だったと反省している
”群構造を定めることができる”が、適切だったと
それで、ミスリードされた粘着くんが
”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468 と
でも、よく考えると、代数構造の場合には、”ｘｘ構造が入る”という表現は良くなかった
733:１３２人目の素数さん
14/12/20 06:16:34.06
>>732 つづき
代数構造とは？ そもそも、数学における構造とは？
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学的構造
数学における構造（こうぞう、mathematical structure）とは、ブルバキによって全数学を統一的に少数の概念によって記述するために導入された概念である。
集合に、あるいは圏の対象に構造を決めることで、その構造に対する準同型が構造を保つ写像として定義される。
数学の扱う対象は、基本的には全て構造として表すことができる。
構造の例
順序的構造
代数的構造
位相的構造
734:１３２人目の素数さん
14/12/20 06:23:46.24
>>733 つづき
代数構造にもどる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学において代数的構造（だいすうてきこうぞう、algebraic structure）とは、集合に定まっている算法（演算ともいう）や作用によって決まる構造のことである。
代数的構造の概念は、数学全体を少数の概念のみを用いて見通しよく記述するためにブルバキによって導入された。
また、代数的構造を持つ集合は代数系（だいすうけい、algebraic system）であるといわれる。
すなわち、代数系というのは、集合 A とそこでの算法（演算の規則）の族 R の組 (A, R) のことを指す。
逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化・公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。
なお、分野（あるいは人）によっては代数系そのもの、あるいは代数系のもつ算法族のことを代数的構造とよぶこともあるようである。
後者は、代数系の代数構造とも呼ばれる。
現代では、代数学とは代数系を研究する学問のことであると捉えられている。
代数的構造の例
（詳細は省略する。マグマ、擬群、Loop、半群、モノイド、群、アーベル群などがあがっている。）
735:１３２人目の素数さん
14/12/20 06:40:59.73
>>734 つづき
で、位相的構造。下記のように、しばしば「位相を入れる」という。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
位相空間 （位相的構造から転送）
数学における位相空間（いそうくうかん、topological space）とは、集合に要素どうしの近さや繋がり方に関する情報（位相、topology）を付け加えたものである。
この情報は関数の連続性や点列の収束といった概念の源といえる。
ある集合に位相を与えて位相空間とみなすことを、しばしば「位相を入れる」という。
位相空間論は位相空間の諸性質を研究する数学の分野である。
順序的構造でも、「順序を入れる」はけっこういうみたい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
順序集合（順序的構造から転送）
数学において順序集合（じゅんじょしゅうごう、英: ordered set）とは 「順序」の概念が定義された集合の事で、
「順序」とは大小、高低、長短等の序列に関わる概念を抽象化したものである。
ハッセ図
V 上に以下の順序を入れる事でV を半順序集合とみなせる
736:１３２人目の素数さん
14/12/20 06:46:43.25
>>735 つづき
でも、よく考えると、代数構造の場合には、”ｘｘ構造が入る”という表現は良くなかった>>732。あまり使わない表現だったね
それで、ミスリードされた粘着くんが
”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468 と
すまんかったね、粘着くん
スレ主にミスリードされないように、よく勉強するんだよ、粘着くん
では
737:468
14/12/20 06:55:31.45
>>736
いや、別に間違ってないよ。
>>1は、トリビアルな話を意味ありげに書いた、それだけだ。
より不幸なのは、>>1はそれをトリビアルだと思ってはいない。
738:１３２人目の素数さん
14/12/20 07:17:36.62
(1) 奇置換全体の集合は合成の置換で群になってない
(2) 全単射 φ：A5 → (奇置換全体) を適切に定めて奇置換全体に
新しい群演算を定義すると、奇置換全体はその群演算のもとで
A5と同じ群構造になる ← ナンセンス・トリビアル・奇異
(3) 全単射 Ψ：C60 → (奇置換全体) を適切に定めて奇置換全体に
新しい群演算を定義すると、奇置換全体はその群演算のもとで
C60と同じ群構造になる ← ナンセンス・トリビアル・奇異
スレ主は(3)を「ナンセンス・トリビアル・奇異」と評し、
その一方で(2)には「意味がある」と思っている(>>466)。
実際には、(2)も(3)も等しく「ナンセンス・トリビアル・奇異」なのである。
すなわち、スレ主は何も分かってない。
739:１３２人目の素数さん
14/12/20 08:11:44.78
>>734 補足
”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468
を、ブルバキ流代数的構造から考えると、”ｘｘ構造が入る”と言い出すと、群に限定する必要もない
マグマ、擬群、Loop、半群、モノイド、群、アーベル群などなど
なんでもありだよな
だから、「Gを位数60の単純群とするときGはA5と同型である」（系7.42）とあります。”単純群”に限定すれば、正解ですよ >>731
という話になる。つまり、”単純群”としなければ、数学的にはあまり意味がない陳述だよと
では
740:468
14/12/20 08:17:54.49
>>739
貴方の言い分は>>1がつまらないことをしているという私の主張を補強しているように思える。
741:１３２人目の素数さん
14/12/20 09:37:55.81
>>739
＞つまり、”単純群”としなければ、数学的にはあまり意味がない陳述だよと
スレ主は糖質か？それともコミュ症か？
そりゃ確かに意味のない陳述だろうよ。
もともとの>>466が意味の無いナンセンスな陳述であり、その陳述に対して
「お前のやってることはこのくらいトリビアルな話なんだぞ」って
指摘してるだけなんだから。
ほれ、よく読み返してみろ。
＞”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468
この一文のどこをどう読めば「わたしの言ってることには意味がある」と読めるんだ？
どう見ても「お前の発言内容には意味が無い」っていう指摘の文章に過ぎないだろうが。
だから意味がなくて当たり前なんだよ。
そして「意味が無い」のは もともとのお前の>>466の文章なんだよ。
いい加減にせえやアホンダラ。
742:１３２人目の素数さん
14/12/20 09:55:04.29
ガロア群が離散無限群や連続群となるような「体の拡大」に相当するものって何なのでしょうか?
743:１３２人目の素数さん
14/12/20 10:18:35.40
無意味な>>466に粘着してるのはどう見ても>>1
744:１３２人目の素数さん
14/12/20 11:36:10.89
アハハ、双射で演算を好き放題に入れるなら、そりゃ要素が何で出来ていても群同型になる罠www
745:１３２人目の素数さん
14/12/20 12:10:39.76
糖質を正常扱いしてドヅキ回してるおまいらも大概だな
746:１３２人目の素数さん
14/12/20 13:47:08.76
>>744
せいぜい>>503くらいの意味はあるかな。
ただ、HはGの部分群ならばなんでもよい。Hが単純群である必要はない。HがGの正規部分群である必要もない。
747:１３２人目の素数さん
14/12/20 15:25:12.66
数学やってる人って杓子定規な人が多いから
相手が糖質かどうかで対応を変えられないんだよ
748:年末に必死だなｗ
14/12/20 17:40:35.32
運営乙
749:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:19:55.63
スレ主です
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
Supports de présentation | Bicentenaire Galois 2011 （ガロア誕生200年）
面白そうなところを
Galois’ version of Galois theory - Harold Edwards 英
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
La théorie de Galois dans l’école de Göttingen (Noether, Artin…) – Colin McLarty
Galois theory in Gottingen (Noether, Artin. . . .) 内容は英文で下記
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
Dedekind, Frobenius and the beginning of representation theory : cooperation and conflicting views – Leo Corry 英
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
Algorithmic aspects of the Galois theory in recent times – Michael Singer
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
（ Tannakian philosophy 淡中圏関連か URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) ）
Grothendieck et la théorie de Galois – Tamas Szamuely 仏語ですが
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
（ Categories tannakiennes は上記。(Tamagawa, Mochizuki)も出てくる ）
Équations et substitutions avant Galois : Lagrange et Cauchy – Massimo Galuzzi 仏語ですが
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr)
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr) Welcome 2011 is the bicentenary of the birth of a leading figure in the history of mathematics: Évariste Galois.
URLﾘﾝｸ(www.galois.ihp.fr) 動画サイト
750:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:28:33.18
>>1は逆写像の理解も怪しいのにより難解な事柄に関するリンクをベタベタ貼っている
751:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:33:02.60
>>750
「ムシャクシャしたからやった。反省はしていない。」
だろうなw
752:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:33:36.18
>>749 補足
だいたいこれが、スレ主スタイル
２ちゃん板で、数学記号が使えない。図は描けない。アスキー文字ベース
基本は、引用と引用先のURL
それで、１レスが１～２KBになるので、500KB制限にかかって、１０００は達成できない
753:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:35:09.55
氏ねよ屑
754:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:53:46.03
このリンクべたべた貼りは、まさに>>708
755:１３２人目の素数さん
14/12/20 18:55:17.05
どうだ凄いだろう俺は！
756:１３２人目の素数さん
14/12/20 19:29:28.41
>>741
スレ主です
粘着くんが、必死で言い訳しているのがよくわかるよ
>＞”あなたが言ってることは「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」というトリビアルな話である。”>>468
>この一文のどこをどう読めば「わたしの言ってることには意味がある」と読めるんだ？
いやいや、「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」という一文に、粘着くんの「おれはこれだけ数学の知識がある」と読んだんだ
で、粘着くんもそれを受けて、「おれは正しい」と叫んでいたね
例えば、>>561だ
でも、スレ主は、粘着くんの「おれはこれだけ数学の知識がある」を否定しているんだ
数学を”知ったか”しているけど
所詮、同じ穴のむじなじゃないかと？ どうよ？
757:１３２人目の素数さん
14/12/20 19:33:03.06
>>756 補足
まあ、粘着くんがんばって
あと、少しで初の１０００達成だよ
君のお陰だよ
758:１３２人目の素数さん
14/12/20 20:13:59.16
スレ主以外は、少なくともあるレベルの数学を、正しく理解している。
スレ主は、ごく初歩的なことも覚束無いから、同じ穴の狢ではない。
さらに、S5の奇置換全体の集合にA5と同じ群構造が入るという無意味な主張に”粘着”しているのは他ならぬスレ主。
759:１３２人目の素数さん
14/12/20 20:14:39.24
>>756
真面目な話、意味がわからない。
760:１３２人目の素数さん
14/12/20 20:24:35.13
>>756
＞いやいや、「要素が60個の集合には5次交代群と同型の群構造が入る」という一文に、粘着くんの「おれはこれだけ数学の知識がある」と読んだんだ
言い訳乙。
数学の知識を見せびらかしているのなら、「トリビアルな話だよ」とは書かず、
さも意味のある内容であるかのように誇示する。しかし、実際には
「意味のない話なんだよ」と言っているのだ。つまり、お前の勝手な誤読だ。
数学以前に国語の問題だなこりゃｗ
＞で、粘着くんもそれを受けて、「おれは正しい」と叫んでいたね
お前が「その主張は間違っている」と反論したからだろう。実際には正しいのに。
トリビアルな話であることは、その主張が間違っていることを意味するわけでは無いんだぞ。
ただ単に「くだらない話だ」といっているだけなんだぞ。
・スレ主がナンセンスな発言をする
・「その発言はナンセンスだよ」とツッコミが入る
・「いやいや、その発言は間違っている」とスレ主が反論する
・「いやいや、オレの発言自体は正しいだろ」と再反論が入る
こういう流れだよ。つまり、お前がトンチンカンな受け答えをしてるだけなんだよ。バーーカ。
＞でも、スレ主は、粘着くんの「おれはこれだけ数学の知識がある」を否定しているんだ
そういう意図が無いレスに対して勝手な解釈をして「否定」したところで、
もともとのレスに対しては何の反論にもなってない。ナンセンス。
スレ主はコミュ症か糖質か？
で、スレ主の>>466が「ナンセンス・トリビアル・奇異」であることは、スレ主も認めるの？
肝心なのはここだろ？そこから始まった話なんだから。
761:１３２人目の素数さん
14/12/20 20:33:12.39
数学でかなわないスレ主が何とか話をはぐらかそうと必死でワロタ
762:１３２人目の素数さん
14/12/20 22:57:15.11
なにもかもでっちあげでうごいているようだ
運営乙
763:１３２人目の素数さん
14/12/20 23:51:50.48
ｘ＾２９＋７ｘ＾４＋２１３ｘ＋１＝＝０ のガロア群をもとむ