現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト554:１３２人目の素数さん 14/11/16 14:22:01.18 >>504がスレ主より自己中心的な人間であることはわかった。 555:１３２人目の素数さん 14/11/23 07:15:57.82 どうも スレ主です 今週も、自宅残業であまり書けませんので、簡単に >>551 >君の場合、概念云々の前に定義を憶えた方がいいのでは？ >正しく憶えないと、全ての部分群が正規部分群になっちゃうぞ？ >>291のご指摘はありがたかったです。全然理解できていないなと、基礎から見直しました( >>542 ) 彌永ガロア本２巻P121に、「n>5のときAnは単純群」の証明の中で、変換g-1hg で 「τgは明らかにGからそれ自身への同型写像であって・・」と続く。ここらで気付かないといけないですよね ”φ(g・h)=σ^(-1)・g・h・σ=σ^(-1)・g・σ・σ^(-1)・h・σ=φ(g)・φ(h) ”>>291 ここらが、頻出テクニックですよね 556:１３２人目の素数さん 14/11/23 07:21:11.33 >>555つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E8%A6%8F%E9%83%A8%E5%88%86%E7%BE%A4 正規部分群 定義 （コピペによる文字化けご容赦。原文を参照ください） 群 G の部分群 N が正規部分群であるとは、共軛変換（英語版）によって不変、すなわち N の任意の元 n と G の任意の元 g に対して、元 gng－1 が再び N に属するときにいう。 任意の部分群について、以下の条件はいずれも今上げた正規性の条件に同値である。このため、これらの条件のどれかを正規部分群の定義としてもよい。 G の任意の元 g に対して gNg－1 ⊆ N が成り立つ。 G の任意の元 g に対して gNg－1 = N が成り立つ。 G における H を法とする左剰余類全体の成す集合と右剰余類全体の成す集合とが一致する。 G の任意の元 g に対して gN = Ng が成立する。 N は G の共役類の和集合である。 G 上定義された群準同型で N をその核に持つものが存在する。 最後の条件は正規部分群の重要性の一端を示すもので、ある群の上で定義される準同型写像全体の内部的に分類する方法を与えている。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch