14/09/27 21:44:33.55
>>54 つづき
ども、スレ主です
では、交換子とは何か？ それは下記
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学における交換子（こうかんし、英: commutator）は、二項演算がどの程度可換性からかけ離れているかを測る指標の役割を果たすものである。
群論と環論で、少々定義が異なる。
物理学、特に量子力学における交換子の役割については、交換関係の項を参照のこと。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
交換子部分群
その群の交換子全体で生成（英語版）される部分群である[1][2]。
交換子部分群は、それによる商がアーベル群となるような部分群のうちで最小のものであるという点で重要である。
すなわち、G/N がアーベル群となる必要十分条件は N が交換子部分群を含むことである。
ゆえにある意味で交換子部分群は、群がアーベル群からどれくらい離れているかを測るものということができる。
つまり、交換子部分群が大きいほど、その群はアーベル群から遠くなる。