14/11/16 07:52:19.22
>>538 つづき
で
G=N+Nh1+Nh2・・・と類別（e,h1,h2,・・・∈H。eは単位元で、N=Neと見てることもできる）して、Gの要素は尽くされている
つまり、nを部分群Nの任意の要素として、nhiを作る。ここで、hi∈H i=0,1,2・・・ h0=e 。つまり、nhiは、Gの任意の元
nhiをG=N+Nh1+Nh2・・・の両辺に作用させる。左辺Gは当然不変で
G=(N+Nh1+Nh2・・・)*nhi=N*nhi+Nh1*nhi+Nh2*nhi・・・
で、勘が良い方はお気づきと思いますが、Nが正規部分群の性質Nh1=h1N を持っていると都合が良い
例えば、Nh2*nhi=h2N*nhi=h2N*hi=Nh2*hiなどとなって （途中N*n=Nを使用）
G=N*hi+Nh1*hi+Nh2*hi・・・という類別に変わります