14/09/27 21:15:34.50
>>51 つづき
ども、スレ主です
数学的証明は、例えば下記
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp) (20120210)
馬場 良始 Yoshitomo BABA's Web Page!! 所属 大阪教育大学 数学教育講座
URLﾘﾝｸ(www.osaka-kyoiku.ac.jp)
雪本義人の講義ノート
P18 付録２
定理8.10. An (n ¸ 3) は3 サイクル全体によって生成される．
i, j, k, l,m を相異なる文字とするとき
(m l k)¡1(i j k)¡1(m l k)(i j k) = (j k l)
である．文字の個数n が5 以上のときは上の等式において，任意のj, k, l に対し，
それと異なるi,m をとることができるから，任意の3 サイクルは3 サイクルの交換
子として表わされる．ゆえにD(An) = An となりAn は可解群でない．
（引用おわり）