現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10at MATH現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト500:１３２人目の素数さん 14/11/07 12:20:22.77 時間かけまくってサルまねがちょっと上手いからって性能優れてるって勘違いすなよ。 501:１３２人目の素数さん 14/11/07 18:13:52.67 >>449-500 ↑ 再びGAP君が生き恥を晒しに来たようですｗｗｗ 502:１３２人目の素数さん 14/11/07 20:16:45.00 よっぽどコンプいだいてるんだな 503:１３２人目の素数さん 14/11/07 21:05:01.83 群Gの任意の元gと任意の部分群Ｈに対し、Gの部分集合gＨには 演算*をa*b=a･g^-1･bと定めることにより群構造が入る。ここで･はGの群演算。 奇置換がどうのこうの言ってる人は要するにこう言うトリビアルな事を言っている。 504:１３２人目の素数さん 14/11/08 22:11:56.73 ガロアがどのようにして正規部分群の概念に到達したかということについていろいろと書いているが置換を 具体的にいじらなくても正規部分群の元になる考え方はシンプルというか自然な形で出てくると思うけどなあ (もちろん正確な事は分からないので推測の域を出ないし大雑把なお話レベルだが) 多項式p(x)をp(x)=q(x)r(x)の形にすることを考えたときq(x)が1次式だと解が1つ得られ引き続きr(x)で同様に 考えれば良いのでq(x)の次数は2以上とする x'-a=q(x)と変換しp'(x')=(x'-a)r'(x')とするとp'(x')=0の解が1つ得られ以後r'(x')で同様に考えていけば良い 1次方程式x'-a=0の群を考えるとge=egが常に成り立っている(恒等置換で解は動かない) x'をxに戻して上記の事と対応させるとq(x)=0の群をHと書くことにすれば x': 1次方程式x'-a=0 群e ge=eg x: 方程式q(x)=0 群H gH=Hg(上のeのように振る舞ってほしい) となりgH=Hgが成り立っていると置換で動く範囲をq(x)=0の解の集合内に制限できる ガロア理論とは関係ないが形式的な類似性という話でニールセン-シュライヤーの定理(公式)の証明法も 小ネタというかミーハーなネタになるかもしれない 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch