14/09/27 20:26:43.97
>>38
ども、スレ主です
>その言い方だと5次巡回置換と3次巡回置換が生成する5次置換群の部分群は必ず非可解になる、どういう絡み方なら非可解になるかを言わないと無意味だ、
>という主張には全く反論していない。
絡み方というのは、数学的に定義された言葉ではないからね
が、似た表現はよく皆さん（別にスレ主の発案ではないが）使っているよ。例えば下記、「絡み合い」
（具体的な順列の引用は省略するので、下記URLご参照）
URLﾘﾝｸ(www.nasuinfo.or.jp)
sf による置換群の数値実験
５ S5 置換群
S5 置換群に対応する sf インデックス・ファイル変数 P5{..} を S4 のときと同様に作ります。
S5 ではA5 が単純群になってしまいます。共役類を回す範囲が広くなってくるため、全体の絡み合いが強くなるからです。
（このことと 5 次の代数方程式を代数的に解けないことと同値であることが Galois 理論で証明されます。）
S4 のときより共役類が長くなっていることと交換子の個数が多いことから、S5 全体が強く絡み合っていることがわかります。
この絡み合いが強いことにより A5 自身がが正規部分群となります。A5 は単純群となります。
（引用おわり）
ここでは具体的な計算例がある