14/09/23 16:04:32.70
どうも、スレ主です
旧スレ6より、三森明夫（東京在住）
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ガロア論文の古典的証明 を読む
書名が貴方の好奇心の琴線に触れたなら幸いである。
5次方程式の解公式が書けない理由、群論に関心がある、それ以上に、現代ガロア理論に難渋したことのある方々に、本書は特別な意味をもつと信じる。
気軽に読み通せる内容とは言わないが、筆者の控えめな意図は、高等数学を巡る知的戯れとも言える。
というのは必要な前提知識が高校数学（因数分解、根と係数の関係、1のn乗根、整数の剰余類、順列、総和Σ、総積 Π、添字や集合の表記）だけなのである。
方程式の基本性質とユークリッドの互除法（1章）は詳述し、3次、4次の方程式の一般解法（2章）から群論（3章）に導かれることを、着想の始まりから述べた。
2章は初等的な言い方を工夫したから、高校夏休みの読み物にもお薦めしたい。
3章から置換の掛け算、添え字の算術へ進むと大学生の抽象思考が要るが、イメージ化に役立つよう文字計算を略さず書いた。
ガロア原著のすべて（4章）を知るという非日常的な体験を楽しまれ、現代論の要約（5章）にも興味が繋がることを願う。（序文より）
第1章 方程式の解法の意味、多項式の性質
第2章 根の配列置換、および3次方程式と4次方程式の一般解法
第3章 根の配列置換の集合、および群
第4章 ガロア論文
第5章 現代ガロア理論の概念
（PDF）
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