14/11/03 13:20:33.62
(1) 裏面(奇置換全体)は、"表面の置換の合成" を人工的に誘導することで群構造が入る
(2) 裏面(奇置換全体)は、"裏面の置換の合成(＝奇置換がもともと持っている置換の合成)" では群にならない
スレ主が主張しているのは(1)であり、皆が何度も主張しているのは(2)である。
(1)と(2)は、内容自体はどちらも正しいが、(1)のことを
「奇置換全体は、置換の合成で群になる」…(★)
と言ってのけるのは不自然である。正しい・間違いではなく、単純に「不自然」である。
なぜか？まず、>>473のようにして
(3) 要素の個数が60である任意の「集合」は、"表面の置換の合成" を人工的に誘導することで群構造が入る
という主張が成り立つことに注意しよう。もし(★)の解釈がまかり通るのならば、(3)に対しても
「要素の個数が60である任意の「集合」は、置換の合成で群になる」
と主張できてしまう。いかに不自然な主張であるか、ハッキリ分かるだろう。