14/11/03 09:59:56.51
>>472 つづき
スレ主です
「だからどうなの？」「トリビアじゃないか？」というあなた。半分正解
実は、「A5が正12面体で表される」 （ URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp) P7の図 >>443）
の拡張として、S5を図で表す方法を考えた
二面体群（下記）がヒントになった
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
URLﾘﾝｸ(www.isc.meiji.ac.jp) P7の図 >>443 で、互換(12)を施す
すると、>>472で書いたA5と同じ群構造を持つ奇置換（規準を(12345)に取ると奇置換）から成る図ができる
これを、偶置換の正12面体の裏に張り込む。表は、偶置換、裏は奇置換の正12面体ができる
二面体群と同様に、裏表の反転演算 tを考える
そうすると、正12面体の表裏を使って、位数１２０。つまり、S5が図で表されていることになる
裏面（奇置換全体）は、表と同様にA5の群構造（対称性）を持つ