現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10at MATH
現代数学の系譜11 ガロア理論を読む10 - 暇つぶし2ch437:132人目の素数さん
14/10/26 16:15:30.52
↓思えば、>>131はスレ主の良き理解者であった

131 :132人目の素数さん:2014/10/12(日) 13:01:07.98
>疑問は、ブログの主に質問してください
自分の中で消化してないコピペを貼る心は?

132 :132人目の素数さん:2014/10/12(日) 13:18:43.89
どうも、スレ主です
面白そうなページ紹介

URLリンク(hiro-san.seesaa.net)
五次方程式とガロア群論を理解するための“単純な”たとえ話 ヒロさん日記 2009年08月10日

数学の進歩を100年早めたといわれるガロアの群論は、ときどき気になっている。
とりわけ「5次以上の方程式は代数的な一般解が存在しない」という話は、せめて大まかな流れぐらいは理解できないものか。

群論を何も知らない人は、群の次数・位数、対称群(=置換群)、巡回群、可換群(=アーベル群)、部分群にまず慣れ親しんでから、
偶置換、交代群、正規部分群を理解し、円分方程式、拡大体、ガロア拡大、ガロア関数、ガロア分解方程式などの壁をロッククライミングしながら、
じっくりとビバークして考えているうちに「なるほどね」と言えるようになるらしい。

方程式の問題をどのように群論に置き換えているのか、という全体像はチャートでも描いてみないとわからない。
私が探した範囲では<こちらのページの最後にあるチャートマップ>が全体像をもっともよく俯瞰しているように思える。


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