14/10/19 09:56:30.34
>>259
群Ｇの異なる部分群ＨとＫが同型になることはあり得る。
というか、ＨがＧの正規部分群でなければ必ずそのようなＨとＫの組は存在する。
例えば、S5の、1→2→3→4→5→1という置換から生成される部分群と、1→3→2→4→5→1という置換から生成される部分群は、
同型ではあるが(どちらも5次巡回群)、S5の部分群としては異なる。
14/10/19 09:56:30.34
>>259
群Ｇの異なる部分群ＨとＫが同型になることはあり得る。
というか、ＨがＧの正規部分群でなければ必ずそのようなＨとＫの組は存在する。
例えば、S5の、1→2→3→4→5→1という置換から生成される部分群と、1→3→2→4→5→1という置換から生成される部分群は、
同型ではあるが(どちらも5次巡回群)、S5の部分群としては異なる。