14/10/19 07:46:52.47
>>252
つづき
スレ主です。
>さっきも書いたように任意のＨ、σに対してσ-1・Ｈ・σはＨと同型なので、
それは、現代風の正規部分群の定義だ
しかし、ガロアの原論文では、別の書き方をしているのだった（下記）
URLﾘﾝｸ(galois.motion.ne.jp)
第１３回：可解群の階段 ★ Ｇの夢 -- Mathematical Part
（抜粋）
方程式の群が固有分解されない場合には、その方程式をどんなに変換しても、
変換された方程式の群は、いつでも同じ個数の順列を持つ事が、すぐに判る。
これに反して、方程式の群がＮ個の順列を持つＭ個の組へと固有分解される場合には、
与えられた方程式を二つの方程式によって解くことができる：
方程式の群が、Ｍ個の順列を持つものと、Ｎ個の順列を持つものとで。
Ａ「さあ、このくだりが、現代風に言えば
“２．正規部分群を取り出したときにできる商群が、”ってところに相当する。
方程式を解くということは、もとの方程式が持っていた個数の順列を、
ＭｘＮのように、２つの順列に“固有分解”するっていうことなんだ。」