14/10/12 13:18:43.89
どうも、スレ主です
面白そうなページ紹介
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五次方程式とガロア群論を理解するための“単純な”たとえ話 ヒロさん日記 2009年08月10日
数学の進歩を100年早めたといわれるガロアの群論は、ときどき気になっている。
とりわけ「5次以上の方程式は代数的な一般解が存在しない」という話は、せめて大まかな流れぐらいは理解できないものか。
群論を何も知らない人は、群の次数・位数、対称群（＝置換群）、巡回群、可換群（＝アーベル群）、部分群にまず慣れ親しんでから、
偶置換、交代群、正規部分群を理解し、円分方程式、拡大体、ガロア拡大、ガロア関数、ガロア分解方程式などの壁をロッククライミングしながら、
じっくりとビバークして考えているうちに「なるほどね」と言えるようになるらしい。
方程式の問題をどのように群論に置き換えているのか、という全体像はチャートでも描いてみないとわからない。
私が探した範囲では＜こちらのページの最後にあるチャートマップ＞が全体像をもっともよく俯瞰しているように思える。
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