14/08/30 22:24:13.13
>>3
これって、頂点をABCDEFとおいたときに、ADとBCは平行になったりするん?
12:132人目の素数さん
14/08/30 22:55:26.97
>>3
アフィン変換で平行や比は変わらないから、計算しやすいものに変換してやればいい。
たとえば、頂点を(0,0),(3,0),(4,1),(4,4),(3,4),(0,1)とする
/ ̄ ̄ ̄|
| |
| |
|___/
13:132人目の素数さん
14/08/30 22:59:01.50
>>12 図を描いてる途中で誤って書き込んじゃった
/ ̄|
/ |
/ |
|___/
14:132人目の素数さん
14/08/30 23:07:09.63
難しい問題ではないけど
外積やらアフィンややら言ってるのは
誤答おじさんかね
15:132人目の素数さん
14/08/30 23:08:53.84
後藤さんはこんなに上手いAAを作れないと思う
16:132人目の素数さん
14/08/30 23:18:36.61
>>14
え?w
17:132人目の素数さん
14/08/30 23:23:44.11
またか
いい加減疎まれてるのを察して
スレリンク(math板)
へ隔離されてくんねーかな?
18:132人目の素数さん
14/08/30 23:30:07.31
まあ夏休みもうすぐ終わるから辛抱しろって
19:132人目の素数さん
14/08/31 07:39:21.79
>>11
>これって、頂点をABCDEFとおいたときに、ADとBCは平行になったりするん?
後藤さんとは違うよ。外積おじさんだ。が、外積使えば簡単に言えるようだ。
外積とか使わずに簡単に言える方法を知りたいんだが、誰かよろしく。
3の答えは6の言うように、やっぱり13/22みたいだね。
また、間違ってたりして、、、。
20:132人目の素数さん
14/08/31 08:41:52.97
中学生剥けなんだから使える道具なんてほとんど無いし
こんな問題、悩む所が無いじゃん。アホくさ。
21:132人目の素数さん
14/08/31 09:48:44.76
ゴトおじ2号がおるんかい
22:132人目の素数さん
14/08/31 09:55:00.59
>>11
AD,BE,CFを結んで交点間の距離の比から示せるようだ。
俺にとっては自明じゃなかったよ。みんな頭いいんだね。
外積使って示す方がまだ簡単だ。
23:11
14/08/31 10:41:12.32
前スレ995で質問した者ですが、どこから拾っていた問題かというと、
スレリンク(anime2板:289番)
そのスレの293で平行なことを使っていたようなので、自明なのかと思って>>11で質問。
そちらのスレの情報では、この問題の元ネタは、2004 灘中らしい
URLリンク(www.vimagic.co.jp)
24:132人目の素数さん
14/08/31 10:44:14.96
OA=a AB=b BC=c
CD=-3a DE=-b/3 EO=-3c
a+b+c-3a-b/3-3c=0 c=-a+b/3
2OAB=-a×b 2BCD=-3a^2-a×b 2DEO=-a×b-b^2/3
OB=a+b OD=b/3+3c 2ODB=-3a^2-3a×b-4(a×b)/3+4b^2/3
∴(-3a^2-13(a×b)/3+4b^2/3)/(-16(a×b)/3+2b^2/3)
25:132人目の素数さん
14/08/31 10:50:18.43
日本人は全員ゴミ
26:132人目の素数さん
14/08/31 12:32:19.43
自分の事を宣伝するなよ
27:132人目の素数さん
14/08/31 12:51:58.01
>>23
ヒント:そもそもこれは六角形の問題ではない
28:132人目の素数さん
14/08/31 16:16:03.34
x(x-2)(x+3)(x+5)+24
コレってどうやって解くの
29:132人目の素数さん
14/08/31 16:18:00.34
>>28
因数分解でもしろと?
30:132人目の素数さん
14/08/31 16:19:22.02
(x-3)(x-1)(x+2)(x+4)+24みたいな問題は解るんだけど
最初にxがつくときの因数分解のやりかたが解らない
31:132人目の素数さん
14/08/31 16:23:02.36
>>28
俺も良く分からんけど、思いつきで適当に変形してみた
x(x-2)(x+3)(x+5)+24
= {x(x+3)} × {(x-2)(x+5)} + 24
= {x^2 + 3x} × {x^2 + 3x - 10} + 24
= {x^2 + 3x}^2 - 10 {x^2 + 3x} + 24
= {x^2 + 3x - 4} {x^2 + 3x - 6}
= 以下略。
32:132人目の素数さん
14/08/31 16:23:30.73
意味不明
33:132人目の素数さん
14/08/31 16:48:36.59
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか m(~ω^;)m
34:132人目の素数さん
14/08/31 21:01:50.96
数値の統計について質問です
Aさん… 国語100点 数学30点 英語20点
Bさん… 国語50点 数学50点 英語50点
二人のテスト点数は合計は同じですが Bさんの方がバラツキが少なくバランスが良いです。
この、「バランスの良さ」を示す指数? のような計算式はあるのでしょうか
35:132人目の素数さん
14/08/31 21:22:30.87
はい
36:132人目の素数さん
14/08/31 21:28:00.60
いいえ
37:132人目の素数さん
14/08/31 21:53:07.82
教えて下さい。
「バランスの良さを表す指数」のようなものの名前は何でしょうか
エクセルで関数があったら、その名前を知りたいです
38:132人目の素数さん
14/08/31 22:26:30.98
再計算
OA=a AB=3b BC=c
CD=-3a ED=-b EO=-3c
a+3b+c-3a-b-3c=0 ∴c=-a+b
2OAB=-a×3b=-3a×b
2BCD=-c×(-3a)=-3a×b
2OED=b×(-3c)=-3a×b
OB=a+3b OD=-3a+4b
2ODB=(-3a+4b)×(a+3b)=-13a×b
∴(-13a×b)/(-9a×b-13a×b)=13/22
39:132人目の素数さん
14/08/31 22:43:42.30
おじさんまだやってたんかい
40:132人目の素数さん
14/08/31 22:57:06.42
おまえまだいたんかい
41:132人目の素数さん
14/08/31 23:03:24.01
複素行列AがA^m=1(単位行列) をみたすとき対角化可能なことを証明してください
42:132人目の素数さん
14/08/31 23:15:56.12
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか m(~ω^;)m
43:132人目の素数さん
14/09/01 00:02:02.46
対角化不可能ならそんな風にならないことを示せばいい
44:132人目の素数さん
14/09/01 00:35:59.46
>>41
AにA^(m-1)をかけたものが単位行列という対角行列になってるんだから自明じゃん
45:132人目の素数さん
14/09/01 00:38:58.91
その理由で自明ってのはよくわからん
46:132人目の素数さん
14/09/01 00:42:16.45
>>45
Aが対角化可能=Aに何らかの行列をかけた行列が対角行列になる
じゃないってことかい?
47:132人目の素数さん
14/09/01 00:49:20.14
>>46
対角化の意味を勘違いしてないか?
少なくともそれは定義ではない。
48:132人目の素数さん
14/09/01 00:49:47.46
そうだね、今日は涼しいから夜食のそば茹でよっと
49:132人目の素数さん
14/09/01 01:19:43.38
>>46
その行列が表す一次変換が、底を取り直すと、対角行列で表現し直せるということだよ。
50:132人目の素数さん
14/09/01 02:19:43.17
URLリンク(www.sansu.org)
この問題教えて!
51:132人目の素数さん
14/09/01 03:09:25.14
>>46
その定義だったら任意の行列は零行列をかければ対角行列になるな
52:132人目の素数さん
14/09/01 03:11:57.19
任意の行列は零行列をかければ対角行列になるのは当然
53:132人目の素数さん
14/09/01 03:22:02.55
解き方教えてくれ…
x^3-x^2y+4(y-x)
54:132人目の素数さん
14/09/01 09:29:24.75
>>41
A のジョルダン標準形を m 乗してみれば、
その命題の対偶が言える。
55:132人目の素数さん
14/09/01 10:59:27.08
>>41
1 1
0-1
を2乗してみな
56:132人目の素数さん
14/09/01 11:01:43.19
>>53
URLリンク(www.wolframalpha.com)
57:132人目の素数さん
14/09/01 13:56:56.34
1,2,3,4,5,6,7,8,9を使ってできる9桁の整数が3の倍数である確率を求めなさい。
58:132人目の素数さん
14/09/01 13:59:37.64
1
59:132人目の素数さん
14/09/01 17:38:11.89
>>55
ありがとうございます
命題は偽だったのですね!
これでレポート出します
60:132人目の素数さん
14/09/01 17:43:06.52
よかったですね、これで優は間違いなしですよ!
61:132人目の素数さん
14/09/01 19:23:49.16
>>41
A A^(m-1)=1
よってAは対角化可能である。
62:132人目の素数さん
14/09/01 19:36:41.77
実際は解いてない(解けてない?)連中ばっか m(~ω^;)m
63:132人目の素数さん
14/09/01 19:45:40.79
>>59
>>55なんかに騙されるなよ。
[[1 0][1 -2]]^(-1)[[1 0][1 -1]][[1 0][1 -2]]=[[1 0][0 -1]]
>>41に戻るとA^m-I=0から
Aの最小多項式はx^m-1の約数で重根をもたないからAは対角化可能
64:132人目の素数さん
14/09/01 20:54:54.33
重根持たないのはどう示せば?
65:132人目の素数さん
14/09/01 20:55:48.69
x^m-1とx^m-1の微分が複素数体上で共通根を持たぬことを示せばよい
66:132人目の素数さん
14/09/01 21:03:10.89
たとえば、E=[1,1,…,1]の固有多項式は(x-1)^nで重根持つと思うんですけど
67:132人目の素数さん
14/09/01 21:04:21.54
>>66
固有多項式と最小多項式は別
68:132人目の素数さん
14/09/01 21:39:12.70
ε-δ論法で極限値を調べるときδとεの間にどんな関係があっても選べればいいんですか?
それとも単調増加でなければならないんですか?
たとえば1/δ=εのように逆数になってたり δ/δ=εになってたりしていてもいいんですか?
これだとεを小さくとるほどx-aの許容される幅が緩くなるあるいは変わらないため極限値が確定しなさそうですが
それとも「適当ではない」ということですか?
69:132人目の素数さん
14/09/01 21:48:08.65
1行目の理解でいい。
国語のテストと同じ。書いてないことを勝手に付け足すな。
70:132人目の素数さん
14/09/01 22:53:51.46
でも「適当な」ってのが抽象的で何を指すのかよくわからないし
どんな関係でも選べるなら すべてのεに対してδ=1を反すこともできて
これじゃいつまでたっても収束しないと思うんだけど
だからε(δ)は単調増加じゃないといけないと思うんだ
71:132人目の素数さん
14/09/01 22:59:15.05
誤解をされないために言うとたとえばすべての|y-α|<εに対して|x-a|<δ=1を反すような関数も考えることができてって意味ね
72:132人目の素数さん
14/09/01 22:59:23.77
URLリンク(i.imgur.com)
下の式から上の式への変形は出来るんですが上の式から下の式への変形ってどのようにするんですか?
公式なるものがありましたら教えてください…
73:132人目の素数さん
14/09/01 23:03:14.78
>>72
サインの加法定理のcosα=sinα=1の場合として考える
74:132人目の素数さん
14/09/01 23:07:12.24
へー
75:132人目の素数さん
14/09/01 23:11:02.32
「適当な」の解釈が「いい加減に」という意味で使われる日常語の語感に引きずられているのではないかな。
任意のεに対して適当なδをとれば命題Pが成り立つ、の意味は
どんなεを示されても、命題Pを成り立たせるようなδを取ることができる、ということであり
どんな関係でもいい、なんてことではない。
76:132人目の素数さん
14/09/01 23:27:23.29
>>73
=1であるとするとαの値が0とπ/2になってしまう気がしたので
cosα=sinαとしてα=π/4でこの時cosα=sinα=1/√2となって
それを補うために√2を掛けるといった感じに解釈しました^^;
考え方参考になりました!ありがとうございますm(_ _)m
77:132人目の素数さん
14/09/01 23:28:27.47
生徒の方がよっぽどか賢いじゃんwwwww
78:132人目の素数さん
14/09/01 23:52:24.86
sinx, cosxの係数を
(A,B)=(rcosθ, rsinθ) (ただし、r=√(A^2+B^2))
のように極座標で表示し
Asinx+Bcosx
=r(cosθsinx+sinθcosx)
=rsin(x+θ)
と考えるとよいです
79:132人目の素数さん
14/09/01 23:55:06.80
アカン 素で間違えた
80:132人目の素数さん
14/09/01 23:57:28.33
でも、そんなθって特別なA,Bに対してしか見つかりませんよね?
81:132人目の素数さん
14/09/01 23:58:29.27
そうですね
82:132人目の素数さん
14/09/02 00:07:33.47
>>76
まさにそれだね。
sin^2(α)+cos^2(α)=1 を作り出しているというか。
a・sin(x)+b・cos(x)=√(a^2+b^2)・((a/√(a^2+b^2))・sin(x)+(b/√(a^2+b^2))・cos(x))
と変形して
cos(α)=a/√(a^2+b^2)、sin(α)=b/√(a^2+b^2) となるαを一つ見つける。
画像の例は a=b=1 の場合になるので √2 が登場する。
83:132人目の素数さん
14/09/02 00:10:01.18
>>80
具体的なθの値それ自体はみつからなくてもいい、というのがミソだよ。
そのθに対するsin(θ)、cos(θ)の値が求まっていればいい。
84:132人目の素数さん
14/09/02 00:13:31.04
>>80
そんなことはない
A,Bを極座標表示してみりゃわかる
85:132人目の素数さん
14/09/02 00:37:36.20
>>84
ああいやそうではなくて、具体的にπ/4とか分かりませんよねってことです
86:132人目の素数さん
14/09/02 01:08:07.32
>>85
>>83の人も言ってるが、それが具体的にわからなくても
十分多くのことが解決できる。(もちろん具体的に知りたくなる時もあるだろうが)
87:132人目の素数さん
14/09/02 01:36:08.20
たしかに
初期位相のずれでしかないからな
88:132人目の素数さん
14/09/02 12:25:34.52
箱Aには1個、箱Bには2個の球が入っている。硬貨を投げて表が出たらAからBへ、裏が出たらBからAへ球を1個移す。ただし、どちらか一方が空になったらこの操作をやめるものとする。
(1) ちょうどn回目に箱Aが空になる確率pnを求めなさい
(2) N回以下の操作ではAが空にならない(Bが空になってもよい)確率qnを求めよ
考え方がよくわかりません。
(1)は偶数回だとpn=0で、奇数回だとpn=(1/2)^nという考え方ではないのでしょうか?
(2)はBが空になる時とならない時とで場合分けするというのは検討がついたんですが、その先をどう記述すればいいのかわかりません。
お願いします。
89:132人目の素数さん
14/09/02 13:13:18.36
携帯電話会社の通話料金問題
携帯電話会社は顧客の情報を持っていない。
しかし、自分の利益を高めるために携帯電話料金を設定している。
彼らは顧客の携帯電話利用頻度によって顧客を上客と一般客に分けている。
「表1」は顧客の留保効用である。
表1:顧客の留保価格
10時間 30時間
上客 5,000円 10,000円
一般客 4,000円 6,000円
仮定
1。顧客はそれぞれ1人ずつ存在する。
2。携帯電話会社の費用は0とする。
問題1。
携帯電話会社が顧客をふるいわけしないとき、
携帯電話会社の最大の利益を求めなさい。
問題2。
携帯電話会社が顧客をふるいわけするとき、
上客と一般客にそれぞれいくらに料金をつけるべきか。
そのとき、携帯電話会社の利益を求めなさい。
90:132人目の素数さん
14/09/02 13:55:22.79
>>88
(2)は2回で終わる確率、4回で終わる確率、…の合計を、等比級数の和の公式で求め、
更にn回で終わらない確率も加える。
91:132人目の素数さん
14/09/02 14:20:08.25
√2は現在の計算機で何桁まで求めることが可能なのですか?
限界はあるのでしょうか?
92:132人目の素数さん
14/09/02 15:47:25.48
ああっ!屁がぁああああああああああああ
93:132人目の素数さん
14/09/02 15:49:34.14
肛門「何者だ!」
ウンコ「オナラです」
肛門「よし通れ!」
94:132人目の素数さん
14/09/02 16:02:51.28
田んぼで使われる水牛や、行商や馬車で使われるウマやヤギなどについて、そのような利用方法は動物虐待だから禁止すべきと主張する人がたくさんいました。
どういう理由からそのような信念に至ったのかと思って続きを聞いていると、それは、人間が動物の行動に制限を加えていて動物の自然な生き方ではないし、動物は自由に食べることも逃げることもできず人間にコキ使われているだけなのだから、
それは実質動物の虐待そのものであるという論理です。
かといって、そのような主張をする人でも、ブラック企業やサービス残業で使用者にいいようにコキ使われている人間については、自己責任と自由意志なのだからなんら問題ないということでした。
このような曲がった主張を持ってしまった人たちを正しい道に戻すにはどのような論理で挑めばよいでしょうか?
95:132人目の素数さん
14/09/02 16:28:27.42
次行こうか
96:132人目の素数さん
14/09/02 16:31:12.69
お好み焼き上手く焼けたよ
やっぱり厚手のフライパンはいいね
97:132人目の素数さん
14/09/02 16:34:43.32
とろろを入れるとうまー
98:132人目の素数さん
14/09/02 17:52:55.71
>>89
板違い
99:132人目の素数さん
14/09/02 18:38:25.31
>>91
super-pi などの円周率を何億桁も計算するプログラムで、ガウス・ルジャンドルの
アルゴリズムを使うものがある。それは内部で定数1/√2 = √2/2 を使用するので、
円周率の計算にさきだち、√2を求める円周率と同じ桁だけ(つまり何億桁も)計算し
ている。計算に限界はないようだ。