√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...))))at MATH√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...)))) - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト11:１３２人目の素数さん 14/08/28 15:59:14.84 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407497478/744 の結論だけ整理して書き直すと、 >>1の極限をαとする。 初期値tで漸化式p_t[n+1]=p_t[n]^2-(1/n)で定義される数列 p_t[n]の極限lim[n→∞]p_t[n]は 0<t<αの時 lim[n→∞]p_t[n]=0 t=αの時 lim[n→∞]p_t[n]=1 t>αの時 lim[n→∞]p_t[n]=∞ となる。 a[∞]からa[1]を考えるというのは筋が悪いと最初は思ったのだが、 実は有効なアプローチだったのは意外だった。 言い出しっぺは全然気づいてないようだがｗｗｗ 12:１３２人目の素数さん 14/08/28 18:17:14.64 a(n+1)=a(n)^2-1/n http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1407497478/652 a(1)≒1.521890386864231504980418 のもとでは http://codepad.org/Zg0Jyxvn から、n→∞でa(n)→0 13:１３２人目の素数さん 14/08/28 18:54:21.57 >>12 それさぁ、初期値1.521とか1.523とかでも計算してみた？ 僅かな誤差が拡大するような漸化式で、数値計算があてにならないパターンなんだが。 それから、その漸化式じゃなくて √(1/1+√(1/2+√(1/3+√…))) √(1/2+√(1/3+√(1/4+√…))) √(1/3+√(1/4+√(1/5+√…))) … の方でも計算してみろよ、。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch