√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...))))at MATH√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...)))) - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト8:１３２人目の素数さん 14/08/28 15:49:00.60 >>6 そこまで一般化しちゃうの？ 一般化した方がかえって簡単になるならいいけど、 そうでないなら背伸びは急がない方が良いと思う。 9:１３２人目の素数さん 14/08/28 15:49:35.74 794 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/08/28(木) 09:18:37.42 >>790 漸化式 a(n+1)=a(n)^2-1/n を>>652のa(1)≒1.521890386864231504980418 を用いてa(1000)を計算すると-0.000999999となったので n→∞でa(n)→0となることが確かめられた。 824 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2014/08/28(木) 11:36:32.12 >>8の解法は>>750でまとめたとおり。 この漸化式の一般項を求めてa(∞)=0 または、違うと思うがa(∞)=1で不定な変数の値を定めて 数列が確定すれば、極限値はa(1)として定められるはず。 10:１３２人目の素数さん 14/08/28 15:54:38.12 じゃあ俺は 数列{a[n]}と{b[n]}に対して、 c[1]=a[1]^b[1] c[2]=(a[1]+a[2]^b[2])^b[1] c[3]=(a[1]+(a[2]+a[3]^b[3])^a[2])^a[1] を提案してみる（笑） 今回は、a[n]=1/n, b[n]=1/2 b[n]=1にすると普通の級数、b[n]=-1にすると連分数 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch