14/09/01 21:02:40.50
a(n+1)=a(n)^2-1/n
b(n)=a(n)+1/√n c(n)=a(n)-1/√n
b(n+1)+c(n+1)=2b(n)c(n)
29:１３２人目の素数さん
14/09/01 21:22:49.79
>>28
俺もそれは考えた事もあったが、さきに進めそう？
30:１３２人目の素数さん
14/09/01 21:43:20.14
なんかA{N}{K}=√(1^k+√(2^k++√(3^k++√(4^k+・・・+√(N^k)
って数列考えて、N->∞、ｋ＝-1ってことまでは考えた。
ちな、プログラム組んでK＝-1、-10、-100って負の方向に増やしていったら1.41421356237310≒√2に収束していったんだけどわかる人いる？
31:１３２人目の素数さん
14/09/02 17:04:36.36
x≒0では√(1+x)≒1+(x/2)だから
√(2^k+√(3^k+√(4^k+・・・+√(N^k)+√…
≒1+(2^k)(1/2)^1+(3^k)(1/2)^2+(4^k)(1/2)^3…
→1
大雑把にはこんな感じ