14/08/28 19:36:12.06
√(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…√(1/(n+m)))))
≧√√…√(1/(n+m)) (ただし√はm+1個)
＝e^(-log(n+m)/2^(m+1))
m→∞でlog(n+m)/2^(m+1)→0だからe^(-log(n+m)/2^(m+1))→1
√(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…)))≧1
これでa[n]→0でないことは納得できるか？
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√(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…√(1/(n+m)))))
≧√√…√(1/(n+m)) (ただし√はm+1個)
＝e^(-log(n+m)/2^(m+1))
m→∞でlog(n+m)/2^(m+1)→0だからe^(-log(n+m)/2^(m+1))→1
√(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…)))≧1
これでa[n]→0でないことは納得できるか？