√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...))))at MATH√(1+√(1/2+√(1/3+√(1/4+√(...)))) - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト14:１３２人目の素数さん 14/08/28 19:03:58.10 >>13 1.521ではa(n)→0 1.523ではa(n)→+∞ ついでに 1.5でも1.0でも0.5でもa(n)→0 だ。 その漸化式をプログラムで計算することは当然できないよな。 15:１３２人目の素数さん 14/08/28 19:28:03.52 >>14 その辺りは結局のところ>>11で、 >>12でa[n]→0のように見えたのも、初期値が端数切り捨てで真の値よりも小さいからだ。 プログラムできないというのは √(1/1+√(1/2+√(1/3+√…))) √(1/2+√(1/3+√(1/4+√…))) √(1/3+√(1/4+√(1/5+√…))) … のことか？ √(1/n+√(1/(n+1)+√(…+√(1/m)))) という有限の項を計算する2変数関数を作って表に出力するだけだ。 それだけで傾向ぐらいは分かる。 16:１３２人目の素数さん 14/08/28 19:36:12.06 √(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…√(1/(n+m))))) ≧√√…√(1/(n+m)) (ただし√はm+1個) ＝e^(-log(n+m)/2^(m+1)) m→∞でlog(n+m)/2^(m+1)→0だからe^(-log(n+m)/2^(m+1))→1 √(1/n+√(1/(n+1)+√(1/(n+2)+√…)))≧1 これでa[n]→0でないことは納得できるか？ 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch