高校数学の質問スレPART378at MATH高校数学の質問スレPART378 - 暇つぶし2ch■コピペモード□スレを通常表示□オプションモード□このｽﾚｯﾄﾞのURL■項目テキスト254:１３２人目の素数さん 14/08/30 11:33:47.47 >>251 たしかにその解答はかなりアホっぽく思える。3乗を経由している意味が全くわからない。 そのような解答なのであれば、いきなりa^6を7で割った余りは3^6を7で割った余りに等しいと書くべき。 だが、なぜ6乗に着目したのかは、>>224で君が書いているように順に計算してみて6乗で余りが1だとあらかじめ知ったいたからとしか思えず、 そのことを解答には書いた方がいいと思う。 2つ目は、>>225さんの回答と同じこと。 7p+qと7r+sを掛け合わせると7(7pr+ps+qr)+qsだから、これを7で割った余りは余り通しを掛け合わせたbdを7で割った余りに等しくなる。 つまり、積の形になっている場合、7で割った余りを考えるには、7で割った余りを代入したかのような形にすればよい。 255:224 14/08/30 11:39:12.64 >>253 >>254 ありがとうございました。 256:１３２人目の素数さん 14/08/30 11:46:52.68 >>251 蛇足かも知れないが、 7で割った余りは0～6の7通りしかない。割り切れないとわかっている場合は1～6の6通りしかない。 前述したように、積の形になっている場合、余りだけを掛け合わせて考えることが出来るので、 1乗から順にやっていくと、必ず循環することになり周期は6以下になる。 その問題の場合、1乗から順に7で割った余りを書いていくと、 3、2、6、4、5、1、3……と6個周期で並ぶことになる。 2013÷6＝335あまり3だから、2013番目であるa^2013を7で割った余りは3番目と同じ6。 次ページ最新レス表示レスジャンプ類似スレ一覧スレッドの検索話題のニュースおまかせリストオプションしおりを挟むスレッドに書込スレッドの一覧暇つぶし2ch