14/08/29 23:39:04.12
>>224
aを7で割った余りが3であるとはある整数kを用いて
a=7k+3
と表せることであり
a^3=(7k+3)^3の右辺の展開を考えると(7k)^3+○(7k)^2+▽(7k)+3^3の形であり
最後の3^3以外はどれも7の倍数であるので
a^3を7で割った余りと3^3を7で割った余りは同じ。
合同式をやれば分かる。
全て同じ考え
14/08/29 23:39:04.12
>>224
aを7で割った余りが3であるとはある整数kを用いて
a=7k+3
と表せることであり
a^3=(7k+3)^3の右辺の展開を考えると(7k)^3+○(7k)^2+▽(7k)+3^3の形であり
最後の3^3以外はどれも7の倍数であるので
a^3を7で割った余りと3^3を7で割った余りは同じ。
合同式をやれば分かる。
全て同じ考え