14/09/14 19:08:31.86
>>441 補足つづき
どうもスレ主です
１２．一般の５次方程式は可解でないとしても、ある係数の組み合わせのときに、べき根で解ける場合がある。その話が下記だ
（この記事は、ガロア原論文に記されている定理に関連している。下記も既出で過去スレで紹介してある。）
URLﾘﾝｸ(www.kurims.kyoto-u.ac.jp)
[PDF]5次方程式の可解性の高速判定法 数理解析研究所講究録 元吉文男 著 1993
（抜粋）
B_{5}' メタ巡回群(位数20)
B_{5} 半メタ巡回群(位数10)
C_{5} 巡回群(位数5)
ここで可解なものは、B_{5}'、B_{5} 、C_{5} であり、B_{5}'⊃B_{5} ⊃C_{5} という関係にある。
そこで、方程式が可解かどうかはそのガロア群が$B_{5}'$ に含まれているかどうかを調べればよい。