14/09/07 11:17:16.93
>>285 つづき
どうもです スレ主です。
>つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定”
>この方が有用な情報がヒットするだろう
URLﾘﾝｸ(d.hatena.ne.jp)
2012-06-23 ■[Asir]方程式のGalois群を計算するアルゴリズム
昔Galois理論を勉強した時、教科書に載っていた計算例を見ても、一般の方程式に適用可能か分からず、計算至上主義者のわたしは、任意の方程式で使える方法を知りたいと思った。
当時は計算機代数を知らずプログラムを書いたことすらなかったので、ちゃんとした定式化には至らなかったけど、今思い出してみると、当時考えていた方向性は正しかったよう。
別に難しくはないと思うのだけど教科書とかには、ちゃんと書いてない気がする
#わたしの読んだ教科書にあったGalois群の計算は、最小分解体の適当な基底を取って自己同型を計算する方法と、分解式と対称群の部分群の知識を使って決定する方法が書かれていたように思う。
1967年にZassenhausが提案したGalois群を計算するアルゴリズムは後者の方法の延長であるらしい。
前者の方法は特別な場合を除けば基底を決定するのが難しい気がする
(1)の最小分解体の計算については、例えばRisa/Asirでspという関数が実装されていて、計算できる。sp関数が、上の$g_1 , \cdots , g_m$と$h_1,\cdots , h_n$を全部決定してくれる
URLﾘﾝｸ(www.asir.org)
(2)はGalois群の元を全部計算するので、位数が大きい場合は計算が急激に大変になっていくけど、とにかく、どういう変換が生き残るかははっきりする。
$mod (h_1 , \cdots , h_n)$の計算を大量にすることになるので、こっちの計算には、一般にはグレブナー基底が必要なはず。代数体係数でもグレブナー基底は計算できるので、fが任意の代数体係数の多項式でもGalois群は計算できる。
Risa/Asirでアルゴリズムを実装してみた。Risa/Asirは情報も機能も足りない気がするので、色々辛い。計算すると、群の位数が120であるので、Galois群は5次対称群。この程度の計算なら一瞬で終わる。
Risa/Asirのコード
（略）
287:１３２人目の素数さん
14/09/07 11:51:35.32
>>286 つづき
どうもです スレ主です。
>2012-06-23 ■[Asir]方程式のGalois群を計算するアルゴリズム
実は、これの検索は”代数方程式 係数 ガロア群 決定” google 約 8,650 件 （0.21 秒）の８番目にヒット
”代数方程式 可解性 判定”ではうまくヒットしなかったので
（余談だが、予備知識がゼロで検索一発ヒットは難しい場合が多い。「こんなことがあったよな～」と、ヒットしそうなキーワードを選ぶんだ）
因みに、Risa/Asir
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
Risa/Asir(りさ・あじーる)は、竹島卓・横山和弘・野呂正行らにより富士通研究所で開発されたオープンソースの計算機代数システム・数式処理エンジン Risa (Research Instrument for Symbolic Algebra; 記号代数のための研究道具)と
インターフェイス実装 Asir からなる(Asir = Risa の逆さ綴り)である。
2000年以降、オリジナルを安定版(STABLE)とし、開発版(HEAD)は野呂正行の転出先である神戸大学へ中心を移し、OpenXM contrib2 として OpenXM コミッターによって開発されている(神戸版)[2]。
Risa/Asir は Windows・Macintosh及び各種UNIX上で動作し、開発は主にFreeBSD上で行われている。
Asir が得意とする計算
有限体・代数体上の代数計算
グレブナー基底計算
288:１３２人目の素数さん
14/09/07 12:32:33.75
有限単純群の分類が終了した今、
何が群論における重要な問題なのだろうか？
289:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:30:56.67
すれ主さん 各種情報提供ありがとうございます。
他の数式処理ソフトで係数を決めた場合の可解性をチェックするソフト検索ありがとうございます。
GAP以外でもできて、しかも比較的ソースが短かいので参考になりそうです。
探してたのは一般的な5次方程式の証明するソースなのです。
> the Odd Order Theoremはこれか？ 有名なFeit?Thompson theorem
その証明のチェックを行なった証明補助ソフトのソースらしきものはありました。
中身みてないけど。
具体的な例じゃなく。一般的な証明そのものを代行あるいは補助してくれるソフトが存在してます。
定理の証明を補助あるいは自動証明するソフトがあるのです。
それらのソフト群のなかで、5次方程式の不可解性の証明(使う演算を制限。みんなわかってるし書く必要ないと思うけど。)を行なうソースを探したけど
ぴったりのものはなかったってことです。
いまや数学の定理の証明も自動化(全部じゃないけど、一部だけ)できるところまできてますよ。
GAPはどうも一般的なものじゃなく具体的なものしか扱えない可能性があります。
ちゃんと使い方確認してないのでわかりませんが。
使ったことあるのは自動証明がそれほど充実してない、補助的なソフトを使ったことあります。
そのなかの一つで the Odd Order Theorem の証明が行なわれたようです。
チェックになってたのでちゃんとした証明なのか、中身を確認してないのでわからない。
特定の数式の証明じゃなく。一般的で私がもともと勉強して理解しようとしてたことを
できて、任意の数学的演算を追加して、それで可解になるかどうかの判定が可能なものが
あるのが理想なのです。
私も検索キーワード工夫して調べてみます。
290:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:36:15.63
>>265 どうもです スレ主です。
> x次方程式の係数がばっちり決まっている場合の可解か不可解かもGAPで調べれるようになりました。
本来これGAPで調べれるようになりましたで終わってるんじゃないかな？
URLﾘﾝｸ(mathoverflow.net)
Computing the Galois group of a polynomial asked Apr 29 '10
Does there exist an algorithm which computes the Galois group of a polynomial p(x)∈Z[x]?
7 Yes. There is a description of (a slow) one in van der Waerden even.
If you are interested in implementations, Pari/GP, Sage and Magma will do it if the degree is not too large. Felipe Voloch Apr 29 '10
3 GAP also computes Galois groups, and it even finds explicit formulas for the roots
(this makes for very, very impressive formulas!)
when they can be gotten by radicals---you need to install the Radiroot package. Mariano Suárez-Alvarez♦ Apr 29 '10
7 The comments and SJR's answer show that there are indeed algorithms to compute this.
But all of these suggestions are so far from effective, they can only be considered 'existence proofs' of an algorithm.
This is in fact a very active area of research, although it seems that most of this work has fallen completely under the radar of mainstream mathematicians,
but this has been kept alive by a rogue band of mathematicians often calling a computer science department their home.
Enough polemic, on to actual results.
I find Alexander Hulpke's Techniques for the Computation of Galois Groups especially enlightening. Certain subcases,
like that of the symmetric and alternating groups, can be found even more quickly (see Fast recognition of alternating and symmetric Galois groups ).
Even better, there are excellent implementations of recent such algorithms in GAP.
Thus these computations are doubly effective. answered Apr 29 '10
291:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:39:22.65
文書がながくなってわかりにくくなったので箇条書きにすると以下です。
* すれ主さんの探してくれたソフトのソースは多分 GAPでわたしが昨日サルマネできるようになったのと同じかそれに似た具体的な方程式が決まってる場合の処理ソフトだと思います。
* GAPの方が群論ソフトとしては特化してる分だけ記述量少なくて同じ処理が可能だと思います。
* 昨日探した証明ソースは証明そのものを補助あるいは、自動で証明(かんたんなもの)ができるソフトのソースで、具体性がなくても処理可能なソフト。
(数値と数式で言うと、数式処理ソフトは式の評価が可能ですよね。
同じように定理と証明を補助することができるソフトや証明そのものを自動で行なえるソフトがあって
そっち系のソフトを探してました。
)
* the Odd Order Theoremは有名なFeit?Thompson theoremで 、それをその証明補助ソフトを使って証明チェックしたソースらしきものがあった。
欲しいものじゃなかったのでURLは忘れてしまった。上のキーワードでネット検索すればみつかると思います。)
* 欲しいのは、一般的な皆が本で苦しんで理解できた証明を、証明補助ソフトあるいは自動ソフトで証明あるいは確認できるソース。
* 演算を追加して可解になるかどうかをその証明補助ソフトで確認できたら理想。
292:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:42:23.56
>>290
オブラートにつつんでると伝わりにくいので
気をわるくしないでください。
はっきり書くと、すれ主さんがみつけてくれたソフトのソースは
はっきり言うとわたしの探してたものと違うってことです。
探してたものは、数学的な証明そのものをあつかえるソフトがあって、
そのような環境で使える5次方程式の証明を行なうソースを探してました。
293:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:43:51.35
しかしスレ主さんの探したり提示してくれた膨大な情報は
非常に役にたちます。ありがとうございます。
294:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:47:53.85
昨日は結局GAPとパズルで遊んだだけで終り。
残りの一つのパズルに関する資料を読みました。
GAPでパズル解く方はもう一つの残りも
ある程度理解できました。
ただGAPにあたえる前の前処理が必要で
その前処理部分がはしょって書いてあり。
他の資料でなんとなくのストーリーはわかりましたが、
同じような前処理が必要なケースは今の状態ではサルマネ不可能であることがわかりました。
295:１３２人目の素数さん
14/09/07 13:51:38.64
すれ主さんが新しく追加してくれた資料のなかで
GAPで色々あそべそうな資料としては
学生さんが高校生に不可解性を説明した資料が良さげでした。
あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。
素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。
296:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:04:58.42
サルに数学は無理
297:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:06:46.03
>>296
俺よりはマシかもしれんが
お前もサルマネにすぎんよ。
俺よりサルマネが上手なだけ。
298:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:09:06.36
いちいち反応すんなよサル
お前は自分で宣言した通り黙って勉強してればいいんだよ
まあサルには無理だろうけどな
299:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:09:10.19
>>288
どうもです スレ主です
>有限単純群の分類が終了した今、
>何が群論における重要な問題なのだろうか？
専門家ではないので、あくまで素人の所感ですが
１．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。
２．有限単純群に限れば、モンスター群の構成はできたが正体不明みたいな。要は、素数の定義はあるけれども、リーマン予想のレベルまで至っていない。
３．Moon shine は、純粋群論かどうな分からないが、未解決問題らしい
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
一般化されたムーンシャイン
コンウェイとノートンは、1979年の論文で、おそらくムーンシャインはモンスターが限界ではないかもしれないが、同じ現象がほかの群でもありうるのではないかと示唆している。
1980年に、ラリッサ・クイーン(Larissa Queen)たちは、実際には、多くの散在群（英語版）の次元の単純な組み合わせから多くのハウプトモデゥレン(Hauptmoduln) (McKay-Thompson series Tg) を構成することができることを発見した。
この予想は、コンウェイ・ノートンの予想の一般化である。その理由は、ボーチャーズの定理が、ｇ が恒等元として設定されているときの場合に関係しているからである。今日まで、この予想は未解決である。
コンウェイ・ノートンの予想のように、一般化されたムーンシャイン予想もまた、物理的な解釈をもっていて、1988年にディクソン・ギンスパーク・ハーヴィ(Dixon-Ginsparg-Harvey)により提案されたDixon, Ginsparg & Harvey (1989)。
かれらはベクトル空間 V(g) をモンスター対称性を持った共形場理論のツイストされたセクターとして、また、函数 f(g,h,τ) の乗法的数列の種数 1 を分配函数の種数として解釈した。
300:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:10:02.95
証明も自動証明でかなりできるようになってるらしいから
そのあたりの理系よりコンピューターの方が数学得意でサルマネ上手って時代きてるよ。
将棋もコンピューターの方が強くなりつつあるし
数式処理なんかは数式処理ソフトの方が俺の同期よりあきらかに優秀だしな。
人間のサルマネも機械学習使うと....。
一部の天才いがいは基本クズだよ。
301:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:10:54.31
>>298
お前は頭弱すぎてサルって自覚がないみたいだから
おしえたげてんだよ。サル！
302:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:16:12.08
>>301
素直に群論の勉強するんだろ？おサル君
なに２ちゃんで暇潰してんだよ
303:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:17:50.53
>>302
趣味だしそんな必死に勉強せんよ。
お前ほど馬鹿じゃないからそこまでしなくても理解できるしな。
みんなお前ほど理解するのに苦労すると思い込むなよ。
お前は自分がサルレベルのクズってことすら自覚のない馬鹿なんだから。
304:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:19:51.31
どうせ数学科でだろ。サル君は。
自己評価過大になってだよ。
数学科でた大多数がただのサルマネくんだしな。
他の学科も一緒だけど。
俺は数学科じゃない。大学はいるまでいちばん得意なのは数学だったけど。
数学科にしなくて本当に良かった。
高校までの数学とまったく違うしな。大学の数学は。
305:１３２人目の素数さん
14/09/07 14:21:22.80
>>300
>証明も自動証明でかなりできるようになってるらしいから
>そのあたりの理系よりコンピューターの方が数学得意でサルマネ上手って時代きてるよ。
自分のしたい証明を一向にできないお前は、自分で自分をサル以下と言いたいわけか
こりゃ傑作だ
306:１３２人目の素数さん
14/09/07 15:27:03.81
>>299
どうもです スレ主です
> ３．Moon shine は、純粋群論かどうな分からないが、未解決問題らしい
>URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
（追加）
量子重力との予想される関係(抜粋)
2007年、エドワード・ウィッテン(Edward Witten)は、AdS/CFT対応が (2+1)-次元の反ド・ジッター空間（英語版）の純粋量子重力と、臨界で正則CFTの間の双対性を主張していると示唆した。
ハーン(G. Höhn)により導入された臨界CFTは、低エネルギーではヴィラソロプライマリー場を持たないということにより特徴づけられ、ムーシャイン加群が一つの例となっている。
マチュームーンシャイン(抜粋)
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。
ガバルディエール(Gaberdiel)、パーソン(Persson)、ローネレンフィッチ(Ronellenfitsch)、ボロパト(Volpato)は、一般化されたムーンシャイン函数のすべての類似物を計算し、強くマチュー・ムーンシャインの背後に正則共形場理論の類似物が存在することを強く示唆した。
307:１３２人目の素数さん
14/09/07 15:31:24.92
サルは去るのみ
308:１３２人目の素数さん
14/09/07 15:53:29.37
>>299 つづき
どうもです スレ主です
４．微分ガロア理論なんてのも
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
微分ガロア理論は、ガロア理論のモデルを基礎にした理論である。
代数的ガロア理論が体の拡大を研究するのに対し、微分ガロア理論は微分体（びぶんたい、英：differential field）、つまり微分（びぶん、英：derivation）または微分子（びぶんし、differentiation） D を持つ体の拡大を研究する。
微分ガロア理論の殆どは、代数的ガロア理論と類似している。 両者の構成における大きな違いは、微分ガロア理論のガロア群は行列のリー群であり、代数的ガロア理論では多くが有限群である点である。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org) （References が充実している）
URLﾘﾝｸ(fr.wikipedia.org) 仏版記述が詳しい
309:１３２人目の素数さん
14/09/07 16:05:51.56
>>306 つづき
どうもです スレ主です
>有限単純群の分類が終了した今、
>何が群論における重要な問題なのだろうか？
思いつくのは、こんなところ>>299>>306>>308
純粋に群論のウェイトが高そうとういう意味では
しかし、
「１．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。」で言えば
群論自身の応用面での重要性は、ますます大きくなっていると。まあ、そういう意味では応用は無限でしょう
そこらをまとめた「応用群論」みたいなのがあっても良いと
昔、そんな書名を見たような・・
URLﾘﾝｸ(honto.jp) 応用群論 群表現と物理学 増補版 犬井 鉄郎 （ほか著）１９８０ だったか
ともかく、群論は有限群論だけでもとてつもなく広がってね
２１世紀の教科書がないように思うんだよね（２０世紀の教科書はあるが・・）
まとまっていないが、取りあえず回答としておきます
310:１３２人目の素数さん
14/09/07 16:13:25.90
犬井の本は方程式の可解性とは何の関係も無いぞ
311:１３２人目の素数さん
14/09/07 16:37:03.15
>>289
どうもです スレ主です
了解です。大体考えていることと、レベルが分かったし、すでにレスしたことに含まれていることが多いので簡単に返答します
>探してたのは一般的な5次方程式の証明するソースなのです。
それはおそらく無い。もしあっても、本質はガロア理論だから、コンピュータ証明する余地ほとんどないから
>> the Odd Order Theoremはこれか？ 有名なFeit?Thompson theorem
>その証明のチェックを行なった証明補助ソフトのソースらしきものはありました。
ああ、>>275で”This work was achieved by the team formed by addressees of Georges’ mail, team strongly led by Georges Gonthier.
It is the end of a 6-year long research effort (almost fulltime work) started in May 2006. After the Four Color theorem, this is the second impressive mathematical theorem totally proved in the Coq proof assistant. ”とあるでしょ？
6-year long research effort ＝ 証明はCoqだけでは動かない。だから、補助のプログラムとか数学知識データベースを入れた。それに６年だと
で、5次方程式のガロアは、前処理でほぼ１００％なんだろう。方程式の群論の数学ルールを教える即証明でしょう
the Odd Order Theoremとの違いは下記
URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com) 五味健作>>276
（抜粋）
有限群論における証明が長く複雑になることが多いのは事実である． それは何故だろうか？
飯高茂先生「しばしば証明は恐ろしく長く，しかも自給自足的である．」
この「自給自足的」ということこそ有限群論の本質であり，証明が長くなる理由ではないだろうか．
全編が，気の遠くなりそうな細かい組み合わせ論法で占められている．
このように，起重機のような大がかりな機械が役に立たないという有限群論の性格は，二三十年たった今でも変わっていないように見える．
（引用おわり）
気の遠くなりそうな細かい組み合わせ論法＝コンピュータ様の得意分野ってことさ。だから、ルールを教えてCoqにかける意味がある
だが、5次方程式のガロアにはそれはないってこと
312:１３２人目の素数さん
14/09/07 16:51:12.65
>>291
どうもです スレ主です
>* the Odd Order Theoremは有名なFeit?Thompson theoremで 、それをその証明補助ソフトを使って証明チェックしたソースらしきものがあった。
>欲しいものじゃなかったのでURLは忘れてしまった。上のキーワードでネット検索すればみつかると思います。)
この話は、>>311で回答した
>* 欲しいのは、一般的な皆が本で苦しんで理解できた証明を、証明補助ソフトあるいは自動ソフトで証明あるいは確認できるソース。
>* 演算を追加して可解になるかどうかをその証明補助ソフトで確認できたら理想。
>>300で、将棋と数式処理の話があるけど、一般数学は2014年ではやっぱ人ですよ
Mathimatica URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org) は、過去の数学知識と演算能力では、平均的数学科の卒業生を超えているだろうよ
しかし、Mathimatica は使う人の能力に依存するんだろう。エクセルに同じ。表作成と足し算かけ算（含む逆演算）でしか使えない人多数
なので、いくら証明補助ソフトあってもさ、それ使う人のレベル次第なんだろう。2014年現在では
313:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:07:56.31
一言で言えば、おサル君には無理ってこと
314:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:16:24.02
>>292-295
どうもです スレ主です
まとめレス
>探してたものは、数学的な証明そのものをあつかえるソフトがあって、
>そのような環境で使える5次方程式の証明を行なうソースを探してました。
ワトソン (コンピュータ)下記を高度にして、数学を扱えるようにしたような・・・、ってことね。まだないだろう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
クイズ番組では自然言語で問われた質問を理解して、文脈を含めて質問の趣旨を理解し、人工知能として大量の情報の中から適切な回答を選択し、回答する必要がある。
IBMはこの技術を、将来的には医療、オンラインのヘルプデスク、コールセンターでの顧客サービスなどに活用できるとしている。
2011年1月13日にはトーマス・J・ワトソン研究所でワトソンの公開とアメリカ合衆国のクイズ番組「ジェパディ!」（Jeopardy!）での人間と対戦デモが行われた。
ワトソンは、10台のラックに搭載されたPower Systems 750で構成され、2880個のPOWER7プロセッサ・コアを搭載し、オペレーティングシステムはLinux、処理性能は80テラFLOPS(TFLOPS)で、
インターネットには接続されておらず、本・台本・百科事典（Wikipediaを含む）などの2億ページ分のテキストデータ（70GB程度、約100万冊の書籍に相当）をスキャンして取り込んだ[2][3]。
2011年2月14日からの本対戦では、15日と16日に試合が行われ、初日は引き分け、総合ではワトソンが勝利して賞金100万ドルを獲得した。
>学生さんが高校生に不可解性を説明した資料が良さげでした。
>あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。
>素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。
"いくら証明補助ソフトあってもさ、それ使う人のレベル次第">>312なので、それが一番です。その後（平行してでも可）で、補助ソフト
315:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:24:18.29
つまり、おサル君には無理ってことです
316:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:25:57.46
>>310
どうもです スレ主です
>犬井の本は方程式の可解性とは何の関係も無いぞ
ああ、>>309だよね
あれは、>>288「有限単純群の分類が終了した今、何が群論における重要な問題なのだろうか？」
に、>>299「１．思うに、群論は主に方程式の可解性判定という応用をベースに発展してきた。そして、有限単純群の分類が終了した今では、他の応用分野との関連が、最重要だと思う。」と
で、>>309「そこらをまとめた「応用群論」みたいなのがあっても良いと」
その具体例として、犬井 鉄郎を出した。あの本は買わなかったけど・・。あれの2014版があっても良いだろうと
317:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:43:16.51
>>299、
たしかにMoon shineがまだ未解決だった。
あと欲しいのは、証明が本当に正しいか
チェックできる言語ソフトかな。
数論のVoevodskyがそういう研究をしているらしい。
318:１３２人目の素数さん
14/09/07 17:51:34.00
いわゆる証明検査器は既にもう存在する。
Mizar
URLﾘﾝｸ(ja.m.wikipedia.org)ジョルダン曲線定理
問題は機械に読める形で証明を書き下すのは大変な手間で逆に人には読み難いこと。
319:１３２人目の素数さん
14/09/07 18:17:27.74
Mizarはここに
URLﾘﾝｸ(markun.cs.shinshu-u.ac.jp)
320:１３２人目の素数さん
14/09/07 22:10:28.21
>>282
スレ主の私見は不要
321:１３２人目の素数さん
14/09/07 22:19:40.31
離散群論を無視してはならぬ。
微分幾何、位相幾何、力学系、作用素環論、エルゴード理論、数理論理学等、
様々な角度から研究されている非常に豊富な内容をもつ対象である。
322:１３２人目の素数さん
14/09/08 19:43:53.50
馬鹿って自覚できてない馬鹿がまだいるな。
あれだけわかりやすく説明しても、自分もサルマネすらなかなかできないバカって気付けんか？
お前もサルマネができてるかどうかもあやしいサルにすぎんのだよ。
ちなみに、久しぶりに群論を再度勉強しだした。
一回目はなんのための定義なのか、5次方程式の不可解性とどう関係してくるのかまったくわからずに
意欲がわかなかった。先まで、わからなくても無理矢理すすんで、しばらくしてからやり直すと
効率良いみたいだ。
そのまま集中的にやった方が効率は良いだろうけど。
馬鹿な癖に俺の1000倍くらい時間かけてサルマネできたから自分が賢い。サルじゃないって勘違いしてる馬鹿ははよ自分もサルマネのサルにすぎんことに気付けよ。
コンピューターの進化はやいからな。
将棋連盟の会長の米長さん(他界されたけど)も10年か15年前くらいに
コンピューター将棋に人間は200年くらいはまだ負けないって言いきってた。
10年とか20年で逆転してる。
コンピューターの方がサルマネ上手くなってんだよ。
あいつらは忘れないからな。放射線とかですべてのデータが破壊されないかぎり。
証明ソフトのアウトプット、インプットもGAPと同じである程度の知識が必要で
最初は使いにくいもの多いけど、あっと言うまに進化するから、そのあたりの素人が
複雑な証明を機械で代行させれるようになる日は近いよ。
俺も多分、機械補助がなくても、5次方程式の不可解性の証明の意味の理解はそれほど時間かけずにできそう。
どういう仕組みで、群論のどこが関係が深くて、群論がどういうものなのか、ちょっとだけイメージわいてきてるし。
323:１３２人目の素数さん
14/09/08 19:44:26.60
お前がサルマネ上手いからって調子にのるなよ。お前も所詮サルなんだし。おれより先に理解できてるのは俺よりもはるかに多い時間サルマネの練習の時間とってるからだしな。
俺もお前以上にサルマネ上手い自信あるから。学科は違うけど成績は優秀だったし。それほど勉強時間とらなくても。
だいたいサルマネすらまともにできないサルである自覚すらないお前より俺の方が頭のできが良いのはあきらかだからな。
あれほどわかりやすい説明してもまだ自分がサルにすぎんことを理解できてないんだし。
お前は自己評価過大になってるよ。
324:１３２人目の素数さん
14/09/08 19:48:17.47
数学科で何年も時間かけてやっと理解できるかできないなの馬鹿のくせに思いあがんなよ。
こっちは数学科じゃないから、お前ほど時間かけてないんだよ。
今後理解にかける時間もお前よりずっと少なくてすむよ。
お前が馬鹿で数学の理解に時間かかって苦労したからって数学を特別なもので
誰でもサルマネできない高級なものって思い込むなよ。
お前が馬鹿で苦労したのはお前の頭の性能のせいであって、数学がすばらしい高級な学問じゃないからな。
他の学問との差はそれほどない。他の学問にたいする影響は大きいけどな。
325:１３２人目の素数さん
14/09/08 19:57:26.35
何この荒らし。。。
326:１３２人目の素数さん
14/09/08 20:03:23.84
>>322-324
何をカリカリしてるのか知らんけど、そんなにビッグマウスを並べるなら、
今後、数学を勉強していって躓いたときに、「趣味でやってるだけだから」とか
「まだ時間かけてないし」とか言い訳するなよ？
このスレにアドバイスを求めに来るのも止めろよ？
全部自力でなんとかしろよ？
327:１３２人目の素数さん
14/09/08 20:08:02.76
この人他所のスレでも暴れてる荒らしだと思うよ
自分も群論の本を読んで何となく分かって来た
→2chで他人を攻撃しよう、という思考回路が意味不明で頭の中がお花畑な人だし
328:１３２人目の素数さん
14/09/08 20:35:37.72
多分本人は荒らしてるつもり無いんだと思う
嵐だったら読んでるこっちが恥ずかしくなるような馬鹿自慢しないだろうし
329:１３２人目の素数さん
14/09/10 07:35:16.39
数学科じゃない人にわかりやすい資料発見した。
群論のどの部分と、方程式の解が可解かどうかの関係が比較的わかりやすい資料へのリンク集。
本を利用しなくても(使った方が効率良いのだと思うが)比較的効率良く理解できそうな資料。
群論を勉強してると、目的との関係(5次方程式)が最初わかりにくい。
それが非常にわかりやすい解説のあるサイトへのリンクと
比較的わかりやすい群論に関するサイトへのリンクがある。
URLﾘﾝｸ(sky.geocities.jp)
だいたい群論のどの部分が、5次方程式の解が不可解になるかの証明に深く関係してるのかが
わかりやすい。
群論自体の解説で、ネット上で初心者がわかりやすい資料が「物理のカギのシッポ」以上にわかりやすいサイトがみつかってない。
GAPで色々試しながらやると、抽象的なものが具体的に試せるから理解しやすくなるけど
GAPの使い方を調べる手間がかかるから、効率はあまり良くなくなる。
趣味で楽しんで勉強してるのだから、手間かかっても楽しいのでコンピューターソフトで遊ぶのが好きな人は
楽しいと思う。
ちゃんと理解できたら、証明補助ソフト(Coq,Isabellaなど)で可解性の証明をやってみて、できたらソース公開するかも。
330:１３２人目の素数さん
14/09/10 07:54:37.89
俺はサルマネできてるから
まだサルマネできてないやつの言うことは負けおしみだから
俺はサルじゃないって現実逃避するなよ。
お前がサルマネであることすら認識できずに。
俺とかまわりの数学が得意なやつですらサルマネに手間暇かかったから
俺が優れてるっていう勘違いやめろよ。
俺も結構名のとおった大学でてるし、仕事でも名のとおった大学卒業したヤツと仕事したけど
それほど頭の良いやつっていうのは名のとおった大学でててもそれほどいないからな。
非常に頭の良い人しか理解できない高級なものじゃないから。
まず俺は趣味でやってるからある程度時間かけてるけど、
普通の人はこの知識が役にたたないから真面目に勉強しようとしないし。
勉強して理解できてる人が少なくて、サルマネ度が低い人しかいないから
良い資料が少なくて、理解するのに手間暇かかる状態になってるのが現状だと思うよ。
331:１３２人目の素数さん
14/09/10 07:57:31.85
ここで数学は高級なものだから
勉強する資格ないてきな勘違い野郎がいるけど。
たんにお前が馬鹿すぎて手間暇かかりすぎただけだし。
お前は多分数学を神格化してる雰囲気だたよってるし数学科やろ。
時間かけまくって理解できたからって自慢すんなよ。
俺らはおまえがサルマネするのにかけた時間の百分の1とか千分の1しか時間かけてないんだから。
しかもお前がサルマネの練習してたのは、頭が比較的ましな年代にやってんだし。
332:１３２人目の素数さん
14/09/10 08:50:53.36
**** 数学科でてない趣味でやってるグループ向け情報
良い動画みつけた、上手い先生が説明しててわかりやすい。塾の講師的な印象をもった。素性は不明。
高校生むけ動画
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
これ見てから群論勉強するとわかりやすいと思う。
群論のどこが方程式の可解性と関係あるのかがわかりやすいはず。
数学科でてない俺とかは、高校生用資料で群論のどこが関係してるのかを確認しながら
群論の勉強と、方程式と群論のどこが関係してるのか両方いったりきたりしながら勉強するのが効率よいような気がする。
一番良いのは集中して短期間にやりこむのが良いけど、趣味だと無理だし時間をそれほどかけれないので、
わからなくても無理矢理群論の方をおしすすめて、わからなくても先にすすむ。
これすると非常に苦しいので、しばらく群論を勉強したくなくなる。
ちょっとたってから、もういちど勉強すると無理矢理すすんだ効果で、最初の方にでてきたのがどういうふうに後でやくだつのかがわかって
なんでこんなことを考えるのとかがちょいマシになるように思う。
あと言葉がいろいろでてくるので、それは真面目に覚えるようにすべき。
時間あけると忘れるから、ちょっとずつ趣味でやってると、そのあたりが非常に効率わるいけど。
333:１３２人目の素数さん
14/09/10 10:30:32.48
***初心者向け動画
高校生むけ動画複素数、3次方程式関係
5次方程式の不可解性の証明関係で3次も関係するから
>>332 の動画を作成してる人がわかった都立西高等学校の関係者みたい(先生かな？)
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
334:１３２人目の素数さん
14/09/10 11:23:08.06
>>330
＞良い資料が少なくて、理解するのに手間暇かかる状態になってるのが現状だと思うよ。
「良い資料が～」とか言って他人のせいにしてる時点でアホじゃん。
「高級なものじゃない」と言っているにも関わらず「良い資料」を
渇望してるあたりも大きな矛盾であるｗ
結局、お前が馬鹿すぎて、「良い資料」がないと手も足も出ないだけじゃんｗ
>>331
＞たんにお前が馬鹿すぎて手間暇かかりすぎただけだし。
たんにお前が馬鹿すぎて「良い資料」がないと手も足も出ないだけだしｗ
335:１３２人目の素数さん
14/09/10 13:03:38.13
易しい解説かま欲しいニダ
336:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:04:38.78
ついにきました！
GAPでx次方程式が解けるかどうかをチェックできるようになった。
URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp)
にやり方が書いてあった。
性質もある程度調べれる。やり方は上のサイトを参照のこと。
わずか1行でできる。
gap> IsSolvable(SymmetricGroup(5));
false
4次以下はいかで判別可能。
gap> IsSolvable(SymmetricGroup(4));
true
gap> IsSolvable(SymmetricGroup(3));
true
gap> IsSolvable(SymmetricGroup(2));
true
gap> IsSolvable(SymmetricGroup(1));
true
337:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:05:58.94
>>334
時間かけてやっとサルマネできたからって賢くなぞないからな。
お前の態度からしてサルマネに非常に苦労して勘違いしてる馬鹿マルダシなんだよ。
馬鹿なくせに思い上がるなよ！
338:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:12:25.98
>>336
昔の資料みるとすでにこのページをみつけてた。
あの当時は群論も勉強する前だし、方程式と群論の関係もまったく知らなかったので
意味がわからなかったようだ。
339:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:20:12.89
あと昔のメモで以下もあった。
色々なSymmetricGroupの性質を簡単に調べれる。
(GAP関係)
URLﾘﾝｸ(math.shinshu-u.ac.jp)
SymmetricGroup
Elements
List
Order
Filtered
などがこのページでは使われてる。
資料とか動画とかとあわせて、色々なものの性質を確認しながら勉強すると楽しい。
340:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:28:12.37
これも昔みつけてた資料
数式処理ソフトMaximaを利用した説明
URLﾘﾝｸ(www.nasuinfo.or.jp)
これも当時群論とか、群論と方程式の関係がわかってなかったため
この情報を利用できなかった。
上に書いた高校生むけの動画+群論のわかりやすいサイトや本(物理のかぎのしっぽとか)
と併用すると理解しやすくなりそう。
劇的にこの1週間でいろいろなことができるようになった。
理解についてもだけど、まだちゃんとわかってないな。群論の勉強をさぼってるからだから。
群論をもういちど真面目に勉強する必要がある。
341:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:33:21.49
>>337
↑
「良い資料」が無いと手も足も出ないザコが何かほざいておりますｗｗｗ
ばーーーーーーーか。
342:１３２人目の素数さん
14/09/10 17:34:17.35
>>341
煽ってるおまいも雑魚の仲間
343:１３２人目の素数さん
14/09/10 18:03:44.72
＞昔の資料みるとすでにこのページをみつけてた。(>>338)
＞あと昔のメモで以下もあった。 (>>339)
＞これも昔みつけてた資料 (>>340)
↑
文章からにじみ出る苦戦の歴史ｗ
大して時間かけてないと言いつつも、実際には
「昔」から一生懸命に資料集めに奔走していた模様ｗ
さすが「良い資料」とやらに拘るだけのことはあるｗ
しかも当時は理解できてないというｗ
というか、今も「ちゃんとわかってない(>>340)」というｗｗｗｗ
その程度じゃサルマネですらねーよアホｗｗｗ
一通り資料を集めたけど全く理解できなかったことでプライドがズタボロになり、
「オレ様が理解できないのは、『良い資料』が無いのが原因だ！」と
責任転嫁しているのだろうｗ
344:１３２人目の素数さん
14/09/10 21:07:36.09
口だけじゃ進歩しないよ
295 ：１３２人目の素数さん：2014/09/07(日) 13:51:38.64
>あの資料をななめ読みして群論を素直に勉強した方が良い印象をうけました。
>素直に群論を勉強します。不可解性を理解するのに役にたちそうです。
340 ：１３２人目の素数さん：2014/09/10(水) 17:28:12.37
>群論をもういちど真面目に勉強する必要がある。
345:１３２人目の素数さん
14/09/10 22:25:00.04
>>344
どうせ「趣味だからそんなに時間かけてられない」とか言い訳するんだろうよｗｗ
そして二言目には「サルマネが云々」と話題そらしの煽りを入れるのだろうｗ
346:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:02:16.48
数学科のお前にくらべたらまったく時間かけてないよ。
休憩時間がながい。
前調べたのが2年か3年前でその後休憩してたから。
サルマネに時間かかって数学できるのが限られた人だけって思い込めお前にくらべたら
群論とか5次方程式の不可解性について調べた時間なんて一瞬だよ。
お前の書いてるのが俺の方がサルマネ上手いって言ってるのとかわらんことに気付けよ。
お前は自分がサルマネすらまともにするのに非常に苦労して
数学を神格化するくらいのおバカってはよ気付け。
サルマネするためにかけてる時間もお前の方が10倍とか100倍かけてんだから
いいかげん自分が馬鹿って気付けよ。
347:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:09:07.12
馬鹿はわかってないと思うけど
資料は非常に重要なんだよ。良い資料で勉強すると非常に効率良くなる。
お前は資料が重要で、効率に非常にきくってことすら
理解できないおバカだから、群論とか5次方程式の不可解性について理解するには非常に苦労するし
かぎられた人しか理解できないって勘違いしてんだよ。
ちゃんと理解できて、賢い人は、説明も上手いし、資料作るの上手なんだよ。
初心者向けの良い資料は、能力ある人じゃないと作れない。
難しいからその領域にたっしてる人も少ないし、実用性ないから、その領域にたっしててもそういう資料を作ろうとする人が少ないだけだろ。
資料が重要なことくらいわかれよ。
お前は自分の能力にあってない資料で勉強したから(馬鹿のくせに背伸びするから)
よけい無駄な労力つかって、数学を神格化してんだよ。
サルマネが俺の方が上手いから俺の方がかしこいってのも間違ってるからな。
お前が馬鹿じゃないと勘違いしないこと勘違いしまくってるし
お前は自分が思ってるほどの能力じゃないよ。
時間と労力をかけないとサルマネすらちゃんとできないおバカさんなんだよ。
348:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:10:50.77
>>346
↑
言い訳の内容が>>345そのままでワロタｗ
＞お前の書いてるのが俺の方がサルマネ上手いって言ってるのとかわらんことに気付けよ。
違うよ。あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ
話題そらし乙ｗ
＞お前は自分がサルマネすらまともにするのに非常に苦労して
＞数学を神格化するくらいのおバカってはよ気付け。
違うよ。神格化なんてしてないよ。
あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ
話題そらし乙ｗ
＞サルマネするためにかけてる時間もお前の方が10倍とか100倍かけてんだから
＞いいかげん自分が馬鹿って気付けよ。
違うよ。俺らが何時間かけたかなんていう話は全くしてないよ。
あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ
話題そらし乙ｗ
349:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:11:03.28
こっちは知的好奇心で楽しく数学してるのに
馬鹿がかってに自分が理解するのに苦労したから
選ばれた人しかサルマネできないって勘違いして
わけのわらんチャチャ入れてくんなよ。
お前サルマネが上手なら、だいたいこんな実用性の低いことに
興味もつ人なんて少ないんだから、初心者がわかりやすいように
ヒントだすとか、良い資料を作るとかしろよ。
350:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:11:55.97
>>348
まだわからんか。
お前の言ってるのは俺の方がサルマネ上手いって自慢なんだよ。
見苦しんねん。
いいかげんにヒッコメや！
351:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:13:46.82
お前ほどみんな馬鹿じゃないから
お前ほど苦労しなくてもサルマネできるねん。
ひっこめサルマネするのにさえ苦労しまくって時間かけまくった馬鹿はひっこめや。
いちおうサルマネできてるなら、実用性の低い
数学を好きとか、趣味で知的好奇心の強い人しか興味もたないんだから
補助しろよ。
352:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:20:13.85
>>347
何やら「資料の大切さ」について熱く語っているようだが、それは
・数学は神聖なものではない(>>346, >>347)
・さして高級なものでもない(>>324)
という意見と矛盾しているぞｗｗ
数学が神聖でも高級でもないと主張するなら、そのようなトピックスは、
資料の良し悪しに関わらず、すぐさまマスターできて然るべきであり、
「良い資料」なんぞ必要ないｗ
にも関わらず「良い資料」を渇望するってことは、
習得に手こずっていて苦労しているってことだろｗ
現にお前も>>340で「まだちゃんとわかってない」って言ってるしなｗ
これだからバカは困るｗｗｗ
353:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:24:39.77
>>349
＞こっちは知的好奇心で楽しく数学してるのに
言ってることが矛盾しすぎｗ
お前、ついさっき>>346で「数学やる時間がない」って言ってたばっかじゃんｗ
>>340でも「群論の勉強をさぼってる」と書いてるじゃんｗ
「時間がなくて数学やってません」の間違いだろ？ｗｗｗ
どこが「楽しく数学してる」のかｗｗ
全く数学してないじゃんかｗｗｗ
＞興味もつ人なんて少ないんだから、初心者がわかりやすいように
＞ヒントだすとか、良い資料を作るとかしろよ。
なーに甘えたこと言ってるんだよアホが。
神聖でも高級でもないトピックスに「良い資料」なんて必要ないでしょｗ
しかも、「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるのはおまえ自身だからなｗ
つまり、お前には「良い資料」なんて必要ないんだよｗ
自分で自分の首を絞める愚か者ｗｗｗｗ
354:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:27:24.98
資料で効率かわるんだよ。
そんなこともわからんのかこの馬鹿は。
そんなだからサルマネするのに苦労しまくってんだよ。
355:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:29:19.84
>>350
＞お前の言ってるのは俺の方がサルマネ上手いって自慢なんだよ。
違うよ。
あんたがサルマネ未満で言い訳ばっかで何もしてないって言ってるんだよｗ
現に、時間がなくて数学さぼってるんだろ？自分でそう書いてるもんなｗ
話題そらし乙ｗ
>>351
＞いちおうサルマネできてるなら、実用性の低い
＞数学を好きとか、趣味で知的好奇心の強い人しか興味もたないんだから
＞補助しろよ。
神聖でも高級でもないトピックスに「良い資料」なんて必要ないでしょｗ
しかも、「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるのはおまえ自身だからなｗ
つまり、お前には「良い資料」なんて必要ないんだよｗ
356:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:30:09.54
趣味でやってるし、必要性は低いんだよ。
だから面倒くさすぎると、休憩にはいりやすくなる。
お前自分がサルマネに苦労しまくったから、他の人に簡単に理解して欲しくないモードにはいってるだろ。
だいたいサルマネすら苦労しまくってないと言わないこと
馬鹿じゃないと勘違いしない勘違いしすぎなんだよ。
選ばれた人しか数学は理解できないなんてのは、
サルマネに馬鹿すぎて苦労しまくった馬鹿しか勘違いしないことなんだよ。
357:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:31:22.74
時間かけて猿真似やっとできるかどうかの馬鹿だから
勘違いしまくってんだよ。
他はお前ほど馬鹿じゃないから、お前ほど苦労しなくても猿真似できることを理解しろよ！
358:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:32:32.97
資料が学習効率に非常に関係してることすらわからない
おバカさんだから猿真似に数学神格化するくらい苦労しまくってることにも
気付けよ！ 馬鹿のくせに馬鹿って自覚すらできない馬鹿よ！
359:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:32:58.79
言い訳 責任転嫁 自己矛盾
普通の馬鹿は自分が馬鹿と自覚しているから救いようがある
おサル君は自分が無知で馬鹿であることを自覚してないから救いようが無い
360:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:34:21.96
>>354
＞資料で効率かわるんだよ。
＞そんなこともわからんのかこの馬鹿は。
神聖でも高級でもないトピックスに「効率」などという概念は必要ないｗ
なぜなら、神聖でも高級でもないトピックスは、効率うんぬんを口にするよりも前に、
すぐさまマスターできて然るべきだからであるｗ
そして、実際に「神聖でも高級でもない」とご高説垂れてるお前は、
このトピックスをすぐさまマスター出来なければならないのだｗ
にも関わらず習得に手こずってるお前は非常にカッコワルイｗ
アホが粋がって「神聖でも高級でもない」とカッコつけるも、内容が伴ってないということだｗ
361:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:34:25.55
サルマネに苦労しまくった馬鹿は
他の演算入れて、可解になるって証明できたり、チェックする能力あんのか？
例えば楕円関数を入れて可解になる証明できるの？
5次の方程式のサルマネ方法の資料しかみてないから
他の演算入れて可解になることの証明はできないのかな？
362:１３２人目の素数さん
14/09/10 23:39:27.14
＞趣味でやってるし、必要性は低いんだよ。
＞だから面倒くさすぎると、休憩にはいりやすくなる。
じゃあ諦めるしか無いじゃん
お前みたいなサルにも理解できる資料なんてこの世に存在しないんだから
363:１３２人目の素数さん
14/09/11 00:00:19.71
>>356
出たよ、「趣味でやってるだけだから」ｗｗ
言い訳すんなｗｗ
>>361
俺がお前の手助けをすることは無い。
「数学なんて神聖でも高級でもない」(こんなもの、すぐに習得できるぜ！)
という、お前の高貴なる意見を尊重し、俺はお前の手助けをしないｗ
というか、お前の手助けなんかしても、俺には何1つメリットが無いｗｗ
どうした？お前が習得しようとしている内容は、「神聖でも高級でもない」んだろ？
だったら、すぐにマスターできて然るべきだよなｗ
ならば、他人に質問する必要なんて無いよなｗ
もちろん、良い資料も必要ないし、「学習効率」などという概念も必要ないよなｗ
す ぐ に マ ス タ ー で き て 然 る べ き だ よ な ｗ
ま、せいぜい頑張れやｗｗ
364:１３２人目の素数さん
14/09/11 00:08:49.51
サルの相手をするやつはサル
365:１３２人目の素数さん
14/09/11 01:07:45.08
ウキッ！
366:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:08:17.94
これだけわかりやすく言っても
馬鹿は自分がサルまねしかしてないサルって理解できんのだな。
馬鹿すぎるから、サルマネするのに苦労しただけなのに。
まだわからんか。
367:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:11:42.42
ということで、ここのサルマネしかできない癖に思い上ってる馬鹿にあおられたおかげで
モチベーションがアップして劇的に進歩した。そこは感謝しておこう。
だいたいの証明の流れと、GAPでIsSolvableの一段、二段下の操作が可能になった。
GAPも群論が理解不能モードだったから、肝心の群論に関する操作がイミフだったが、劇的に進歩して何やってるのかちょいわかってきた。
初心者で効率重視の場合で、コンピューター好きの場合はGAPとかのソフトも併用した方が良い。
368:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:27:08.87
何度言えばわかるんだ？
サルには無理
369:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:30:31.07
GAPの日本語文書でやると群論の復習にもなる良い資料がある。
群論をまったくやったことない人には向かない資料だけど。
URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp)
URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp)
のブログは記事の量が少なくて5次方程式が不可解になる勉強のポイントについて
および関係する群論のキーワードについて列挙してくれてるので俺と同じくらい初心者は読んだ方が良い。
色々リンク上げたけど、だいたいぼんやりとはわかって。
そのおかげで群論関係を読んでて苦痛がなくなった。
(これのどこが5次方程式に関係してくるのかわからないからモチベーションが下がりぎみになってた。他の資料でどこが関係して、どういうように関係してくるかがわかるとそれが発生しにくくなって効率があがる。)
370:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:33:25.29
***** 現状お勧めの初心者セットは以下だ。
* 都立西高校の動画
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
* 物理のかぎのしっぽさん
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp) の代数学のところ。
* URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp) の群論関係の記述
非常に簡単にまとめられた群論関係の資料。復習予習に良い。
* httrack URLﾘﾝｸ(www.nurs.or.jp)
各種資料へのリンク
* URLﾘﾝｸ(sky.geocities.jp)
GAP関係(先に群論をある程度勉強してから、そうじゃないとイミフ)
実際の例もわかりやすく。群の分解(専門用語として使われてないそうだが)を実際に簡単に試せて
5次の不可解、4次、3次の可解の処理がわかりやすい。要素など群の性質も調べながらできて良い。
循環群とか、置換群とかを実際に色々試して遊べて勉強の補助として良いかんじ。
本家サイトマップ URLﾘﾝｸ(www.gap-system.org)
本家サーチ URLﾘﾝｸ(www.gap-system.org)
* M12パズル
M12パズル(2014/9/10)
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
URLﾘﾝｸ(blog.livedoor.jp)
* ルービックキューブ関係をやるとかなり理解がすすむ。
URLﾘﾝｸ(www.fukuoka-edu.ac.jp)
* URLﾘﾝｸ(www.math.nagoya-u.ac.jp) わざわざ用意されてる関数を使わず元を用意して特定の群を発生させたりしてるので群の勉強にもなる。
慶應大学の動画はまだ未チェック。これが非常に良い可能性ある。
時間が長いのが欠点。都立西高校の動画の方が時間が短かいので見やすい。
371:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:35:14.12
>>368
何度言わせれば良いんだ。
お前は俺以上におバカ。サルマネに苦労しすぎたのが滲みだしてる。
完全まではいってないけどかなりの部分理解できて
自分でチェックできるようになってるからね。
楕円関数を入れてのチェックも近いうちにできるようになるんじゃないかな？
苦労しまくったサルくんは出来るのか現状の状態で？
372:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:43:00.79
**** 初心者向けに良いサイト2
URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp)
GAPの5次方程式のあつかいが書いてあったサイト。
小学生向けに書いた5次方程式の不可解性の説明とか
群論で5次方程式の不可解性に関係する部分の記述
ガロアの 「5 4 3」の意味の解説とかが面白い。
正規部分群と単位元の話とか
初心者にありがちなことも書かれてて、俺もあてはまってた。
どこが関係してくるかわからないためモチベーションが下がる現象。
2010年01月26日 にその群論の関係深いところが書いてある。
偶置換、奇置換、群、対称群、交代群、アーベル（可換）群、巡回群、部分群、右剰余類、左剰余類、正規部分群、単純群、剰余群（＝商群）、凖同型定理、組成列、可解、ガロア群などなど…
373:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:45:06.64
いくら馬鹿でも自分がサルマネしかできてないサルって気付けよ！
そしてお前が馬鹿すぎるからサルマネするのに苦労しまくっただけって気付けよ！
理解してる人が少ないのは、多くの人にとって利用価値が低い知識だから勉強しようとする人が少ないだけ。
お前は馬鹿すぎるために苦労しただけ、ただのサルマネにすら苦労しまる馬鹿なんだよ！
374:１３２人目の素数さん
14/09/11 21:47:50.76
サルが何か言ってるなｗ
２ちゃんなんかやってないでせっせと勉強して早く人間並みになれ
375:１３２人目の素数さん
14/09/12 00:02:15.41
>>331
＞俺らはおまえがサルマネするのにかけた時間の百分の1とか千分の1しか時間かけてないんだから。
悪いけど、二つくらい質問して良い？
１．
相手が数学の勉強する効率が非常に悪くて、信じられないくらい時間を掛けている、
と思ってるようだけど、これはどこからそう思ったの？
＞数学科のお前にくらべたらまったく時間かけてないよ。
と書いてることから察するに、相手は数学科の人間に違いないから
数学に大量の時間を掛けてるということ？ 因みに私は数学科出でも理学部出でもない。
２．
「俺ら」と言ってるけど331自身以外にはどういう人のことを指してるの？
単純に、なんでそう思うのかさっぱり意味不明で何言いたいのか分からなくてから聞いてるだけだからね。
他意は無いから誤解しないでね。
376:１３２人目の素数さん
14/09/12 00:02:57.84
マジレスするのも癪だけど
>>370
ガロア理論について勉強したいなら
藤崎源二郎の「体とGalois理論」とか永田の「可換体論」の方がずっと良い。
ちくま学芸文庫から出てるアルティンの「ガロア理論」も
ちょっと構成が特殊な本だけど良い本。
ネットだけでぐぐって勉強するよりずっときちんと理解できる。
377:１３２人目の素数さん
14/09/12 00:29:11.98
>>376
藤崎はボリュームがな
378:１３２人目の素数さん
14/09/12 01:09:02.54
数学は好きだけど自分が数学科行けなかったから、そのコンプレックスで
数学科卒（っぽい）人を見かけたら攻撃しちゃう人なのかな？
379:１３２人目の素数さん
14/09/12 10:02:40.18
サル君の初カキコは>>166と思われる
しょうもない煽りレスでも必ず反応することから、
間違いなくプライドが高く、間違いなく何かしらの
コンプレックスを抱いている
>>376
>>168-173を見よ。サル君はお金をかけたくなく、図書館も使いたくなく、
ネットに落ちてる無料の資料だけで済ませたいという
そのわりには「良い資料が無い」などと文句を垂れているアホなのだ
380:１３２人目の素数さん
14/09/12 13:25:12.47
>>379
うんこなら垂れてるよ
数学科の女子便は空いていて気持ちが良いyo！
381:１３２人目の素数さん
14/09/12 17:48:13.68
馬鹿には無理馬鹿には無理と仰るが数学はある程度馬鹿でないとできないと思うんだよね
サル君でも頑張ればできると思うんだただ頑張れないだけで
382:１３２人目の素数さん
14/09/12 17:52:47.18
>>381
馬鹿の判別条件は？
383:１３２人目の素数さん
14/09/12 18:08:33.02
線形写像見て「どこが正比例の一般化やねん！」と考え込んでる人には現代数学は無理
384:１３２人目の素数さん
14/09/12 18:44:16.69
線形写像見てツッコミを「入れない」人は、馬鹿ではなくて素直なんだよ
線形写像見てツッコミを「入れる」人は、大人になりすぎちゃった人なんだよ
385:１３２人目の素数さん
14/09/12 20:06:34.29
スキーム見て「どこが代数多様体の一般化やねん！」と考え込んでる人には現代数学は無理なの？
386:１３２人目の素数さん
14/09/12 23:21:09.39
皆さん、どうも
スレ主です
戻ってきました
スレ進んでますね・・・、２ちゃんねるらしく・・・（＾＾；
387:１３２人目の素数さん
14/09/13 01:09:24.03
>>381
ある意味正しい
だがモノには限度というものがある
世の中には一線を越えた馬鹿がいる おサル君のような
388:１３２人目の素数さん
14/09/13 01:14:29.88
線型代数より先に抽象代数かじったんだけど、
線型写像って群準同型写像や環準同型写像と似ていて、全く違和感無かったな
389:１３２人目の素数さん
14/09/13 01:19:32.40
>>380
理系職場って9:1くらいで男の方が多いのに、トイレの面積は男女ほぼ同じなんだよな
いつも混んでて、出したい時に出せないことが多い
これって男性差別だと思う
390:１３２人目の素数さん
14/09/13 03:03:52.26
>>385
疑問を持つことや、自分が分かってないと言う認識を持つことは大事だが、
「何で一般化なのか良く分からんが、ま、偉い先生方が
考えた概念なんだからきっと重要なんでしょ」
と割り切って先に進める人の方が得することが多いね。
現代数学を勉強するときは。
391:１３２人目の素数さん
14/09/13 04:02:21.20
そんなの数学の勉強に限らんだろ
392:１３２人目の素数さん
14/09/13 07:09:10.14
スレ主です
サルマネくん(>>36,>>204)にも一理あると思うんだ
１．本だけより、GAPなど手を具体的に動かすことは良いことだよ
２．ネット検索で有益な情報を検索するのもまた良いことだ
３．ガロア理論の勉強を通じて、GAPなどコンピュータソフトの使い方に習熟するということもまた
４．趣味でガロア理論。そういう人は多いだろうな。でなければ、あれだけのガロア理論通俗書が発行され、売れるはずもない
５．数学科と言ってもレベルいろいろ。>>285「5次方程式 高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み 理工学部数学科」図は良いけど、細かいところいまいち。卒業論文？ ”おい”という感じ（後述）
393:１３２人目の素数さん
14/09/13 08:41:12.46
>>392 補足
やっぱり２１世紀は、IT（ネット、スマホ、PC他もろもろ）抜きには語れない
古典でガロア理論勉強して、古典で群論勉強しました
まあ、それも良いだろう
が、多くの人はそこで終わり
GAPで遊びながら、ガロア理論勉強して、群論勉強して、GAPを自由自在に駆使できるようになりました
という方が、上じゃないかな。一般大衆の２１世紀の勉強法としては
394:１３２人目の素数さん
14/09/13 08:46:06.29
スレ主の私見は不要。
395:１３２人目の素数さん
14/09/13 08:47:50.47
>>393 つづき
偏差値７５以上の秀才天才は別として
例えば、サインコサイン
古典で勉強して、倍角だ三倍角だ半角だと
一方で、エクセル使いながら、倍角ね三倍角ね半角ね、ほいほい、なるほど・・
その先、オイラーの公式へ行くのもよし
行かなくても、「エクセルの三角関数分かった！」と
これで大概の日常生活の三角関数計算は処理できるわな
それ以上の必要が生じたら、岩波数学辞典の付録の公式集でも見るとか、まあそのときそのときで
396:１３２人目の素数さん
14/09/13 08:51:17.56
「スレ主の私見は不要」は不要
∵ここはおれのスレ。おれがルール OR ここは２ちゃんねるでアラシも含め何でもあり
∴嫌なら来なくて良い！
397:１３２人目の素数さん
14/09/13 08:56:54.43
別証
・私見と私見でないものの判別式は存在しない（量子論の公理）
・２ちゃんねるはいわゆる私見で成り立っている
・従って、私見と私見でないものの区別は不可で、私見を排除しようとすれば、２ちゃんねるは成立しない
・あるスレにおいて、スレ主の発言は可
・従って、スレ主の私見も可
∴嫌なら来なくて良い！
398:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:09:07.41
>>396>>397
スレ主の私見は不要
399:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:15:34.27
>>395
スレ主です
>偏差値７５以上の秀才天才は別として
ここ>>306
"マチュームーンシャイン(抜粋)
2010年、江口徹、大栗博司、立川祐二は、K3曲面上の楕円種数が N=(4,4) 超共形代数（英語版）の指標へ分解することができ、有質量状態（英語版）の多重度がマチュー群 M24（英語版）(Mathieu group M24)の既約表現の単純な結合のように見えることを発見した。"
何かで読んだが、大栗博司先生が見抜いたとか・・
おまえの頭には数学辞典が一冊入っているのか？と言いたくなる慧眼ですが
「古典でガロア理論勉強して、古典で群論勉強しました が、多くの人はそこで終わり」>>393
が、大栗クラスになると通用しないんだろうな
Wittenなんかもそうなんだろうな、なにか論文や物理現象を見て刺激を受けると、すぐ脳が経路積分を始める・・
この人たちは、エクセルやGAPの上かも
しかし、一般庶民はエクセルやGAPを使えば良い。一般社会は、入試と違って何を使っても良いんだ！
400:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:17:09.90
>>398
どうもです。age ご苦労です。連投規制もクリアーできるし
401:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:31:14.96
>>400
なぜ>>395の時はそう書かなかったのか。
402:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:53:43.22
一理あることは、どうしようもない馬鹿であることを補いはしない
UNIX系に比べWindowsは糞 遅い、バグ多い、使い辛い、UNIX系のパクリのくせに金取る
403:１３２人目の素数さん
14/09/13 09:56:26.61
馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない。
404:１３２人目の素数さん
14/09/13 11:52:29.03
>>376
スレ主です
>GAPの5次方程式のあつかいが書いてあったサイト。
既出と思うが、これだね。必見だな
URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp)
2010年02月15日 GAPで遊ぼう
>小学生向けに書いた5次方程式の不可解性の説明
URLﾘﾝｸ(ketaru.sblo.jp)
2010年01月26日 「５次方程式は解けない」とは
405:１３２人目の素数さん
14/09/13 12:40:26.88
>>404
スレ主ではありませんが
×>>376
○>>372
406:１３２人目の素数さん
14/09/13 12:43:16.00
勉強の息抜きにどうぞ
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
URLﾘﾝｸ(i.imgur.com)
407:１３２人目の素数さん
14/09/13 12:48:16.23
>>406
ダッチワイフへの猥褻行為
408:１３２人目の素数さん
14/09/13 15:56:59.63
>>402-403
どうもスレ主です
>UNIX系に比べWindowsは糞 遅い、バグ多い、使い辛い、UNIX系のパクリのくせに金取る
それは、M社が商売うまいという証明だろうさ
>馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない。
まあ、逆に見れば、”馬鹿相手にするテクニカルサポートに掛かるコストは実際独占でもないと賄えないぐらい馬鹿にならない”を参入障壁と見れば理屈は合う
要は、UNIX系はそこまで面倒見られないだろうよと、手厚いサポートで独占が崩れないようにしていると
409:１３２人目の素数さん
14/09/13 16:04:18.42
馬鹿でも触れるようにすることで金取ってるんだから
410:１３２人目の素数さん
14/09/13 16:46:12.78
数学の馬鹿ちょん化は進化
411:１３２人目の素数さん
14/09/13 16:48:32.35
確かに
412:375
14/09/13 17:39:06.82
教えてもらえないから上の方で何か言ってた人が
何言いたかったのかサッパリだな
413:１３２人目の素数さん
14/09/13 17:57:40.44
>>405
どうもスレ主です
訂正ありがとう
>>406-407
どうもスレ主です
２ちゃんねるらしくて良いが、中学生も来る数学スレで１８禁はご遠慮願いたい
中学生・高校生に告ぐ：怪しいURLをうかつに踏まないように。ブラクラやウイルスかも。デング熱になるぞ
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ブラクラ：
ブラウザクラッシャーとは、ウェブブラウザやオペレーティングシステム（OS）の仕様・バグを悪用するスクリプト言語または HTML 文書を記述したウェブページのことである。
414:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:06:56.02
>>409-410
どうもスレ主です
>馬鹿でも触れるようにすることで金取ってるんだから
ここは正に真理。というか、日本には文系という人種がいてね
かれらには、多分UNIX系は無理＆そこまで必要ない＝ワードとエクセルで間に合うと（世界でもそうかも）
>数学の馬鹿ちょん化は進化
昔、日本には世界に冠たる”ソロバン”があってね
これが、電卓（あるいはコンピュータ）なき時代には、おそるべき威力を発揮したんだ
いまでもそうだが、”ソロバン”有段者の頭の中には”ソロバン”が浮かんで自由自在
「願いしては・・・」と読み上げ算で、言葉が終わると同時に有段者が答える
電卓なき時代には、日本人の圧倒的能力だったわけ
いまでも電卓には勝つだろう・・、がエクセルには勝てない・・
415:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:08:33.47
海外にも文系は普通に居る
ファインマンが彼らを揶揄するような文章を書いたりしてる
416:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:11:19.32
>>414 つづき
どうもスレ主です
>ここは正に真理。というか、日本には文系という人種がいてね
>かれらには、多分UNIX系は無理＆そこまで必要ない＝ワードとエクセルで間に合うと（世界でもそうかも）
>数学の馬鹿ちょん化は進化
（スレ主の私見！だが）
２１世紀の数学教育はどうあるべきか？
ITを抜きにして語れないと思う
417:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:20:44.06
>>415
どうもスレ主です
>海外にも文系は普通に居る
>ファインマンが彼らを揶揄するような文章を書いたりしてる
ファインマンの話は良く知らなかったが、西洋人は日本人以上に論理＝ロジックを重視する*)
（ *) irrationalという単語は”非合理”という意味だが、”ばかげた”、”道理のわからない”という意味にも使われる
URLﾘﾝｸ(ejje.weblio.jp) ）
文系でロジックに弱いやつは、「だめ人間」に見えるんだろう。小説書いているうちは良いが、新聞記事を書くとか行政に関わると「おいおい」だね
418:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:25:44.63
岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。
狸も非論理的？ wwww
419:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:36:51.53
>>412
どうもスレ主です
>何言いたかったのかサッパリだな
サルマネくん(>>36,>>204)だと思うんだけど
まあ、２ちゃんねるというのは、そういうとこなのよ。質問しても返ってこない。それもあり
だれかが書いていたが、大人だと思っていたら小学生だったと
サル以下もいる。人だと思っていたら、サル以下だったと。いろんなことがある
で、スレ主がかわりに回答するよ
Q1：相手が数学の勉強する効率が非常に悪くて、信じられないくらい時間を掛けている、
と思ってるようだけど、これはどこからそう思ったの？
A1：これは、疑似フェルミ推計という手法だね。一見、フェルミ推計風に見えて、実は単なるカン
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルミ推定（フェルミすいてい、Fermi estimate）とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、いくつかの手掛かりを元に論理的に推論し、短時間で概算することを指す。オーダーエスティメーションともいわれる。
その際の問いかけのほうをフェルミ問題（フェルミもんだい、Fermi problem/Fermi question）と呼ぶことがある。名前は物理学者のエンリコ・フェルミに由来する。フェルミはこの手の概算を得意としていた。
フェルミ推定はコンサルティング会社や外資系企業などの面接試験で用いられることがあるほか、欧米では学校教育で科学的な思考力を養成するために用いられることもある[1]。
（引用おわり）
420:１３２人目の素数さん
14/09/13 18:44:00.02
>>412 回答つづき
どうもスレ主です
>>375
Q2：「俺ら」と言ってるけど331自身以外にはどういう人のことを指してるの？
A2：これは、単なる日本語のレトリックさ。自分一人でも「俺ら」と言って、聞いている人を錯覚させる。このテクニックは、人間が生きていく上で重要だ。「私は、・・・」というところを「私たちは、・・・」という。内容が同じでも説得力が違う。政治家はよくこの手を使う。
まあ、サルマネくん(>>36,>>204)もあまり気にせず、このスレで遊んでいってください
421:１３２人目の素数さん
14/09/13 19:27:52.23
>>418
どうもスレ主です
>岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。
>狸も非論理的？ wwww
岡潔の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
数学者としての挑戦
フランス留学時代に、生涯の研究テーマである多変数解析函数論に出会うことになる。
当時まだまだ発展途上であった多変数解析函数論において大きな業績を残した。
一変数複素関数論は現代数学の雛型であり、そこでは幾何、代数、解析が三位一体となった美しい理論が展開される。
現代数学はこれを多次元化する試みであるということもできよう。
解析の立場から眺めると一変数複素関数論の自然な一般化は多変数複素関数論であるが、多変数複素関数論には一変数の時にはなかったような本質的な困難がともなう。これらの困難を一人で乗り越えて荒野を開拓した人物こそ岡潔である。
具体的には三つの大問題の解決が有名だが、特に当時の重要な未解決問題であったハルトークスの逆問題（レヴィの問題ともいう。
および関連する諸問題）に挑み、約二十年の歳月をかけてそれを（内分岐しない有限領域において）解決した。
岡はその過程で不定域イデアルという概念を考案したが、アンリ・カルタンを始めとするフランスの数学者達がこのアイデアをもとに層という現代の数学において極めて重要な概念を定義した。
また、（解析関数に関する）クザンの第2問題が解けるためには、それを連続関数の問題に置き換えた命題がとければよいとする「岡の原理」も著名である。
その強烈な異彩を放つ業績から、西欧の数学界ではそれがたった一人の数学者によるものとは当初信じられず、「岡潔」というのはニコラ・ブルバキのような数学者集団によるペンネームであろうと思われていた事もあるという[5]。
422:１３２人目の素数さん
14/09/13 19:32:48.85
フェルミ推定というのは、大雑把に言って
何らかの数値を、いくつかの比較的分かりやすい数値の積として表して
その各項を評価することでもとの項を評価・概算するような推計法のことだと思う。
一見も何も全然フェルミ推定に見えないから
ノーベル賞クラスの理論物理学者だったフェルミの名なんか付けちゃいかん
423:１３２人目の素数さん
14/09/13 19:35:31.68
>>421 つづき
どうもスレ主です
訂正
岡潔の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か
↓
岡潔、伝説の数学者。別の言い方では、伝説の多い数学者か
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
教育者の側面
京都大学時代には湯川秀樹、朝永振一郎らも岡の講義を受けており、物理の授業よりもよほど刺激的だったと後に語っている[6]。
一時期、広島文理科大学時代に精神不安定状態に陥り、学生による講義のボイコットなども経験したが、奈良女子大学時代には、与えられた任務には何事も全身全霊で取り組むという彼の性格から、女子教育に関する論文を書くなど、教育にも心を配った。
広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[7]。
人格
岡は仏教を信仰しており、特に山崎弁栄に帰依していた。岡自身によれば、岡は「純粋な日本人」であり、日本人として持っている「情緒」に基づいて、その数学的世界を創造した。
岡はこのような自身の体験に基づいた随筆をいくつか書いていて、一般にはむしろそちらの方でよく知られている。
424:１３２人目の素数さん
14/09/13 19:48:47.74
>>422
どうもスレ主です
>一見も何も全然フェルミ推定に見えないから
>ノーベル賞クラスの理論物理学者だったフェルミの名なんか付けちゃいかん
面白い主張だね
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
フェルミ推定という語句が日本に入ってきたのは、『広い宇宙に地球人しか見当たらない50の理由―フェルミのパラドックス』（スティーヴン・ウェッブ著、松浦俊輔訳、青土社、2004年、ISBN 978-4791761265）が最初だろうと細谷功は述べている[2]。
細谷功 『地頭力を鍛える 問題解決に活かす「フェルミ推定」』 東洋経済新報社、2007年、ISBN 978-4492555989。
（引用おわり）
まあ、商業の世界では、ノーベル賞のフェルミの名を付ける。そして、売りにする。これ常套手段。それで本を売りまくる
中国国内で、日本の著名商標に似た名前を付ける。これ常套手段
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
商標権
大手ファッションブランドを始め、電子機器やバイクなど工業製品、ソフトウェアなどの商標を不正に使用した模倣品や海賊版が多数製造され、一般店舗に並べられている。
クレヨンしんちゃん
『クレヨンしんちゃん』の絵柄及び中国語名を、中国企業が正規の日本企業よりも早く中国で商標登録したために、2004年6月に正規の日本企業の商品が上海市で撤去されるという事件が起きた[13]。
現在は、正規版の『クレヨンしんちゃん』の単行本及び商品が中国で販売されているが、商標登録については裁判で係争中である。
425:１３２人目の素数さん
14/09/13 19:52:25.46
岡潔のネームバリューがまだ残っているようで
喜ばしい
426:１３２人目の素数さん
14/09/13 20:02:13.17
>>424
補足
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
エンリコ・フェルミ（Enrico Fermi、1901年9月29日 – 1954年11月28日）は、イタリア、ローマ出身の物理学者。統計力学、核物理学および量子力学の分野で顕著な業績を残しており、放射性元素の発見で1938年のノーベル賞を受賞している。
実験家と理論家との二つの顔を持ち、双方において世界最高レベルの業績を残した、史上稀に見る物理学者であった[3]。
1926年、20代半ばにしてローマ大学の理論物理学教授に就任した。ここで、ニュートリノの存在を導入したベータ崩壊の理論（フェルミのベータ崩壊の理論）を完成させた。
また、自然に存在する元素に中性子を照射することによって、40種類以上の人工放射性同位元素を生成した。
さらに、熱中性子を発見し、その性質を明らかにした。
これらの成果によって、1938年にノーベル物理学賞を受賞した。
妻のラウラ・カポーネはユダヤ人であった。そのため、ムッソリーニのファシスト政権下では迫害を受ける。
1938年のノーベル賞授賞式出席のためイタリアを出国。ストックホルムで賞を受け取ったが、そのままアメリカに亡命した。
427:１３２人目の素数さん
14/09/13 20:18:30.07
>>425
どうもスレ主です
岡潔で思い出した
”広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。
その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[7]。”
これは、広中自身がいろんなところでしゃべったり書いたりしているので、日本では有名な話
日本ではこれを受けて、「ある予想が、その予想を含むさらに広い一般化された予想になると、解かれるのが近い」という人がいる
個人的には、これこそ「岡の原理」かと思ったりする
428:１３２人目の素数さん
14/09/13 20:29:54.63
>>421
どうもスレ主です
>岡潔を見れば分かるが偉い数学者が論理的かと言うとさにあらず。
ここに戻る
URLﾘﾝｸ(www.tatsumi.co.jp)
得点力アップ！ 「Dr.品川右脳理論」より （ブレインコンピュータ研究所所長：菊池美也子） ネットマガジン/辰已法律研究所
（抜粋）
イメージ処理の速さと正確さは私たちの研究チーム（師匠は元日本医科大学教授・品川嘉也／故人）で確かめられているからである。
例えば、将棋のプロとアマチュア。詰め将棋問題（問題内容はプロとアマでは別だが）を考えてもらいながら脳波を測定した。
結果を簡単にいうとプロは右脳で、アマは左脳で考えていた。将棋という理詰めの問題を実はイメージを使って考えていたのである。
また、すでにマスターしている人が多いと思うが、受験生にはお馴染みの速読。
私たちの共同研究者であるNBS日本速読教育連盟の佐々木豊文氏が教える科学的速読法の熟達者の速読時の脳波を測定した。
すると、左脳の読書書字中枢とイメージを司る右脳の視覚野の活動が見られ、言語中枢の活動は逆に抑制されていたのである。
もう一つご紹介したい。そろばん日本一の女性の脳波を測定したときも、左脳はほとんど使われておらず、右脳で計算している結果が出た。
これらの実験から判ることは、言葉で論理的に考えていたと思われていることでも、プロ級の速い処理ではイメージ思考が能力＝脳力を高めていたことが判ったのである。このプロの真似をしない手はない。
イメージ思考は右脳の方が断然優位である。そこで「右脳勉強法」ということなのであるが、左脳を使わないことではない。
本来は「全脳型勉強法」と言いたいのである。それぞれの分業機能については図1に示すので参考にしてほしい。
勉強法の基礎はなんと言っても集中することである。そして、イメージを使うこと。
これもプロに学ぶことだが、一芸に秀でる時間はないので、普段から多少の訓練でできるいくつかの方法をご紹介したい。詳しいことは参考図書をご覧ください。
（引用おわり）
まあ、プロ数学者も達人は右脳理論
429:１３２人目の素数さん
14/09/13 20:38:55.93
>>428 つづき
どうもスレ主です
> 例えば、将棋のプロとアマチュア。詰め将棋問題（問題内容はプロとアマでは別だが）を考えてもらいながら脳波を測定した。
>結果を簡単にいうとプロは右脳で、アマは左脳で考えていた。将棋という理詰めの問題を実はイメージを使って考えていたのである。
脳科学が進んで、「プロは右脳で」というのは、かなり知っている人が増えた
昔、岡潔が弟子に座禅をすれば数学ができるようになると指導したとか
岡潔は、自分が「プロは右脳で」という理屈を知らなかったんだろう。数学の問題を、右脳で解くようになっていた・・、無意識のうちに
座禅で数学ができるはずもなく、弟子は悲惨だったろう
430:１３２人目の素数さん
14/09/13 20:47:10.32
引用だけしといて
スレ主の私見は不要
431:１３２人目の素数さん
14/09/13 21:04:36.41
>>423 補足
どうもスレ主です
>広中平祐が33歳でコロンビア大学教授に就任が決まったとき、当時未解決の大問題であった代数多様体の特異点解消問題について日本数学会で講演した。
>その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
ここちょっと違うように思う
「コロンビア大学教授に就任が決まったとき」ではないように思う
これかな
URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com)
３．孤高の数学者岡潔：ピソードには事欠かないデンジャラス人生！
（抜粋）
広中平祐「学問の発見」佼成出版社、より。ブランダイス大学に勤めていた１９６３年に、日本数学会に招待されて「特異点解消」について特別講演をした。
日本のそうそうたる大勢の数学者を前にして、私は幾分か興奮もし、気合いも入っていた。
講演終了後に質問を受け付けると、真っ先に立たれたのが岡先生だった。
「広中さん、そんな方法では問題は解けません。もっともっと難しい問題にしていくべきだ。あなたのような態度じゃ、問題は解けませんよ」と断言されたのである。そんな方法とはこうである。
私はその時、一番理想的な問題はこれで、こういう形で解きたいが、今のところは欲張りすぎだから、これこれの条件をつけて、こういう形で解けたらいいと思う。
しかしながら、それでも欲張りだから、もっと具体的な設定をして、問題を理想的な形から下へ下へと下げる方法で講演したのである。
私は無言で頭を下げた。
すると岡先生は「問題というものは、あなたのやり方とは逆に、具体的な問題からどんどん抽象していって、最終的に最も理想的な形にすることが大切だ。そうなれば、自然に解けるはずですよ」という意味のことを言われた。
私は「ご忠告ありがとうございます」と頭を下げたが、正直、何を勝手なことをいいやがる、という気持ちだった。
しかし、岡先生の言われたことは、少なくともこの問題を解く上では、的を得ていたのである。私は米国に帰国後、問題を理想的な形にしてみた。そして数ヶ月ほどかけた結果、ついに全面的な解決をみることができたのである。
432:１３２人目の素数さん
14/09/13 22:40:46.38
怒涛の引用だね
運営乙
433:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:00:16.21
>>370
どうもスレ主です
>* 都立西高校の動画
慶応の動画があったね
URLﾘﾝｸ(www.youtube.com)
【ガロア理論・第７回】方程式の解の公式
Kenichi Bannai
2013/11/09 に公開
慶應義塾大学理工学部・数理科学科３年生科目・代数学第２
URLﾘﾝｸ(www.math.keio.ac.jp)
の講義ビデオです。７回目は、主に体の拡大が冪根で与えられる為の
群論的な条件について解説しました。
434:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:01:57.44
広中さんて先輩立てるね
理想的な型の詰めに悩んでて、岡さんの言葉で
自分の型の正しさ直感したのが実のとこって気もするが
435:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:08:38.45
>>432
どうもスレ主です
"運営乙"乙！だ
そういうあんたが、運営か？
まあ、ともかく、運営というのが、この数学板全体に関するものだとすれば、ここ以外のスレにも同じことがあって良いはずだ
しかし、知る限り、それはない
運営というのが、このガロアスレだけに出没する？ スレ主と名乗って？ おいおい、正気か？
”怒涛の引用”だ？ 初代スレからだよ。スレ主のスタイルだ。リンクだけではしばしば起きるリンク切れのときに困るしね
436:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:19:57.11
>>433
>>198に何の言及しないのはアンフェアだ。
437:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:21:40.86
>>434
どうもスレ主です
>広中さんて先輩立てるね
>理想的な型の詰めに悩んでて、岡さんの言葉で
>自分の型の正しさ直感したのが実のとこって気もするが
違うだろうと思うよ
URLﾘﾝｸ(homepage3.nifty.com)
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
京大にも教えに行っていた頃
＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝
１９５４，５５年に京大非常勤講師、５６～６４年までセミナーを行い、後進の育成に努めている。
当時の学生で特異点解消の業績でフィールズ賞を受賞した広中平祐氏は「可変思考」光文社文庫、の中にこう書いている。
僕が数学者になろうと腹を決めて、数学のどの分野を選ぼうかと思いめぐらしていた大学３年生のころ、岡潔先生の講義に出席してみたが、２度ほど聞いたところで、この人にはつくべきでない、と感じた。
岡先生は若い頃、「岡の基本レンマ」（後述）というすばらしい定理を発見して、その後、「多変数関数論」が画期的な発展をとげる、重要な出発点をつくっておられるわけだが、
これを発表するまでに、誰かが先に証明するのではないかという心配が、並以上ひどかったと聞いている。
（足立註：研究を盗もうとしているスパイがいる、という強迫観念を持っていた時期があると聞いたことがあるが、この時のことであろうか）
僕が学生のころ受け取った岡先生の印象は、われわれとは異質な天才で、バランスを欠いた、非常識な発言が少なくなかった。
先生の講義にも、「すべてを捨てたときに問題がパッと解ける」とか、「数学を考える前に、座禅を組め」といった種類の発言が多すぎた。
僕はいまなら、よくその心境が理解できるが、学生のころの僕には、そのような雲をもつかむような話には、どうしても同感できなかったので、岡先生の講義を聞くのは、２度目のあとは、きっぱりと打ち切った。
それ以後、岡先生から離れて、距離をおいて岡先生の数学だけを勉強したことは、いまでも僕の成長にとってよい決心だったと思っている。
438:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:32:44.58
>>436
どうもスレ主です
>>>198に何の言及しないのはアンフェアだ。
ああ、慶応動画ってこと？
だが、>>198はおれのスタイルではないんだな
リンクしか張っていない。おれは基本は無視する。
ブラクラやウイルスかもと考えるからね。あしからず
最低限、リンクURLと題名及びDate
それに内容紹介があるのが好ましい
439:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:39:03.20
話が飛んじゃうけど、軍神とうたわれた上杉謙信
すべてを捨てて毘沙門天に自分を捧げたと言われている
けど実は恐ろしく計算高い人で、冬場食糧難の雪国から
姑息に関東小田原に陣取り、略奪を繰り返していたという
確かに広中さんも岡さんのすごさを認めつつも、なにか
異質なものを感じてたのかも
440:１３２人目の素数さん
14/09/13 23:40:49.56
>>438
ひでぇ言い分
441:１３２人目の素数さん
14/09/14 00:20:41.94
>>369
どうもスレ主です
これ、サルマネくん(>>36,>>204)だと思うんだけど
>色々リンク上げたけど、だいたいぼんやりとはわかって。
１．>>285 "高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み"に「対称式」の話があると思う。これが第一のポイント
２．つまり、5次方程式があって、「根と係数の関係」（重要キーワード）がある。
３．5次方程式の係数は、有理数であるとする。
４．いわゆる解の公式とは、有理数係数を使って四則演算をしてある数を求め、それをべき根に開く。さらにそのべき根と有理数係数とを使って四則演算をしてある数を求め、それをべき根に開く。それを繰り返して、方程式の根を求める公式のこと。
５．"高校生に5次方程式の解の公式が存在しないことを教える試み"に、「全ての対称式は、基本対称式で表される」という定理（”対称式の基本定理”重要キーワード）が記されている。下記URLにもある
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
６．つまり、「有理数係数から成る数体Qに、べき根を次々添加していって、5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか」？という問題設定
７．「5次方程式の根全てが添加された拡大体」というのが、元の「有理数係数から成る数体Q」に対して、一般的には対称群S5の関係にあるよというのがガロア理論
８．対称群S5の関係にあるというのを導くのに、”対称式の基本定理”が使われる
９．対称群S5が分かったあとは、”べき根を添加”とは体にとってなんぞやとなる。それは、元の「有理数係数から成る数体Q」との関係では”巡回群”になる
１０．”べき根を添加”を繰り返して、”5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか”は、巡回群を次々組み立てて対称群S5に到達できるかどうかに読み替えることができる
１１．対称群S5は、交代群A5と位数２の巡回群から成っているが、交代群A5は単純群であるし、巡回群を次々組み立てて到達できる以上の複雑さを保っているということ。従って解の公式はないと
GAPを使いながら、この流れを考えてみると良いと思うよ
442:１３２人目の素数さん
14/09/14 00:28:34.63
>>438
どうもスレ主です
>ひでぇ言い分
意味分からん
”>>198に何の言及しないのはアンフェアだ。”？>>436
>>198とか>>197のリンクを全部開けと？ その内容を全部見ろと？
でおれが、>>433で慶応の【ガロア理論・第７回】方程式の解の公式 を紹介するときに、いちいち>>198に言及しないと、アンフェア?
そう言いたいのか
443:１３２人目の素数さん
14/09/14 01:22:28.19
「おれのスタイル」とか言ってるけど
リンクとリンク先のコピペでレスの大半を埋めるスタイルは
決して一般的じゃないからね。
寧ろ2chの中でここでしか見たことない。
別に人のレスに必ず反応しないといけないと言うことは全然ないけど
「リンクURLと題名及びDate それに内容紹介があるのが好ましい」
というのはただの個人的ルール。
あと2chはそもそもyahooとかと違って「スレ主」という概念が本来は無い。
当然、スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い。
444:１３２人目の素数さん
14/09/14 04:53:07.66
運営乙
445:１３２人目の素数さん
14/09/14 06:02:42.75
>>443
どうもスレ主です
あなたの言っていることは、半分正しいが半分は間違い
>リンクとリンク先のコピペでレスの大半を埋めるスタイルは
>決して一般的じゃないからね。
>寧ろ2chの中でここでしか見たことない。
そう、一般的じゃない。やっているのは多分おれくらい。一般にはリンクだけ
2chは短文指向なんだ。ツイッターが出る前からだが、ツイッター的書き込みが主流であり好まれた
だから、引用をすると、「リンクだけ」で良いとか、「長文だ」とか、そういう批判はずいぶんあった
が、「リンクだけ」より引用している方が、分かりやすいし、記録としてもリンク切れを考えると良いのでこのスタイルにしている
>「リンクURLと題名及びDate それに内容紹介があるのが好ましい」
>というのはただの個人的ルール。
そう、ただの個人的ルール。昔、一度だけだがブラクラを踏んだ。びっくりしたね。PCが壊れると思った。それ以来うかつにURLはクリックしないことにした
リンクURLしか張っていなくって、中身が不明のリンクはクリックしないことにしている。それ以来ブラクラには当たっていない
>あと2chはそもそもyahooとかと違って「スレ主」という概念が本来は無い。
>当然、スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い。
そう、「スレ主」と言っているのはおれくらいさ。2chにはない概念さ。だから、運営などではない
”スレ主が決めたことだからこれが正しい、ということも無い”が、正しい
但し、初代スレから９まで全部スレ主が立てた。過疎の数学板で、このスレにまともに書いているのはほとんどスレ主だ
これは事実だよ
そして、スレ主に従うもよし従わぬもよし。それが２ちゃんねる。おれが「スレ主」振って勝手に言い、書くのもまた、それが２ちゃんねる
446:１３２人目の素数さん
14/09/14 06:16:38.64
>>441 補足
どうもスレ主です
この１から１１の中で、理解しにくいところが３つある
・”対称式の基本定理”の証明：ここは、証明抜きで認めて進めることはよくやる（通俗解説では）
・”べき根を添加”を繰り返して、”5次方程式の根全てが添加された拡大体に到達できるか”は、巡回群を次々組み立てて対称群S5に到達できるかどうかに読み替えることができる：
ここは、いわゆる「ガロア対応」とか、「ガロア拡大」とか言われる部分で、”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい
・”交代群A5は単純群である”：ここも分かりにくい。位数６０の単純群。簡単に言えば、５つの文字の偶置換が絡み合って、巡回群には分解できないと。正確には、正規部分群は無いと
447:１３２人目の素数さん
14/09/14 06:48:58.09
>>446 補足つづき
どうもスレ主です
>”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい
全ての群で、正規部分群が、組成列を成す（下記）というのは、重要事項。ジョルダン-ヘルダーの定理という
これで正規部分群の役割がなんとなく分かるだろう
（組成列と、体の拡大とが、ガロア対応を成す）
URLﾘﾝｸ(hooktail.sub.jp)
組成列と単純群 [物理のかぎしっぽ]
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
正規列
与えられた正規列にさらに正規部分群を追加して正規列の細分を得ることができないとき、その正規列は群 G の組成列（英語版）であるという。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
ジョルダン-ヘルダーの定理（英語版）により、与えられた群の二つの組成列は必ず互いに同値となる[5]。
URLﾘﾝｸ(en.wikipedia.org)
448:１３２人目の素数さん
14/09/14 06:54:11.14
>>447 補足つづき
どうもスレ主です
>（組成列と、体の拡大とが、ガロア対応を成す）
ここら（下記）が参考になるだろう
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
ガロア理論によれば、"ガロア拡大" と呼ばれる体の代数拡大について、 拡大の自己同型群の閉部分群と、拡大の中間体との対応関係を記述することができる。
体の拡大において、ある体上で既約な多項式の分解体となるという性質を正規性といい、 中間体の正規性はガロア群の部分群が正規部分群に対応している。
449:１３２人目の素数さん
14/09/14 06:58:59.72
>1>2>3>4>5
読んだってや。
新聞拡張員ゲンさんの嘆き
URLﾘﾝｸ(www3.ocn.ne.jp)
新聞勧誘・拡張問題なんでもＱ＆Ａ
URLﾘﾝｸ(www3.ocn.ne.jp)
450:１３２人目の素数さん
14/09/14 07:24:50.57
>>445
スレ主の持論は不要。
451:１３２人目の素数さん
14/09/14 07:26:26.48
>>447
群の準同型がわかっていれば正規部分群の意味もわかるだろう。
452:１３２人目の素数さん
14/09/14 07:53:52.54
>>451
どうもスレ主です
>群の準同型がわかっていれば正規部分群の意味もわかるだろう。
どうもありがとう。そうだね。群の準同型から理解する手が良いかも。自己準同型だね。えーと下記。組成列の話につながる
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
G 上定義された群準同型で N をその核に持つものが存在する。
最後の条件は正規部分群の重要性の一端を示すもので、ある群の上で定義される準同型写像全体の内部的に分類する方法を与えている。
URLﾘﾝｸ(ja.wikipedia.org)
群論における群準同型写像（ぐんじゅんどうけいしゃぞう、英: group homomorphism）とは、群の構造を保つ写像を言う。単に群準同型とも呼ばれる。
定義
群準同型写像（group homomorphism）
2つの群 (G, ∗) と (H, ・) が与えられたとき、(G, ∗) から (H, ・) への群準同型（group homomorphism）とは、写像 θ : G → H で、G の任意の元 u と v について、
θ(u∗v) = θ(u)・θ(v)
を満たすものを言う[1]。
群準同型写像 h: g → g は g の自己準同型写像（endomorphism）という。さらに、h が全単射、すなわち同型になるとき、自己同型（英:automorphism）という。g のすべての自己同型からなる集合は、写像の合成を演算として群をなす。
これを、g の自己同型群と言い、Aut(g) と表記する。
453:１３２人目の素数さん
14/09/14 08:21:37.49
>>446 補足つづき
どうもスレ主です
>”正規部分群”なる概念が出てくる。右剰余類と左剰余類が一致する部分群。”正規部分群”の意味が分かりにくい
既出だが、下記春木淳の説明が分かりやすいだろう
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
４日目 部分群と正規部分群 春木淳
Galois生誕200年記念
2011年度数学科夏期リレー講座（2011/8/22～8/27）
URLﾘﾝｸ(www.kaijo.ed.jp)
海城学園 数学科:
454:１３２人目の素数さん
14/09/14 13:57:34.26
どうでも良いが、ブラクラ貼る奴は騙してURL踏ませようとするんだから
内容説明書かせたって数学の有益なサイトとかデタラメ書くに決まってるよ