14/09/07 10:33:42.50
>>283 つづき
どうもです スレ主です。
>つまりは、可解性判定だと。そこで、キーワードは、”代数方程式 可解性 判定”
>この方が有用な情報がヒットするだろう
URLﾘﾝｸ(www.nagano-c.ed.jp)
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代数方程式の解を求めて 長野県木曽青峰高等学校 理数科
定理 ガロアの定理
体K 上の既約な方程式f(x) が代数的に解けるための必要十分条件は、f(x) のガロア群 G が可解群となることである。
5 次方程式に解の公式が見つからないということは実に不思議なことであったが、
ガロア理論によりすべての次数の方程式を一度に統括して見るという立場に立ってみると、2 次、3 次、4 次の方程式に解の公式があったということは、この場合だけに生ずる対称群Sn の例外的な状況によっていたのである。と書かれている。[2]
[2] 方程式 /志賀浩二（岩波書店）
（引用おわり）
要するに、数学的には、ガロアの定理で代数方程式の可解性判定は終わっていると。