14/08/24 06:53:54.09
>>109 つづき 狸さんのおかげで連投規定をクリアーしたので先に進む
>●ゲルマンの八道説（Ｅｉｇｈｔｆｏｌｄ ｗａｙ）
ＳＵ（３）との関係は下記に詳しい
URLﾘﾝｸ(www.geocities.jp)
■量子論の確立と大統一理論
（抜粋）
【１】ゲルマンの八道説
かなり前のことになるのですが，初めてクォークに関する本を読んだとき，８種類の素粒子を六角形のパターン上に配置した図に眼を奪われた記憶があります．
そのときはまったく理解できなかったのですが，
陽子や中性子など原子核を構成する基本粒子族であるバリオン８重項（Ｑは電荷，Ｓはストレンジネス）がかの有名な「八道説」のダイアグラムであり，この六角形はＡ2型のルート系とまったく同じものです．
このような対称性はＳＵ（３）対称性を物語っていて，ＳＵ（３）のリー代数として定義されるものです．
そしてＳＵ（３）の８次元表現の基底に対応させることによって対称性を論じる方法をゲルマンとネーマンの八道説というわけです．
１９６１年，八道説が発表された当時にはまだ発見されていない粒子が空席として残されていたのですが，
１９６４年，Ω-粒子の存在が確認されたことによってダイアグラムの空席は埋められ，予言は見事に的中しました．
それ以来，リー群の理論は物理学者とくに素粒子論研究者の不可欠の道具になっています．
【３】ゲージ理論と大統一理論
物理の世界では，空間の構造の対称性を表すのにリー群がよく使われます．リー群は様々な現象の対称性を記述するための道具といっても差し支えないのですが，
現在，リー群・リー代数は，素粒子物理学のゲージ理論，大統一理論において根本的な役割を果たしています．
強い相互作用がＳＵ（３）リー代数と関係づけられ，ユニタリー群の表現論が素粒子の対称性に用いられるようになった１９５９年以来，
物理学者たちはより高い対称性の群を追求し始め，現在ではクォークの基本的運動状態をゲージ理論と呼ばれる理論で記述できるまでになりました．
また，ＳＵ（５）はＳＵ（３）とＵ（１）×ＳＵ（３）を含む最小の単純群であることから，すべての素粒子の相互作用はＳＵ（５）にぴったりあてはまることもわかってきました．