14/08/21 21:24:50.67
>>702
問題の2次関数のグラフがx軸の正の部分と異なる2点で交わる条件は
x^2-2ax+2a^2+4a-5=0の2解をα、βと置くとき
(1)α、βは相異なる2実解である。
(2)α、βは共に正の数である。
の(1)、(2)が同時に成り立つことである。
ここで(2)は α+β＞0 かつ α・β＞0 が成り立つことであるから
求める条件は
(1)については、上記の2次方程式の判別式/4=a^2-2a^2-4a+5＞0
(2)については、解と係数の関係から 2a＞0 かつ 2a^2+4a-5＞0
以上の不等式を同時に満たすaを求めれば (-2+√(14))/2＜a＜1 である。